毕业论文的协方差矩阵

协方差矩阵的计算公式如下：

Conv=frac {1} {n-1}tilde {X} tilde {X}^ {T}\ ktimes n 和 ntimes k 的矩阵相乘，得到 ktimes k 维的矩阵。

概念：

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 这个解释摘自维基百科，看起来很是抽象，不好理解。其实简单来讲，协方差就是衡量两个变量相关性的变量。

当协方差为正时，两个变量呈正相关关系（同增同减）；当协方差为负时，两个变量呈负相关关系（一增一减）。而协方差矩阵，只是将所有变量的协方差关系用矩阵的形式表现出来而已。通过矩阵这一工具，可以更方便地进行数学运算。

两个变量的协方差矩阵：

有了上面的数学定义后，我们可以来讨论协方差矩阵了。当然，协方差本身就能够处理二维问题，两个变量的协方差矩阵并没有实际意义，不过为了方便后面多维的推广，我们还是从二维开始。

协方差矩阵的作用：

虽然我们已经知道协方差矩阵的计算方法了，但还有一个更重要的问题：协方差矩阵有什么作用？作为一种数学工具，协方差矩阵经常被用来计算特征之间的某种联系。

在机器学习的论文中，协方差矩阵的出现概率还是很高的，用于降维的主成分分析法（PCA）就用到了协方差矩阵。另外，由于协方差矩阵是一个对称矩阵，因此它包含了很多很有用的性质，这也导致它受青睐的程度较高。