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本文把数字矩阵的初等变换推广到分块矩阵中,并且运用分块初等变换求矩阵的逆、矩阵的行列式、矩阵的秩是高等代数中常见的问题。而对于高阶矩阵而言,这些问题的求解过于困难,因此用分块矩阵的初等变换来解决有关分块矩阵的问题比较方便,本文总结如何使用初等变换求矩阵的逆、矩阵的行列式、矩阵的秩。关键词:分块矩阵 初等变换 分块初等变换目 录引言 11矩阵初等变换及矩阵分块的相关概念 矩阵的初等变换 初等变换 分块矩阵 分块初等变换 分块初等矩阵 2 应用分块初等变换求解行列式 3 应用分块初等变换求矩阵的逆 4 应用分块初等变换求矩阵的秩 6结束语 参考文献 致 谢 引言利用分块矩阵处理阶数较高的矩阵,是一种常用的方法,在证明相关问题时能带来很多方便,在矩阵的应用中, 矩阵的初等变换起着关键作用. 关于矩阵初等变换的应用, 本文归纳了初等变换在求分块矩阵的秩, 矩阵的逆, 矩阵的行列式中的方法。
踏雪1230
1、数学中的研究性学习2、数字危机3、中学数学中的化归方法4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用8、浅谈中学数学中的反证法9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策15、中学数学教学中的创造性思维的培养16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型18、中学数学教学设计前期分析的研究19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法‘数学分析’对中学数学的指导作用 “1”的妙用“数形结合”在解题中的应用 “数学化”及其在数学教学中的实施 “一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用 《几何画板》与数学教学 《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用 Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的证明与应用 Taylor公式的几种证明及若干应用 Taylor公式的若干应用 Taylor公式的应用 Taylor公式的证明及其应用 Vandermonde行列式的应用及推广
矩阵对角化有三种方法 1、利用特征值和特征向量将矩阵对角化 由于这种方法相对来说比较基础、简单、机械,一般教材都有详细介绍,这里用图示加以总结。 2、利用矩阵的
我们可以对矩阵进行任意划分,叫做 分块 。每个块的大小是任意的没有必要都是方阵 如果是两个分块矩阵相加,只有相同划分的矩阵才能相加与矩阵的数乘一模一样
据我所知,矩阵可以解高次方程,在线性代数中也有运用。
1、矩阵在经济生活中的应用 矩阵就是在行列式的基础上演变而来的,可活用行列式求花费总和最少等类似的问题;可借用特征值和特征向量预测若干年后的污水水平等问题;也可
[1]毛纲源. 一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质[J]. 应用数学,1995,(3). [2]游兆永,姜宗乾,. 分块矩阵的对角占优性[J].