1、在 Ei Compendex 和 INSPEC 数据库中，把“文献处理类型”（Treatment type）限定在“General review”或“Litereture review”，检索出来的都是综述性的文章。
2、如果在ScienceDirect或SpringerLink数据库中检索，则可在一个检索框中输入“review”，配合其他检索词即可。
拓展资料：
英语论文的写作，主要用于参加国际学术研讨会，促进中外学术文化交流；在国际学术刊物上发表，在国际上共享科研成果，英语论文也是达到学术交流的目的；另外英语论文还包括英语相关专业人员必要地用英语撰写学术报告或毕业论文等等。不同的学科或专业领域、不同的刊物对英语论文的内容、格式等有不同的要求，不同领域的研究论文在文体和语言特点上既有许多共性，也不乏各自特点。
参考资料来源：百度百科-英文论文
1、在 Ei Compendex 和 INSPEC 数据库中，把“文献处理类型”（Treatment type）限定
在“General review”或“Litereture review”，检索出来的都是综述性的文章。
2、如果在ScienceDirect或SpringerLink数据库中检索，则可在一个检索框中输入“review”，配
合其他检索词即可。
拓展资料：
review article：综述论文（包括元分析） 通过对已发表材料的组织、综合和评价，以及对当前研
究进展的考察来澄清问题。
总结以前的研究，使读者了解研究的现状； 辨明文献中各种关系、矛盾、差距及不一致之处； 建
议解决问题的后续步骤。 综述论文的组织形式是按逻辑关系而不是按研究进程来组织的。
参考资料：百度百科-review article
毕业论文中英文摘要的主要内容
转眼间大学生活即将结束，大学毕业前都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种比较重要的检验学生学习成果的形式，那么你有了解过毕业论文吗？以下是我为大家收集的毕业论文中英文摘要的主要内容，希望能够帮助到大家。
1.摘要的作用
摘要也就是内容提要，是论文中不可缺少的一部分。论文摘要是一篇具有独立性的短文，有其特别的地方。它是建立在对论文进行总结的基础之上，用简单、明确、易懂、精辟的语言对全文内容加以概括，留主干去枝叶，提取论文的主要信息。作者的观点、论文的主要内容、研究成果、独到的见解，这些都应该在摘要中体现出来。好的摘要便于索引与查找，易于收录到大型资料库中并为他人提供信息。因此摘要在资料交流方面承担着至关重要的作用。
2.书写摘要的基本规范和原则
(1)论文摘要分为中文摘要和外文(一般为英文)摘要。摘要在篇幅方面的限定，不同的学校和机构有不同的要求，通常中文摘要不超过300字，英文摘要不超过250个实词，中英文摘要应一致。毕业论文摘要可适当增加篇幅。
(2)多向指导教师请教，并根据提供的意见及时修改，以期达到更高水平。
(3)摘要是完整的短文，具有独立性，可以单独使用。即使不看论文全文的内容，仍然可以理解论文的主要内容、作者的新观点和想法、课题所要实现的目的、采取的方法、研究的结果与结论。
(4)叙述完整，突出逻辑性，短文结构要合理。
(5)要求文字简明扼要，不容赘言，提取重要内容，不含前言、背景等细节部分，去掉旧结论、原始数据，不加评论和注释。采用直接表述的方法，删除不必要的文学修饰。摘要中不应包括作者将来的计划以及与此课题无关的内容，做到用最少的文字提供最大的信息量。
(6)摘要中不使用特殊字符，也不使用图表和化学结构式，以及由特殊字符组成的数学表达式，不列举例证。
3.摘要的四要素
目的、方法、结果和结论称为摘要的四要素。
(1)目的：指出研究的范围、目的、重要性、任务和前提条件，不是主题的简单重复。
(2)方法：简述课题的工作流程，研究了哪些主要内容，在这个过程中都做了哪些工作，包括对象、原理、条件、程序、手段等。
(3)结果：陈述研究之后重要的新发现、新成果及价值，包括通过调研、实验、观察取得的数据和结果，并剖析其不理想的局限部分。
(4)结论：通过对这个课题的研究所得出的重要结论，包括从中取得证实的正确观点，进行分析研究，比较预测其在实际生活中运用的意义，理论与实际相结合的价值。
4.撰写步骤
摘要作为一种特殊的陈述性短文，书写的步骤也与普通类型的文章有所不同。摘要的写作时间通常在论文的完成之后，但也可以采用提早写的方式，然后再边写论文边修改摘要。首先，从摘要的四要素出发，通读论文全文，仔细将文中的重要内容一一列出，特别是每段的主题句和论文结尾的归纳总结，保留梗概与精华部分，提取用于编写摘要的关键信息。然后，看这些信息能否完全、准确的回答摘要的四要素所涉及的问题，并要求语句精炼。若不足以回答这些问题，则重新阅读论文，摘录相应的内容进行补充。最后，将这些零散信息，组成符合语法规则和逻辑规则的完整句子，再进一步组成通畅的短文，通读此短文，反复修改，达到摘要的要求。
5.关于英文摘要
(1)英文摘要的写作方法要依据公认的写作规范。
(2)尽量使用简单句，避免句型单调，表达要求准确完整。
(3)正确使用冠词。
(4)使用标准英语书写，避免使用口语，应使用易于理解的常用词，不用生僻词汇。
(5)作者所做工作用过去时，结论用现在时。
(6)多使用主动语态。
6.关键词
关键词是为了文献标引工作从报告、论文中选出来用以表示全文主题内容信息目的单词术语。每篇报告、论文选取3~8个词作为关键词，以显着的字符另起一行，排在摘要的左方。如有可能，尽量用《汉语主题词表》等词表提供的'规范词。为了国际交流，应标注与中文对应的英文关键词。
关键词是主题词中的一类。主题词是一种新型检索词汇，多用于计算机网络检索。
关键词分为中文关键词和与之对应的英文关键词，分别置于中文摘要和英文摘要之下。为便于他人的检索，不能使用过于宽泛的词语。选择关键词既可以从论文的各级标题入手，也可以从论文本身的内容选取，将选出的关键词按照所涉及领域的范围从大到小顺序列出。
【论文摘要格式】
论文摘要是文章的内容不加诠释和评论的简短陈述。为了国际交流，还应有外文(多用英文)摘要。摘要是在文章全文完成之后提炼出来的，具有短、精、完整三大特点。摘要应具有独立性的自含性、即不阅读原文的全文.就能获得必要的信息。摘要中有数据、有结论、是一篇完整的短文.可以独立使用，也可以引用，还可以用于工艺推广。其内容应该包含与报告论文同等量的主要信息.以供读者确定有无必要阅读原论文全文，也可提供给文摘第二次文献采用。摘要一般应说明研究工作目的、实验方法、结果和最终结论等.而重点是结果和结论。中文摘要一般不宜超过300字，外文摘要不宜超过250个实词。除了实在迫不得已，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。摘要可用另页置于题名页(页上无正文)之前，学术论文的摘要一般置于题名和作者之后，论文正文之前。
论文摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地记述文献重要内容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、结果和结论。具体地讲就是研究工作的主要对象和范围，采用的手段和方法，得出的结果和重要的结论，有时也包括具有情报价值的其它重要的信息。摘要应具有独立性和自明性，并且拥有与文献同等量的主要信息，即不阅读全文，就能获得必要的信息。摘要不容赘言,故需逐字推敲。内容必须完整、具体、使人一目了然。英文摘要虽以中文摘要为基础,但要考虑到不能阅读中文的读者的需求,实质性的内容不能遗漏。为此,我国的科技期刊近年来陆续采用结构式摘要,明确写出目的、方法、结果和结论四部分。
a.目的(Objective):简明指出此项工作的目的,研究的范围。
b.方法(Methods):简要说明研究课题的基本做法,包括对象(分组及每组例数、对照例数或动物只数等)、材料和方法(包括所用药品剂量,重复次数等)。统计方法特殊者需注明。
c.结果(Results):简要列出主要结果(需注明单位)、数据、统计学意义(P值)等,并说明其价值和局限性。
d.结论(Conclusion):简要说明从该项研究结果取得的正确观点、理论意义或实用价值、推广前景。
中、英文摘要前需标明中、英文文题，作者姓名(至多3名)及作者单位(邮政编码)。英文摘要应隔行打字,以便修改。
【论文摘要范文】
【论文题目】
机动车尾气污染防治对策与城市交通改善研究
【中文摘要】
本论文通过分析机动车尾气污染产生的原因，论述了采取多种防治对策以旨在减少机动车的尾气污染排放，同时对城市交通改善问题进行了深入的研究。本文首先论述了我国由于机动车尾气排放造成的城市大气污染的严重形势。论述了机动车尾气污染的产生原因。通过总结国内外机动车污染控制的发展历程、经验及教训，作者从两方面重点论述了控制机动车尾气污染的途径。其一是从机动车本身入手，在机动车生产、检验、维护保养以及采用新技术等方面对机动车加以改造，力争从尾气排放污染源加以控制;其次，作者根据我国交通的具体状况，详细分析了城市交通改善与机动车尾气排放的关系，根据翔实的数据：说明了在我国交通拥堵是造成机动车尾气污染的最主要原因。在科学交通管理的原则指导下，作者详细论述了科学交通管理的卞要措施，特别分析了对路口的交通控制策略的仿真优化过程，通过仿真结果表明，对路口的交通控制策略的优化将对尾气排放产生非常重大的影响，可以显著地减少污染排放总量。因此作者认为，科学交通管理是控制城市机动车尾气污染排放的根本出路。
兄弟这是我的给你用下吧。反正也毕业了，给分啊附件1：外文资料翻译译文含有非共面的2，2'－二甲基－4，4'－二苯基单元和纽结性的二苯甲撑键的高度有机可溶解的聚醚酰亚胺的合成和特征两种新的双醚酐2，2'－二甲基－4，4'－双[4-（3，4－二羧基苯氧基）]二苯基二酐（4A）和双[4-（3，4－二羧基苯氧基）苯基]二苯甲烷二酐（4B）可以由三步反应制得。首先，由4－硝基邻苯二甲腈分别与2，2'－二甲基二苯基－4，4'－二醇和双（4－羧基苯基）二苯甲烷发生硝基取代，然后双醚四腈在碱性条件下水解和随后的双醚四酸脱水。一系列的新的高度有机可溶解的聚醚酰亚胺采用常规的两步合成法由双醚二酐和各样的二胺制得。制得的聚醚酰亚胺固有粘度在－范围内。GPC测量显示这些聚合物的数均分子量和重均分子量分别高达45000和82000所有的聚合物表现出典型的无定型衍射图样。几乎所有的聚醚酰亚胺都表现出优良的溶解性以及容易在不同的溶剂中，例如N－甲基－2－吡咯烷酮，N,N－二甲基乙酰胺（DMAC），N,N－二甲基甲酰胺，吡啶，环己酮，四氢呋喃和氯仿。这些聚合物的玻璃化转变温度在224－256℃范围内。热重分析表明这些聚合物都是稳定的，在氮气下10％重量损失点在489℃以上。等温重量分析结果说明这些聚合物在350℃的静态空气中等温老化的重量损失都在－％。具有韧性和柔性的聚合物膜可以通过其DMAC溶液浇注制得。这些膜的抗张强度具有84－116MPa，抗张模量具有－。引言芳香族聚酰亚胺由于其突出的热稳定性,因具有低介电常数而有优良的电绝缘性,对常用基材具有好的黏附性,以及卓越的化学稳定性,及其在半导体和电子封装工业领域被广泛的应用。但是由于最初的聚酰亚胺是不溶不熔的,它们在许多领域的应用受到限制。因此,目前已经进行了大量的研究来寻找新的方法来绕过这些局限性.改变聚酰亚胺回避化学结构的通用方法是引入柔性基团和/或庞大的单元到聚合物主链中。聚醚酰亚胺作为芳香族的亲核取代反应产物得到迅速发展，又成为与市场需要接轨的高性能的而且能够用注射挤出工艺制造的聚合物。GeneralElectric Co.开发并商业化的Ultem 1000就是一个重要的例子，它表现出比较好的热稳定性和良好的力学性能另外还有良好的可塑性。目前的研究主要集中在一系列新的有好的溶解性的聚醚酰亚胺的合成和特性化，主要基于包含异面的2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元的4A和包含二苯甲撑纽结环的双[4－（3，4－二羧基苯氧基）苯基]二苯甲烷二酐的4B。在对位键合的聚合物链中结合2，2'－二取代的二苯撑降低了聚合物分子链间的相互影响。通过2，2'－二取代将苯环加在异面构象中，减弱了分子链间的分子间力，结晶倾向明显降低，溶解性显著提高。另外获得有机可溶性的聚酰亚胺的另一个有效途径是结合取代的甲撑键，例如异丙叉[（CH3）2C=]、六氟异丙叉和二苯甲撑单元，它们提供主链上的刚性苯环间的纽结，来提高聚合物的溶解性。聚合物主链中的纽结单元的出现降低了分子链的刚性，以至提高了聚合物的溶解性。试验发现有二苯甲撑单元的聚合物比含有异丙叉和六氟异丙叉单元的聚合物有更好的热稳定性。因此，结合异面的2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑和纽结单元的二苯甲撑可以制成具有良好热稳定性的可溶性聚醚酰亚胺。不同的结构单元对聚合物性能的影响如溶解性、热稳定性和力学性能，这里也将讨论。实验步骤材料：原料二元醇，2，2'－二甲基－4，4'－二羟基－二苯（1A）和双（4－羟基苯基）二苯甲烷（1B）分别由2，2'－二甲基－4，4'－二氨基二苯和4，4'－二氯二苯甲烷制得。DMF，DMAC和吡啶在使用前减压蒸馏纯化，醋酐用真空蒸馏纯化。单体合成：见图12，2'－二甲基－4，4'－双[4－（3，4－二腈基苯氧基）]二苯（2A）。在100mL圆底烧瓶中加入（）的2，2'－二甲基－4，4'－二羟基－二苯（1A）和（70mmol）的4—硝基邻苯二腈溶解在80ml的纯DMF中。加入无水碳酸钾（），浊液在室温下搅拌两天。然后将反应的混合物加入到500ml的水中沉析，得到浅黄固体产物，用水和甲醇重复冲洗，过滤和干燥。粗产品在乙腈中重结晶得到黄色晶体双（醚二腈）（2A），产率83％，熔点227－228℃。双[4－（3，4－二腈基苯氧基）苯基]二苯（2B）。合成2B的步骤和合成2A的步骤相似，用双（4－羟基苯基）二苯甲烷替换二元醇做反应物。同样在乙腈中重结晶两次得到棕色晶体双（醚二腈）（2B），产率86％，熔点219－220℃。2，2'－二甲基－4，4'－双[4－（3，4－二羧基苯氧基）]二苯（3A）。在100ml的圆底烧瓶中将（）的双（醚四腈）（2A）加入到含有（）gKOH的40ml水/40ml乙醇溶液。固体双醚四腈在一个小时内溶解。回流持续两天直到不再放出氨气。在过滤和减压下除去剩下的乙醇后，用200ml水稀释然后用分析纯盐酸酸化。过滤双(醚四酸)沉淀用蒸馏水洗涤直到滤液澄清。产率在92％。反应物因为热环化脱水而产生的吸收峰在165℃附近（用DSC）。双[4－（3，4－二羧基苯氧基）苯基]二苯（3B）。3B的合成步骤类似3A，只是用2B替换双（醚四腈）做反应物。产物收率为91％，熔点138－170℃。2，2'－二甲基－4，4'－双[4－（3，4－二羧基苯氧基）]二苯酐（4A）。在100ml的原地烧瓶中，将双（醚四酸）（3A）溶解于35ml冰醋酸和25ml醋酐的溶液中，回流24小时。然后，过滤混合物放置结晶一天。过滤出沉淀物再在醋酐中重结晶。过滤得到棕色晶体，用纯甲苯洗涤并在100℃下真空中烘干24h得到双（醚二酐）（4A）。产率81％，熔点217－218℃。双[4－（3，4－二羧基苯氧基）苯基]二苯酐（4B）。4B的合成步骤类似4A，只是用3B替换双（醚四酸）做反应物。获得产率84％，熔点262℃。聚合步骤:见图二。在搅拌下缓慢地将双醚二酐（4A）（，）加入到3，3'，5，5'－四甲基－2，2'－双[4－（4氨基苯氧基）苯基]丙烷（5b）()的DMAC溶液中。混合物在室温下于氩气环境下反应2h形成聚醚酰亚胺酸预聚体（A－6b）。化学亚胺化可通过将3mlDMAC、1ml酸酐和吡啶加入到上述A-6b溶液中，在室温下搅拌1h升温至100℃反应3h。接着将均匀的溶液加入到甲醇中过滤，将沉析出的黄色固体用甲醇和热水洗涤，然后在100℃下干燥24h，得到聚醚酰亚胺A-7b。在浓度为温度为30℃的条件下，聚合物在DMAC中的固有粘度是。所有其他聚醚酰亚胺用采用相似步骤来制备。表征熔点用BUCHI装置的毛细管测量（型号 BUCHI 535）。红外光谱在4000－400cm‐1范围用JASCO IR-700光谱仪测量。13C和1H的核磁共振光谱由在的炭和的质子通过JEOLEX-400获得。所有的聚醚酰亚胺的固有粘度通过Ubbelohocle粘度计测得。用Perkin-Elmer2400装置作元素分析。用（GPC）凝胶渗透色谱的方法确定质均和数均分子量。四个300*水柱（105、104、103、50埃系列）由THF（四氢呋喃）冲洗液用来作GPC（凝胶渗透色谱）分析。用UV探测器（Gillon型号116）在254nm处监测，用聚苯乙烯做标样。在室温下，与胶片样品上用Ni过滤地Cu,Ka射线的X射线（30KV，20mA）衍射仪测得广角X射线衍射图样。热解重量通过流动速率为（100cm3·min‐1）的以20℃·min‐1的加热速率加热的空气或氮气的热解重量分析仪（TGA 250）来获得。差示量热分析通过Dupont的差示量热分析仪来实现，该差示量热分析仪的加热速率是20℃·min‐1。玻璃化转变温度就是它的屈服点。抗张性能通过一个载荷为10Kg的定向拉伸机测得的应力－应变曲线决定。通过ULVAC等温重量分析仪（型号7000）来获得等温重量分析。这项研究用厚度3cm的试样在应变速率为2cm·min‐1的条件下进行，在室温下用5个胶片样品（4mm宽，5cm长，厚）来测量。结果和讨论单体合成如图1所示，二醚酐由三步合成方法制得，以二元醇（1A和1B）与4－硝基邻苯二腈在室温下碳酸钾的存在下于无水的DMF中的亲核硝基取代开始。硝基取代反应最好在低温下进行，不要在高温（高于100℃）下进行。因为在高温下得到的产品（2A和2B）往往是黑色的。获得的双（醚二腈）2A和2B各自在碱性溶液中水解得到双（醚二酸）3A和3B。2A的水解反应需要进行两天。然而，2B因为其溶解性小于2A，所以2B的水解反应还要用更长的时间等到完全水解，完全水解的溶液变得澄清。在用盐酸酸化以前必需除去残留的乙醇，如果在水溶液中有未除尽的乙醇存在，往往使反应物在酸化的时候发粘，然后双（醚二酸）环化脱水得到双醚酐4A和4B。这些合成化合物的结构可以用元素分析、IR和NMR的方法的得到确认。例如，二醚酐的红外光谱显示出环酐的特征吸收峰在1837和1767cm-1，分别归属于酐基团中的C＝O地对称和部对称的伸缩振动。NMR谱数据列在实验部分。NMR光谱提供了清晰的证据，在此制备的双（醚二酐）单体与预期结构是相互关联的。聚醚酰亚胺的制备聚醚酰亚胺是用常规的两步法合成的，如流程2所示。包括开环加成聚合行成聚醚酰胺酸和随后的化学环化脱水。一般聚醚酰亚胺酸的热环化脱水反应也可在减压高温（大约300℃）下进行。然而如此热环化脱水得到的产物比化学环化脱水产物的溶解性差。因为我们研究的目的就是制得有机可溶性的PEI，在此采用了化学环化脱水。聚醚酰胺酸的预聚物是通过聚醚二酐(4A合4B)缓慢地加入到二胺溶液中反应制得。然后将脱水剂如醋酐和吡啶的混合物加到获得的粘性聚醚酰胺酸溶液中得到各种PEI。这些PEI固有粘度在－（表1）。除了聚合物A-7c，这些PEI地数均分子量（——Mn）和重均分子量（——Mw）分别在32000和52000g/mol以上。以聚苯乙烯为标样采用GPC法测量，所有的聚合物膜都可以由其DMAC溶液浇注制得。所有的聚合物膜都是坚韧的、透明的、柔软的。这些膜都经受了拉力试验。聚合物表征聚合物的结晶性用广角X－射线衍射图谱检测。所有的聚合物都在2θ＝8°和40°之间表现完全非晶样式，说明聚合物是非晶的，这个发现是合理的。因为异面结构2，2'－二取代苯撑单元的存在和二苯甲撑中的苯结构减弱了分子链间的分子间力，引起了结晶度的减少。一般，聚合物主链中二苯撑单元的存在导致刚性棒聚合物有高结晶性和低溶解性。尽管如此，在4，4´－二苯撑单元上结合2，2´－二甲基取代基，可以有效地降低聚合物的堆砌效应。值得注意的是聚合物链中含有对称的取代基往往带来好的堆砌。在甲撑结构中的二苯基取代，也可以看成是聚合物主链上的对称取代。尽管如此，二苯甲撑键往往以扭结构型存在，因此聚合物分子链的刚性降低了。因而结晶性也因为聚合物含有纽结链降低了。这些PEI在一些有机溶剂中的％（w/v）的溶解度也概括到了表2中。几乎所有的PEI都溶解在这些测试的溶剂中，包括N－甲基－2－吡咯烷酮、DMAC、吡啶、环己酮、四氢呋喃、甚至氯仿在室温下溶解。这些PEI有好的溶解性可以归结为柔软的醚键，异面的二苯撑和纽结键的存在。正是这些结构降低了分子间的作用力和刚性。这些PEI溶解性的对比暗示着含有二苯甲撑的PEI比含有2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元的PEI有稍好的溶解性。这就说明了扭结单元对于增加聚合物的溶解性比异面的2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元更有效。这些PEI地热稳定性也在表3中列出。用DSC法测得这些PEI的玻璃化转变温度（Tg's）,其值在224－256℃范围内。DSC检测中没有发现熔融吸收峰，这也证明了PEI是非晶的。显而易见含有2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑的单元比含有纽结键的聚合物显示出更高的Tg值。这是因为有二苯撑单元的聚合物比有纽结键的表现出更高的刚性。热重分析（TG）揭示了这些PEI有优良的热稳定性。它们在450℃以上仍然保持稳定。在氮气气氛下，这些聚合物有10%重量损失的温度（Td10）可以达到489－535℃。研究发现有二苯撑单元的2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑的聚合物比那些有二苯甲撑键的单元有更高的Td10。通过对用二胺（A-C）制得的聚合物A－7a-A－7c的比较，可以发现有2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元的聚合物（A－7c）比含有不对称的特丁基取代基团的聚合物（A－7a）表现出更高的Td10，含有四甲基取代的聚合物(A－7b)在这些聚合物中（A－7a-A－7c）表现出最低的Td10。和我们以前的研究中的相似发现差不多，异面结构比特丁基取代基和四甲基取代基团赋予聚合物更好的热稳定性。另外有2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元的聚合物（B－7c）比含有不对称的特丁基取代基团的聚合物（B－7a）表现出更高的Td10，含有四甲基取代基的聚合物(B－7b)在这些聚合物中（B－7a-B－7c）表现出最低的Td10。在我们以前的研究中就发现异面结构2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑在聚合物的主链上可以提高聚合物的溶解性。因为它降低了分子间作用力和刚性，就像以前的相似结论一样，在2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元上结合上甲基取代基在有效范围内牺牲了聚合物少量的热稳定性但却提高了加工性。根据以前的研究结果，在苯撑单元上有四甲基取代的聚合物比没有的，不仅有效地提高了聚合物的溶解性还提高了聚合物的热氧稳定性。这些聚合物的IGA测试结果说明了异面二苯撑结构的聚合物比哪些有二苯甲撑纽结结构的聚合物有更高的热稳定性。IGA的结果说明了这些PEI有好的热氧稳定性，一般地，IGA结果与TGA数据相仿。特别地在静止的空气中350℃下进行20h的恒温老化，聚合物重量损失在－％（表3），通过重量损失值的对比发现，有2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元的聚酰亚胺要比含有二苯甲撑单元的有稍高的热稳定性。2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑的聚合物有较少的重量损失，包括PEI在空气中主链中的甲基结构被氧化生成（C=O）结构导致增重。通过热稳定性的对比，所有的这些聚酰亚胺都比我们以前报告过的聚酰亚胺热稳定性好。这些聚酰亚胺可以被称为新的高性能工程塑料。这两系列在DMAC溶液中用溶液浇注的方法得到的PEI膜的机械性能概括在表4中。这些坚韧有弹性的膜抗张强度在84－116MPa,断裂伸长率在6－12％，初始模量为－。这些膜有强而韧的物理性能，可以总结出含有2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元的聚合物膜比有纽结的二苯甲撑键的强度大，这是非常合理的。在PEI中有4，4'－二苯撑单元表现出棒状结构以致聚合物链比纽结键有更高的刚性。通过对这些聚合物的机械性能的对比，聚酰亚胺A－7b-A－7c也比商业化的聚酰亚胺Ultem 1000（105MPa）有更高的抗张强度。所有这些聚酰亚胺的机械性能也必我们以前的报告中提到的要高。结论含有异面2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元和含有扭结性的二苯甲撑键的两种新的双醚二酐用三步方法成功制得。一系列有适当的分子量的PEI用这些双醚二酐单体和不同的二胺制得。这些PEI可以很容易在多种有机溶剂中溶解，包括常用的有机溶剂如环己酮和氯仿。另一方面这些PEI有好的热稳定性和机械性能。因此这些新的可溶性的PEI可以被认为是新的高性能的工程塑料。这里提供的结果也说明了含有2，2'－二甲基－4，4'－二苯撑单元的聚合物比那些有扭结性二苯甲撑键的聚合物表现出更高的热稳定性和机械性能。然而，后者比前者有更好的溶解性。
英文wiki有Kane Shee-Gong Yee (born March 26, 1934) is a Chinese-American electrical engineer and mathematician. He is best known for introducing the finite-difference time-domain method (FDTD) in research interests include numerical electromagnetics, fluid dynamics, continuum mechanics and numerical analysis of partial differential was born on March 26, 1934 in Guangzhou, Republic of China. He received his . and . in electrical engineering from University of California, Berkeley in 1957 and 1958, respectively. He has completed his PhD in applied mathematics department at the same university under the supervision of Bernard Friedman in 1963; his dissertation involved the study of boundary value problems for Maxwell's equations. From 1959 to 1961, he was employed at Lockheed Missiles and Space Company, researching diffraction in electromagnetic 1966, Yee published a paper on the use of a finite difference staggered grids algorithm in the solution of Maxwell's equations. Yee was initially motivated by his self-studies in Fortran to develop the method. Appearing on IEEE Transactions on Antennas and Propagation, the article received little attention at the time of its release. The incorrect numerical stability conditions on Yee's paper were corrected by Dong-Hoa Lam in 1969 and Allen Taflove and Morris E. Brodwin in 1975. The method was subsequently renamed as finite-difference time-domain method in 1980. FDTD is also referred as Yee algorithm, with its specific discretized grid being known as Yee lattice or Yee 1966 and 1984, Yee became a professor of electrical engineering and mathematics at the University of Florida and later at Kansas State University. He became a consultant to Lawrence Livermore National Laboratory in 1966, working on microwave vulnerability problems at the same institute from 1984 to 1987. In 1987, he became a research scientist at Lockheed Palo Alto Research Lab, working on computational electromagnetics problems and retiring in 1996.
本文用与频率有关的时域有限差分法((FD)~2TD法),分析了在考虑人体色散特性时,脉冲电磁场与人体的作用。根据人体组织复介电常数实验原始数据在10MHz～3GHz的特性,提出一种2类组织(脂肪/骨/软骨、肌肉)简化色散模型,并与用12类组织色散模型的结果比较,验证了在分析人体内感生电流和比吸收量(SA)时,简化模型同样有效。计算结果显示,持续时间小于85ns、电场强度最大值达65kV/m的核爆炸典型脉冲作用下,人体内最大比吸收量(15ml/kg)小于ANSI/IEEE 标准限值()约三个量级。
杨顶辉
（石油大学地球科学系，北京100083）
滕吉文张中杰
（中国科学院地球物理所，北京100101）
摘要快速有效地模拟地震波在各向异性介质中的传播在现今勘探地震学中具有重要的意义。一种算法的稳定性分析对于加快计算速度非常必要。本文首先利用矩阵和向量来描述波传播方程，针对二维和三维一般各向异性介质中的弹性波方程，提出了一种快速且占用内存少的有限差分方法；然后系统地研究了二维均匀、非均匀各向异性情况下波动方程有限差分格式的稳定性条件；进一步给出了某些特殊各向异性情况下有限差分方法的稳定性具体公式。最后，本文也对三维有限差分格式的稳定性问题进行了研究。
关键词弹性波方程有限差分稳定性各向异性介质
1引言
地震波传播的数值模拟在地球科学中具有重要的意义。在各向异性地震模拟的各种方法中，基于Kennett研究工作[11,12]的反射率方法是最流行的数值技术之一。基于走时方程渐近解的射线追踪方法是模拟地震各向异性的另一种有效方法[5,6]。Kosloff等[13]利用Fourier方法模拟了地震各向异性。而Chen[7]则使用有限元方法模拟非均匀各向异性问题。虽然有限差分方法已被广泛应用于各向同性介质中的弹性波模拟，但是利用这种方法来模拟地震各向异性问题并不普遍。Tsingas等[16]利用有限差分算子发展了一种模拟算法以求解横向各向同性介质中的偏微分方程，这种算法是基于MacCormack型的分离格式[2]。Faria等[8]基于交错网格格式[17]，利用有限差分算法模拟了二维横向各向同性问题。最近，Igel等[9]基于褶积算法给出了一种模拟一般地震各向异性的有限差分算法。
快速和少存贮量是有限差分方法的优点。随着大尺度波场模拟的需要和大规模并行计算的发展，复杂介质或高维（二维和三维）模型的有限差分地震模拟不可避免。虚谱法因其空间算子准确地达到Nyquist频率而深受欢迎，然而虚谱法需要富利叶变换，从而对于三维各向异性模拟非常耗时。同时，采用富利叶变换意味着每一个网格点与其它的点相互影响。在某种意义上，这与动力学的局部弹性性质不一致。因此当我们为地震模拟设计有限差分格式时，考虑差分算子的局部性是必要的。另一方面，考虑差分算子的局部性对于提高算法的并行性非常重要。因为最邻近网格点间的信息交换最快，因而对于各向异性大尺度模型波场的模拟是可行的。
基于上述原因，本文针对一般各向异性介质中的地震波传播问题，给出了一种快速且占用内存少的有限差分方法。事实上，这是算法[10,18]的一种推广。
通常地，时间推进算法被使用于地震波传播的数值模拟中，为了保证算法稳定，时间增量受算法稳定性条件的限制。选择合适的时间步长不仅能保证数值计算稳定，而且能加快计算速度。否则的话，不但会产生非物理数值振荡，甚至会导致错误的结果。合理时间增量的选取决定于差分格式和描述介质特征的介质参数或速度，换句话说，决定于差分格式的稳定性条件。因此有限差分格式的稳定性问题在数值计算中十分重要。尽管这一问题在文献[10,18]中针对某些特殊情况作过研究，但他们并没有对一般各向异性问题的有限差分格式及其稳定性做过详细、系统的研究。我们的目的就是针对这一问题给出一般的有限差分格式及其稳定性条件，进一步地给出某些特殊各向异性情况下的稳定性公式。结果表明在各向同性情况下我们的结果与Aboudi[1]的结果是一致的。
2有限差分格式
三维各向异性
各向异性介质中的运动平衡方程可成如下形式：
岩石圈构造和深部作用
其中：ρ是介质密度；fx,fy和fz分别表示力源在x,y和z方向上的分量；ux,uy和uz分别表示x,y和z方向上的位移分量。
应力应变关系为 ，其中弹性参数矩阵 ，并且ci,j=cj,i,i,j=1,2，…，6；
应力矩阵σ＝（σxx，σyy，σzz，σyz，σxz，σxy）T；
应变矩阵ε＝（εxx，εyy，εzz，εyz，εxz，εxy）T；
且应力与位移的关系为：
岩石圈构造和深部作用
令
岩石圈构造和深部作用
岩石圈构造和深部作用
那么方程（1）可写为：
岩石圈构造和深部作用
显然，A,E,Q,B+D,C+G和F+H是实的对称矩阵。在不考虑源项 的前提下，采用有限差分逼近方程（2），可得下列有限差分格式：
岩石圈构造和深部作用
其中：Δx，△y和△z分别表示x,y和z方向的空间步长，△t表示时间步长，并且，
岩石圈构造和深部作用
二维各向异性
类似地，二维各向异性介质中的波动方程可写为：
岩石圈构造和深部作用
并且有下列差分格式：
岩石圈构造和深部作用
3稳定性条件
均匀介质中二维有限差分格式的稳定性条件
均匀介质情况下格式（5）可简化为：
岩石圈构造和深部作用
根据Richtmyer和Morton的稳定性理论分析，我们令
岩石圈构造和深部作用
其中U0是一常数向量，方程（6）变为：]]
2I—2Pλ＋I）U0=0
其中I表示一单位矩阵，
岩石圈构造和深部作用
其中： ， ， ， ，
若系数行列式为0，则满足：
岩石圈构造和深部作用
定理1差分格式（6）稳定的条件是：
岩石圈构造和深部作用
其中函数F（α，β）和α，β为：
岩石圈构造和深部作用
岩石圈构造和深部作用
其中k=Δz/Δx
证明：据差分格式（6）的稳定性，方程（7）中的λ满足‖λ‖≤1。
根据（7）和引理2（见附录），有下列不等式：
岩石圈构造和深部作用
由A、Q和C+G的对称性，可知矩阵 也为对称的，则由引理3（见附录）和不等式（8），有
岩石圈构造和深部作用
由矩阵A，Q和C+G的元素的非负性，可令0≤α， ，则要使（9）成立，只须
岩石圈构造和深部作用
令
岩石圈构造和深部作用
并令偏导数
岩石圈构造和深部作用
根据波动方程的特性，有
‖A‖＞0,‖Q‖＞0,‖C+G‖＞0
所以（0，0）和（ ， ）可能为函数的极值点。显然，
f(0,0)=0
岩石圈构造和深部作用
下面我们讨论（α，β）≠（0，0）或（ ， ）的情况：
由（11）和（12）式，如果 ，那么
岩石圈构造和深部作用
其中α，β可能是f（α，β）的极值点，故稳定性条件为：
岩石圈构造和深部作用
否则 是函数的最大值点，且稳定性条件为：
岩石圈构造和深部作用
特别地，当Δx﹦Δz时，有下列简化的稳定性条件：
岩石圈构造和深部作用
其中α和β由（13）和（14）决定，且k=1。
非均匀情况下的稳定性条件
在非均匀情况下，对于差分格式（5）的稳定性条件是难以确定的。然而根据偏微分方程的数值方法理论[15]，我们可以采用“冻结系数”法[14]来分析其稳定性。进一步地，我们给出非均匀介质情况下差分格式（5）的稳定性条件。
事实上，如果介质参数函数为连续有界的，则通常我们可以近似地将一个小的计算区域看成是均匀的，那么差分格式（5）可以退化成格式（6），这样在小区域范围内，我们可以像均匀情况一样获得稳定性条件。进一步根据介质参数函数的连续有界特性，我们可以获得差分格式（5）的稳定性条件为：
如果 那么
岩石圈构造和深部作用
否则，
岩石圈构造和深部作用
其中H（α，β）、α和β为：
岩石圈构造和深部作用
某些特殊介质中差分格式的稳定性条件
显然，通过计算格式（6）中矩阵A、Q和C+G的范数，可以分别地获得各向同性和横向各向同性情况下的稳定性条件为：
各向同性
岩石圈构造和深部作用
或
岩石圈构造和深部作用
其中λ，μ为拉梅常数， 是P波速度。
显然，稳定性条件（15）与Aboudi[1]的结果一致。
横向各向同性
如果 那么 ≤p，否则
岩石圈构造和深部作用
其中，
岩石圈构造和深部作用
其中A,N,L,F和C为弹性常数。
类似地，我们可以获得非均匀和其它特殊各向异性介质（如：立方体各向异性、正交各向异性等介质）情况下的稳定性条件。
4三维各向异性情况下差分格式的稳定性条件
像前面二维情况一样分析可得如下稳定性条件：
定理2如果
max[k1·‖A‖＋k2·‖E‖＋k2·‖Q‖，f2（θ2，θ2，θ3）]≤1，那么均匀介质情况下差分格式（3）是稳定的。其中 ，函数f2（θ1，θ2，θ3）被定义为：
岩石圈构造和深部作用
其中： ， ， ， ， · ， ；
并且θ1，θ2，θ3满足：
岩石圈构造和深部作用
其中：a=4k1·‖A‖，b=4k2·‖E‖，d=4k3·‖Q‖，g=4k4·‖B+D‖，e＝4k5·‖C+G‖，f=4k6·‖F+H‖。
对于三维非均匀介质情况，经由“冻结系数”法可类似地分析其稳定性条件。
5总结和讨论
数值模拟地震波传播的有限差分方法是一种重要的工具，而其稳定性条件是提高计算速度的关键之一。然而对于一般二维和三维各向异性介质情况，系统深入地研究其差分格式和稳定性条件尚少，本文给出了一种快速且占有内存少的有限差分格式，并系统地分析和推导了一般均匀和非均匀各向异性情况下差分格式的稳定性条件。我们相信本文获得的结果有助于各向异性数值模拟的发展，并为有限差分方法的广泛应用提供理论依据。
参考文献
[1] simulation of seismic ～821.
[2] and fourth-order accurate finite-difference scheme for the computation of elastic ～1132.
[3] and anisotropic reflectivity technique:（a）,72,755～756.
[4] and anisotropic reflectivity technique:anomalous arrivels from an anisotropic upper （b）,72,767～782.
[5] rays and ray intensities in inhomogeneous anisotropic ～13.
[6] and modelling and inversion of travel-times of seismic body waves in inhomogeneous anisotropic ～51.
[7] numerical model of elastic wave in anisotropic inhomogeneous media:finite element 54th SEG Annual Meeting Expanded Abstracts,Houston,～632.
[8] and modelling in transversely isotropic ～289.
[9] and wave propagation through finite-difference ～1216.
[10] and seismograms:A finite-difference ～27.
[11] reflection seismograms for an elastic ～321.
[12] wave propagation in stratified University Press,1983.
[13] and modelling by a Fourier ～1412.
[14]陆金甫，顾丽珍，陈景良.偏微分方程差分方法.北京：高等教育出版社，1988.
[15] and methods for initial value York:Interscience,1967.
[16] and wave propagation in transversely isotropic media using finite ～949.
[17] wave propagation in heterogeneous media:Velocity-stress finite-difference ～901.
[18] al..Simulation of 3-component seismic records in a 2-dimensional transversely isotropic media with ～56.
附录：引理
引理1对于实系数方程λ2—2dλ＋1=0,｜d｜≤1是它的根λ满足∣λ｜≤1的充分必要条件。
引理1的证明参见文献[14]。
引理2若A∈Rn×n且A=A′，I是一个单位矩阵，则对于下列方程
∣λ2I—2Aλ＋I∣＝0，
‖A‖≤1是方程的根λ满足∣λ｜≤1的充分必要条件。
证明：充分性
因为A为实对称矩阵，存在T-1、T∈Rn×n使得
T-1AT=diag（d1,d2，…，dn）
根据引理2中的方程及上述等式，可获得
（λ2—2d1λ＋1）…（λ2—2dnλ＋1）=0
由‖A‖≤1和ρ（A）≤‖A‖，有‖ρ（A）‖≤1
根据 ，有
故对满足方程的任一根λ有∣λ∣≤1。
必要条件：因∣λ∣≤1且A为实对称矩阵，故由引理1可获得：
∣di∣≤1,i=1,2，…，n
即ρ（A）≤1。
又因A为正矩阵，所以ρ（A）＝‖A‖，即‖A‖≤1。
引理3如果A∈Rn×n，并且A=A′，那么
（i）如果‖I—A‖≤1，则‖A‖≤2;
（ii）如果‖A‖≥0，则‖A‖≤2是‖I—A‖≤1成立的充分必要条件。
证明：（i）因为A为实对称矩阵，故存在T-1、T∈Rn×n使得T-1AT=diag（d1,d2，…，dn）≡D
根据‖I—A‖≤1，有‖T（I—D）T-1‖≤1
显然，I—D为一正规矩阵，所以‖T（I—D）T-1‖＝‖I-D‖≤1
即
所以， ，即‖D‖≤2。
又因为A为正规矩阵，所以
‖A‖＝‖TDT-1‖＝‖D‖，即‖A‖≤2
（ii）必要条件已在（i）中证明，下面证明充分条件。
由（i）的证明过程可知：
‖A‖＝‖D‖
因为‖A‖≤2并且‖A‖≥0，有0≤‖D‖≤2，即max∣di｜≤2
所以我们可获得 。
即：‖I—D‖＝‖T-1（I—A）T‖≤1
由A的对称性可得‖I—A‖≤1。
杨顶辉
（石油大学地球科学系，北京100083）
滕吉文张中杰
（中国科学院地球物理所，北京100101）
摘要快速有效地模拟地震波在各向异性介质中的传播在现今勘探地震学中具有重要的意义。一种算法的稳定性分析对于加快计算速度非常必要。本文首先利用矩阵和向量来描述波传播方程，针对二维和三维一般各向异性介质中的弹性波方程，提出了一种快速且占用内存少的有限差分方法；然后系统地研究了二维均匀、非均匀各向异性情况下波动方程有限差分格式的稳定性条件；进一步给出了某些特殊各向异性情况下有限差分方法的稳定性具体公式。最后，本文也对三维有限差分格式的稳定性问题进行了研究。
关键词弹性波方程有限差分稳定性各向异性介质
1引言
地震波传播的数值模拟在地球科学中具有重要的意义。在各向异性地震模拟的各种方法中，基于Kennett研究工作[11,12]的反射率方法是最流行的数值技术之一。基于走时方程渐近解的射线追踪方法是模拟地震各向异性的另一种有效方法[5,6]。Kosloff等[13]利用Fourier方法模拟了地震各向异性。而Chen[7]则使用有限元方法模拟非均匀各向异性问题。虽然有限差分方法已被广泛应用于各向同性介质中的弹性波模拟，但是利用这种方法来模拟地震各向异性问题并不普遍。Tsingas等[16]利用有限差分算子发展了一种模拟算法以求解横向各向同性介质中的偏微分方程，这种算法是基于MacCormack型的分离格式[2]。Faria等[8]基于交错网格格式[17]，利用有限差分算法模拟了二维横向各向同性问题。最近，Igel等[9]基于褶积算法给出了一种模拟一般地震各向异性的有限差分算法。
快速和少存贮量是有限差分方法的优点。随着大尺度波场模拟的需要和大规模并行计算的发展，复杂介质或高维（二维和三维）模型的有限差分地震模拟不可避免。虚谱法因其空间算子准确地达到Nyquist频率而深受欢迎，然而虚谱法需要富利叶变换，从而对于三维各向异性模拟非常耗时。同时，采用富利叶变换意味着每一个网格点与其它的点相互影响。在某种意义上，这与动力学的局部弹性性质不一致。因此当我们为地震模拟设计有限差分格式时，考虑差分算子的局部性是必要的。另一方面，考虑差分算子的局部性对于提高算法的并行性非常重要。因为最邻近网格点间的信息交换最快，因而对于各向异性大尺度模型波场的模拟是可行的。
基于上述原因，本文针对一般各向异性介质中的地震波传播问题，给出了一种快速且占用内存少的有限差分方法。事实上，这是算法[10,18]的一种推广。
通常地，时间推进算法被使用于地震波传播的数值模拟中，为了保证算法稳定，时间增量受算法稳定性条件的限制。选择合适的时间步长不仅能保证数值计算稳定，而且能加快计算速度。否则的话，不但会产生非物理数值振荡，甚至会导致错误的结果。合理时间增量的选取决定于差分格式和描述介质特征的介质参数或速度，换句话说，决定于差分格式的稳定性条件。因此有限差分格式的稳定性问题在数值计算中十分重要。尽管这一问题在文献[10,18]中针对某些特殊情况作过研究，但他们并没有对一般各向异性问题的有限差分格式及其稳定性做过详细、系统的研究。我们的目的就是针对这一问题给出一般的有限差分格式及其稳定性条件，进一步地给出某些特殊各向异性情况下的稳定性公式。结果表明在各向同性情况下我们的结果与Aboudi[1]的结果是一致的。
2有限差分格式
三维各向异性
各向异性介质中的运动平衡方程可成如下形式：
岩石圈构造和深部作用
其中：ρ是介质密度；fx,fy和fz分别表示力源在x,y和z方向上的分量；ux,uy和uz分别表示x,y和z方向上的位移分量。
应力应变关系为 ，其中弹性参数矩阵 ，并且ci,j=cj,i,i,j=1,2，…，6；
应力矩阵σ＝（σxx，σyy，σzz，σyz，σxz，σxy）T；
应变矩阵ε＝（εxx，εyy，εzz，εyz，εxz，εxy）T；
且应力与位移的关系为：
岩石圈构造和深部作用
令
岩石圈构造和深部作用
岩石圈构造和深部作用
那么方程（1）可写为：
岩石圈构造和深部作用
显然，A,E,Q,B+D,C+G和F+H是实的对称矩阵。在不考虑源项 的前提下，采用有限差分逼近方程（2），可得下列有限差分格式：
岩石圈构造和深部作用
其中：Δx，△y和△z分别表示x,y和z方向的空间步长，△t表示时间步长，并且，
岩石圈构造和深部作用
二维各向异性
类似地，二维各向异性介质中的波动方程可写为：
岩石圈构造和深部作用
并且有下列差分格式：
岩石圈构造和深部作用
3稳定性条件
均匀介质中二维有限差分格式的稳定性条件
均匀介质情况下格式（5）可简化为：
岩石圈构造和深部作用
根据Richtmyer和Morton的稳定性理论分析，我们令
岩石圈构造和深部作用
其中U0是一常数向量，方程（6）变为：]]
2I—2Pλ＋I）U0=0
其中I表示一单位矩阵，
岩石圈构造和深部作用
其中： ， ， ， ，
若系数行列式为0，则满足：
岩石圈构造和深部作用
定理1差分格式（6）稳定的条件是：
岩石圈构造和深部作用
其中函数F（α，β）和α，β为：
岩石圈构造和深部作用
岩石圈构造和深部作用
其中k=Δz/Δx
证明：据差分格式（6）的稳定性，方程（7）中的λ满足‖λ‖≤1。
根据（7）和引理2（见附录），有下列不等式：
岩石圈构造和深部作用
由A、Q和C+G的对称性，可知矩阵 也为对称的，则由引理3（见附录）和不等式（8），有
岩石圈构造和深部作用
由矩阵A，Q和C+G的元素的非负性，可令0≤α， ，则要使（9）成立，只须
岩石圈构造和深部作用
令
岩石圈构造和深部作用
并令偏导数
岩石圈构造和深部作用
根据波动方程的特性，有
‖A‖＞0,‖Q‖＞0,‖C+G‖＞0
所以（0，0）和（ ， ）可能为函数的极值点。显然，
f(0,0)=0
岩石圈构造和深部作用
下面我们讨论（α，β）≠（0，0）或（ ， ）的情况：
由（11）和（12）式，如果 ，那么
岩石圈构造和深部作用
其中α，β可能是f（α，β）的极值点，故稳定性条件为：
岩石圈构造和深部作用
否则 是函数的最大值点，且稳定性条件为：
岩石圈构造和深部作用
特别地，当Δx﹦Δz时，有下列简化的稳定性条件：
岩石圈构造和深部作用
其中α和β由（13）和（14）决定，且k=1。
非均匀情况下的稳定性条件
在非均匀情况下，对于差分格式（5）的稳定性条件是难以确定的。然而根据偏微分方程的数值方法理论[15]，我们可以采用“冻结系数”法[14]来分析其稳定性。进一步地，我们给出非均匀介质情况下差分格式（5）的稳定性条件。
事实上，如果介质参数函数为连续有界的，则通常我们可以近似地将一个小的计算区域看成是均匀的，那么差分格式（5）可以退化成格式（6），这样在小区域范围内，我们可以像均匀情况一样获得稳定性条件。进一步根据介质参数函数的连续有界特性，我们可以获得差分格式（5）的稳定性条件为：
如果 那么
岩石圈构造和深部作用
否则，
岩石圈构造和深部作用
其中H（α，β）、α和β为：
岩石圈构造和深部作用
某些特殊介质中差分格式的稳定性条件
显然，通过计算格式（6）中矩阵A、Q和C+G的范数，可以分别地获得各向同性和横向各向同性情况下的稳定性条件为：
各向同性
岩石圈构造和深部作用
或
岩石圈构造和深部作用
其中λ，μ为拉梅常数， 是P波速度。
显然，稳定性条件（15）与Aboudi[1]的结果一致。
横向各向同性
如果 那么 ≤p，否则
岩石圈构造和深部作用
其中，
岩石圈构造和深部作用
其中A,N,L,F和C为弹性常数。
类似地，我们可以获得非均匀和其它特殊各向异性介质（如：立方体各向异性、正交各向异性等介质）情况下的稳定性条件。
4三维各向异性情况下差分格式的稳定性条件
像前面二维情况一样分析可得如下稳定性条件：
定理2如果
max[k1·‖A‖＋k2·‖E‖＋k2·‖Q‖，f2（θ2，θ2，θ3）]≤1，那么均匀介质情况下差分格式（3）是稳定的。其中 ，函数f2（θ1，θ2，θ3）被定义为：
岩石圈构造和深部作用
其中： ， ， ， ， · ， ；
并且θ1，θ2，θ3满足：
岩石圈构造和深部作用
其中：a=4k1·‖A‖，b=4k2·‖E‖，d=4k3·‖Q‖，g=4k4·‖B+D‖，e＝4k5·‖C+G‖，f=4k6·‖F+H‖。
对于三维非均匀介质情况，经由“冻结系数”法可类似地分析其稳定性条件。
5总结和讨论
数值模拟地震波传播的有限差分方法是一种重要的工具，而其稳定性条件是提高计算速度的关键之一。然而对于一般二维和三维各向异性介质情况，系统深入地研究其差分格式和稳定性条件尚少，本文给出了一种快速且占有内存少的有限差分格式，并系统地分析和推导了一般均匀和非均匀各向异性情况下差分格式的稳定性条件。我们相信本文获得的结果有助于各向异性数值模拟的发展，并为有限差分方法的广泛应用提供理论依据。
参考文献
[1] simulation of seismic ～821.
[2] and fourth-order accurate finite-difference scheme for the computation of elastic ～1132.
[3] and anisotropic reflectivity technique:（a）,72,755～756.
[4] and anisotropic reflectivity technique:anomalous arrivels from an anisotropic upper （b）,72,767～782.
[5] rays and ray intensities in inhomogeneous anisotropic ～13.
[6] and modelling and inversion of travel-times of seismic body waves in inhomogeneous anisotropic ～51.
[7] numerical model of elastic wave in anisotropic inhomogeneous media:finite element 54th SEG Annual Meeting Expanded Abstracts,Houston,～632.
[8] and modelling in transversely isotropic ～289.
[9] and wave propagation through finite-difference ～1216.
[10] and seismograms:A finite-difference ～27.
[11] reflection seismograms for an elastic ～321.
[12] wave propagation in stratified University Press,1983.
[13] and modelling by a Fourier ～1412.
[14]陆金甫，顾丽珍，陈景良.偏微分方程差分方法.北京：高等教育出版社，1988.
[15] and methods for initial value York:Interscience,1967.
[16] and wave propagation in transversely isotropic media using finite ～949.
[17] wave propagation in heterogeneous media:Velocity-stress finite-difference ～901.
[18] al..Simulation of 3-component seismic records in a 2-dimensional transversely isotropic media with ～56.
附录：引理
引理1对于实系数方程λ2—2dλ＋1=0,｜d｜≤1是它的根λ满足∣λ｜≤1的充分必要条件。
引理1的证明参见文献[14]。
引理2若A∈Rn×n且A=A′，I是一个单位矩阵，则对于下列方程
∣λ2I—2Aλ＋I∣＝0，
‖A‖≤1是方程的根λ满足∣λ｜≤1的充分必要条件。
证明：充分性
因为A为实对称矩阵，存在T-1、T∈Rn×n使得
T-1AT=diag（d1,d2，…，dn）
根据引理2中的方程及上述等式，可获得
（λ2—2d1λ＋1）…（λ2—2dnλ＋1）=0
由‖A‖≤1和ρ（A）≤‖A‖，有‖ρ（A）‖≤1
根据 ，有
故对满足方程的任一根λ有∣λ∣≤1。
必要条件：因∣λ∣≤1且A为实对称矩阵，故由引理1可获得：
∣di∣≤1,i=1,2，…，n
即ρ（A）≤1。
又因A为正矩阵，所以ρ（A）＝‖A‖，即‖A‖≤1。
引理3如果A∈Rn×n，并且A=A′，那么
（i）如果‖I—A‖≤1，则‖A‖≤2;
（ii）如果‖A‖≥0，则‖A‖≤2是‖I—A‖≤1成立的充分必要条件。
证明：（i）因为A为实对称矩阵，故存在T-1、T∈Rn×n使得T-1AT=diag（d1,d2，…，dn）≡D
根据‖I—A‖≤1，有‖T（I—D）T-1‖≤1
显然，I—D为一正规矩阵，所以‖T（I—D）T-1‖＝‖I-D‖≤1
即
所以， ，即‖D‖≤2。
又因为A为正规矩阵，所以
‖A‖＝‖TDT-1‖＝‖D‖，即‖A‖≤2
（ii）必要条件已在（i）中证明，下面证明充分条件。
由（i）的证明过程可知：
‖A‖＝‖D‖
因为‖A‖≤2并且‖A‖≥0，有0≤‖D‖≤2，即max∣di｜≤2
所以我们可获得 。
即：‖I—D‖＝‖T-1（I—A）T‖≤1
由A的对称性可得‖I—A‖≤1。
国外与考研决策相关的文献有：《组织设计: 考研选择决策研究》、《研究生招生选择决策影响因素研究》、《考研决策研究：一种实证分析法》等。
很多的，可以看 国外研究生论文期刊参考资料 [1].国外研究生学术，国外工程管理硕士专业学位(MEM)设置对我国的启示，《国外论文参考文献格式:国外蒙学文献》 ，英文论文参考文献等文献的，有一定参考价值的。
英文wiki有Kane Shee-Gong Yee (born March 26, 1934) is a Chinese-American electrical engineer and mathematician. He is best known for introducing the finite-difference time-domain method (FDTD) in research interests include numerical electromagnetics, fluid dynamics, continuum mechanics and numerical analysis of partial differential was born on March 26, 1934 in Guangzhou, Republic of China. He received his . and . in electrical engineering from University of California, Berkeley in 1957 and 1958, respectively. He has completed his PhD in applied mathematics department at the same university under the supervision of Bernard Friedman in 1963; his dissertation involved the study of boundary value problems for Maxwell's equations. From 1959 to 1961, he was employed at Lockheed Missiles and Space Company, researching diffraction in electromagnetic 1966, Yee published a paper on the use of a finite difference staggered grids algorithm in the solution of Maxwell's equations. Yee was initially motivated by his self-studies in Fortran to develop the method. Appearing on IEEE Transactions on Antennas and Propagation, the article received little attention at the time of its release. The incorrect numerical stability conditions on Yee's paper were corrected by Dong-Hoa Lam in 1969 and Allen Taflove and Morris E. Brodwin in 1975. The method was subsequently renamed as finite-difference time-domain method in 1980. FDTD is also referred as Yee algorithm, with its specific discretized grid being known as Yee lattice or Yee 1966 and 1984, Yee became a professor of electrical engineering and mathematics at the University of Florida and later at Kansas State University. He became a consultant to Lawrence Livermore National Laboratory in 1966, working on microwave vulnerability problems at the same institute from 1984 to 1987. In 1987, he became a research scientist at Lockheed Palo Alto Research Lab, working on computational electromagnetics problems and retiring in 1996.
您好，论文不足之处主要从论文的论据方面来写，比如所选文献资料有限，理论方面还不够系统成熟，还处于初步研究阶段，实验方案还不够完善等等。此外，论文中的论据还有哪些存在疑问的，可以作为今后的研究方向。如果还有疑问，我可以继续提供帮助。
关于说论文的不足之处可以从论文的基本结构，取材，研究内容的现实性和可操作性，选题符合专业要求等方面进行评论，具体方法如下：
1、论文的基本结构：可以看论文是否符合基本的结构要求，框架是否完整，字体是否统一，是否有错别字，格式是否规范，层次是否清晰这些方面进行点评。
2、取材：论文的作者的取材是否具有时代性和现实性，观点表达是否准确，全文是否取材准确，参考资料是否和主题相结合。
3、研究内容的现实性和可操作性：是否精选社会热点问题，逻辑是否严谨，观点表达是否全面，在论证的过程中是否将专业知识原理和现实问题结合起来，论据是否充足。
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扩展资料：
论文的不足之处还可以从下面几个方面评论：
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论文研究不足之处和努力方向怎么写 选题 选题在学术论文写作中具有头等重要的意义。这是因为，只有研究有意义的课题，才能 获得好的效果，对科学事业和现实生活有益处；而一项毫无意义的研究，即使研究得再好， 论文写作得再美，也是没有科学价值的。钱学森教授认为：“研究课题要紧密结合国家的需 要。……在研究方法上要防止钻牛角尖，搞烦琐 哲学 。 目前 在 社会 科学中，有的人就古人的 一句话大作文章，反复考证，写一大篇论文，我看没有什么意思。”因此，我们要选择有科 学价值的课题进行研究和写作。 那么，应该根据哪些原则来选题呢？ （一）具有科学性。它应包括：急待解决的课题；科学上的新发现，新创造；学科上短 缺或空白的填补； 通行说法的纠正；前人理论的补充；等等。（二）有利于展开。指的是：要有浓厚的兴趣；能发挥业务专长；先易后难，大小适中； 已占有一定的资料；能得到导师指导；在一定时间内能完成；对题目加以限定。 课题研究中存在的不足和困难 怎么写 你好啊，你的开题报告选题定了没？开题报告选题老师同意了吗？准备往哪个方向写？ 开题报告学校具体格式准备好了没？准备写多少字还有什么不懂不明白的可以问我，希望可以帮到你，祝开题报告选题顺利通过，毕业论文写作过程顺利。 技术路线一般是指研究的准备，启动，进行，再重复，取得成果的过程，不是指毕业论文的写作过程，更不是指答辩的准备和进行过程，许多同学会出现这些偏误。 多参考下同类型的论文，其实技术路线讲的就是你的论文的整体思路、逻辑推理过程以及采用的论证方法 在研究生教育的整个过程中,学位论文质量的高低是衡量研究生培养质量的重要标志。而论文质量的高低,很大程度上取决于论文开题报告做的细致程度。论文开题报告做的细致,前期虽然花费的时间较多,但写起论文来就很顺手,能够做到胸有成竹,从而保证论文在规定的时间保质保量地完成;但如果不重视论文开题报告,视论文开题报告为走过场,写起论文来就会没有目标,没有方向,没有思路,可能就要多走弯路,也很难保证毕业论文的质量。 一、论文开题报告的意义 硕士论文开题报告是研究生在完成文献调研后写成的关于学位论文选题与如何实施的论述性报告。论文开题报告既是文献调研的聚焦点,又是学位论文研究工作展开的散射点,对研究工作起到定位作用。 写论文开题报告的目的,是要请老师及专家们帮忙判断一下所研究的选题有没有价值,研究方法是否奏效,论证逻辑有没有明显缺陷。因此论文开题报告就要围绕研究的主要内容,拟解决的主要问题(或阐述的主要观点),研究步骤、方法及措施为主要内容。但笔者在工作实践中发现有很多学生往往在论文开题报告中花费大量笔墨叙述别人的研究成果,谈到自己的研究方法时,往往寥寥数语一笔带过。这样,不便于评审老师指导。 二、如何写论文开题报告 (一)论文开题报告的前提——通过理论思维选择课题 在工作实践中,发现硕士研究生论文开题报告中存在的普遍问题是选题不合适。有的提出的问题太过“平庸”,有的选题范围太大,研究内容太多、太宽泛, 提出的问题不切合硕士生的实际,实践操作起来难度较大。如有的学生提出的论文题目:“新型中性镍催化剂的研究及其催化合成聚乙烯、聚丙烯的研究”,此选题有意义,有创新,作者的研究思路也比较正确,但论文选题范围太大,研究内容对于一个硕士生来说明显偏多,无法按时完成。因此应重新确定研究内容,注重项目的可操作性。 那么如何选择研究问题呢?这里要强调的是通过理论思维来发现研究问题。 理论是由一系列前设和术语构造的逻辑体系,特定领域的理论有其特定的概念、范畴和研究范式,只有在相同的概念、视角和范式下,理论才能够对话。只有通过对话,理论才能够发展。硕博论文要想创造新理论很难,多数是在既有理论的基础上加以发展。 其次,选择问题是一个“剥皮”的过程,理论问题总是深深地隐藏在复杂的现实背后,而发现理论问题,则需要运用理论思维的能力。这就需要我们不断锻炼和提高自己的理论思维能力,需要在日常的学习中,不断总结和分析以往的研究者大体是从哪些视角来分析和研究问题,运用了哪些理论工具和方法,通过学习和总结来不断提高自己的理论思维能力,从而选择具有学术理论价值和应用价值,并与国家经济建设及导师承担的科学研究项目紧密结合的研究问题。 (二)做好文献综述,为论文开题报告打好基础 在研究生论文开题报告会上,出现的普遍问题是对文献的研读不够,对研究背景的了解不够深入,对研究方向上国内外的具体进展情况了解不够全面、详细, 资料引用的针对性、可比性不强。有很多学生没有完全搞清论文开题报告与文献综述的区别,他们的论文开题报告有很......>> 论文不足之处怎么写 这篇论文的写作以及系统开发的过程，也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然，我尽可能地收集材料，竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作和系统开发，但论文还是存在许多不足之处,系统功能并不完备，有待改进.请各位评委老师多批评指正，让我在今后的学习中学到更多。 论文不足之处怎么写 第一、要坚持选择有科学价值和现实意义的课题。科学研究的目的是为了更好地认识世界、改造世界，以推动社会的不断进步和发展。因此，毕业论文的选题，必须紧密结合社会主义物质文明和精神文明建设的需要，以促进科学事业发展和解决现实存在问题作为出发点和落脚点。选题要符合科学研究的正确方向，要具有新颖性，有创新、有理论价值和现实的指导意义或推动作用，一项毫无意义的研究，即使花很大的精力，表达再完善，也将没有丝毫价值。具体地说，考生可从以下三个方面来选题。首先，要从现实的弊端中选题，学习了专业知识，不能仅停留在书本上和理论上，还要下一番功夫，理论联系实际，用已掌握的专业知识，去寻找和解决工作实践中急待解决的问题。其次，要从寻找科学研究的空白处和边缘领域中选题，科学研究 还有许多没有被开垦的处女地，还有许多缺陷和空白，这些都需要填补。应考者应有独特的眼光和超前的意识去思索，去发现，去研究。最后，要从寻找前人研究的不足处和错误处选题，在前人已提出来的研究课题中，许多虽已有初步的研究成果，但随着社会的不断发展，还有待于丰富、完整和发展，这种补充性或纠正性的研究课题，也是有科学价值和现实指导意义的。 第二、要根据自己的能力选择切实可行的课题。毕业论文的写作是一种创造性劳动，不但要有考生个人的见解和主张，同时还需要具备一定的客观条件。由于考生个人的主观、客观条件都是各不相同的，因此在选题时，还应结合自己的特长、兴趣及所具备的客观条件来选题。具体地说，考生可从以下三个方面来综合考虑。首先，要有充足的资料来源。“巧妇难为无米之炊”，在缺少资料的情况下，是很难写出高质量的论文的。选择一个具有丰富资料来源的课题，对课题深入研究与开展很有帮助。其次，要有浓厚的研究兴趣，选择自己感兴趣的课题，可以激发自己研究的热情，调动自己的主动性和积极性，能够以专心、细心、恒心和耐心的积极心态去完成。最后，要能结合发挥自己的业务专长，每个考生无论能力水平高低，工作岗位如何，都有自己的业务专长，选择那些能结合自己工作、发挥自己业务专长的课题，对顺利完成课题的研究大有益处。 学位论文评阅意见不足之处怎么写 我以前的博士论文，评阅人就是根据我论文里的摘要写的，精炼一下就OK了。 评阅书里面应该有自己写的创新点，你可以参照写一下。leonshane(站内联系TA)首先对这篇论文进行简单概括，指出其主要线索：研究目标、方法、意义、创新等，然后指出一两个。 开题报告中 研究可能存在的问题 怎么写 开题报告我可以写，助人为乐。 从小从专进行选题。所谓从小从专，即是指软文撰稿者在进行选则和提炼标题时，要从专业出发，从小处入手进行突破，切记全而不专，大而空洞。 11.参考文献格式要规范，严谨，基本要求超过三十篇（工程硕士20）。 12.所有参考文献必须在论文中有引用的地方。 13.所有图形公式都要自己完成，拷贝、复制是不允许的。 14.尽量不要用我或者我们这样的字眼，也就是口语化的东西要杜绝。 15.图形都要有英文的title。 16.页眉需要有下面信息。 17.摘要和目录是专家评审的主要翻阅的地方，一定要让摘要和目录体现所做工作和创新点，所以摘要和目录的编写很重要，往往容易被忽视！ 18.表格需要有编号并至于表格的上方，不同于图形的放置于下方。 19.论文的结构一般是 背景介绍 ·研究现状 现有算法、技术、手段或方法的缺陷和不足 提出的新的算法、协议、方法、技术或手段 对自己提出的方法、技术或手段进行实践、分析和比较 结论和展望 20.论文撰写时，一定要注意书面语气，不要有口语化的成分，很多同学没有培养这方面的能力，写的内容过于口语化，应注意！ 研究生学位论文学术评语缺点与不足怎么写 研究生学位论文学术评语缺点与不足 了解 调查研究报告毕业论文的不足之处怎么写 从方法论、研究视角、研究方法、理论完善等几个方面去寻找。 硕士毕业论文自评表 优点 不足之处怎么写 给你个例文参考下。 我在硕士研究生学习阶段,思想上要求上进,认真学习,努力钻研专业知识,毕业之际,回顾三年来的学习、工作以及生活,做个人鉴定如下： 一、在思想觉悟上始终对自己有较高的要求,主动和党组织靠拢,尽管自己还没有计入党组织,但是自己始终以 *** 员的高标准要求自己,能用科学发展观来认识世界认识社会,能清醒的意识到自己所担负的社会责任,对个人的人生理想和发展目标,有了相对成熟的认识和定位. 二、在专业课程的学习上,根据自身研究方向的要求,有针对性的认真研读了有关核心课程,为自己的科研工作打下扎实基础;并涉猎了一部分其他课程,开阔视野,对本人研究方向的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识.在英语学习方面,通过了大学英语六级考试,具备了较强的英语听说能力,在撰写论文期间,查阅了大量的英文资料.积极参与各项教学科研活动,在教学实践的过程中,认真阅读教材、查阅学术资料和参考书籍,在课堂上在快乐中吸收各个知识点.同时自己具有较强的实践动手能力,参与了导师多项课题的研究,使自己的理论知识与实践水平得到了进一步的增强和提高,同时顺利完成了硕士毕业论文. 三、在学习和科研工作之余,我还热心社会工作,积极为同学服务.上研究生后我主动承担起临时班长的职务,在新生入学的一系列工作中充分发挥自己“老生”的优势,热情周到地为同学服务.尽管学业和科研任务繁重,但为了配合院学生工作组老师做好学生工作,我服从组织安排,在团学联中担任学生工作助理.高度的责任心和使命感促使我在工作中勇挑重担,坚决地执行党的教育方针,认真完成好每一项工作任务,并注意在实践中学习、提高.我与团学联成员精诚合作,完成了在生物楼大厅橱窗中进行xx年度、xx年度学生工作总结的宣传任务,组织举办了我院xx年、xx年元旦晚会、校史知识竞赛(我院获得优秀组织奖)、xx年地球日的海洋知识宣传等活动,组织学生参加了xx年、xx年北京大学学生田径运动会以及“北大杯”蓝球赛和足球赛. 我还帮助学工组的老师顺利完成xx和xx年度的奖、助学金发放工作.在迎接和庆祝北京大学百年校庆的各项活动中,我积极配合学校和学院,充分贡献自己的力量.校庆期间,我配合院里的老师圆满完成了生命科学学院院长联席会议的会务工作,还配合学工组的老师组织学生参加校庆的各项庆祝活动.xx年年初,我应聘成为学校人事部的学生秘书,在那里我注意培养自己稳重、严谨的工作作风,受到人事部老师的好评. 我在研究生阶段所获颇丰,从学业、科研工作,到个人素质,都得到了充分的培养和锻炼,是充实且有意义的三年.相信这些经历和积累都将成为本人人生道路上的宝贵财富.
论文不足之处的写法：
要坚持选择有科学价值和现实意义的课题。科学研究的目的是为了更好地认识世界、改造世界，以推动社会的不断进步和发展。因此，毕业论文的选题，必须紧密结合社会主义物质文明和精神文明建设的需要，以促进科学事业发展和解决现实存在问题作为出发点和落脚点。选题要符合科学研究的正确方向，要具有新颖性，有创新、有理论价值和现实的指导意义或推动作用，一项毫无意义的研究，即使花很大的精力，表达再完善，也将没有丝毫价值。具体地说，考生可从以下三个方面来选题。首先，要从现实的弊端中选题，学习了专业知识，不能仅停留在书本上和理论上，还要下一番功夫，理论联系实际，用已掌握的专业知识，去寻找和解决工作实践中急待解决的问题。其次，要从寻找科学研究的空白处和边缘领域中选题，科学研究还有许多没有被开垦的处女地，还有许多缺陷和空白，这些都需要填补。应考者应有独特的眼光和超前的意识去思索，去发现，去研究。最后，要从寻找前人研究的不足处和错误处选题，在前人已提出来的研究课题中，许多虽已有初步的研究成果，但随着社会的不断发展，还有待于丰富、完整和发展，这种补充性或纠正性的研究课题，也是有科学价值和现实指导意义的。
1、论文收集资料的方法有：阅读法，阅读有关的文件、报刊、杂志、图书、资料等,从中获取所需的信息；购买法。向教育科学中心、咨询服务单位、教育研究机构、有关大专院校等购买有关信息；收听法。从广播、电话等获取有关信息。2、论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。更多关于论文收集资料的方法有哪些，进入：查看更多内容
论文写作中收集材料的方法和途径：本科毕业设计（论文）创作的材料来源有两条途径：一是从社会调查与科学实验中获取直接材料；二是从各种文献中获取间接材料。文献综述所获取的材料主要是间接材料。文献综述获取材料的方法之一是瞄准主流文献，如与该课题相关的核心期刊、经典著作、研究报告、重要观点和论述等。充分地收集主流文献的相关资料，是做好文献综述的基本要求。对于本科毕业设计（论文）要求而言，在收集和阅读的主流文献中，包括至少两篇以上外文原文文献。这个收集材料的方法，目标是解决文献综述的材料从哪里来。文献综述获取材料的方法之二是日积月累、随时整理，如在平时学习时，要对文献进行分类，记录文献信息和藏书地点，对于特别重要的文献，要做读书笔记，摘录其中的重要观点和论述。这样，到开始毕业设计（论文）工作时就已积累了大量的有用材料。这个收集材料的方法，目标是解决文献综述的材料怎样得来。文献综述的写作应体现文献综述的“综合性”、“描述性”和“评价性”这三个基本特征，做到尽可能把与课题相关的文献材料搜集齐全，尽可能对各类观点做出准确的分析与归纳，尽可能在客观描述各派观点的基础上作出评述，以表达自己的观点和主张，阐述课题的发展动向和趋势。文献综述主体部分的结构，应该包括课题的“研究历史”的回顾，“研究现状”的对比，以及研究的“发展趋势”。一般的说，为撰写本科毕业设计（论文）提供观点和材料基础的文献综述正文的字数至少要在2000字以上。参考文献不少于15篇，外文文献不少于2篇。文献综述要求在文后列出参考文献，文中引用文献的地方用上标加以标注，同时与列出的参考文献序号一一对应。
论文研究方法和手段
论文研究方法和手段，论文的研究方法有很多，只有掌握好论文的相关研究方法，才能更快的把论文写好。下面就让我为大家介绍一下关于论文研究方法和手段的相关信息吧，一起来看看。
1、调查法
调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。一般是通过书面或口头回答问题的方式获得大量数据，进而对调查中收集的大量数据进行分析、比较、总结归纳，为人们提供规律性的知识。
一、典型例子
调查法中最典型的例子是问卷调查法。它是通过书面提问收集信息的一种方法，即调查人员编制调查项目表，分发或邮寄给相关人员，询问答案，然后收集、整理、统计和研究。
二、研究步骤
1、确定调查课题
确定题目时要注意选题是否具有研究的必要性和可能性，同时要注意选题切忌太大，也要避免无意义的重复劳动。
2、制定调查计划
要明确调查课题、调查目的、调查对象、调查范围、调查手段、调查步骤、时间安排。
3、收集材料
收集材料时要尽可能保持材料的客观性，尽可能采取多种手段或途径。
4、整理材料
将收集到的材料进行整理，以便后续总结归纳、形成结论。
5、总结研究
对整理完的材料进行分析、总结、归纳，得出一般性的结论。
三、特点
调查法相对其他研究方法来说较为耗时耗力，但也有其优势，即获得的一手资料信息真实具体，能够对研究对象有更加准确、清晰的.认识。
2、观察法
观察法是指人们有目的、有计划地通过感官和辅助仪器，对处于自然状态下的客观事物进行系统考察，从而获取经验事实的一种科学研究方法。
一、典型例子
皮亚杰的儿童认知发展理论就是通过观察法提炼总结出来的；儿童心理学创始人——普莱尔，也是在一次次地使用观察法后，提出了儿童心理学领域中的诸多理论。
二、研究步骤
1、明确观察对象
在选择和确定研究问题的基础上确定观察者与观察对象。
2、制定观察计划
在观察计划中要规定明确的观察目的、重点、范围以及要搜集的材料。
3、做好观察准备
观察准备是否充分， 往往影响观察的成败。
4、做好记录
在观察过程中要时时记录，不放掉任何一个关键信息。
三、特点
观察法具有拓展人们的感性知识、启发思想等优点，但是由于其强调研究要在自然环境下进行，且不允许掺杂个人的偏见，确为实际操作带来了一定困难。
实验法
实验法是指经过精心设计，在高度控制的条件下，通过操纵某些因素，从而发现变量间因果关系以验证预定假设的研究方法。核心在于对所要研究的对象在条件方面加以适当的控制，排除自然状态下无关因素的干扰。
数学方法
数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而
作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是
紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的
量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法
思维方法
思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演
绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。
系统科学方法
20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学
研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学
认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这
些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性
材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段
因此，我们称其为系统科学方法。
1.广泛地搜集、阅读
论文提出的问题要集中，材料的收集却要尽可能地广泛。一般说来，至少要做好以下三方面的知识、材料准备。
1).能够反映研究对象本身各种具体特征的专题材料
充分熟悉对象，是正确认识对象的必不可少的前提。除了直接了解对象本身的各种具体特征还要把握一切能够影响研究对象的生成和发展变化的社会、历史条件或精神、物质因素。只有尽可能全面地掌握这些材料。进行研究时才能充分体现马克思主义的“活的灵魂”———对于具体情况作具体分析。
2).作为明确方向和思想指导的理论准备
科学实践和发展的历史告诉我们，进行一项研究工作，不仅需求充分的专业理论、知识，最好还能力求广泛通晓其它有关学科的理论和知识。通过不同学科的理论和方法的相互渗透，相互启发，往往可以更好地带来新的发现、新的突破。
3).别人对于这一问题已经发表过的意见
这方面的材料要尽量搜集。别人已经解决的问题，自然不必再花力气去作重复劳动;充分吸收别人已有的经验，或是了解别人所遇疑难的焦点所在，对不同观点仔细进行比较研究，既可以少走弯路，也便于发现问题。
2.认真地整理、辨析
要使材料发挥作用，还需运用科学的观点和方法，去粗取精，去伪存真，使材料系统化，条理化，这样才有助于分析、解决问题。整理材料的形式大致有以下几种：
1).制成文献、资料的目录索引。可以利用有关的现成材料(图书馆、资料室的目录卡片和报刊索引等)，根据自己的选题加以编写。
2).剪报、札记、文摘卡。这一类资料的搜集整理工作，必须力求眉目清楚。一要详细注明每则资料的作者、篇名、出处、发表日期，二要有细致合理的分类。
3).大事记、年谱或著译年表。通过这一类材料的编写，可以加强对于研究对象的总体印象，有助于在胸有全局的基础上深化对于某一专题、某一侧面的研究。
这些技巧你掌握了吗?