吴道全博士毕业论文答辩

■早年学习时期 1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高米，父亲华瑞栋，开一间小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。华罗庚出生时，父亲已经40岁。40岁得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。他12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习便深深爱上了数学。一天，老师出了道“物不知其数”的算题。老师说，这是《孙子算经》中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“23！”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出。当时的华罗庚并未学过《孙子算经》，他是用如下妙法思考的：“三三数之剩二，七七数之剩二，余数都是二，此数可能是3×7+2=23，用5除之恰余3，所以23就是所求之数。”华罗庚不承认自己是天才。1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计，为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账，一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景，他的姐姐华莲青说：“尽管是冬天，罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一甩，没有甩掉，就这样伸着，右手还在不停地写……” 那时罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘、记账，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死得抱着书不放。华罗庚(图5) 后来，回忆起这段生活，他辛酸地说：“那正是我应当接受教育的年月，但一个‘穷’字剥夺掉我的梦想：在西北风口上，擦着鼻涕，一双草鞋一支烟，一卷灯草一根针地为了活命而挣扎。”顽强地自学到18岁。1927年秋，和吴筱之结婚。1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。 其实华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克（1900年出生，金坛人）发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘人才’吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！” 华罗庚开始他的数学家生涯时，仅有一本《代数》、一本《几何》和一本缺页的《微积分》。有志者事竟成，他终于在19岁那年写出了那篇著名的论文。 1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后对这篇文章很重视，他问周围的人说：“这个华罗庚是谁？”，但是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来，一位名叫唐培经的清华教员向熊庆来介绍了他的同乡华罗庚的身世。“这个年轻人真不简单啊！应该请他到清华来。”熊庆来听后非常赞赏。这年，华罗庚只有19岁，却已经走过了一段相当坎坷的生活道路。 华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。1936年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间。他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》。在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。《堆垒素数论》后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利和中文版（华罗庚本要因这本书获“斯大林奖”，可斯大林去世了）。 1946年2月至5月，他应邀赴苏联访问。 1946年，当时的国民政府也想搞原子弹， 于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。9月,华罗庚和李政道，朱光亚等离开上海前往美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终身教授。

谈工程造价管理的审计与监督

论文关键词:建设项目周期招标

论文摘要: 开展工程建设项目审计的目的是通过审计促进被审计单位改进和加强工程全过程,堵塞管理漏洞,避免损失浪费,提高资金使用效果,同时客观公正地评价工程建设决策者、执行者的责任履行情况,进而评价工程建设项目的经济效益和效益。本文介绍了工程建设项目管理的四个阶段,分析了工程建设项目审计的现状及存在的难点,提出了相应的审计策略。 1 前言 工程建设项目金额巨大,建设周期长,且多为政绩工程,民心工程,涉及的关系复杂,受公众关注较多,而工程建设项目审计涉及的范围和内容广泛,是融管理、绩效、经营、效益等多方面内容为一体的综合性审计。由于审计涉及工程建设各个环节的内容,所以审计必须熟悉工程建设项目的各个管理流程。 2 工程建设项目审计的现状及存在的难点 笔者经过审计实践认为工程建设项目审计的现状及存在的难点主要有以下三方面: 审计部门人员知识、专业结构单一较难适应工程建设项目的综合性审计要求 工程建设项目内容覆盖面广、建设过程复杂决定了审计要求的综合性,内容既涉及管理,又涉及工程建设管理,不仅要对结果审计,即审查工程建设项目资金的来源运用,对财务核算、基础工作的真实性、合规性作出评价,更要对工程建设过程进行审计,查找工程建设项目各个管理流程的衔接部位、缺失部位、薄弱环节,提出改进意见及建议并作出评价。以达到审计的目的,如对开工前准备阶段的审计,通过查缺补漏,隐患的发生;在工程建设形成期间,通过对人工、费等其他费用进行跟踪监控。将审计关口前移,及时督促被审计单位发现纠正损失浪费问题,并根据整改结果对项目执行者经济责任的履行情况作出评价;在工程竣工结算环节进行审计,可进一步核实建设项目在建设全过程中实际发生的全部建设投资支出,核实各项结余资金和其他资金的实有数,为评价项目整体效益和效果提供依据。审计内容综合性、专业性都比较强,另外由于我国及配套的管理法规、政策尚不健全,各种监督制约措施力量较分散未形成监督合力,内审部门人员较难适应工程建设项目的综合性审计要求,实践中审计人员又多侧重于财务审计,对工程项目管理缺乏相应的专业知识与经验,忽略了工程建设管理流程中存在的问题,局限在单一的知识结构容易做出不全面、不恰当的审计结论,导致。 工程建设项目的舞弊行为更加隐蔽 工程建设项目从立项、施工、竣工交付使用等整个过程涉及到很多的利益主体,其中任何一方都可能在某个过程或程序中获取不正当利益,进行营私舞弊行为。工程建设项目可能存在的舞弊手段多种多样,如建设方人员利用工作职务之便获取信息在材料采购、订立中收受回扣、佣金等商业贿赂行为;建设方为了处理不正当费用,内部管理层相互串通或建设方与施工方之间串通签定虚假合同,编制虚假预决算资料并购买发票套取现金,使内部控制形同虚设;还有的工程长期不结算,以工程支出之名列支不合规支出,工程效益难以保证等等。工程项目建设过程中的舞弊行为较其它经济项目更加隐蔽,在形式上难以发现漏洞,有看似合法完整的工程资料,合乎要求的程序甚至具备正规发票,加大了工程建设项目审计的难度。因此揭露舞弊行为是工程建设项目审计中的`难点和重点。 工程建设项目审计目前缺少系统、完整的评价标准体系 目前在工程建设项目审计活动的不同阶段通常使用不同的评价指标,工程建设项目前期审计主要是定性评价,主要评价项目调研程序的合规性,论证的科学性、严密性,以及有无决策失误问题等。工程建设项目建设期、运营期侧重于定量评价。建设期的评价指标主要有:投资完成额、资金平均占用额、建设工期、质量合格率、事故率、损失率、结算审减率等。运营期的评价指标主要有:产品市场占有率、成本利润率、销售利润率、投资利润率、投资利润率、投资回收期等。 3 加强对工程项目造价管理的审计和监督 加强审计监督力度 工程建设是企业发展的标志,各职能部门要采取有力措施,严格执行各项法规和规章制度,确保工程建设顺利进行。 抓关键环节 项目的事先控制 控制是项目造价管理的重要职能之一,企业新建项目进行项目建议、严格论证项目的必要性,拟建规模和建设地点、资源情况、投资结算和资金筹措设想、经济效益估算等。对项目在技术上是否可行和经济上是否合理进行科学的分析和论证的可行性研究。 (1)工程设计是影响和控制工程造价的关键环节,在设计时由于新建项目选址靠近原厂址,尽可能减少辅助项目,通过加强工程设计与工程造价的关系的认真分析和比较,使设计技术先进、合理。实际操作中可采用以下方式:采用招投标进行设计方案的优选,积极推行限额设计,要在保证工程功能要求的前题下,按各专业分配的造价限额进行设计,保证估算,概算,起到层层控制的作用。 (2)建设项目通过组织施工招投标,引人竞争机制,择优选定施工单位。实行限额采购,做好设备投资控制。实行工程量清单报价,防止不正当竞争。可选用建设项目总承包方式,即一个建设项目全过程或其中某个阶段的全部工作由一个承包单位全面负责组织实施。在招标操作中建立健全招投标制的,坚决制止明招暗定、私下交易。 (3)强化管理、控制造价。强化合同管理,规范其行为准则,必须要建立合同审查和管理制度,把招投标中承发包双方承诺,诸如工程进度、质量、造价以及其它事项用合约的形式确定下来,从百保证招投标效果,保证条款完备,内容严谨,对于闭口合同不留活口,最大限度地减少今后经济上的纠纷。 项目的事中控制 把好工程质量关。根据项目情况,通过招标选择相应等级资质的监督单位,确保全过程质量控制,让设备制造厂家派员到现场监督跟踪进度、质量。 加强工程进度管理。采用网络计算,通过时间参数计算,反映出整个工程各单项工程的情况,指出全局性有影响的关键线路并对关键线路和结点进行考核。在施工中抓住主要矛盾,确保竣工工期,避免盲目施工,更好的利用和设备。 在工程管理中,充分利用技术,跟踪管理。实践通过优化和调整,加快管理,取得好、快、省的全面效果。工程进行中实际进度计划发生差异时及时制定对策,包括组织措施、技术措施、经济措施等。 加强现场会签制度。变更应由监理工程师把关,造价工程师计价,同时对已发生的费用先期进行计算,以便预测今后的费用,实现过程控制。 跟踪测算,控制设计变更、严格工序交接、认真做好隐蔽工程签证,检查建立反映工程进展日记,及时计量、验证掌握主动。 加强目标控制。督促监理工程师根据控制目标,针对影响投资控制目标实现的因素,采取必要的组织、经济、技术、合同措施主动控制。定期检查和对照费用支付情况,对项目费用超支和节约情况作分析,提出改进方案,掌握国家调价范围和制度。工程进行中对已完成项目进行跟踪分期结算,掌握对总量控制,及时采取措施确保总量不超。 项目事后控制 严格按合同条款、承包范围、结算方式,保质保量的做好项目结算工作。加强对预结算人员的业务培训,选用和配备职业过硬,业务水平过关的专业技术人员担负工程预结算工作,严把工程结算关,控制工程造价。 建设项目竣工投产生产运营一段时间后,再对项目的立项决策、设计施工、竣工投产、生产运营等全过程进行系统评价。同时,考证全寿命价格。通过评价,肯定成绩,经验,研究问题,吸取教训,提出建议,改进工作,不断提高管理水平和投资效果。控制力求加大主动控制在控制过程中的比例,同时进行定期、连续的被动控制。通过全面控制造价,取得很好效果。 参考文献 [1]吴桂琴.加强工程造价管理的几点思考[J].科技信息,2008(3). [2]郑瑛.加强工程造价管理的几点思考[J].内蒙古科技与经济,2008(1).

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钱伟长,著名力学家、应用数学家、教育家和社会活动家,我国近代力学的奠基人之一.1 科学救国的满腔热情1931年夏天,19岁的钱伟长来到上海参加高考.那时候,升学考试是各个大学自己出题进行的.钱伟长在一个月的时间里接连参加了清华、交通、中央、武汉和浙江五所大学的招生考试,结果同时收到了这五所大学的录取通知.钱伟长的祖父是晚清秀才,终生教书;他的父亲和四叔也都以教书为生.钱伟长从小耳濡目染,从小学到中学,他的文科成绩一直很好,而理科并不很好,特别是数学和物理.于是他最后选择了清华大学的中文系.可是,就在钱伟长他们刚刚入学的时候,"九·一八"事变爆发了.日本侵略者在一夜之间占领了我国东北辽阔的土地,铁蹄践踏着我国的国土,人民在硝烟与血泪中挣扎.钱伟长和大多数青年一样,激发了"科学救国"的热情.在清华大学1931年的106位新生中,要求进物理系的竟有21人.尽管钱伟长数理化三科的成绩总共不到100分,而其他同学的考分都在200分以上,但他还是决定转到物理系.钱伟长向理学院院长叶企孙教授和物理系系主任吴有训教授提出了改学物理的请求.吴教授说:"我查过你的试卷,你的文学和历史考得很好.特别是历史卷中的那道关于二十四史的题,我听说只有你一人得了满分;而你的英语和数理化的成绩却不大理想,物理尤其差.对你来说,学中文更合适,为什么一定要改学物理呢?"钱伟长激动地说:"对,我原来是喜欢文科的.但是,在上海考试期间,我看到外国人在上海滩横行霸道,无非就是靠着他们的枪炮比我们好,我觉得文学救不了现在的中国,现在国家更迫切需要的是科学技术,是飞机大炮!我的数理化成绩虽然不好,但我有决心赶上去!"钱伟长的爱国热情深深感动了两位教授.吴有训教授答应了他的请求,不过有个条件:一年后数理化成绩必须在70分以上,否则仍然回中文系.同时吴教授还要求他加强体育锻炼,因为物理系功课负担很重,没有强壮的身体,难以应付.钱伟长毫不犹豫地点了点头.2 成绩出众的求学生涯那时候,清华大学理科的许多教材是英文原版的,教师们讲课也用英语.第一学期对钱伟长来说是非常艰苦的,除学习正课和做实验外,还要自己补习英语和中学的一些理科知识.他夜以继日地苦读,首先攻下了英语这一关,同时理科成绩也逐步提高,凭着刻苦的精神和科学的学习方法,年终考试,钱伟长的各科成绩都达到了70分以上.4年后,22岁的钱伟长以优异的成绩大学毕业,接着又考取了清华研究院物理系的研究生,在吴有训教授指导下,从事X光衍射研究.1939年7月,中英文教基金会招考第七届公费留学生,钱伟长从3000多考生中脱颖而出,以优异的成绩被录取.第二年1月,22名青年满怀雄心壮志,告别了家乡亲人,乘船赴加拿大留学.钱伟长进了多伦多大学应用数学系,跟随系主任、著名的应用数学家辛格教授从事流体力学和弹性力学的学习、研究.仅仅过了50天的时间,钱伟长就与导师合作写了一篇论文,这篇论文在纪念冯·卡门教授60寿辰的纪念论文集上发表了.论文集上的作者都是赫赫有名的科学家和权威教授,如爱因斯坦、铁木申柯等,钱伟长这个名不见经传的中国青年竟跻身于国际科学大师之列,引起了冯·卡门教授的注意.1942年,钱伟长获得了哲学博士学位.他的博士论文上的一组方程式被国际科学界称之为"钱伟长方程".辛格教授将自己的得意门生推荐给美国加州理工学院航空系系主任冯·卡门教授.这位举世闻名的科学家对曾在自己祝寿文集上发表过论文的钱伟长表示热烈欢迎.钱伟长跟随冯·卡门教授作博士后,回来又在研究所任研究工程师,从事火箭、导弹的设计研究工作.钱伟长主要从事弹道计算和各种导弹的空气动力设计.他在初期的人造卫星轨道计算上作出了突出贡献.这时,正是第二次世界大战期间,英国伦敦遭到德国火箭的威胁,英国首相邱吉尔向美国求助,这件事交到了冯·卡门教授的研究所.钱伟长等人议论,德国火箭是从欧洲西海岸向伦敦发射的,多数火箭落在了伦敦东区,这证明德国火箭采用了最大射程.根据他们的研究理论,钱伟长指出,只要在伦敦市中心造成已多次被击中的假象,以蒙蔽德国,让他们的导弹仍按原定射程攻击,伦敦市中心就可避免火箭造成的巨大实质性破坏.英国按这个建议去做,果然将损失降到了最低限度,邱吉尔在他的回忆录中谈及此事时,不胜感激地称赞:"美国青年真厉害!"可他没有想到,当年使伦敦减轻灾难的是中国青年.3 精诚报国的拳拳之心尽管美国的工作和生活条件非常优越,但钱伟长的心中始终燃烧着为自己的祖国做贡献的强烈愿望.当获悉抗日战争胜利的消息后,钱伟长立即向冯·卡门教授提出了回国请求.可是教授怎么也舍不得放这位精明强干的学生走.最后,钱伟长提出要回国探望阔别6年的妻子和还未见过面的6岁的孩子.冯·卡门教授无奈,只得放行,他再三叮嘱钱伟长:"早点回来!"1946年5月6日,钱伟长踏上了归国的航程.为了不引人注意,钱伟长只带了简单的行李和一些书籍.钱伟长终于回到了阔别多年的清华园,立即投入了艰苦紧张的复校工作.开学了,工作繁忙,教学任务很重,生活却非常艰苦,他不得不在好几所大学兼课.这时,美国的研究所托人来邀请钱伟长回去工作,可以全家迁去定居,但要在一个表格上签字,表明一旦中美发生战争,绝对忠于美国.钱伟长说,当初从美国出来,就没有想到要再回去.他毫不犹豫地在那张表格上写下了"NO".4 功勋卓著的科教成就时光荏苒,岁月如梭.几十年过去了,钱伟长教授在教学和科研两方面同时并进,为国家培养了一批又一批优秀的科学工作者.钱伟长在谈及高校教学改革时说,教师把学生教"懂了"是一种不负责任的行为,是典型的"填鸭式"教学.教学生思考方法,培养学生自学能力,这种教"不懂"才符合人才培养的规律.钱伟长教授在科研中也取得了许多举世瞩目的成就,发表了大量的论著.他擅长应用数学、力学、物理学、中文信息学等.现已出版有《圆薄板大扰度问题》、《弹性力学》、《变元法和有限元》、《穿甲力学》、《广义变分原理》、《应用数学》等学术专著20余部,在国内外发表的学术论文200余篇.他在科学理论和工程技术上都有许多开创性的成就.主要学术贡献是板壳非线性内禀统一理论,板壳大扰度问题的摄动解和奇异摄动解,广义变分原理,环壳解析解和汉字宏观字形编码(钱码)等.他早期提出的"浅壳大扰度方程"被国际学术界誉为"钱伟长方程";在圆薄板大扰度问题上,他提出的以中心扰度为小参数的摄动法,在国际上称"钱伟长法".有关圆薄板大扰度问题的工作,在1955年获中国科学院颁发的国家科学奖二等奖,广义变分原理方面的工作在1982年获国家自然科学奖二等奖,此外还有多项科研成果分别获北京市、上海市科学技术进步奖.最近,钱伟长教授关于非克希霍夫-拉夫假设板壳理论的工作,是对固体力学基础理论的新贡献.1997年获何梁何利基金"科学与技术成就奖".钱伟长长期从事高等教育领导工作,为培养我国科学技术人员作出重要贡献.自1946年起任清华大学教授、教务长、副校长.1954年起为中科院学部委员(后改为院士),是中国科学院力学研究所、自动化研究所的创始人.1956年起被选为波兰科学院院士.1983年起任上海工业大学校长、上海大学校长.1984年创建了上海市应用数学和力学研究所,任所长.1985-1990年任中华人民共和国香港特别行政区基本法起草委员会委员.1988年任中华人民共和国澳门特别行政区基本法起草委员会副主任委员,中国和平统一促进会执行会长,积极推动了祖国的统一大业.他是中国人民政治协商会议第六届、七届、八届和九届全国委员会副主席,民盟中央副主席、名誉主席.为了表彰钱伟长教授的杰出贡献,日前,由雕塑家、南京大学雕塑艺术研究所所长吴为山教授创作的钱伟长塑像赠送仪式在南京大学举行.塑像高米,为青铜所铸,尽显钱先生从容豁达、睿智的长者风范.钱伟长教授虽已88岁高龄,仍战斗在繁重的教科研和领导岗位上,对工作兢兢业业、一丝不苟的精神为我们树立了光辉的榜样.

给那些喜欢数学和不喜欢数学的人们给那些了解数学家和不了解数学家的人们向那些文明的推动者表示深深的敬意题记——美丽有两种一是深刻又动人的方程一是你泛着倦意淡淡的笑容Euler停止了生命，也就停止了计算。——de Condorcet一次拓扑课，Minkowski（闵可夫斯基）向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它……”于是Minkowski开始拿起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……”Hilbert（希尔伯特）曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann（黎曼）猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事就死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。——有一个人叫做Paul Wolfskehl（沃尔夫凯勒）,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝，感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克……,这就是Wolfskehl奖的来历。Gottingen市政厅底层的墙上直言不讳的镌刻着：“Gottingen以外没有生活。”1854年，Riemann为了在Gottingen（哥廷根，这是二战之前数学和物理的中心，德国著名的学府）获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber（韦伯）的回忆说，当演说结束后，Gauss（高斯）怀着少见的表情激动地称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数学界,为了完善消化Riemann的这些想法，却花了将近100年的时间。有人说Riemann的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家认为Riemann的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。一次，Helmholz（霍姆霍兹）和Weiestrass（外而斯特拉斯）一起外出度假，Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静地研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helmholz大惑不解，他认为，Riemann的文章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要这么花功夫呢？开始讲（希尔伯特）吧David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的博士论文答辩，需要2名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候，德国（也许叫做普鲁士）的大学教授特别少。Berlin只有3名数学教授，一般的大学至多2个。Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证：你将勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”很想知道现在清华的授予博士仪式是不是也有类似的话。Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道的数学家。那时候，Minkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“...他还‘存在’么……。”一次在Hilbert的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert说:“这真是一个妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是谁发现的？”那个年轻人茫然的站了很久，对Hilbert说：“是你……”。Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski轻轻地拍拍他的肩膀，告诉他“收敛是肯定的”，年轻人感激而笑。1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用6个小时工作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信件，后来实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的---------------------------------------------------------亲爱的_____谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。第一个错误在______页 ______行这使得证明无效。尽管有很多的稿件都退了，据说剩下的还有3米多高。 关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。——Albert EinsteinEinstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann几何，他的数学还是不尽如人意。后来，他去过一次Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告，他走不久，Hilbert就算出来了那个著名的场方程，Hilbert的数学当然比Einstein好很多。不久，Einstein也得出来了，有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问题，Hilbert很坦诚地说：“Gottingen马路上的每一个孩子，都比Einstein更懂得四维几何，但是，尽管如此，发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。”Einstein的场方程的第一个球对称的解，也就是Schwarzschild（施瓦茨查尔德）解，是同名的这个人，在一战的战壕里给出的。Schwarzschild是Gottingen的天文学的教授。Edditngton（艾丁顿）是一个伟大的天文物理学家，下面这个故事是讲他如何吹牛的。Albert Einstein的广义相对论发表没有多久，有记者去采访Eddington, 说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论，不知这三个人都是谁？Eddington低头沉思，很久没有回答。那个记者忍不住又问了一遍，Eddington说：“我正在想谁是第三个人……。”Einstein描述广义相对论，用的数学就是弯曲空间上的几何学，意大利的数学家Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。Einstein是Minkowski的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski知道了Einstein的理论的时候，感叹道：“噢，Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能有这样的作为。”是上个世纪美国的院士，做代数几何，一度很有影响。据称，他有无穷多个博士论文的题目：当你证明了一个2维的情况的时候，他叫下一个博士生去证明3维的情况，然后叫下下个博士生去做4维的。后来有个叫Gerald Huff的博士，不但做了5维的情况，而且对一般的n也解决了。这就让Coble的未来的无穷个博士无所事事了。Coble很怒。 阿基米德比荷马更有想象力。——伏尔泰讲完了Einstein, 继续John von Neumann (冯.诺伊曼)应该是符合道理的，这个造计算机的数学家。 当我们每次用电脑Game的时候,就应该对Neumann示以最崇高的敬意。von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两个人相向而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。应该先求出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然不会感到有什么困难了。von Neumann也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，说你以前一定听说过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。von Neumann说：“什么诀窍？我所做的就是把狗每次跑的都算出来，然后算出那个无穷的级数……。”Banach（巴拿赫，波兰天才数学家）在1927年参加一个数学聚会的时候，他伙同众多数学家，一起用伏特加灌Neumann，最终Neumann不胜酒力，去了厕所，估计是呕吐。但是Bananch回忆道，当他回来继续讨论数学的时候，丝毫没有打断他的思路。数学家是天生的，不是造就的。——数学有害健康，大家过节了还是不要看书的好。下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度：Pascal 39岁；Ramanujan 31岁；Abel 27岁；Galois 21岁；Riemann 39岁。身体重要的说。de Moivre （棣莫佛）21岁的时候，已经靠教数学为生，并且深信自己完全精通了这门学问。一个偶然的机会，他在一个公爵家里做客，刚好Newton送来了自己的《原理》，他信手翻了一下，惊奇的发现，数学竟然是如此精深如此美丽的一门学问。这样，他买下了这本书，尽管为了教学需要四处奔波，他还要撕下书页，以便能够带在口袋里，空闲时进行研究。 说几个数学家作为教师的生涯吧，大部分出名的人物讲课都不是太出色，或者说偶尔会很失败。譬如说 Newton 当初就经常对着空空的讲堂，他讲东西第一不是太清楚，第二太难，所以Cambridge的学生没有人喜欢他的课。从一些大家不是太熟悉的人讲起。Mondelbrolt（孟得尔布罗特）是靠着画分形出名的，其实他的叔叔，Mandelbrojt（孟得尔布罗特）是个更为出色的数学家，曾经是Bourbaki最早的几个成员。他做学生的时候，大老远从波兰到法国读数学，去了之后精神上受到了严重的伤害，因为他选了Goursat的分析课，然而Goursat上课永远用一种语气，讲述二三十年前就有的旧东西，听了三周左右的课，Mandelbrojt感觉和自己梦想当中的课差的太远，竟然哭了出来。不过，几年后，Bernstein来到巴黎，安慰Mandelbrojt说Goursat二十多年前就这么讲课。不过Goursat对人是很热情的。遥想当年Mandelbrojt那求知的感情，是多么的纯真。那种东西，似乎已经再也不属于我们这个时代。Lindemann（林德曼），也就是证明了π的超越性的人,据说是历史上讲课最烂的几个人之一。 此处收集他的故事两则，一个是说他讲课，一个回忆了一下他在巴黎求学的小事，还是蛮可爱的。传说中Lindemann讲课大部分时间根本就听不清，听清的话都是不可理解的听不懂的话，而少数情况下，他讲的话又清楚又听的懂，那就是错话。Lindemann到巴黎学习的时候，听过Bertrand和Jordan的课，当时学数学的人太少，尽管Jordan在法国算是领袖级的数学家，听他的课的人只有3个，偶尔会达到4个，其中却有一人是因为教室里暖和。还有一些数学家的话，记在下面——所有的数学家生活在两个不同的世界里。一个是由完美的理想形式构成的晶莹剔透的世界，一座冰宫。但他们还生活在普通世界里，事物因其发展或转瞬即逝，或模糊不清。数学家们穿梭于这两个世界，在透明的世界里，他们是成人，在现实的世界里，他们则成了婴儿。——岁的时候，我开始学习Euclid的书，并请我的哥哥当我的老师。这是我生活中的一件大事，犹如初恋般的迷人。有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人到那里去看落日，并想到自杀。然而，我终于不曾自杀，因为我想更多的了解数学。——我不知道世人怎样看我;可我自己认为，我好像只是一个在海边玩耍的孩子，不时的为拾到更光滑些的石子或更美丽些的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。——Issac Newton在一次采访当中，作为数学家的Thom同两位古人类学家讨论问题。谈到远古的人们为什么要保存火种时，一个人类学家说，因为保存火种可以取暖御寒；另外一个人类学家说，因为保存火种可以烧出鲜美的肉食。而Thom说，因为夜幕来临之际，火光摇曳妩媚，灿烂多姿，是最美最美的。美丽是我们的数学家英雄们永恒的追求……