国内：现如今二重积分基础理论的研究已经相当成熟，在实际应用中的研究还比较少，任何一门学问在历史发展过程中都会与时俱进，所以二重积分的发展趋势会在现有的基础上日益完善，尤其是在物理学、经济学等应用方面的研究会越来越深入，整个微积分体系会越来越完备
毕业设计说明书（论文）撰写规范格式毕业设计(论文)是学生毕业前最后一个重要学习环节，是学习深化与升华的重要过程。它既是学生学习、研究与实践成果的全面总结，又是对学生素质与能力的一次全面检验。为了保证自动化专业本科生毕业设计(论文)质量，在学校相应规范的基础上，特制定本专业毕业设计说明书（论文）撰写的一般规范如下：一、论文（设计说明书）的文字量要求整篇论文（设计说明书）字数一般不少于10000字，要求计算机打印。二、论文（设计说明书）撰写规格要求1.文字、符号论文（设计说明书）撰写文字要规范，汉字须使用国家公布的规范字。中文的标点符号应按新闻出版署公布的“标点符号用法”使用。文稿内容要完整准确，有关实验数据表格、图示和照片的表达一定要规范化。实验结果已用图表示了的一般不再列表。图表中所述内容不必在正文中再做说明，应尽量避免重复。每个图表必须要有图表序号和图表名称。2.名词、名称科学技术名词术语采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部颁标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。使用外文缩写词时，首次出现时应在括号内注明其含义。外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。比较熟知的外国人名（如牛顿、达尔文、马克思等）可按通常标准译法写译名。3.量和单位量和单位必须按照中华人民共和国的国家标准采用，以国际单位制（SI）为基础。非物理量的单位，如件、台、人、元等，可用汉字与符号构成组合形式的单位，例如件/台、元/km。4.数字测量统计数据一律用阿拉伯数字，但在叙述不很大的数目时，一般不用阿拉伯数字，如“三力作用于一点”，不宜写成“3力作用于1点”。大约的数字可以用中文数字，也可以用阿拉伯数字，如“约一百五十人”，也可写成“约150人”。5.标题层次标题层次应有条不紊，整齐清晰。章节编号方法应采用分级阿拉伯数字编号方法，第一级为“第1章”、“第2章”、“第3章”等，第二级为“”、“”、“”等,第三级为“”、“”、“”等，但分级阿拉伯数字的编号一般不超过三级，两级之间用下角圆点隔开，每一级的末尾不加标点。各层标题均单独占行书写。第一级标题居中书写；第二级标题序数顶格书写，后空一格接写标题，末尾不加标点；第三级均顶格书写序数，后空一格书写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）单独序号，对分项中的小项采用①、②、③…的序号或数字加半括号，括号后不再加其他标点。举例如下：第2章 系统实现 嵌入式linux 系统的搭建 构建交叉编译环境（1）××××××6.注释个别名词或情况需要解释时，可加注说明，注释可用页末注（将注文放在加注页的下端）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾）。7.公式公式必须全部采用公式编辑器书写，并居中书写。公式的编号用圆括号括起放在公式右边行末，公式和编号之间不加虚线，并按章编号。如公式（）所示（避免“如下式所示”这样的叙述）：第2章的第10个公式（）8.表格每个表格应有表序和表题，表序和表题应写在表格上方正中，表序后空一格书写表题。表格允许下页接写，表题可省略，表序应重复写，并在右上方写“续表××”。表序按章编号。如表所示（避免“如下表所示”这样的叙述）：第2章的第3个表。表 ××××××续表.插图插图必须精心制作，线条粗细要合适，图面要整洁美观。每幅插图应有图序和图题，图序和图题应放在图位下方居中处。图应在描图纸或在白纸上用墨线绘成，也可以用计算机绘图。图序按章编号。如图所示（避免“如下图所示”这样的叙述）：第2章的第7个图。图 ×××××10.参考文献参考文献一律放在文后，序号用方括号括起，按文中出现的先后顺序统一用阿拉伯数字进行自然编号，文中标法如下所示：××××××[12]，……几种主要参考文献著录表的格式为：连续出版物：[序号]作者. 题名.刊名，年，卷号（期号）：起～止页码专（译）著：[序号]作者.书名(译者). 出版地：出版社，出版年. 起～止页码论 文 集：[序号]作者. 题名. 文集名.会议地点: 出版社，出版年. 起～止页码学 位 论文:[序号]姓名.学位论文题目:[XX学位论文]. 授予单位所在地：授予单位，授予年专 利：[序号]申请者.专利名. 国名，专利文献种类，专利号，出版日期技 术 标准：[序号]发布单位.技术标准代号.技术标准名称.出版地：出版社，出版日期举例如下：[1]王浩刚, 聂在平. 三维矢量散射积分方程中奇异性分析. 电子学报, 1999, 27(12): 68～71[2]竺可桢. 物理学. 北京: 科学出版社, 1973. 56～60[3]Charles P. The Seismic Retrofit of the Golden Gate Bridge. PRC-US Workshop on Seismic Analysis and Design of Special Bridge, Houston: International Society for Experimental Hematology, 1974. 44～46[4]陈念永. 毫米波细胞生物效应及抗肿瘤研究：[博士学位论文]. 成都：电子科技大学高能所，2001[5]姜锡洲. 一种温热外敷药制备方法. 中国, 实用新型专利，881056073，1980-07-26[6]中华人民共和国国家技术监督局. GB3100～3102. 中华人民共和国国家标准－量与单位.北京：中国标准出版社，1994-11-01三、毕业论文（计算机打印）排版规范要求1.页面设置论文采用A4纸单面打印，页面设置采用word默认设置。2.字体、字号要求（1）封面字体、字号要求封面采用我校的统一封面：1）中文题目：小二号黑体，题目一行排不下时可排两行；2）学生姓名、指导教师采用宋体小三宋体；3）学院、专业、班级采用四号宋体；4）年月日采用四号Times New Roman。（2）文中字体、字号要求1) 标题格式论文一般分三级标题：一级标题有“摘要”（“ABSTRACT”使用单独格式）、“目录”、各章标题、“致谢”、“参考文献”、“附录”等；二级标题为各章二级标题，如“”、“”、“”等；三级标题为各章三级标题，如“”、“”、“”等。各级标题的格式设置如下：一级标题：黑体，三号，段前、段后间距为1行，居中二级标题：黑体，四号，段前、段后间距为1行，左对齐三级标题：黑体，小四号，段前、段后间距为1行，左对齐上述段前、段后间距可适当调节，以便于控制正文合适的换页位置。（注：若不知如何设置“标题”格式及如何插入“目录”，请在网上查询）2) 图表序号及题名、参考文献内容，中文采用五号宋体，英文采用五号Times New Roman；文中的其它文字，除三个级别的标题外，中文采用小四宋体，英文采用小四Times New Roman。3) 全文采用倍间距；3.中文摘要（1）居中打印“摘要”二字，字间空一字符，采用一级标题格式；（2）换行打印摘要内容（中文为小四号宋体或英文字母为Times New Roman）；（3）摘要内容后下空一行打印"关键词"三字（小四号黑体），其后为关键词3-6个（中文为小四号宋体或英文字母为Times New Roman），每一关键词之间用逗号隔开，最后一个关键词后不打标点符号。一般格式如下：摘 要××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××关键词：×××，×××，×××4.英文摘要（1）居中打印“ABSTRACT”，采用单独标题格式“Times New Roman，加粗，三号，段前、段后间距为1行，居中”；（2）换行打印英文摘要内容，每段开头留四个空字符；（3）摘要内容下空一行打印“KEY WORDS”（小四号Times New Roman，加粗）,其后为关键词用小写字母，每一关键词之间用逗号隔开，最后一个关键词后不打标点符号。（4）摘要内容及关键词内容为小四号Times New Roman字体。一般格式如下：ABSTRACT××××××。英文摘要内容应与中文摘要基本一致，文字应简明，语法应严密、准确，字母拼写正确无误。××××KEY WORDS: PLC, predictive control, microcomputer5.目录“目录”二字居中打印，采用一级标题格式；其下为章、节、小节及其开始页码（将目录内容全选后，先设置为小四号宋体，再设为Times New Roman）；章、节、小节分别以第1章、、等数字依次标出。6.正文每章标题采用一级标题格式；章下为节，采用二级标题格式；节下为小节，采用三级标题格式；换行后以小四号宋体打印正文，正文内的标题号用（1）、①、a等依次标出。7.附图图题采用中文，中文字体为五号宋体；引用图应在图题右上角标出文献来源；图号以章为单位顺序编号。8.表格按章顺序编号，表内必须按规定的符号标注单位；表号以章为单位顺序编号。9.公式公式书写应在文中另起一行，居中排列；公式序号按章顺序编号。10.参考文献按文中参考文献出现的先后顺序，用阿拉伯数字连续编号；参考文献中每条项目应齐全。11. 篇眉和页码（1）页眉从中文摘要开始，采用小五号宋体居中书写。每页页眉名称均为“青岛理工大学毕业设计（论文）”。（2）页脚从中文摘要开始至第一章前，按罗马数字连续编排（如Ⅰ、Ⅱ等），从第一章开始至论文结束用罗马数字单独编排（如1、2、3，避免“-1-”、“第1页”等形式）。页脚位于页面底端，采用小五号Times New Roman居中书写。四、毕业设计绘图量要求设计类题目绘图量（折合为图幅为0#图纸）不少于 张，其中要求计算机绘图（CAD）2张，手工绘图不少于1张。图纸绘制要符合国家标准。完成后的设计图纸经毕业设计指导教师审核后，审核人员要签署审核指导意见并签名。五、毕业论文的结构1.题目即标题，它的主要作用是概括整个论文的中心内容。题目应简短、明确、有概括性，字数要适当，一般不宜超过20个字，当字数较多时，可以分成主、副标题。2.目录目录应列出通篇论文各组成部分的大小标题，分别层次，逐项标明页码，并包括注明参考文献、附录、图版、索引等附属部分的页次，以便读者查找。目录按三级标题编写（即：第1章……、……、……），要求标题层次清晰。目录中的标题应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。如下图所示：3.摘要摘要是论文的高度概括，要求用中、英文分别分页书写。中文摘要在300字左右，外文摘要在250个实词左右，关键词一般为3～6个。4.前言（或绪论）前言是相当于论文的开头，作为论文的第1章。它是三段式论文的第一段（后二段是本论和结论）。前言与摘要不完全相同，摘要要写得高度概括、简略，前言稍加具体一些，文字以1000字左右为宜。 前言一般应包括以下几个内容；（1）为什么要写这篇论文，要解决什么问题，主要观点是什么。（2）对本论文研究主题范围内已有文献的评述（包括与课题相关的历史的回顾，资料来源、性质及运用情况等）。（3）说明本论文所要解决的问题，所采用的研究手段、方式、方法。 明确研究工作的界限和规模。（4）概括本课题研究所取得的成果及意义。5.正文论文的正文是作者对自己的研究工作详细的表述。应包括以下内容；（1）理论分析部分：详细说明所使用的分析方法和计算方法等基本情况；指出所使用的分析方法、计算方法、实验方法等哪些是己有的，哪些是经过自己改进的，哪些是自己创造的，以便指导教师审查和纠正，篇幅不宜过多，应以简练、明了的文字概略表述。（2）用调查研究的方法达到研究目的的，调查目标、对象、范围、时间、地点、调查的过程和方法等，一定要简述。对调查所提的样本、数据、新的发现等则应详细说明。（3）结果与讨论应恰当运用表和图作结果与分析。6.结论结论作为论文的最后一章，是对整个研究工作进行归纳和综合而得出的结论。结论集中反映作者的研究成果，表达作者对所研究课题的见解和主张，对其应用前景和社会、经济价值等加以预测和评价，并指出今后进一步在本研究方向进行研究工作的展望与设想，是全文的思想精髓，一般写的概括、篇幅较短。撰写时应注意以下几点：（1）结论要简单、明确。在措辞上应严密，容易理解。（2）结论应反映个人的研究工作，属于前人和他人已有过的结论可少提。（3）要实事求是地介绍自己研究的成果，切忌言过其实。7.致谢对于毕业设计（论文）的指导教师和在毕业设计（论文）撰写过程中提过有益的建议或给予过帮助的同学，都应在论文的结尾部分书面致谢，言辞应恳切、实事求是。8.参考文献在论文中所引用、参考过的文献，一般都应列出来。毕业设计(论文)的参考文献不宜过多，一般应列入的参考文献应不少于10篇，其中外文文献不少于2篇。参考文献内容中文采用五号宋体，英文采用五号Times New Roman。9.附录在论文之后附上不便放进正文的重要数据、图表、公式、程序等资料，供读者阅读论文时参考。一般附录的篇幅不宜过大，否则会让人产生头轻脚重的感觉。六、毕业设计说明书的结构1.解决某一工程具体问题的题目属毕业设计，毕业设计的内容包括设计说明书和图纸两部分。2.毕业设计说明书是对毕业设计进行解释与说明的书面材料，在写法上应注意与论文的区别：（1）前言由下面三部分组成；设计的目的和意义，设计项目发展情况简介，设计原理及规模介绍；（2）正文包括方案的论证和主要参数的计算两大部分。七、毕业论文装订次序要求1.封面2.任务书（单页，要求打印）3.指导教师评语4.指定评阅人评语5.答辩委员会评语6.中文摘要7.外文摘要8.目录9.正文第1章 绪论……第x章 结论与展望10.致谢11.参考文献12.附录13.封底注：本撰写规范格式只是对学校文件的细化，便于教师和学生使用。
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
↓↓↓点击获取更多“知足常乐 议论文 ”↓↓↓
★ 数学应用数学毕业论文 ★
★ 大学生数学毕业论文 ★
★ 大学毕业论文评语大全 ★
★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★
中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、 选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： (一）、选题的目的 (二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、 指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告 姓名性别学号学院专业年级论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文(设计)主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。 在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。拟研究的主要问题、重点和难点: 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。 研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法； 技术路线：理论研究； 实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章； 可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。 研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果： 第七学期第十五周之前：开题报告； 2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线； 第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段； 第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用； 第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文； 第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京:高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
******大学毕业论文开题报告题目： 专业： ***** 指导老师： 学院：***** 学号：******** 班级：******** 姓名：**** 一、课题任务与目的题目：***********论文目的及主要任务：1998年3月27日，经中国证监会批准，我国首次设立两只封闭式基金“基金开元、基金金泰”，拉开了我国证券投资基金业的序幕。当时封闭式基金因为其积极管理、分散风险以及可以在交易所交易的特点获得了市场的认可。经历了1999年到2001年的快速发展之后，随着2001年9月我国第一只开放式基金“华安创新”的诞生，封闭式基金逐渐失去市场青睐。2002年在第54只封闭式基金“基金银丰”设立之后，近4年的时间没有再发行新的封闭式基金，封闭式基金目前的总数为35只，其中“封转开”的数量为25只；而2004年、2005年就分别成立了第51只和第57只开放式基金。至2006年6月30日我国市场上共有212只开放式基金正式运作，开放式基金目前的总数为284只。市场上出现了追捧开放式基金、冷落封闭式基金的现象。封闭式基金在二级市场的交易价出现大幅折价现象，很多投资者不愿意再投资封闭式基金，认为其没有投资价值。一些人甚至采取了扬此抑彼的绝对化、片面化的做法，即在无限拔高开放式基金的同时，有意无意地贬低封闭式基金的作用。与中国基金市场上冰火两重天的现象不同，在基金市场最为发达的美国，尽管开放式基金成为主流，但封闭式基金仍占有重要的一席之地，其资产规模也在迅速增长。从2000年到2004年，封闭式基金数量分别为517只、528只、562只、586只和620只。基金资产规模在2004年底为亿美元，是1990年524亿美元的5倍；仅在2004年第4季度，新发行的封闭式基金总值为亿美元。而且，在美国百多年基金发展史中，一直是封闭式基金独占鳌头，直到八十年代后才让位于开放式基金。至于新兴市场，如韩国、新加坡等国家和地区，仍维持以封闭式基金为主的格局。我国封闭式基金与开放式基金相比真的没有投资价值吗？两种基金业绩到底孰优孰劣，差距又有多大？形成这一差距的原因有哪些？作为两种在本质上并无区别的投资类型，封闭式基金和开放式基金各有所长，也各有缺陷。因此，本文的研究目的是：对我国封闭式基金与开放式基金的区别进行客观的评价，分析导致在同一时期两种基金绩效有所差异的原因，在此基础上，得出研究结论，并为广大投资者提出相应的投资建议。为完成上述目的，设定如下主要任务：1 选取封闭式基金与开放式基金各十只。选取依据为基本募集资金都是20亿左右，二十只基金均来自主流基金管理公司，且买的多是大盘蓝筹和热点板块。调查了解两类基金在收益率、风险上的差异。2 从封闭式基金与开放式基金的契约结构、运作机制以及风险性三方面的理论角度进行比较分析。3 运用净值收益率、时间加权收益率和贝塔系数分别比较两类基金在2005年度、2006年度、2007年度和2008年第一季度的表现，基于此绩效做出客观的评价，分析两种基金投资价值。4 根据上述分析，对我国基金模式的选择问题做出相应对策分析，得出相关结论。二、调研资料情况我国全部35只封闭式基金都是股票型，开放式基金则具有指数型、股票型、混合型、债券型，股票行开放式基金约占开放式基金数量一半左右。由于开放式基金起步晚于封闭式基金三年，直到2003年12月31日。共设立56只各类型开放式基金，此时开放式基金个数赶超了封闭式基金个数。其中，股票型基金也仅为29只。受限于样本数据，对开放式基金和封闭式基金绩效进行比较的文献，以理论研究和定性研究为多，着重从制度设计方面论证二者各自的优劣，相关的实证研究还很少。国外关于基金组织形式的研究集中于公司治理结构和委托代理问题：Fama and Jensen(1983,) [2][3]，在他们对于基金组织形式的讨论中提出，开放式基金提供了“分散控制的一种特殊形式”，因为基金投资者能够通过赎回他们的份额影响基金的收购或清算，这种收购或清算的权利可以被每个投资者独立使用，无须经历代理人争夺、收购战等耗费大量成本的过程。因此开放式基金的赎回权对管理人的控制相对资本市场上的收购对公众公司的控制而言，更为有效、直接。而对于基金经理而言，投资于封闭式基金中则不存在这种约束力。但他们同时说明了，当基金资产的流动性很差或是观测资产价格较困难的时候，可赎回权是没有效率的，它成了控制委托代理问题的一个高成本的机制。由于开放式基金的赎回控制不是没有成本的，为了满足这种投资者的赎回要求，开放式基金通常必须使资产保持一定的流动性，这种流动性带来了一定的机会成本，消除开放式基金的流动性成本则构成封闭式基金的优势。而这种优势大小取决于外部市场环境条件：投资对象的流动性和投资定价的难易程度。Deli and Verma(2002) [1] 对1997年美国基金市场的实证分析，证明了Fama andJensen的推断是正确的，即持有流动性较差、价格缺乏透明度的证券的基金有比较大的可能是封闭式基金。他们研究出组织形式选择与投资的资产投资组合的构成有关。他们通过美国市场的数据得出的结论：投资外国市场的基金比投资与国内市场的基金更可能是封闭式，证券基金比股票基金更可易于为封闭式基金，投资于流动性差的股票基金比其他股票基金更易于为封闭式，长期债券基金比短期债券基金更可能为封闭式。而国内在这方面的研究却相对欠缺，大部分研究思路几乎都是国外成熟经验的引进，都认为开放式优于封闭式，应该由封闭式转开放式。如：巴蜀松、华中炜（2004）[4]则认为虽然我国证券市场尚属于发展初期，但也应该顺应世界发展趋势的搞“封转开”。但是他们也认同封闭式转开放式的成本将很高，特别在我国这样证券市场不完善的情况下，搞不好就会出现大量的赎回，使长期投资者的利益受损，极端的会出现基金的消失。他们也认同封闭式基金在发展完善的市场的长期存在也证明其是有自身存在的市场基础的。所以他们认为应该先以中小规模基金搞试点，并大力发展像LOFs这样渐进融合的投资形式。崔玮、汤伟（2005）[5]选取2004年1月16日到5月28日共81天的开放式基金和封闭式基金的数据，运用平均收益率，夏普指数和特雷纳指数分析，结果表明两种基金在总体上均没有显示出高于市场的盈利能力，封闭式基金要略好于开放式基金。用詹森指数和TM模型对二者的择股与择时能力进行研究，结果表明封闭式基金和开放式基金在盈利能力、选股能力、择时能力上差别并不显著。康海媛、吴可（2004）[6]则认为开放式基金缺乏法律保障、营销渠道尚未健全，基金管理公司又面临流动性风险、管理理念存在偏误、收益低而成本高，基金投资人又有对投资基金认识不足及投机心态等问题，所以我们要健全和完善基金制度和法规，规范证券市场提高上市公司的质量等方面入手，基金的稳定发展要走的路还很长。 李森（2003）[7]也认为封闭式基金转开放虽然从投资者角度可以节约大笔交易成本，但是对基金管理公司而言，由此引起的交易费用问题、赎回风险问题及交易风格的改变问题都可能是其对封转开望而却步，所以我们只有在技术条件上进一步斟酌，在“银企合作”上进一步加强，在转换路径上遵循市场化和循序渐进的规则才可以。 刘薇（2004）[8]考察了我国2002年度和2003年度封闭式基金与开放式基金的业绩，评价指标为两种基金整体平均净值增长率，实证结果为：2002年54只封闭式基金平均净值增长率为－％，同期13只开放式基金的平均净值增长率－％；2003年54只封闭式基金平均净值增长率为％。而同期27只开放式基金平均净值增长率为％。根据实证数据，刘薇认为开放式基金业绩高于封闭式基金的说法不成立。市场上一度出现的追捧开放式基金的现象是缺乏依据的。杨晓兰、满臻（2006）[9]选取了10加基金管理公司，每家公司各选一只开放式基金和封闭式基金，从收益率、风险调整后的绩效和择时能力三个方面比较了2004年1月至2005年4月期间开放式基金于封闭式基金的业绩，但未通过统计检验，二者不存在显著的差异。晏艳阳、席红辉（2003）[10]以20001年12月28日至2002年12月27日为评价期间，对9只封闭式基金与3只开放式基金从基金的总体绩效、市场时机选择能力与证券选择能力三方面进行比较。结论表明:开放式基金在总体上能超越市场基准，并且其业绩表现优于封闭式基金。汪莉（2006）[11]选择54只封闭式基金和17只2002年度以前成立的开放式基金为样本，以其在2004年度获取的净值增长率作为被解释变量，把开放式和封闭式的选择作为虚拟的解释变量引入建立回归方程，取值为1时代表该基金是开放式基金，回归结果显示组织形式的虚拟变量为正且通过了1％置信水平的假设检验。数据表明2004年开放式基金这种组织形式是优于封闭式基金这种组织形式的。三、实施方案本文主要采用实证分析、计量分析的研究分析方法，同时结合理论分析，基于翔实的数据资料，经过定量计算得出基金业绩评价指标，运用数理统计分析方法对两种业绩指标进行比较研究，考察基金的投资价值，并根据实证研究的结果，就我国基金模式选择问题提出自己的见解。四、预期结果论文主要内容包括以下四个部分：第一部分：封闭式基金、开放式基金的简要释义。主要介绍封闭式基金、开放式基金的定义、特点。第二部分： 投资基金业发展历程回顾。回顾了国内外基金发展历程，对我国基金现状作了详细描述。第三部分： 封闭式基金与开放式基金制度差异。主要将两种基金在契约结构、运作机制和风险三方面进行比较第四部分：封闭式基金与开放式基金投资价值分析。利用大量数据及举例分析，结合收益率指标对我国封闭式基金与开放式基金进行投资价值比较。 论文结构：引言1封闭式基金与开放式基金简要释义封闭式基金概念及其特点开放式基金概念及其特点2证券投资基金业发展历程回顾国际基金业的发展历史概述我国基金业发展历史与现状3封闭式基金与开放式基金的区别封闭式基金与开放式基金契约结构不同封闭式基金与开放式基金运作机制不同基金份额交易方式信息公布投资成本封闭式基金与开放式基金风险不同封闭式基金风险开放式基金风险流动性风险申购、赎回价格未知的风险基金投资风险4封闭式基金与开放式基金投资价值比较实证分析样本基金与样本区间评价方法选取基金收益率的度量净值收益率 时间加权收益率基金风险的度量——β系数实证结果 数据来源股市行情走势实证结果基金收益水平基金风险水平实证分析基金收益水平分析基金风险水平分析结论预期结果及结果形式：毕业论文一篇，通过本文的研究，一是为投资基金的投资者们提供参考；二是从理论上和实践两个方面提高自己的专业知识水平。由于我国基金业发展时间相对较短，受限于样本容量、资料获取等因素影响，本文所取得的研究是阶段性的成果，有待以后进一步深入。五、进度计划毕业论文进度计划具体时间安排如下：1、第七学期末之前联系实习单位，进行前期调研，阅读国内外相关文献及参考资料，确定选题方向；2、寒假期间继续收集、阅读相关文献及参考资料，进行英文资料翻译，撰写开题报告；3、第八学期第1周开始到企业实习，了解企业基本情况，撰写实习周记，完成论文开题报告和英文资料翻译；4、第2周进行论文开题答辩；答辩后，根据答辩委员会和指导教师的意见修改开题报告；5、第2-4周继续在企业实习，深入了解企业实际情况，搜集并整理资料，完成论文的详细提纲；指导教师同意后可开始撰写论文初稿；6、第5周，完成论文初稿撰写，交指导教师审阅；7、第6周，进行毕业论文中期检查，填写“毕业论文中期自检表”；8、第7—8周，根据指导教师意见修改初稿，完成二稿；9、第9周，继续对论文二稿进行修改，完成三稿；10、第10周，完成论文并定稿；11、第11周，严格按照学校要求修正论文格式并打印、装订。送交指导教师和评阅教师进行审阅和评分。同时，准备毕业论文答辩；12、第12周，参加毕业论文答辩。六、参考文献[1] Deli,Daniel N.,and Raj Varma.《Closed-end versus open-end: the choice of organizational form》[J].《Journal of corporate Finance》.[2] Fama, Jensen,..《agency problem and residual claims》.《Journal of Law and Economics》[J].1983a. [3] Fama, Jensen,..《Separation of ownership and control》.《Journal of Law and Economics》[J].1983b .[4]巴曙松、华中炜.《“沉思”封转开》[J].银行家.2004-5.[5]崔玮、汤伟.《封闭式基金与开放式基金对比实证研究》[J].商业经济.2005-3.[6]康海媛、吴可.《我国开放式基金发展中存在的问题》[D]. 价值工程. 2004-2.[7]李森、彭胜平.《封闭式基金存在的问题及对策》[N].东北大学学报,2003-5.[8]刘薇.《封闭式基金与开放式基金的比较研究》[J].经济问题研究. 2004-11.[9]杨晓兰、满臻.《我国开放式基金业绩平价的实证分析》[N].西安财经学院学报. 2006-5.[10]晏艳阳、席红辉.《我国封闭型基金与开放型基金业绩比较研究》[J].财贸经济.2003-12.[11]汪莉.《我国开放式基金与封闭式基金的比较与选择》[D].华中科技大学. 2006.[12]顾娟、吕新艳.《美国封闭式基金发展及对我国的启示》[N].证券市场导报.2003-10-29.[13]黄福广.《证券投资基金评级理论与方法》[M].北京：中国经济出版社.2005-12.[14]沈维涛、黄兴孪《我国证券投资基金业绩的实证研究与评价》[D].厦门大学管理学院.2005.[15]杜秋娟.《“基金黑幕”与“联合声明”》[N].国际金融报.2000-10-29.[16]李凌波.《中国证券投资基金业绩评价与风险管理》[M].湖南：湖南大学出版.2006-9.[17]李建国.《证券投资基金业的内部人控制行为探析》[J].新金融.2000-9.[18]平湖.《关于基金行为的研究报告解析》[J].北京：财经.2000-10.[19]唐欲静.《证券投资基金评价体系：理论、方法、实证》[M].北京：经济科学出版社.2006-11.[20]王军、李山.《基金投资直通车2008》[M].北京：中国市场出版社.2008-1.[21]吴功庭.《开放式基金与封闭式基金》[J].中国机电工业. 2000-21.[22]许连军.《左手索罗斯右手巴菲特》[M].北京：农村读物出版.2007-5.第1版.[23]岳清唐.《论投资基金监管》[M].北京：知识产权出版社.2005-3.
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
开题报告主要是“泛泛而谈”，你的题目要介绍二重积分的起源发展，重要意义，简略的介绍下二重积分的一些算法，不用具体介绍算法，再稍微介绍点应用方面的知识，都只需简略的介绍。
复变函数通常作曲线积分，因此下面讨论的也是曲线积分
(1)这是形式上的变换 上式的第二行末尾可以看出，积分结果的实部和虚部都是关于函数实部和虚部的第二型曲线积分，如果有曲线C的参数方程 那么上式就可以化为定积分 当然要求x(t)和y(t)满足一阶可导另外当然第二型曲线积分可以化为第一形曲线积分，这一点不作深入讨论如果要问积分的意义是什么，关于第二型曲线积分，就可以理解为变力对做曲线运动的物体所做的功把第二型曲线积分化为定积分，就是用变力乘上路径导数得到功率，再由功率对时间积分，得到变力所做的功实变函数的积分是这样，复变函数的积分也可以这样理解
(2) 这里△zk可以看作曲线C的一个小段，那么f(zk)是该段曲线上一点的“复线密度”，因此积分的结果可以看作整段曲线的“复质量”
(3)如果积分是平面积分或者多重积分，那么通常是关于实变量的积分，这时就可以看作实部虚部分别积分即可
论文发表写作指导：
列几个题目引导一下你吧，呵呵，我不是学这能帮助你的也只能这样了。抽象代数中的若干问题[数学专业论文]复变函数积分方法探究[数学专业论文]高阶微分方程解的分布问题[数学专业论文]几类函数的留数定理[数学与应用数学]与复积分有关的几个定理[数学与应用数学]证明等边三角形的几种复数方法[数学与应用数学]浅谈新课标下小学数学应用题的改革对了，要查更多的内容的话，在网站关键字输入“数学”就可以如果对你有帮助，请加分哦。
复合函数的积分如下：
一般而言，复合函数的积分的是：∫udv =uv-∫vdu。其实就本质而言，复合函数相当于将其中一个初等函数（次级函数）镶嵌在另外一个初等函数（主体函数）中。复合函数的积分一般可以利用换元法来解。换元后不仅积分变量要随之改变，积分限也要随这改变。
复合函数的定义域：
当为整式或奇次根式时，R的值域。
当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。
当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。
当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
建筑垃圾机修写论文的题目有：1. 建筑垃圾机修的技术研究和发展趋势2. 建筑垃圾机修对环境保护的作用和意义3. 基于机器学习的建筑垃圾机修流程优化研究4. 建筑垃圾机修维修管理模式及其应用研究5. 建筑垃圾机修的可靠性与维修策略分析6. 高效安全的建筑垃圾机修维修与管理探讨7. 基于可靠性工程的建筑垃圾机修设计优化研究8. 建筑垃圾机修在城市废弃物处理中的应用研究9. 建筑垃圾机修在工地施工过程中维修管理的探讨10. 建筑垃圾机修数字化维修监控系统设计与实现。
通信业已经走进了千家万户，成为了大家日常生活不可分割的一部分，如今一些高校也设立了专门的通信专业。下面我给大家带来通信专业 毕业 论文题目参考_通信方向专业论文题目，希望能帮助到大家!
通信专业毕业论文题目
1、高移动无线通信抗多普勒效应技术研究进展
2、携能通信协作认知网络稳态吞吐量分析和优化
3、协作通信中基于链路不平衡的中继激励
4、时间反转水声通信系统的优化设计与仿真
5、散射通信系统电磁辐射影响分析
6、无人机激光通信载荷发展现状与关键技术
7、数字通信前馈算法中的最大似然同步算法仿真
8、沙尘暴对对流层散射通信的影响分析
9、测控通信系统中低延迟视频编码传输 方法 研究
10、传输技术在通信工程中的应用与前瞻
11、城市通信灯杆基站建设分析
12、电子通信技术中电磁场和电磁波的运用
13、关于军事通信抗干扰技术进展与展望
14、城轨无线通信系统改造方案研究
15、无线通信系统在天津东方海陆集装箱码头中的运用
16、分析电力通信电源系统运行维护及注意事项
17、 无线网络 通信系统与新技术应用研究
18、基于电力载波通信的机房监控系统设计
19、短波天线在人防通信中的选型研究
20、机场有线通信系统的设计简析
21、关于通信原理课程教学改革的新见解
22、机载认知通信网络架构研究
23、无线通信技术的发展研究
24、论无线通信网络中个人信息的安全保护
25、短波天波通信场强估算方法与模型
26、多波束卫星通信系统中功率和转发器增益联合优化算法
27、HAP通信中环形波束的实现及优化
28、扩频通信中FFT捕获算法的改进
29、对绿色无线移动通信技术的思考
30、关于数据通信及其应用的分析
31、广播传输系统中光纤通信的应用实践略述
32、数字通信信号自动调制识别技术
33、关于通信设备对接技术的研究分析
34、光纤通信网络优化及运行维护研究
35、短波通信技术发展与核心分析
36、智慧城市中的信息通信技术标准体系
37、探究无线通信技术在测绘工程中的应用情况
38、卫星语音通信在空中交通管制中的应用
39、通信传输系统在城市轨道交通中的应用发展
40、通信电源 系统安全 可靠性分析
41、浅谈通信电源的技术发展
42、关于电力通信网的可靠性研究
43、无线通信抗干扰技术性能研究
44、数能一体化无线通信网络
45、无线通信系统中的协同传输技术
46、无线通信技术发展分析
47、实时网络通信系统的分析和设计
48、浅析通信工程项目管理系统集成服务
49、通信网络中的安全分层及关键技术论述
50、电力通信光缆运行外力破坏与预防 措施
51、电力通信运维体系建设研究
52、电力配网通信设备空间信息采集方法的应用与研究
53、长途光缆通信线路的防雷及防强电设计
54、电网近场无线通信技术研究及实例测试
55、气象气球应急通信系统设计
56、卫星量子通信的光子偏振误差影响与补偿研究
57、基于信道加密的量子安全直接通信
58、量子照明及其在安全通信上的应用
59、一款用于4G通信的水平极化全向LTE天线
60、面向无线通信的双频带平面缝隙天线设计
铁道信号专业毕业论文题目
1、CTCS应答器信号与报文检测仪-控制主板软硬件设计
2、基于ACP方法的城市轨道交通枢纽应急疏散若干问题研究
3、全电子高压脉冲轨道电路接收器的硬件研究与设计
4、实时断轨检测系统中信号采集与通信子系统研究
5、基于模型的轨旁仿真子系统验证及代码自动生成
6、基于全相位FFT的铁道信号频率检测算法研究
7、基于机器视觉的嵌入式道岔缺口检测系统应用
8、铁路信号产品的电磁兼容分析与研究
9、铁路高职院校校内实训基地建设研究
10、铁道信号电子沙盘系统整体规划及设计
11、基于Web的高职院校考试系统的设计与实现
12、铁道信号沙盘模拟显示系统研究
13、联锁道岔电子控制模块的研制
14、基于ARM的故障监测诊断系统设计(前端采集和通信系统)
15、客运专线列控车载设备维修技术及标准化研究
16、驼峰三部位减速器出口速度计算方法研究
17、CTCS-2级列控系统应答器动态检测的研究
18、石家庄铁路运输学校招生信息管理系统的设计与实现
19、铁道信号基础设备智能网络监测器设计
20、基于光纤传感的铁道信号监测系统软件设计
21、铁道信号基础设备在线监测方法研究
22、有轨电车信号系统轨旁控制器三相交流转辙机控制模块的研究
23、基于故障树的京广高速铁路信号系统问题分析及对策
24、站内轨道电路分路不良计轴检查设备设计与实现
25、铁路综合视频监控系统的技术研究与工程建设
26、客运专线信号控制系统设计方案
27、铁路信号仿真实验室的硬件系统设计及其信号机程序测试
28、基于C语言的离线电弧电磁干扰检测系统数据采集及底层控制的实现研究
29、铁路综合演练系统的开发与实现
30、大功率LED铁路信号灯光源的研究
31、牵引供电系统不平衡牵引回流研究
32、CBTC系统中区域控制器和外部联锁功能接口的设计
33、城轨控制实验室仿真平台硬件接口研究
34、ATP安全错误检测码与运算方法的研究与设计
35、LED显示屏控制系统的设计及在铁路信号中的应用
36、客运专线列控系统临时限速服务器基于3-DES算法安全通信的研究与实现
37、基于动态故障树和蒙特卡洛仿真的列控系统风险分析研究
38、物联网环境下铁路控制安全传输研究与设计
39、轨道交通信号事故再现与分析平台研究与设计
40、铁路强电磁干扰对信号系统的影响
41、基于LTE的列车无线定位方法研究
42、列车定位系统安全性研究
43、基于CBTC系统的联锁逻辑研究
44、无线闭塞中心仿真软件设计与实现
45、职业技能 教育 的研究与实践
46、光纤铁路信号微机监测系统数据前端设计
47、LED大屏幕在铁路行车监控系统的应用研究
48、基于微机监测的故障信号研究与应用
49、语域视角下的人物介绍英译
50、基于嵌入式系统的高压不对称脉冲轨道信号发生器设计
通信技术毕业论文题目
1、基于OFDM的电力线通信技术研究
2、基于专利信息分析的我国4G移动通信技术发展研究
3、基于无线通信技术的智能电表研制
4、基于Android手机摄像头的可见光通信技术研究
5、基于激光二极管的可见光通信技术研究和硬件设计
6、智能家居系统安全通信技术的研究与实现
7、基于DVB-S2的宽带卫星通信技术应用研究
8、基于近场通信技术的蓝牙 配对 模块的研发
9、多点协作通信系统的关键技术研究
10、无线通信抗干扰技术性能研究
11、水下无线通信网络安全关键技术研究
12、水声扩频通信关键技术研究
13、基于协作分集的无线通信技术研究
14、数字集群通信网络架构和多天线技术的研究
15、通信网络恶意代码及其应急响应关键技术研究
16、基于压缩感知的超宽带通信技术研究
17、大气激光通信中光强闪烁及其抑制技术的研究
18、卫星通信系统跨层带宽分配及多媒体通信技术研究
19、星间/星内无线通信技术研究
20、量子通信中的精密时间测量技术研究
21、无线传感器网络多信道通信技术的研究
22、宽带电力线通信技术工程应用研究
23、可见光双层成像通信技术研究与应用
24、基于可见光与电力载波的无线通信技术研究
25、车联网环境下的交通信息采集与通信技术研究
26、室内高速可调光VLC通信技术研究
27、面向5G通信的射频关键技术研究
28、基于AMPSK调制的无线携能通信技术研究
29、车联网V2I通信媒体接入控制技术研究
30、下一代卫星移动通信系统关键技术研究
31、物联网节点隐匿通信模型及关键技术研究
32、高速可见光通信的调制关键技术研究
33、无线通信系统中的大规模MIMO关键理论及技术研究
34、OQAM-OFDM无线通信系统关键技术研究
35、基于LED的可见光无线通信关键技术研究
36、CDMA扩频通信技术多用户检测器的应用
37、基于GPRS的嵌入式系统无线通信技术的研究
38、近距离低功耗无线通信技术的研究
39、矿山井下人员定位系统中无线通信技术研究与开发
40、基于信息隐藏的隐蔽通信技术研究
通信专业毕业论文题目参考相关 文章 ：
★ 通信工程毕业论文题目
★ 通信工程毕业论文题目
★ 通信工程毕业论文选题
★ 通信工程的毕业论文参考范文
★ 通信工程专业毕业论文参考文献
★ 通信工程的毕业论文(2)
★ 通信工程方面毕业论文
★ 通信工程专业毕业论文
★ 通信工程的毕业论文范例
★ 通信工程的毕业论文范例(2)
毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。
本科数学毕业论文题目
★浅谈奥数竟赛的利与弊
★浅谈中学数学中数形结合的思想
★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学
★中数教学研究
★XXX课程网上教学系统分析与设计
★数学CAI课件开发研究
★中等职业学校数学教学改革研究与探讨
★中等职业学校数学教学设计研究
★中等职业学校中外数学教学的比较研究
★中等职业学校数学教材研究
★关于数学学科案例教学法的探讨
★中外著名数学家学术思想探讨
★试论数学美
★数学中的研究性学习
★数字危机
★中学数学中的化归方法
★高斯分布的启示
★a二+b二≧二ab的变形推广及应用
★网络优化
★泰勒公式及其应用
★浅谈中学数学中的反证法
★数学选择题的利和弊
★浅谈计算机辅助数学教学
★论研究性学习
★浅谈发展数学思维的学习方法
★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
★数学教学中课堂提问的误区与对策
★怎样发掘数学题中的隐含条件
★数学概念探索式教学
★从一个实际问题谈概率统计教学
★教学媒体在数学教学中的作用
★数学问题解决及其教学
★数学概念课的特征及教学原则
★数学美与解题
★创造性思维能力的培养和数学教学
★教材顺序的教学过程设计创新
★排列组合问题的探讨
★浅谈初中数学教材的思考
★整除在数学应用中的探索
★浅谈协作机制在数学教学中的运用
★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践
★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践
★关于现代中学数学教育的思考
★在中学数学教学中教材的使用
★情境教学的认识与实践
★浅谈初中代数中的二次函数
★略论数学教育创新与数学素质提高
★高中数学“分层教学”的初探与实践
★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维
★中小学数学的教学衔接与教法初探
★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透
★培养学生创新思维全面推进课程改革
★数学问题解决活动中的反思
★数学：让我们合理猜想
★如何优化数学课堂教学
★中学数学教学中的创造性思维的培养
★浅谈数学教学中的“问题情境”
★市场经济中的蛛网模型
★中学数学教学设计前期分析的研究
★数学课堂差异教学
★一种函数方程的解法
★浅析数学教学与创新教育
★数学文化的核心—数学思想与数学方法
★漫话探究性问题之解法
★浅论数学教学的策略
★当前初中数学教学存在的问题及其对策
★例谈用“构造法”证明不等式
★数学研究性学习的探索与实践
★数学教学中创新思维的培养
★数学教育中的科学人文精神
★教学媒体在数学教学中的应用
★“三角形的积化和差”课例大家评
★谈谈类比法
★直觉思维在解题中的应用
★数学几种课型的问题设计
★数学教学中的情境创设
★在探索中发展学生的创新思维
★精心设计习题提高教学质量
★对数学教育现状的分析与建议
★创设情景教学生猜想
★反思教学中的一题多解
★在不等式教学中培养学生的探究思维能力
★浅谈数学学法指导
★中学生数学能力的培养
★数学探究性活动的内容形式及教学设计
★浅谈数学学习兴趣的培养
★浅谈课堂教学的师生互动
★新世纪对初中数学的教材的思考
★数学教学的现代研究
★关于学生数学能力培养的几点设想
★在数学教学中培养学生创新能力的尝试
★积分中值定理的再讨论
★二阶变系数齐次微分方程的求解问题
★浅谈培养学生的空间想象能力
★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育
★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计
★培养学生学习数学的兴趣
★课堂教学与素质教育探讨
★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施
★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题
★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣
★数学教学中探究性学习策略
★论数学课堂教学的语言艺术
★数学概念的教与学
★优化课堂教学推进素质教育
★数学教学中的情商因素
★浅谈创新教育
★培养学生的数学兴趣的实施途径
★论数学学法指导
★学生能力在数学教学中的培养
★浅论数学直觉思维及培养
★论数学学法指导
★优化课堂教学焕发课堂活力
★浅谈高初中数学教学衔接
★如何搞好数学教育教学研究
★浅谈线性变换的对角化问题
本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
建立简化模型
模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
[1]陈荣强,姚建辉,孟祥龙.基于芯片控制的煤矿数控液压站的设计与仿真[J].科技通报，2012,28(8)：103-106.
[2]陈红，刘静，龙如银.基于行为安全的煤矿安全管理制度有效性分析[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2009,28(5)：813-816.
[3]李莉娜,胡新颜,刘春峰.煤矿电网谐波分析与治理研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：235-237.
随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序模拟系统单圈图的一般Randic指标的极值问题模糊数学在公平评奖问题中的应用模糊矩阵在环境评估中的初步应用模糊评判在电脑中的初步应用数学家的数学思想Riemann积分定义的网收敛表述微积分思想在不等式证明中的应用用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义微积分思想在几何问题中的应用齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解行波求解KdV-Burgers方程因子有向图的矩阵刻划简单图上的lit-only sigma-game半正则图及其线图的特征多项式与谱分数有向图的代数表示WWW网络的拓扑分析作者合作网络等的拓扑分析古诺模型价格歧视用数学软件做计算微分方程的计算器用数学软件做矩阵计算的计算器弹簧－质点系统的反问题用线性代数理论做隐含语义搜索对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨对矩阵分解理论的探讨对矩阵不等式理论的探讨(1)对矩阵不等式理论的探讨(2)函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸从有限维空间到无限维空间Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性高阶脉冲微分方程的振动性具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性分数阶微分方程的正则摄动一个形态形成模型的摄动解一个免疫系统常微分方程模型的渐近解前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型病毒动力学数学模型肿瘤浸润数学模型耗散热方程初边值问题解的正则性耗散波方程初边值问题解的正则性耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性非线性发展方程解得稳定性消费需求的鲁棒调节生产函数的计量分析企业的成本形态分析的研究分数阶Logistic方程的数值计算分数阶捕食与被捕食模型的数值计算AIDS传播模型的全局性分析HIV感染模型的全局性分析风险度量方法的比较及其应用具有区间值损益的未定权益定价分析模糊规划及其在金融分析中的应用长依赖型金融市场股票价格与长相依性分数布朗运动下的外汇期权定价不确定性与资产定价加油站点的分布与出租车行业的关系
小编准备了数学微积分论文选题-12月2日给2013毕业生这篇文章，希望会帮到2013年数学专业毕业生和各位老师们！例说微积分知识在数学解题中的应用微积分课堂教学与数学建模思想微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨微积分MATLAB数学实验"微积分"教学中融入数学文化的教学设计微积分教学中渗透数学建模思想探讨《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索浅谈微积分与数学软件相结合的教学微积分MATLAB数学实验数学建模思想融入微积分课程教学初探微积分教学中渗入数学文化的实践与思考高中数学新课程微积分的课程设计分析2009年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究高中数学教科书中微积分内容的整体比较微积分中数学语言的时序性微积分方法在初等数学中的应用研究微积分方法在初等数学教学中的应用高等数学中微积分证明不等式的探讨转变教育教学观念培养学生的数学素质——浅议高职中《微积分》的教学逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究浅谈高等数学中微积分的经济应用英国A水平数学考试中的微积分简析高等数学教学中如何合理使用教材——从"微积分基本公式"一节的教材使用谈起大学数学教学中开展研究性学习的探索与实践——以《微积分》教学为例对高中数学微积分的理解及教学建议例谈微积分方法在初等数学教学中的应用关于中学数学中微积分教学的思考2008年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析将数学建模融入微积分教学的探索(责任编辑：论文题目网)
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结