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矩阵的秩毕业论文

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矩阵的秩毕业论文

这个问题也不太难啊,你可以向你的学长和学姐们请教一下,或者向你的老师问问

线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系,而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,并且一些非线性问题在一定条件下 , 可以转化或近似转化为线性问题,因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天,线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课,其地位和作用更显得重要。 线性代数主要研究了三种对象:矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的,大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此,熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去,是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点,那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题,因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见,只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系,遇到问题就能左右逢源,举一反三,化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。 线性代数的概念很多,重要的有: 代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。 我们不仅要准确把握住概念的内涵,也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的有: 行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。 二、注重知识点的衔接与转换,知识要成网,努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变,学习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。 例如:设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有 r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数 上述例题说明,线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性就较大,同学们整理时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

告诉你拟就会写吗。不如我给你写得了

计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,则方程组只要有一个解。在这种情况下,它有精确的一个解,如果它的秩等于方程的数目。如果增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩,则通解有 k 个自由参量,这里的 k 是在方程的数目和秩的差。否则方程组是不一致的。行吧?

关于矩阵秩的不等式毕业论文

(1) 转置后秩不变(2) r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵(3) r(kA)=r(A),k不等于0(4) r(A)=0 <=> A=0(5) r(A+B)<=r(A)+r(B)(6) r(AB)<=min(r(A),r(B))(7) r(A)+r(B)-n<=r(AB)特别的:A:m*n,B:n*s,AB=0 -> r(A)+r(B)<=n(8) P,Q为可逆矩阵, 则 r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ)

你要证明的是什么?要记住矩阵秩的不等式即可 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)≤min(r(A),r(B)) 再应用到证明过程中矩阵的秩证明基本可以解决

1,秩≤min(行数,列数)2,若AB=0,则秩(A+B)≥n,n是A的列数,B的行数

毕业论文中的矩阵阵表

可以插入一个表格(像上图所示表格,可以插入一个三列三行的表格),然后在格式里找边框和底纹,然后在里面可以设置(如上图,可以设置让表格的竖线不显示),让你不想让显示出来的边框显示不出来,打印出来以后就是上图效果,在word里显示为颜色较浅的线段,但是打印出来是没有的,不知我说清楚了没有,呵呵,个人认为这样是最好的办法,便于以后修改,呵呵

1、在电脑上打开word应用程序,在界面的右上角找到公式选项,并点击打开。2、在跳转的公式编辑器界面中插入矩阵外边的括号。3、插入里面的行和列,点击,会出来一个矩阵对话框,我们在里面输入行数和列数。4、在跳转的矩阵界面中,输入矩阵的相关参数。5、之后在矩阵图中输入数字即可。

matlab两个矩阵的相关性的分析方法:用corrcoef(X,Y) 函数实现两个矩阵的相关性的分析。函数格式 : corrcoef(X,Y) ;函数功能:其中%返回列向量X,Y的相关系数,等同于corrcoef([X Y]);函数举例:在命令窗口产生两个10×3阶的随机数组x和y,计算关于x和y的相关系数矩阵:x=rand(10,3);y=rand(10,3);cx=cov(x)cy=cov(y)cxy=cov(x,y)px=corrcoef(x)pxy= corrcoef(x,y)

矩阵的几毕业论文

我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业

(1)逐个输入矩阵,如:A=[1 3 2; 1/3 1 2; 1/2 1/2 1](2)用函数eig,如:[VA,DA]=eig(A)VA为特征向量矩阵,每列一个特征向量,DA为对角矩阵,每个对角线元素为一个特征值。(3)最大特征根是最大特征值吧?运算结果DA= + + + + + + + + - 所以A矩阵的最大特征根为.(4)其他矩阵类推。

积分变量,就是d后面的那个变量,仅仅在积分号里面有效,可以根据需要改写成不同的符号,只要在积分号里面不冲突即可,这是积分的基本性质。例如:∫f(x)dx = ∫f(y)dy = ∫f(z)dz

可逆矩阵的毕业论文

Decision method of matrix invertibility and method to find the inverse of matrixDigest: In advanced algebra, matrix theory is one of the main aspects of linear algebra, as well as an important tool to help solving practical problems. In most of the matrix theorems and applications, the inverse of matrix plays a significant part. This paper shows different ways to decide whether a matrix is invertible, methods of finding the inverse of both general matrix and one particular set of matrices, and also how to find the inverse of matrix by Excel or : inverse of matrix, adjoint matrix, elementary transformation

一般有2种方法。 1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。 2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。 伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。

逆矩阵就是乘原矩阵得到单位矩阵的矩阵(无论左乘还是右乘).不是所有的矩阵都有逆矩阵,没有逆矩阵的矩阵称为奇异矩阵.矩阵的逆运算可以类比为数的除法,不过要注意左乘还是右乘.逆矩阵在矩阵理论有重要意义,也可以用来解线形方程组.

1.公式法:A^(-1)=1/|A|*(A*),这就是一楼的伴随矩阵法..2.利用初等变换,行列都可以的,只有在解线性方程组时不能列变换...3.分块求逆;4.运用推论:只要找出一个B,使AB=E,A就是可逆的... 设A^2=2E,则(A+E)(A-E)=E, 所以(A+E)和(A-E)都可逆..

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