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矩阵对角化及其应用 12 第四章 矩阵对角化的应用 4.1 矩阵对角化在矩阵计算中的应用 [7,12,14] 4.1.1 矩阵对角化在方幂中的应用 一般说，求矩阵的高次幂比较困难，但若矩阵A 能相似与对角矩阵（A 可对 角化），即若存在可逆矩阵P，使得 ，其中B是对角阵则
三、对角化的应用. 例1： 若一个可对角化的矩阵A，求. 通过式（1），得. 则有. 得到结论，若有可对角化的矩阵A，则. 例2： 若有可对角化的n维矩阵A和等式 起始向量是 ，. （ ），求. 若矩阵A可对角化，则必定是n个线性无关的向量的组合。. 则 得 (式2)
可对角化的其他判定准则及其应用. 矩阵或线性变换的可对角化判定是高等代数的重要知识点. 由于判定准则多, 技巧性强, 故可对角化判定一直是教学和考试中的难点. 一般来说, 判定 维复线性空间 上的线性变换 (或 阶复矩阵 ) 可对角化, 通常有以下六种方法 ...
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T ： V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的 …
矩阵可对角化的总结.doc,矩阵可对角化的总结 莆田学院数学系02级1班 连涵生 21041111 [摘要]：主要讨论n级方阵可对角化问题：（1）通过特征值 ，特征向量和若尔当标准形讨论方阵可对角化的条件；（2）实n级对称矩阵的可对角化讨论；（3 ...
1.如果 有 个不同的特征值，则 可对角化 2.如果 的零化多项式没有重根(显然这样的话极小多项式也没有重根)，则 可对角化 第二条的直接推论：幂等矩阵、对合矩阵都可以对角化。3.实对称矩阵可以实对角化(实际上是正交相似对角化)。
矩阵可对角化的一个充要条件 被引量： 7. 矩阵可对角化的一个充要条件. 摘要 本文给出矩阵可对角化 (即可与对角矩阵相似)的一个充要条件,并推广了文 [1]中的一个结果。. 首先叙述如下: 引理设A,B都是n阶矩阵,则有秩 (AB)≥秩A+秩B-n 证明可见 [2],这里从略。.
总结：对于任意方阵，如果没有重根，矩阵总是可以对角化。麻烦的是重根问题如果有重根，那么需要验证所谓几何重数，与代数重数相等。那么对于有重根，不能对角化的矩阵怎么办？这就引入了Jordan标准型的故事。因此从应用的角度来说，线性代数最重要的就是矩阵的对角化。
提交时间二0一一年五月矩阵的可对角化及其应用陈毕(数学与计算科学系2007级1班)指导老师刘晓民摘要:矩阵可对角化问题是矩阵理论中的一个重要问题,...
可对角化矩阵的应用,可对角化矩阵,矩阵可对角化的条件,矩阵对角化,实对称矩阵的对角化,矩阵对角化方法,矩阵的对角化,matlab矩阵对角化,对称矩阵对角化,矩阵对角...
[1]张正成.可对角化矩阵的应用[J].科技资讯,2007(24):252-253.[2]李尚志.线性代数精彩应用案例之一[J].大学数学,2006(3):1-8.[3]GilbertStrang.Introduction...
可对角化矩阵的应用可对角化矩阵的应用矩阵可对角化问题是矩阵理论中的一个重要问题,可对角化矩阵作为一类,特殊的矩阵,在理论上和应用上有着十分重要的意义。...
可对角化矩阵的应用_数学_自然科学_专业资料。可对角化矩阵的应用作者:李俊周文来源:《数学学习与研究》2020年第05期【摘要】可相似对角化矩阵在理论分析及实际应用中...
线性代数的有关理论给出了矩阵可对角化的若干条件,同时也讨论了化矩阵为对角形的求解方法,最后总结出可对角化矩阵在求方阵的高次幂利用特征值求行列式的值由...
【数学与应用数学专业】【毕业论文文献综述开题报告】矩阵对角化问题研究(可编辑)矩阵的可对角化及其应用【论文】矩阵对角化及其应用2-5矩阵的可对角化可...
摘要:本文对可对角化矩阵做出了全面的概括和分析,结合实例从七个方面详细列举了对角化矩阵的应用,反映出可对角化矩阵在某些问题的研究中所起的重要作用.doi:...
比如单位矩阵,特征值都是1,特征向量线性无关。比如对角阵,其特征值是两个重根2和2,特征向量是,则无法对角化。三、对角化的应用例1:若一个可对角化的矩阵...
矩阵极因子的扰动界和奇异可对角化矩阵特征值的扰动界矩阵扰动问题具有深刻的理论意义和广泛的应用背景.设f是M到R的一个映射,其中M是由矩阵组成的集合,关于f扰动的核心问题...