设x本，则超过x-15000本成本是总收入超过部分收入是(x-15000)所以利润=(x-15000)×10%保本则获利1000元所以销售18000本可以保本，28000本能获利1000元
21世纪数学七大难题 最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣 布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以 下是这七个难题的简单介绍。 “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅 中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女 士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这 样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问 题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与 此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你 可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803， 那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个 答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被 看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook ）于1971年陈述的。 “千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样 的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来 形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有 力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。 不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些 没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来 说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 “千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表 面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸 缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说 ，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球 面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体 )的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。 “千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的 数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布 并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密 相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的 所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它 对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 “千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大 约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学 之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中 所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如 此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学 家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来 没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引 进根本上的新观念。 “千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气 式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯 托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的 理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托 克斯方程中的奥秘。 “千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾 经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正 如马蒂雅谢维奇()指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一 般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷 通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特 别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z( 1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
1、NP 完全问题数学上著名的NP问题，完整的叫法是NP完全问题，也即“NP COMPLETE”问题，简单的写法，是 NP=P？的问题。问题就在这个问号上，到底是NP等於P，还是NP不等於P。NP问题到底是Polynomial，还是Non-Polynomial，尚无定论。 NP里面的N，不是Non-Polynomial的N，是Non-Deterministic，P代表Polynomial倒是对的。NP就是Non-deterministic Polynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。 什么是非确定性问题呢？有些计算问题是确定性的，比如加减乘除之类，你只要按照公式推导，按部就班一步步来，就可以得到结果。但是，有些问题是无法按部就班直接地计算出来。比如，找大质数的问题。有没有一个公式，你一套公式，就可以一步步推算出来，下一个质数应该是多少呢？这样的公式是没有的。再比如，大的合数分解质因数的问题，有没有一个公式，把合数代进去，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也没有这样的公式。 这种问题的答案，是无法直接计算得到的，只能通过间接的“猜算”来得到结果。这也就是非确定性问题。而这些问题的通常有个算法，它不能直接告诉你答案是什么，但可以告诉你，某个可能的结果是正确的答案还是错误的。这个可以告诉你“猜算”的答案正确与否的算法，假如可以在多项式时间内算出来，就叫做多项式非确定性问题。而如果这个问题的所有可能答案，都是可以在多项式时间内进行正确与否的验算的话，就叫完全多项式非确定问题。 完全多项式非确定性问题可以用穷举法得到答案，一个个检验下去，最终便能得到结果。但是这样算法的复杂程度，是指数关系，因此计算的时间随问题的复杂程度成指数的增长，很快便变得不可计算了。 人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们於是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在指数 时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。 解决这个猜想，无非两种可能，一种是找到一个这样的算法，只要针对某个特定NP完全问题找到一个算法，所有这类问题都可以迎刃而解了，因为他们可以转化为同一个问题。另外的一种可能，就是这样的算法是不存在的。那么就要从数学理论上证明它为什么不存在。 前段时间轰动世界的一个数学成果，是几个印度人提出了一个新算法，可以在多项式时间内，证明某个数是或者不是质数，而在这之前，人们认为质数的证明，是个非多项式问题。可见，有些看来好象是非多项式的问题，其实是多项式问题，只是人们一时还不知道它的多项式解而已。如果判定问题π∈NP，并且对所有其他判定问题 π∈NP，都有π'多项式变换到π(记为π'∞π)，则称判定问题π 是NP完全的。对P类，NP类及NP完全问题的研究推动 了计算复杂性理论的发展，产生了许多新概念，提出了许多新方 法。但是还有许多难题至今没有解决，P=?NP就是其中之一。许多学者猜想P≠NP，但无法证明。2、郝治（Hodge） 猜想也叫霍奇猜想(Hodge Conjecture)：在非奇异复射影代数簇上, 任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。3、庞加莱（Poincare） 猜想在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。” 如果你认为这个说法太抽象的话，我们不妨做这样一个想象：我们想象这样一个房子，这个空间是一个球。或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，这就是一个球形的房子。4、黎曼（Rieman ）假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res(s) = 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。5、杨－米尔斯 (Yang-Mills) 理论又称规范场理论，是研究自然界四种相互作用（电磁、弱、强、引力）的基本理论，是由物理学家杨振宁和.米尔斯在1954年首先提出来的。它起源于对电磁相互作用的分析，利用它所建立的弱相互作用和电磁相互作用的统一理论，已经为实验所证实，特别是这理论所预言的传播弱相互作用的中间玻色子，已经在实验中发现。杨－米尔斯理论又为研究强子（参与强相互作用的基本粒子）的结构提供了有力的工具。在某种意义上说，引力场也是一种规范场。所以这一理论在物理中的作用非常重要。数学家注意到杨－米尔斯场中的规范势恰是数学家在20世纪30～40年代以来深入研究过的纤维丛上的联络。不仅如此，他们还发现，这一理论中出现的杨－米尔斯方程是一组数学上未曾考虑到的极有意义的非线性偏微分方程。1975年以来数学家对杨－米尔斯方程进行了许多深入的研究，这些研究对于纯粹数学的发展，也起了推动作用。 6、纳卫尔－斯托可（Navier-Stokes）方程纳卫尔－斯托可（Navier-Stokes）方程也称纳威厄-斯托克斯方程(Navier-Stokes Equations)：证明或否定3-维奈维尔－斯托克斯方程解的存在性和光滑性(在合理的边界和初始条件下)。 纳维叶－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。7、BSD（Birch and Swinnerton-Dyer）猜想BSD猜想属于数论中的内容，是关于方程的整数和有理数解的问题。数学家总是被诸如x2+y2=z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点
显然此函数是光滑的yc可用多维导数解题
论文答辩万能回答
论文答辩万能回答，论文答辩是大学毕业的最后一个重要环节，在论文答辩的时候，有一些学生会因为老师提的问题太难了，或者是太紧张了回答不出，我和大家一起来看看论文答辩万能回答的相关资料。
1、回答的时候可以对提问的问题，从边缘的自己知道的方面说一些，但是切忌不懂瞎说。
2、及时认怂。老师的提问基本上都是根据你的论文来的，这个没有固定，都是看你的论文想到了什么就会问一下，但是放心问题不会太难，毕竟是本科生，也正因为是本科生，及时认怂，别和老师抬杠，虽然显得自己比较酷，但是说句实话，大部分本科生都算不上入门的，对专业的了解几乎和普通人一样，论文怎么完成的自己心里应该也清楚，在这种情况下，千万别和老师顶嘴，顶嘴大概率要出事。
3、表现积极点。这个是给你的指导老师看的，也是答辩中重要的一环，别以为他只是指导你论文，不参与你论文答辩就影响不大了，他的影响是最大的，即便是答辩组老师觉得你不行，但是他愿意给你过，那你还是可以过的。所以，给指导老师一个积极努力的好印象，非常重要。多找他交流，时不时刷个存在感，让他知道你在努力，别让他觉得你天天没用功，那答辩难了。
4、顾左右而言他，当没有听见绕开问题，或是当没有听清楚问题，答别的问题。
5、表现谦虚，如“这个问题我没有太考虑，真的还不清楚，今天遇到老师您正好给我补补”或者‘当时我也困惑这个问题，正好您问了，我很希望老师能给我解惑一下这个问题”。。
毕业论文答辩常见问题一：你选择这个论文题材的原因是什么？
我们可以结合个人的实际情况以及论文写作两个方面来进行表述，保证语言清晰，逻辑合理。例如这样回答：“因为平常自身比较喜欢这方面的内容、时常关注该研究领域的相关事宜，结合了当前政治新闻和发展趋势，受导师课题影响，参与相关研究课题等。这一部分容易加分但是也容易减分，为了表现出自身的特点和优势，所以我们应该将这一部分内容表述清楚到位。
毕业答辩常见问题二：论文的.研究背景是什么？
这个问题与第一个问题有异曲同工之妙，同学们也可以按照第一个问题的答案来进行回答。
毕业答辩常见问题三：论文的核心观点是什么？
或者这么问：论文的主题是什么？这是答辩听审老师最常见的问的问题，而且答案很简单。用自己的话高度概括论文的核心，尽可能全面、准确、简洁的表达出来，不少于3句，不超过5句。
毕业答辩常见问题四：本篇论文采用了哪些研究方法？
首先明确指出所用的研究方法，然后结合具体内容进行讲述，也就是举例说明。
毕业答辩常见问题五：你所研究问题是采用什么方法解决的，使用了什么解决方案？
这个问题应该结合实际情况来进行说明，如果有具体的结论或方法的学生，可以分点解释说明。
毕业答辩常见问题六：论文在哪些方面有哪些创新？
这时，老师们想知道你的论文和别人的有什么不同，有什么亮点，建议同学们举例说明，分点作答，这样显得逻辑清晰、调理清楚，而且这个问题答辩老师一般都会问到，所以同学们要做好准备。
最后学术堂总结：在答辩的时候一定要迅速回应。如果是你不知道问题，你可以向老师请教，千万不要出现冷场的情况，那样你的导师会很尴尬的。答辩时一定要谦虚，虽然你的论文完成得十分出色，但是这些成果暂时的、是没有获得认可结论。
直接问数学老师呗
论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式。设置毕业答辩的目的就是检查学生论文的完成情况，判断学生是否用心在撰写自己的论文。此外，采取答辩的形式，可以增强学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。毕业答辩形式以回答为主，辩论为辅，是学生与老师的一次直接交流一般老师是提问者，学生是回答者。
论文答辩—般会问的问题:1、你的毕业论文采用了哪些与本专业相关的研究方法?2、论文中的核心概念是什么?用你自己的话高度概括。3、你选题的缘由是什么?研究具有何种现实指导意义?4、论文中的核心概念怎样在你的文中体现?5、从反面的角度去思考:如果不按照你说的那样去做，结果又会怎样?6、论文的理论基础与主体框架存在何种关联?最主要的理论基础是什么?8、经过你的研究，你认为结果会是怎样?有何正面或负面效果?9、自己为什么选择这个课题?10、研究这个课题的意义和目的是什么?11、全文的基本框架、基本结构是如何安排的?12、全文的各部分之间逻辑关系如何?13、在研究本课题的过程中，发现了哪些不同见解?对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的?又是如何处理的?
0悬赏分你问谁啊？
论文答辩万能回答
论文答辩万能回答，论文答辩是大学毕业的最后一个重要环节，在论文答辩的时候，有一些学生会因为老师提的问题太难了，或者是太紧张了回答不出，我和大家一起来看看论文答辩万能回答的相关资料。
1、回答的时候可以对提问的问题，从边缘的自己知道的方面说一些，但是切忌不懂瞎说。
2、及时认怂。老师的提问基本上都是根据你的论文来的，这个没有固定，都是看你的论文想到了什么就会问一下，但是放心问题不会太难，毕竟是本科生，也正因为是本科生，及时认怂，别和老师抬杠，虽然显得自己比较酷，但是说句实话，大部分本科生都算不上入门的，对专业的了解几乎和普通人一样，论文怎么完成的自己心里应该也清楚，在这种情况下，千万别和老师顶嘴，顶嘴大概率要出事。
3、表现积极点。这个是给你的指导老师看的，也是答辩中重要的一环，别以为他只是指导你论文，不参与你论文答辩就影响不大了，他的影响是最大的，即便是答辩组老师觉得你不行，但是他愿意给你过，那你还是可以过的。所以，给指导老师一个积极努力的好印象，非常重要。多找他交流，时不时刷个存在感，让他知道你在努力，别让他觉得你天天没用功，那答辩难了。
4、顾左右而言他，当没有听见绕开问题，或是当没有听清楚问题，答别的问题。
5、表现谦虚，如“这个问题我没有太考虑，真的还不清楚，今天遇到老师您正好给我补补”或者‘当时我也困惑这个问题，正好您问了，我很希望老师能给我解惑一下这个问题”。。
毕业论文答辩常见问题一：你选择这个论文题材的原因是什么？
我们可以结合个人的实际情况以及论文写作两个方面来进行表述，保证语言清晰，逻辑合理。例如这样回答：“因为平常自身比较喜欢这方面的内容、时常关注该研究领域的相关事宜，结合了当前政治新闻和发展趋势，受导师课题影响，参与相关研究课题等。这一部分容易加分但是也容易减分，为了表现出自身的特点和优势，所以我们应该将这一部分内容表述清楚到位。
毕业答辩常见问题二：论文的.研究背景是什么？
这个问题与第一个问题有异曲同工之妙，同学们也可以按照第一个问题的答案来进行回答。
毕业答辩常见问题三：论文的核心观点是什么？
或者这么问：论文的主题是什么？这是答辩听审老师最常见的问的问题，而且答案很简单。用自己的话高度概括论文的核心，尽可能全面、准确、简洁的表达出来，不少于3句，不超过5句。
毕业答辩常见问题四：本篇论文采用了哪些研究方法？
首先明确指出所用的研究方法，然后结合具体内容进行讲述，也就是举例说明。
毕业答辩常见问题五：你所研究问题是采用什么方法解决的，使用了什么解决方案？
这个问题应该结合实际情况来进行说明，如果有具体的结论或方法的学生，可以分点解释说明。
毕业答辩常见问题六：论文在哪些方面有哪些创新？
这时，老师们想知道你的论文和别人的有什么不同，有什么亮点，建议同学们举例说明，分点作答，这样显得逻辑清晰、调理清楚，而且这个问题答辩老师一般都会问到，所以同学们要做好准备。
最后学术堂总结：在答辩的时候一定要迅速回应。如果是你不知道问题，你可以向老师请教，千万不要出现冷场的情况，那样你的导师会很尴尬的。答辩时一定要谦虚，虽然你的论文完成得十分出色，但是这些成果暂时的、是没有获得认可结论。
本科论文答辩一般会问的问题如下：
1、为什么选择这个课题（或题目），研究、写作它有什么学术价值或现实意义。
2、说明这个课题的历史和现状，即前人做过哪些研究，取得哪些成果，有哪些问题没有解决，自己有什么新的看法，提出并解决了哪些问题。
3、文章的基本观点和立论的基本依据。
4、学术界和社会上对某些问题的具体争论，自己的倾向性观点。
5、重要引文的具体出处。
6、本应涉及或解决但因力不从心而未接触的问题；因认为与本文中心关系不大而未写入的新见解。
7、本文提出的见解的可行性。
8、定稿交出后，自己重读审查新发现的缺陷。
9、写作毕业论文（作业）的体会。
10、本文的优缺点。总之，要作好口头表述的准备。不是宣读论文，也不是宣读写作提纲和朗读内容提要。
学生答辩注意事项：
1、带上自己的论文、资料和笔记本。
2、注意开场白、结束语的礼仪。
3、坦然镇定，声音要大而准确，使在场的所有人都能听到。
4、听取答辩小组成员的提问，精神要高度集中，同时，将提问的问题全都记在本上。
5、对提出的问题，要在短时间内迅速做出反应，以自信而流畅的语言，肯定的语气，不慌不忙地回答每个问题。
6、对提出的疑问，要审慎地回答，对有把握的疑问要回答或辩解、申明理由；对拿不准的问题，可不进行辩解，而实事求是地回答，态度要谦虚。
论文答辩的时间是在你的论文通过学校论文检测的一个月后进行的，一般是在每年的五月份左右，具体的时间是要看你所学的专业和你的论文的字数来决定的，如果是你所学的专业比较热门的话，答辩的人数就比较多，答辩时间也会相应的延长；如果是你所学的专业比较冷门的话，答辩的人数就比较少，答辩的时间也会相应的缩短；如果是你的字数比较多，答辩时间就会相应的延长；如果你的字数比较少。
数学专业毕业论文答辩问题范文
大学生活在不经意间即将结束，毕业生都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种的检验学生学习成果的形式，快来参考毕业论文是怎么写的吧！以下是我帮大家整理的数学专业毕业论文答辩问题范文，希望能够帮助到大家。
一、答辩自述
数学解题是数学教学与数学学习的重要组成部分
通过数学解题
可以深化对数学基础知识、基本技能的认识
逐渐体会数学知识的精髓--数学思想方法
培养严谨的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识
提高灵活运用数学知识去分析问题、解决问题的能力
研究中学数学解题的教与学
使学生认识中学数学解题在中学数学教学中的地位与作用
认识数学解题在培养思维与能力方面的意义
提高学生分析与解决数学问题的能力
充分发挥数学解题在数学教学中的积极作用
二、毕业论文答辩的一些问题
1、自己为什么选择这个课题?
由于自己对数学解题思想方面比较感兴趣也因为将来最有可能的工作是教师。所以希望在毕业论文的研究中能对今后有所帮助
加之数学解题技巧是初等数学中的一个非常重要的组成部分。所以选择了这个论问题
2、研究这个课题的意义和目的是什么?
答：数学解题是数学教学与学习的重要组成部分。通过数学解题，可以深化对数学基础知识、基本技能的认识，逐渐体会数学知识的精髓--数学思想方法。培养严谨的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。提高灵活运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。为了学生以后走上工作岗位不出现瘸腿现象。加强数学教育中的文化素质显得比较重要和具有现实意义。
3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的?
答：第一部分：几种常见的数学解题思想;
第二部分：数学解题技巧的培养;
第三部分：如何将数学解题思想贯穿于解题技巧中;第四部分：解题技巧的误区;
第五部分：解题思想与解题技巧的体会;
第六部分：结束语
4、你这篇论文的侧重点在哪方面?为什么?
答：我这篇论文的侧重点在如何将数学解题思想融入到数学解题技巧当中。因为我觉得在所有掌握了各种解题思想后最重要的是懂得何用将这些思想运用到实际问题当中。只有这些才算真正理解了解题思想它的应用。
5、你觉得数学解题技巧在解决数学问题有什么优势?
答：数学问题的解决方法有很多种。但是万变不离其中，这就要求我们掌握一些常用的数学解题技巧，在解题中不用为了用哪种方式合适而浪费时间，在解数学题时可以做到条件反身，从而为你整个解题过程节省很多时间。
6、论文虽未论及
但与其较密切相关的问题还有哪些?
答：本文在撰写有关解题技巧的误区这一方面只是列举了两个技巧的误区，但我觉得这方面很重要。这一点与如何培养学生的解题能力密切相关，应该罗列出哪些问题最容易产生惯性思维。避免走入技巧的误区。
7、哪些问题自己还没搞清楚
在论文中论述得不够透彻?
答：有些数学题看起来哪种方法都可以用，但是实际上我们并不能直接反应出哪种方法最合适。这篇论文在有关哪些题型用哪些方法方面没有去罗列出来。
8、写作论文时立论的主要依据是什么? 答：主要依据是数学解题思想的技巧
根据你所掌握的各种数学解题思想 然后将这些思想融入到实际问题当中 也即将这些思想融入到解题技巧当中。
拓展：
毕业论文答辩问题归纳
1、你的毕业论文采用了哪些与本专业相关的研究方法？
本文通过学术论文的方式进行，主要是通过对书籍、报刊的阅览与浏览网站寻找大量相关材料及信息，综合整理，系统分析，并运用所学经济学原理以及分析手段，对如何结合自身优势，借鉴国内外先进模式以及经验，对平度市旅游产业发展进行了深入的探索分析，对其成功经验进行提炼，并结合所学知识对不足之处提出改进建议和提升方法。
2、论文中的核心概念是什么？用你自己的话高度概括。
旅游产业已成为平度地区新的经济增长点，其发展速度惊人，收益率高。但是在平度市旅游产业飞速发展的背后，我们需要看到在发展过程中的种种不足和限制因素。研究平度市旅游产业发展的思路和对策，能帮助我们认清平度市旅游产业发展的未来发展方向与发展对策，有利于我们充分发挥平度市的综合优势，更好的发展旅游产业。
3、你选题的缘由是什么？研究具有何种现实指导意义？
近年来，旅游产业成为平度地区新的经济增长点，其发展速度惊人，收益率高。但是在平度市旅游产业飞速发展的背后，我们需要看到在发展过程中的种种不足和限制因素。研究平度市旅游产业发展的思路和对策，能帮助我们认清平度市旅游产业发展的未来发展方向与发展对策，有利于我们充分发挥平度市的综合优势，更好的发展旅游产业。
4、论文中的'核心概念怎样在你的文中体现？
现状分析、提出问题并进行针对性的解决。
5、从反面的角度去思考：如果不按照你说的那样去做，结果又会怎样？
阻碍旅游产业的科学、健康、可持续发展，进而放缓地区的经济发展速度。
6、论文的理论基础与主体框架存在何种关联？最主要的理论基础是什么？
为论文的主体框架提供理论依据。框架直接反应理论的理论概念。
主要理论基础：现代旅游产业发展规律、区域旅游规划原理、第三产业经济学。
7、质性研究与访谈法、定性研究、定量研究、调查研究、实证研究的区别？
质性研究方法的基本问题，包括什么是质性数据，质性方法与量化方法的联系与区别，质性方法对研究现实问题和理论建构的作用与意义。
8、经过你的研究，你认为结果会是怎样？有何正面或负面效果？
首先我必须正面诠释我的论文性质，作为一篇本科学士毕业论文，我确实用心完成了我的学习任务，但如果一旦将论文的框架与概论进行实际运用，它还是浅显、不成熟的。其结果也就有可能成为理论性上的成功或实际运用上的短板，但也为相关理论研究提供了一份微薄的补充。
正面：通过社会调查和资料查阅，分析现状，针对性的提出问题并解决问题。
负面：理论性过强，实际运用性有待于商榷，实际操作需根据不同地点不同旅游产业点的实际情况循序渐进。
9、你的论文基础何种研究视角？是管理学、教育学、心理学还是社会学视角？
社会角度。社会素材与产业数据的收集来源社会。
10、论文研究的对象是个体还是群体？是点的研究还是面的研究？
在社会大产业面前属于旅游产业的个体研究，但在这个点的集合上又是面的研究，涉及旅游产业的各个方面，综合因素及利弊端。
11、论文中的结论、建议或策略是否具有可行性和操作性？
具有。虽然相对于专家性的研究、指导具有一定的不足，但根据资料查阅和社会调研，所得结论和提出的建议及策略在配合当地实际情况及各界力量努力的基础上还有具有一定的可行性和操作性。
论文答辩的时间是在你的论文通过学校论文检测的一个月后进行的，一般是在每年的五月份左右，具体的时间是要看你所学的专业和你的论文的字数来决定的，如果是你所学的专业比较热门的话，答辩的人数就比较多，答辩时间也会相应的延长；如果是你所学的专业比较冷门的话，答辩的人数就比较少，答辩的时间也会相应的缩短；如果是你的字数比较多，答辩时间就会相应的延长；如果你的字数比较少。
1.自己为什么选择这个课题?
2.研究这个课题的意义和目的是什么?
3.全文的基本框架、基本结构是如何安排的?
4.全文的各部分之间逻辑关系如何?
5.在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解?对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的?又是如何处理的?
6.论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些?
7.还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻?
8.写作论文时立论的主要依据是什么?
对以上问题应仔细想一想，必要时要用笔记整理出来，写成发言提纲，在答辩时用。这样才能做到有备无患，临阵不慌。
学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述报告”，须强调一点的是“自述”而不是“自读”。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了“读书”。“照本宣读”是第一大忌。
这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。做到概括简要，言简意赅。不能占用过多时间，一般以十分钟为限。
所谓“削繁去冗留清被，画到无时是熟时”，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的部分表述出来。这里要注意一忌主题不明;二忌内容空泛，东拉西扯;三忌平平淡淡，没有重点。
在答辩时，学生要注意仪态与风度，这是进入人们感受渠道的第一信号。如果答辩者能在最初的两分种内，以良好的仪态和风度体现出良好的形象，就有了一个良好的开端。
有人将人的体态分解为最小单位来研究(如头、肩、胸、脊、腰等)，认为凹胸显现怯懦、自卑，挺胸显示情绪高昂——但过分则为傲慢自负;肩手颈正显示正直、刚强，脊背挺拔体现严肃而充满自信。
但过于如此，就会被人看作拘泥刻板保守，略为弯腰有度，稍稍欠身可表示谦虚礼貌。孙中山先生曾说过“其所具风度姿态，即使全场有肃然起敬之心，举动格式又须使听者有安静详和之气”他的这番金玉良言，对我们确实有很大的启发。
听取教师提问时所要掌握的技巧
1.沉着冷静，边听边记
2.精神集中，认真思考
3.既要自信，又要虚心
4.实事求是，绝不勉强
5.听准听清，听懂听明
回答问题的内容实质上是一段有组织的“口头作文”，所要掌握的技巧是，构思时要求每个问题所要答的“中心”“症结”“关健”在哪里，从哪一个角度去回答问题最好，应举什么例子来证明。
回答问题注意事项
1.文章应有论点、论据
2.有开头主体与结尾
3.有条理、有层次
4.应用词确当，语言流畅
5.应口齿清楚、语速适度
开头要简洁：单刀直入，是最好的开头，开门见山地表述观点，在答辩中是最好的办法。主体部份的表述可条分缕析，即把所要回答的内容逐条归纳分析，实际上是对自己掌握的材料由此及彼，由表及里地做整理。这样的表述就不会流于表面，而能深入本质。
条分缕析可以把自己掌握的一些实际例子合并，整理成若干条目，列成几个小标题：分成几点，一点一点，一条一条地说出。满碗的饭必须一口一口吃，满肚子的道理也必须一条一条讲出来，环环相扣，条条相连，令人听完后有清楚的印象。
假如在准备的时候已经准备了一个较完整的提纲，那么沿着回答问题的主线，再穿上一些玉珠(举例子)就可以做到中心明确，条理清楚，有理有例了。
进行毕业论文答辩注意以下几个问题，对提高成绩是有益的。
1.熟悉内容
作为将要参加论文答辩同学，首先而且必须对自己所著的毕业论文内容有比较深刻理解和比较全面的熟悉。这是为回答毕业论文答辩委员会成员就有关毕业论文的深度及相关知识面，对毕业论文有横向的把握，而可能提出的论文答辩问题所做的准备。
2.图表穿插
任何毕业论文，无论是文科还是理科，都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能，故我认为应该有此准备。图表不仅是一种直观的表达观点的方法，更是一种调节论文答辩会气氛的手段，特别是对私人论文答辩委员会成员来讲，长时间地听述，听觉难免会有排斥性，不再对你论述的内容接纳吸收，这样，必然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。所以，应该在论文答辩过程中适当穿插图表或类似图表的其它媒介以提高你的论文答辩成绩。
3.语流适中
进行毕业论文答辩的同学一般都是首次。无数事实证明，他们论文答辩时，说话速度往往越来越快，以致毕业答辩委员会成员听不清楚，影响了毕业答辩成绩。故毕业答辩学生一定要注意在论文答辩过程中的语流速度，要有急有缓，有轻有重，不能像连珠炮似地轰向听众。
4.目光移动
毕业生在论文答辩时，一般可脱稿，也可半脱稿，也可完全不脱稿。但不管哪种方式，都应注意自己的目光，使目光时常地瞟向论文答辩委员会成员及会场上的同学们。这是你用目光与听众进行心灵的交流，使听众对你的论题产生兴趣的一种手段。在毕业论文答辩会上，由于听的时间过长，委员们难免会有分神现象，这时，你用目光的投射会很礼貌地将他们的神“拉”回来，使委员们的思路跟着你的思路走。
5.体态语辅助
虽然毕业论文答辩同其它论文答辩一样以口语为主，但适当的体态语运用会辅助你的论文答辩，使你的论文答辩效果更好。特别是手势语言的恰当运用会显得自信、有力、不容辩驳。相反，如果你在论文答辩过程中始终直挺挺地站着，或者始终如一地低头俯视，即使你的论文结构再合理、主题再新颖，结论再正确，论文答辩效果也会大受影响。所以在毕业论文答辩时，一定要注意使用体态语。
6.时间控制
一般在比较正规的论文答辩会上，都对辩手有答辩时间要求，因此，毕业论文答辩学生在进行论文答辩时，应重视论文答辩时间的掌握。对论文答辩时间的控制要有力度，到该截止的时间立即结束，这样，显得有准备，对内容的掌握和控制也轻车熟路，容易给毕业论文答辩委员会成员一个良好的印象。故在毕业论文答辩前应该对将要答辩的内容有时间上的估计。当然在毕业论文答辩过程中灵活地减少或增加也是对论文答辩时间控制的一种表现，应该重视。
7.紧扣主题
在校园中进行毕业论文答辩，往往辩手较多，因此，对于毕业论文答辩委员会成员来说，他们不可能对每一位的毕业论文内容有全面的了解，有的甚至连毕业论文题目也不一定熟悉。因此，在整个论文答辩过程中能否围绕主题进行，能否最后扣题就显得非常重要了。另外，委员们一般也容易就论文题目所涉及的问题进行提问，如界能自始至终地以论文题目为中心展开论述就会使评委思维明朗，对你的毕业论文给予肯定。
8.人称使用
在毕业论文答辩过程中必然涉及到人称使用问题，我建议尽量多地使用第一人称，如“我”“我们”。即使论文中的材料是引用他人的，用“我们引用”了哪儿哪儿的数据或材料，特别是毕业论文大多是称自己作的，所以要更多使用而且是果断地、大胆地使用第一人称“我”和“我们”。如果是这样，会使人有这样的印象：东西是你的，工作做了不少!
两点边值条件热弹性收缩模型的线性稳定性 黄慧 费浦生 燕子宗 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（1）NEWMAN猜想的一个简单证明 吴树宏 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（9）由谱数据构造实双反对称矩阵 殷庆祥 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（11）弱P-反演半群上的强P-同余 范兴奎 陈倩华 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（17）超凸空间中的选择定理及弱外超凸集的性质 杨泽恒 王绍荣 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（23）一个微分方程的解及其应用 王建平 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（31）态射集中的加权星序和加权广义逆 岑建苗 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（37）STML()范畴 张杰 邹杰涛 孙大宁 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（44）关于体上分块矩阵的群逆 卜长江 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（49）AF C*-代数上的映射 纪培胜 于静 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（53）区间和圆周上的distal自映射 赵俊玲 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（58）关于分形插值函数参数界定问题的一个注记 阮正顺 王小林 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（63）两两序列比对的一种新方法 涂俐兰 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（67）一类非线性Cantor集维数的计算机估值 钟婷 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（71）基于数论的总体优化随机搜索算法 钟良 钟守楠 章晓燕 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（75）关于无限级拟亚纯映射的Borel方向 张洪申 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（83）Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解 张爱华 王立娟 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（89）π-可分群中关于正规π-子群的π-Brauer特征标 陈生安 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（94）随机中立型泛函微分方程的稳定性态 李必文 陈静 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（99）鞅差序列的Bernstein型不等式及其应用 李国亮 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（103）λ-超凸空间中的一个选择定理及其应用 赵富坤 吴鲜 杨泽恒 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（109）求解非线性互补问题的一个非精确信赖域方法 马昌凤 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（113）关于一个定理的改进 秦晓红 杨茵 〈文摘〉 PDF全文 －－－－－－－－－（117）
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