约翰纳什论文原文

电影《美丽心灵》是比较经典的一部关于约翰。纳什的资料。

纳什均衡定义： 假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。 纳什均衡经典案例：囚徒困境 （1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。） 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。 表2.2 囚徒困境博弈 —————————————————————————— ┃ B ┃ B ┃ ————————┃————————┃————————┃ ┃ 坦白 ┃ 抵赖 ┃ ————————┃————————┃————————┃ A 坦白 ┃ –8, –8 ┃ 0, –10 ┃ ————————┃————————┃————————┃ A 抵赖 ┃ –10, 0 ┃ –1, –1 ┃ ————————┃————————┃————————┃ 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。 基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。 记载纳什生平的书有：《普林斯顿的幽灵》（又译为《美丽心灵》）西尔维娅.娜萨 再来看一段 纳什均衡理论的介绍 ： 1994年诺贝尔经济学奖的获得者是美国普林斯顿大学的约翰·纳什。纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博奕沦领域的贡献，他提出了“纳什均衡”理论、关于博奕论，流传最广的是一个叫做“囚徒困境”的故事： 话说有一天，一个富翁在家中被杀，财物被盗；警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人张三和李四，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称他们只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。警察分别对张三和李四说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。” 张三和李四怎么办呢?他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是一个“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，得坐10年监狱，招了才5年，所以招了划算；假如我招了，他也招，得坐5年，他要是不招，我就只坐3个月，而他会坐10年牢，也是招了划算。综合以上几种情况考虑，不管他招不招，对我而言都是招了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了招?结果都被判5年刑期。原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局 (被判1年刑)就不会出现。这就是著名的“囚徒困境”。它实际上反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。 实际上，如果两个都抵赖，各判刑1年，显然比都判5年好，但实际上做不到，因为它不满足个人理性要求。作为一个理性的人，张三和李四都会想，如果我抵赖而对方坦白的话，自己就可能判刑10年，理性的人是不会冒这种险的。但张三和李四都理性选择的结果，两人都被判了5年，最优的被判1年的结果并没有出现。也就是说，对每个人而言都是理性的选择，但对于整个集体来说却是不理性的。 这与传统经济学所言的结论相悖。传统经济学认为市场经济存在“看不见的手”，它调节的结果是每个人的理性选择最终会造成对整个集体的最大利益。实际上，就像囚徒困境一样，这只看不见的手在参与选择的人数只有少数几个的时候会失去作用，因为这个时候，人们决策的过程会考虑其他参与者的想法，就像赌博和下棋的时候一样，这就和买家和卖家数量都巨大时的完全竞争不完全一样，需要新的一套思路进行研究。 在上面的例子中，我们注意到了一个并非最优的结果，就是两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结果，这个结果被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。博奕论中最基本的概念就是“纳什均衡”，一谈到博奕论，人们说的最多的最著名的也是“纳什均衡”。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。 当然，“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。如上述，在个人理性与集体理性的冲突的情况下，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。 从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。同时，它也提示我们：合作是有利的“利己策略”。实际上，如果上述两个囚徒能够串供进行合作，那么他们一定会选择都抵赖从而只因偷盗罪被判1年，当然，正是考虑到了这一点，所以警察才对他们隔离审查从而获知了事实真相，对囚徒而言最有利的合作结果才没有出现。“纳什均衡”描述的就是一种非合作博奕均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博奕理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 今天，纳什均衡被广泛应用于各个领域的研究，尤其在进行制度分析寸，我们可应用它得出一个很重要结论：一种制度(体制)安排要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立。(据《诺贝尔经济学奖经典理论》一书)采纳哦

瑞典皇家科学院经济学奖委员会委员斯塔尔说；我们今天既然把纳什均衡带到公众面前，未来一定会出现博弈的取胜理论，大家担心纳什均衡可能一败涂地，若干年后将变成一大丑闻。

纳什的主要学术，是他在1950年11月刊登在科学院每月公报上的两篇论文引起了轰动。当时却遭到冯·诺依曼的贬低和嘲笑，几天之后，纳什遇到师兄戴维·盖尔，他像说梦话似的告诉戴维·盖尔，他自己已经将冯·诺依曼的“极小极大原理”在非合作博弈中找到了均衡点。盖尔意识到纳什要是用严密的数学证明了冯·诺伊曼的合作博弈理论，那就太好了。盖尔就当场表态充当了他的“经纪人”，并亲自起草致科学院的短信，还通过系主任列夫谢茨则利用方便的人脉关系、拉关系、走后门，亲自将文稿递交给科学院。他还当面辩解说：纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。由此看出美国的学术不规、过程作弊、虚张声势、制造，这一点让我们明白的一个道理；一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体报道中绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校校长、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至还有某某政府官员，他就自然地钻进了金鸟笼。博弈论理论它是一门太过于急躁、太过于草率的理论。但明眼的人都能看得出他抄来的无效理论、编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，不管他编了多少本书和多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。

文献中，纳什就没有说过三维实体均衡的概念。纳什说的均衡，就是二维对局中的平衡，俗话说，就是“平”了，就像打乒乓球局中出现打“平”了，这是什么伟大理论。众所周知，局中出现多次打“平”的现象，这与最终取胜毫无关系，所以我说纳什就根本不知道在博弈中怎样取胜。因此，纳什在世期间不会向世人做出博弈如何取胜的解释，所以，他一生躲躲藏藏、羞羞答答，真是没有做过一次解释。

瑞典皇家科学院经济学奖委员斯塔尔说；纳什均衡是一个博弈取胜的幻想，他自己也不知道怎么均衡、不知道怎么单方占优、不知道怎么取胜。因此，纳什在世期间不会向世人做出博弈如何取胜的解释，所以他一直保持沉默。

他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判”、“纳什程序”、“纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。 全世界真有一部分人像宗教信徒一样捕风捉影、以讹传讹、把他传神了，但他本人却默默无闻。大部分年轻的数学家和经济学家根据他的论文理论抄来抄去，多人以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个木乃伊。

其中一个最刺眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈的均衡概念。《博弈圣经》一书对概念的描述是：概念是前卫的、新颖的、潮流的，有未来的趋势，有背景有画面。概念具有严格固定内容，也有一定的模糊性。概念不是实在的，而是想象的，用概念进行思想，用概念展示其真实性。

全世界经过了半个多世纪对纳什均衡的研究，纳什他本人和全世界的人都没找到理由，解释纳什均衡怎么单方占优，怎么博弈取胜。

几百年来，人类探索博弈取胜之道毫无进展，理论思维极度混乱。从纳什发表他的文章60多年以来，人们就是因为好奇，带来的纳什热早已退烧，事实证明了纳什均衡；就是一次黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。纳什没有博弈取胜理论，纳什均衡是向全世界错误地宣布了一个驴头不对马嘴的概念；二维的平均称平衡，三维的平均称均衡，人们把纳什均衡理解成了数量的平均。纳什自己就根本不知道“均衡”一词是博弈实体里、粒子状态的三维均衡。《博弈圣经》中把博弈的“局中人”区分出了决策人和对抗者的先后次序，他又把博弈中的二人对局看成是三维的三个角色；一个是决策人0，一个是对抗者1，还有一个裁判2，根据高熵模型的规则，他们三个得分基本相等。博弈圣经著作人首先知道了未来的0、1他俩各自赢的粒子量是相等的，这是一个伟大的发现。他就是根据粒子二维状态建立的三维（私湍）也就是国正论，并对它进行映射均衡，实现了博弈取胜的单方占优。就是赢了。

纳什一生中没有说出二维粒子对局时的平衡，也没有说出三维粒子区分时的均衡。所以纳什就根本不知道在博弈中怎样取胜。 瑞典皇家科学院，经济学奖委员会委员斯塔尔说；纳什均衡是一个博弈取胜的幻想，因此，纳什在世期间不会做出博弈如何取胜的解释，所以他一直保持沉默。

以往谈囚徒困境和纳什均衡的人，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，都是用一个模糊的概念搬来搬去，坐在办公室里凭空假想，对天论道，从无知到无聊争论了半个多世纪。博弈论是赌博理论，是真正赌徒的矛盾对决，股市是赌场，股民是赌徒，他们是在玩一种大型的金融轮盘赌，每一次决策下注都有不同的赔率。博弈圣经著作人说；只有把输赢的结果量化成粒子的三维编码0、1、2，再用量化的筹码表现出输赢与均衡结果的语文学理论，那才是真正有价值的经济学理论。

今日我们用博弈科学的发展眼光再看博弈论、矛盾论、概率论，还有所谓的经济学名著，无论多么伟大的经济学天才，使用上述的这些理论，都不知道怎么占优，不知道怎么能赢。

更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。

只讲输赢的博弈论、

非白即黑的矛盾论、

简单乘除的概率论、

已经受到来自三维概念的未来时间、无限空间、实体特性的极大限制。而博弈论、矛盾论、概率论和西方经济学一样都不是完美的理论，已经不能指导博弈实体政治、博弈实体经济、博弈实体军事、博弈实体外交、博弈实体社会，向更高文明的方向发展，更不能指导和平与富足如何才能流向未来。

《博弈圣经》在166节中写道：“那些身穿黑色礼服，年迈的绅士们，为博弈的进步捧走了人类最高的诺贝尔奖，这是人类博弈的最高水平，假如他们进入娱乐场，在百家乐的赌台上搏击，我想他也会像拳击运动员一样被击败在拳台上，这一定是一个事实，他必须接受这个事实，一定会被裁判渎秒。”

以往经济学家为了降低风险，建议投资多元化，“不要把鸡蛋放在一个篮子里”。这种分散投资的经济思想，实在是经济学家对博弈取胜的无奈。一个资深的经济学家或博弈论专家在赌场赌桌上的表现比一个智力不全的人还占弱势，这是无情的博弈事实。几个诺贝尔经济学奖得主管理的股票炒股公司，因亏空也关门大吉了。《博弈圣经》在453节有一段风趣的表述：“我们根本不能完全理解大自然，或许人们不如老鼠在寻找食物时能选择最近的路程，那是大自然的拓扑几何图像的捷径。”

（片段）

来源:美国资讯网  博弈圣经；经济学世界十部经典著作