正六边形面积公式：S=（3x√3/2）x（a²）。其中a为正六边形的边长。
公式说明：因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²。
六边形特征：各内角相等，6边相等。由外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以一个内角为120度，内角和为720度。
扩展资料：
六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·（n-2），所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。
如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。例如，三角星是凹六边形。
自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
nsqrt(3)a^2/4a是边长，n是边数sqrt(3)表示根号3证明设正n边形的面积为s，则，s=(1/2)nr^2*sinα=nr^2tan（α/2)式中，n--边数，r--三角形的外接圆的半径，r--三角形的内切圆的半径，α--一边所对的圆心角（以度计）证明也很简单。正n边形可分割成n割等腰三角形，按上述参数计数三角形的面积加起来就是正n边形的面积，当然有点技巧。现证明如下。(1)设正n边形的边长为ab,o为三角形外接圆心(内切圆与之同心）,连接oa、ob,得一三角形aob，其面积为：s'aob则，s'△aob=(1/2)*ab*rcos(α/2)且，ab/2=rsin(α/2),即ab=2rsin(α/2)故，s'△aob=(1/2)*2r^2sin(α/2)cos(α/2)s'△aob=(1/2)r^2sinα正n边形的面积s=n*s△aob故，s=(1/2)nr^2sinα（2）再证以内切圆半径r和圆心角α表示的正多边形的面积s证：因r是圆o的外切正多边形的边心距，也是△aob的ab上的高（r)s''△aob=(1/2)*ab*r此时，ab/2=rtan(α/2),故ab=2rtan(α/2)s''△aob=(1/2)*2r^2tan(α/2)=r^2*tan(α/2)故，正n边形的面积s=n*s''△aob=nr^2*tan(α/2)
把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
nsqrt(3)a^2/4a是边长，n是边数sqrt(3)表示根号3证明设正n边形的面积为s，则，s=(1/2)nr^2*sinα=nr^2tan（α/2)式中，n--边数，r--三角形的外接圆的半径，r--三角形的内切圆的半径，α--一边所对的圆心角（以度计）证明也很简单。正n边形可分割成n割等腰三角形，按上述参数计数三角形的面积加起来就是正n边形的面积，当然有点技巧。现证明如下。(1)设正n边形的边长为ab,o为三角形外接圆心(内切圆与之同心）,连接oa、ob,得一三角形aob，其面积为：s'aob则，s'△aob=(1/2)*ab*rcos(α/2)且，ab/2=rsin(α/2),即ab=2rsin(α/2)故，s'△aob=(1/2)*2r^2sin(α/2)cos(α/2)s'△aob=(1/2)r^2sinα正n边形的面积s=n*s△aob故，s=(1/2)nr^2sinα（2）再证以内切圆半径r和圆心角α表示的正多边形的面积s证：因r是圆o的外切正多边形的边心距，也是△aob的ab上的高（r)s''△aob=(1/2)*ab*r此时，ab/2=rtan(α/2),故ab=2rtan(α/2)s''△aob=(1/2)*2r^2tan(α/2)=r^2*tan(α/2)故，正n边形的面积s=n*s''△aob=nr^2*tan(α/2)
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（1）正方形的面积=边长×边长 字母表示: S= A²长方形的面积=长×宽 字母表示：S=AB（2）平行四边形面积公式的推导平行四边形可以通过剪切、平移、拼接，转化成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高。用计算长方形面积的方法就可以计算出平行四边形面积为：S=ah（3）三角形 面积公式的推导两个完全一样的三角形可以通过旋转、拼接，转化成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。因而三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以三角形面积为：S=ah÷2。（4）梯形面积公式的推导两个完全一样的梯形可以通过旋转、拼接，转化成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底，平行四边形的高相当于梯形的高。因而梯形的面积是平行四边形面积的一半。所以梯形面积为：S=(a+b)h÷2。（5）等底等高1、等底等高的平行四边形面积B>。2、等底等高的三角形面积相等；3、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。（6）组合图形的计算组合图形计算的方法是转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减去几个较小的简单图形面积进行计算。（7）常用面积单位换算1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米（8）长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小（9）不规则面积的估算方法一：1、不规则图形上画线，修复被遮挡住的网格2、数出完整格子的个数，可知面积应大于完整格数3、数出不完整格子的个数4、用完整格子+不完整格子算出占据的总格数，面积应小于总格数5、还要求进准确估算的，将若干不完整的格子匹配凑成完整的方法二：将不规则图形近似转换为规则图形，按规则图形计算
多边形的面积公式是：1、长方形的面积＝长×宽字母表示：S=ab长方形的长＝面积÷宽a=S÷b长方形的宽＝面积÷长b=S÷a2、正方形的面积＝边长×边长字母表示：S= a²3、平行四边形的面积＝底×高字母表示：S=ah平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h
等腰三角形中费马点在底边的高上
把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
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费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. (2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求.对于任意三角形△ABC，若三角形内某一点P令PA + PB + PC三线段有最小值的一点，P为费马点。作法* 当三角形的内角都小于120度时o 向外做三个正三角形△ABC'，△BCA'，△CAB'o 连接CC'、BB'、AA'* 当有一个内角不小于120度时，费马点为此角对应顶点。费马点的另外一种解法 :在一块理想的（水平光滑）木板上画上要研究的符合条件的三角形（任意顶角小于120度）在三个顶点和费马点处打洞（无限小，壁光滑）用三根绳子分别系上三个同样质量的物体，穿过三个顶点的洞再打个结系在一起。（结当然也是理想的啦，无限小）松手让整个系统自由运动。那么，绳结一定会落在费马点（能量最低原则保证在桌面上的绳子总长度最短）然后，由于是三个大小相同的矢量在平面上平衡，（三个物体质量一样）所以三根绳子之间的夹角均为120度。若P是三角形ABC内的一点,那么就分别过A点,B点,C点作PA,PB,PC的垂线,使之构成新的三角形,然后你就可以证明只有当PA,PB,PC每两条直线所成角为120度时,PA+PB+PC的和最小
相信经过我们的努力和不断探索，数学中的一个个难题中会被我们揭开！
把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
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小学数学图形教学分析论文
摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。
关键词： Flash；小学数学；图形教学
一、前言
在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。
二、图形方位变换教学中的Flash应用
笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。
三、平面几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。
四、立体几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。
五、结论
综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。
参考文献：
［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．
［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．
平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等，他们的周长和面积公式计算如下：1、长方形周长=（长+宽）x2，面积=长x宽。2、正方形周长=边长x4，面积=边长x边长。3、三角形周长=边长a+边长b+边长c，面积=底x高/2 =ah/2 。4、平行四边形周长=边长ax2+边长bx2，面积=底x高=ah。5、梯形周长=边长a+边长b+边长c+边长d，面积=（上底+下底）x高/2 =（a+b)h/2。6、圆形周长=直径x π=半径x2x π，面积=π x半径x半径。扩展资料：平面图形周长和面积的计算方法：平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。周长指环绕有限面积的区域边缘的长度积分，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。平面图形周长计算即是指该图形的区域边缘长度之和，所以计算公式都是所有边长相加 ，圆形除外，要用到圆周率π。面积就是所占平面图形的大小，用字母S表示。平面图形面积的计算方法基本是底乘以高，三角形的还要除以2；高是指垂直于底边的线段，所以长方形正方形这些高就是它的宽或边长。平面图形的周长及面积都有固定的公式，只要理解并记住就行了。
平面图形设计中的符号学原理摘 要:图形设计作为视觉空间设计中的一种符号现象，起着沟通人们与文化、信息的作用，因此，我们应该对此进行研究与认识，发掘更多的符号特性，更准确的运用符号学原理来进行平面图形设计。关键词:符号;符号学;表形性思维;视觉化
面积的计算公式如下：
1、长方形的面积＝长×宽。
字母表示：S=ab。
长方形的长＝面积÷宽a=S÷b。
长方形的宽＝面积÷长b=S÷a。
2、正方形的面积＝边长×边长。
字母表示：S= a²。
3、平行四边形的面积＝底×高。
字母表示：S=ah。
平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a。
平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h。
4、三角形的面积＝底×高÷2。
字母表示：S=ah÷2。
三角形的高＝2×面积÷底h=2S÷a。
三角形的底＝2×面积÷高a=2S÷h。
5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
字母表示：S=(a+b)·h ÷2。
梯形的高＝2×面积÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)。
梯形的上底＝2×面积÷高—下底a=2S÷h-b。
梯形的下底＝2×面积÷高—上底b=2S÷h-a。
面积的定义：
物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
长方形－面积:长×宽 周长:（长＋宽）×2正方形□面积:边长×边长 周长:边长×4三角形△面积:底×高÷2平行四边形面积:底×高梯形面积:（上底＋下底）×高÷2