数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝ 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!
怎样学好小学数学？
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。（二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝ （千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米）， ＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米）， ×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
所谓总——分——总结构，顾名思义，就是这篇论文大致由总起、分论和总结这样三个的部分来构成，来谋篇布局的。拥有这类组织结构的论文，一般是在开篇时做一个总起，一个总括性的说明或者描述，呈现一种现象，提出一个问题，介绍一类观点，诸如此类。然后，论文就进入到“分论”的部分，分成几个部分，来对总起部分提及的这个现象、问题或者观点从不同层面和角度进行论述，提出各个部分的分论点，然后分别寻找论据进行论证和论述。而在各个分论之间呢，一般也都是有着内在逻辑关系的，步步为营、不断深入，服从服务于论文核心议题。再之后，就到了总结部分。从内容上看，它的目的是呼应论文开篇时的总起的同时，对分论部分所形成的分论点进行概括和总结，呈现研究结论；从形式上看，总结既可以是列出一个标题来进行总结，也可以只是一两个段落。然后论文也就随之结束。这是从一篇论文的全貌上来看的，谈的是整体结构。如果要是具体到构成论文“分论”部分的内部，其实每个分论也可能呈现出多种组织结构的。比如说，也可以还是总分总结构，就是说每个分论部分也是按照总——分——总的结构来组织；也可以是三段论，就是说，每个分论的内容是按照“提出问题——分析问题——解决问题”的结构来组织，按照“是什么——为什么——怎么办”的结构来组织，或者按照“提出假设——进行验证——证实或证伪”的结构来组织——就是说，用三段论的逻辑结构来进行分论部分的谋篇布局。分论部分用并列式结构来组织的应该是非常罕见的，以我的阅读经历，印象中应该没有碰到过。其实想想，原因应该也容易理解——如果每个分论部分的内容是并列式的，那就不是写论文了，而是熊瞎子掰苞米，散落一地的惆怅和忧伤了。好，以上是对论文正文的三种组织结构之中的总——分——总结构进行了一个类型学的说明。这种说明比较具有通约性，能够清晰呈现这一组织结构的全貌，便于我们来理解，但是问题也就随之而来：因为这里对于总——分——总结构的说明是比较理想化的，不一定会与我们检索到的、阅读着的那一篇篇具体论文形成直接的对应关系。所以我建议大家在了解了这种组织结构的要点之后，还是要回到千差万别、千姿百态、横看成岭侧成峰的现实世界之中来思考、理解和运用这种正文组织结构。
总起句在一篇文章或在一段话中，可以概括这篇文章或这段话的思想，一般出现在文章或一段话的首句。也可开门见山。分写是细化论点，当中几个分论点之间可以是并列关系、层递关系、对比关系等等……总结，是对论点的情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料。
春天来了！那美丽的，百花盛开的春天终于来了！迎接这春天姑娘的却几阵是蒙蒙的细雨，舒畅的春风吹拂这千万条一绽放出绿叶的柳丝。
娇嫩得小草，新鲜的叶子，各色艳丽的花儿，都像赶集似的聚拢过来，形成泪一个光彩夺目的春天。小燕子也不例外，气喘吁吁的从北方飞过来，为春天的光彩增添了许多生机。
一对对燕子穿过山川，越过湖面，来到南方，早已筋疲力尽，但感到如此美丽的春天，好像吃了许多巧克力这个东西，变得活跃，有精神。在春天中玩耍，飞过青绿的田野，在水面盘旋，一些玩倦的燕子则站在电线杆那几痕电线杆上。
啊！多么像一个个可爱的音符，在那五线谱上奏成了还听得音乐。春天的校园更是丰富多彩。
美丽的迎春花正在欢迎我们呢！大道两旁绿树成荫，小道两边花繁叶茂。花在校园里处处可见，远看像给校园铺了一层厚厚的白雪，近看让人感觉天上正飘荡着美丽的雪花。
草坪绿茵茵的，中央树立着一株百年老树，边上有几束美丽的花儿把草坪装点得更加迷人，更加秀丽。真像一幅美丽的画卷。
春天真美。
生活中发生了许许多多的事都让我难以忘怀，特别小时候父亲带我爬山的事让我印象犹为深刻。 记得那一天，正是风和日丽，父亲带着我兴致勃勃地去爬玉皇山。望着高高耸入云彩的大山，我有点胆怯，有点发颤。但是父亲却在身边鼓励我要加油啊。我于是咬紧牙关，使出吃奶的力气向山顶爬去。突然，一不小心，我被路边的藤蔓绊了一下，重重地摔了一交，疼得 *** 似乎也裂开来了。我忍不住哇哇大哭起来：“我不爬了，我要回家！”父亲见了，语重心长地对我说：“孩子啊，生活中遇到困难是难免的，你怎么能遇到问题就退缩呢！”听了父亲的话，我羞愧地低下了头。最后在父亲的鼓励下，我终于靠自己的力量爬上了山顶，欣赏到了美丽的风景。 虽然这件事情已经过去很久了，但是这种遇到困难要克服的信念却一直留在我的脑海里。 我的爸爸是个普普通通的工人，但是他在工作表现出来的认真、热心和努力，却得到了所有人的称赞。 记得有一次，天已经拉上了漆黑的帘幕，爸爸却依旧不见回来，急得我和妈妈连忙到工厂去找爸爸。一进车间，只见诺大的车间里只剩下爸爸一个人还在忙碌地工作着，他一会儿跑到这台电脑上打点文件，一会儿跑到那台机器边检修一下零件，一会儿若有所思地皱皱眉头，似乎被什么问题给难住了，一会儿又舒展开眉头，露出孩子般灿烂的笑容，似乎问题已经迎刃而解。我连忙大声叫道：“爸爸，怎么就你还没有下班啊！”爸爸朝我们抱歉地笑笑：“他们家里都有事情啊，而这些工作又都是今天需要完成的啊！”说着，又开始忙碌了起来。爸爸这样努力工作，难怪他的同事们总爱夸奖他呢。 我为有这样的一个爸爸而骄傲，我也要做一个像爸爸那样对待工作认真而热心的人。
总：就是中心意思.想表达的一层意 思
分：分层叙述 总体来说就是表示总叙和分述的关 系的结构方式。
总分总是阅读和写作过程中的解析 文章的一种结构方式。开头提出论点 （开门见山），中间若干分论点，结尾 总括论点（或重申论点，或总结引 申），而几个分论点之间可以是并列关 系、层递关系、对比关系等等，但不能 是包含关系或交叉关系。
总分总是 议论文常用的结构方式，这种结构还有 总分、分总、分总分等几种变式。
总述
先是一个短小的开头，或是下文分 述内容的起因，或是下文分述内容的总 说，一般用概括的语言表现。接下去就 是分说，分说有两种情况，一是并列式 的分说，彼此之间互相并列，没有明显 的时间推移痕迹，如一个人的几个不同 侧面，一件事的几个方面，同一中心下 的几件不同的事。二是连贯式的分说， 彼此之间有比较明显的时间推移，如事 情发展的不同阶段，连续几天内的不同 事情等。不管是哪种形式，都由一个个 片断组成，短小精悍，各自独立又服从 于同一条主线。分说的几个片断之间， 可用小标题表示，又可用空格显示，也 可像普通分段那样，但有较明显的跳跃 性。文章的结尾，又是总说，可以是开 头呼应，也可以作总结性结尾。 总分法不仅存在于句子与句子之间 的关系，而且也存在于段与段之间的关 系。总分法又表现为三种基本形式。让 我们先来看《放风筝》（五册）中一段 话： 天空中的风筝越来越多，热闹极 了。那金黄色的“小蜜蜂”翘着两只绿色 的翅膀，好像在百花丛中飞来飞去。那 鲜红色的“大金鱼”，尾巴一摆一摆的， 好像在水里游。还有那精致的“小卫 星”，闪着金光，仿佛在宇宙中飞行…… 这段话第一句总的写风筝“越来越 多”，很“热闹”，然后第二、三、四句具 体写了三种风筝放飞的情景，显然这前 后构成了先总后分的关系。再如下一段 话：“松鼠的肉可以吃，尾巴上的毛可 以制画笔，皮可以制作衣服。松鼠真是 一种既可爱又有用的小动物。”则是先 分后总的关系。还有一种方式便是先总 再分后总，比如《太阳》末段。
分类
总分结构又分为3种：并列、对 比、层进。（以坚强为例）A并列：有4 种：（1）坚强是**（2）坚强能够 **（3）我们坚强，是因为**（4）要 做到坚强，我们应该** B对比：先正后 反。先说坚强有什么好处，然后中间过 渡（然而……），再说不坚强有什么坏 处，最后总结 C层进（这种比较讨好， 既有话写，又显得思想比较有深度）： 坚强是什么——为什么要坚强——要坚 强就要怎么做——对现实生活有什么意 义
赞松树
我赞那为人们遮风挡雨的梧桐树，我赞那有顽强生命力的竹子，赞那为人们累累的送去果实的果树``````其中我最赞美的是松树。
在那万里无云的，凉风习习的秋天，唯有松树生机勃勃，全然挺立，在那数九隆冬，天寒地冻的冬天，松树依然想一把笔直的宝剑一样，高高耸立。
送树从不与那美丽的桃树比美，也不与果树比丰厚的果实，而是自几在一块小小的土地上面生长，面对暑热，面对烈日当头，它从不低头，面对凉风习习，它从不弯腰，它不像别的树一样，秋风一吹，落叶成堆，面对天寒地冻它从不向雪天趴下，而是像一把大大的长矛，高高耸立，显示出它在四季“战场”的雄峰。
松树也不会给人带来一丁点的麻烦，它不管在平地上，还是在陡坡上，只要有阳光，有水分，都可以生长，而不像有些树样，要给它浇水施肥。松数死了，不会给人百来一丁点的麻烦，而是给人类做贡献，为人民服务。
我爱松树，我要学习松树，要做一个像松树一样的人。
木棉花又开
我静静地走在幽静的小路上，享受清风拂过脸颊.一朵木棉花从空中飘落，我俯下身，认真的看着这朵如火焰般美丽的花，心中感慨万千……
现在我很少能在街道上看见木棉树，他不像普通树木那样枝叶繁茂，可以遮挡刺眼的阳光，将清凉撒下人间.
然而，木棉的花儿总是尽情吐露着芬芳，散发着清甜的香气，引来了许多诗人的赞叹，游人的夸赞.
木棉花开的如此硕大而又无所顾及，鲜红的花瓣紧紧连在一块，那么坚强，即使花落，也依旧仰望着蓝天，没有任何一片花瓣分离，就像永不服输的军人，不屈服，不软弱.
木棉的花儿是不需要任何绿叶衬托的，毫无掩饰，没有哗众取宠，没有矫揉造作，它会开出自己独有的风采，绽放那最灿烂的容颜.
木棉的一朵朵花儿就像那一簇簇不灭的火焰燃烧在枝头，又如褪散不去的火烧云，把春天的大地装扮得鲜亮夺目.
雨哗哗的下着，滋润着大地。
静静的，雨停了，大地显出勃勃生机。 一道彩虹横跨空中，像一座七彩桥，云朵慢慢悠悠的飘着，太阳拨开了洁白的屏障，一下子蹦了出来，温暖的阳光照耀着大地。
鸟儿掸掸羽毛上的水珠，在半空中飞翔，或是飞到电线上歌唱，就像五线谱中的音符，歌声清脆而又婉转，十分优美动听。 草叶上汇聚着一颗颗晶莹剔透的珍珠，反射着阳光，闪亮夺目，当它落下时，发出“滴答——滴答”的声音，像是在演奏一首节奏欢快的乐曲。
甲虫音乐家从洞穴中昂首阔步走了出来，准备举行一场音乐会，他站在舞台中央引吭高歌，全神贯注地振动着翅膀，一盘后的甲虫为他伴奏，蝴蝶翩翩起舞。
小花与小草也听得陶醉了，小花绽开了笑脸，兴奋地舞动着身躯，小草不停的摇曳着。 雨后，多么充满生机，充满活力。
雨后
雨哗哗的下着，滋润着大地。静静的，雨停了，大地显出勃勃生机。
一道彩虹横跨空中，像一座七彩桥，云朵慢慢悠悠的飘着，太阳拨开了洁白的屏障，一下子蹦了出来，温暖的阳光照耀着大地。
鸟儿掸掸羽毛上的水珠，在半空中飞翔，或是飞到电线上歌唱，就像五线谱中的音符，歌声清脆而又婉转，十分优美动听。
草叶上汇聚着一颗颗晶莹剔透的珍珠，反射着阳光，闪亮夺目，当它落下时，发出“滴答——滴答”的声音，像是在演奏一首节奏欢快的乐曲。
甲虫音乐家从洞穴中昂首阔步走了出来，准备举行一场音乐会，他站在舞台中央引吭高歌，全神贯注地振动着翅膀，一盘后的甲虫为他伴奏，蝴蝶翩翩起舞。
小花与小草也听得陶醉了，小花绽开了笑脸，兴奋地舞动着身躯，小草不停的摇曳着。
雨后，多么充满生机，充满活力！
第一次去海边
一个人的一生中有许多第一次，会让我们难以忘怀，珍藏在心中。
当我第一次去海边，就被大海迷住了。“哗——哗”，海浪拍打着礁石，溅起晶莹的水花，海浪涌到岸边，抚摩着软和的沙滩 ，又恋恋不舍的退回。在沙滩上划出一条条银边，镶嵌着贝壳。。海风徐徐吹来，我贪婪的地欣赏着迷人的大海。
我迫不及待地坐在充气艇上，划向大海，任它在海上飘荡，我“扑通”一声跳入水中，坐在游泳圈上戏水。游累了，便躺在沙滩上享受阳光，欣赏美景。
过了一会儿，我又精力十足了，堆起了沙堡，捡起了贝壳，做起了水渠。我用脚踏出了一个大爱心，贝壳作为点缀，我躺在爱心里，也成了沙滩一景。我还踏浪奔跑，在水与沙之间穿梭着，感觉世界多么美好， 我我被大海陶醉了，我爱大海的波澜壮阔和博大的胸怀，以及令人迷恋的景色。
这将会成为我心海里那朵晶莹的浪花。
音乐之旅 夏日的夜空，繁星点点，区 *** 广场上的音乐喷泉格外迷人. 20点整，表演开始了，音乐响起，水花四溅伴着优美的旋律变幻着：有时像一朵盛开的花儿，向四周伸展着花瓣；有时像一只晶莹，栩栩如生的水蝴蝶，扇动着翅膀围绕着水池飞舞；有时像一堵晶莹剔透的屏障，令人沉醉在朦胧之中。。一首乐曲即将结束，伴着七彩的灯光，充满了诗情画意. 最为壮观的景象-----"二龙戏'柱'"展现在我们眼前，只见一股水柱直插云霄，两旁弯曲地喷过两股水柱，似两条龙，这不正是"二龙戏'柱'"吗？围观的人们惊异地叫起来，脸上露出惊讶的神情，都大吃一惊，陶醉在奇丽的景象之中. 奇丽的景象过后一场灾难从"天"而降-----"倾盆大雨"即将来临，它铺天盖地的朝我们袭来，人们四处逃窜，我被困在人群中，无法脱身，亲身体验了"倾盆大雨 "的滋味，弄得全身湿漉漉的.当时，我还看到了些许有趣的情景：一些年龄较小的小朋友们觉得十分有趣，索性跳入池中，嬉戏玩耍起来；一些被淋湿的人们又是拧衣服又是拧头发，"忙得不亦乐乎"；一些男孩索性把衣服脱下来拧干，向上一抛，什么都不顾。。所有人都沉浸在欢乐的气氛中，欢声笑语回荡在整个广场. 这美好的盛夏之夜，这迷人的音乐喷泉！
腼腆的春 春像一位腼腆的少女，悄悄的来临，她轻轻一挥手，大地便春意盎然，生气勃勃. 瞧，大地复苏，莺歌燕舞，，冬眠的小动物们睡完懒觉来迎接这美妙的世界；小草从土里探出头来，展望这全新的世界；柳 树在溪旁梳理着头发，暖风吹过"秀发飞扬"；笋牙儿不畏艰辛，一个劲儿向上钻。。 春天的天空格外蓝，鸟儿欢快地翱翔着，云儿悄悄地变幻着；溪水格外清澈，即使前面的路多么艰辛，他都勇往直前；空气格外清鲜，带着雨后的气息，令人陶醉在这朝气蓬勃的画面之中. 春雨绵绵，滋润着万物，雨后，花儿绽放，争奇斗艳，带着晶莹的露珠，使得花儿更加美丽，啊！美好的春！ 雨后，甲虫音乐家们从巢穴中"昂首阔步"的"走"出来，他们全神贯注的振着翅膀，站在草叶上引吭高歌，声音圆润洪亮，优美的旋律，像灵泉一般流了出来，令人赏心悦"耳". 春是那么含蓄，那么腼腆，那么迷人，她会令人遐想，令人无法抗拒。.
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童年趣事
人生中最美好的时光便是童年，童年像一块调色板，它可以把单调的生活变得绚丽多彩。打开记忆的闸门，一件件“童年趣事”便浮现在眼前。
一、温水浇花
有一年冬天天气十分寒冷，喝水的时候，我发现，当把一杯热乎乎的水喝进胃里，身体便会暖和许多。于是，我想：植物整个冬天什么东西也 *** ， *** 一定很冷。想到这儿我拿起一杯热水来到阳台，摸摸植物果然是冷的。于是我把热水倒进了万年青花盒里，刚倒完就看见叶子卷了起来还冒着热气。自认为聪明的我，还以为做了件大好事，高兴得跳进了屋。第二天，爷爷在阳台上看他种的花，突然爷爷在阳台上大声的叫：“虎子，快到阳台上来！”我以为为爷爷又卖了新花回来，一路小跑来到了阳台。只见爷爷严肃的指着万年青对我说：“你看看，这是不是你干的好事！”我一看万年青耷拉着叶子，枝干都垂了下去这哪里还像是“万年青”，我自然很奇怪，马上把事情的原委告诉了爷爷，爷爷一听不禁笑了起来。爷爷把植物的一些生长特性告诉了我，此时的我恍然大悟：原来植物是不能浇热水的！
二、给鱼“治病”
又是一年的夏天，我感冒在家，爸爸、妈妈都去上班了。我闲得无聊，在家里东转转、西逛逛，走到鱼缸前，我喂了一些鱼食，平时最爱吃鱼食的小鱼们都沉在水底，不肯浮上来吃食。莫非它们也感冒了，我想这可不行，异想天开的我，立即拿出一包抗病毒冲剂，把里面的药颗粒全都倒了进去，只见小鱼们全浮上来，大口大口吐着泡泡，我还以为它们在吃药呢，见小鱼们“吃”了我十分高兴，于是我就回屋去看电视了，也没在意小鱼的死活。我看电视正看得来劲，也没注意爸爸下班回来了。突然屋外一声呵斥：“鱼怎么都快要死了！虎子！你在鱼缸里放了什么？”我赶快跑到客厅，只见爸爸指着鱼缸问我。我一头雾水便把事情的经过告诉了爸爸，爸爸一听却笑了起来，而当时的我这个当事人还在发愣不知道怎么回事。
……
许多童年趣事直到现在都令我记忆犹新，有的事我现在回想起来还会大笑。当然我也明白了我现在长大了一定要明辨是非，在做事前先想一想，做到“三思而后行”！
总分总结构的作文写作方式：
1、所谓总——分——总结构，顾名思义，就是这篇作文大致由总起、分论和总结这样三个的部分来构成，来谋篇布局的。
2、然后，作文就进入到“分论”的部分，分成几个部分，来对总起部分提及的这个现象、问题或者观点从不同层面和角度进行论述，提出各个部分的分论点，然后分别寻找论据进行论证和论述。而在各个分论之间呢，一般也都是有着内在逻辑关系的，步步为营、不断深入，服从服务于作文核心议题。
3、再之后，就到了总结部分。从内容上看，它的目的是呼应作文开篇时的总起的同时，对分论部分所形成的分论点进行概括和总结，呈现研究结论；从形式上看，总结既可以是列出一个标题来进行总结，也可以只是一两个段落。然后作文也就随之结束。
这是从一篇作文的全貌上来看的，谈的是整体结构。如果要是具体到构成作文“分论”部分的内部，其实每个分论也可能呈现出多种组织结构的。
扩展资料：
总分总结构的作文的意义：开头的“总”要么提出话题，要么提出论点；结尾的“总”一般是重申观点或深化论点。较为复杂的是中间部分：可以是分论点并列，可以是不同角度的论据并列，可以是对照式的并列，可以是递进式的延伸等。
应该注意的是，不管是怎样的“分”，都应该在“总”的统摄之下，并为“总”服务的。总分总结构在表达上要适当作出某种标志，尤其是在“分”的部分，要有相对一致的句式或相互照应的词语来表现“分”的关系，让文章显得思路清晰，也让读者一目了然。
总：就是中心意思.想表达的一层意思 分：分层叙述 总体来说就是表示总叙和分述的关系的结构方式。
总分总是阅读和写作过程中的解析文章的一种结构方式。开头提出论点，中间若干分论点，结尾总括论点（或重申论点，或总结引申），而几个分论点之间可以是并列关系、层递关系、对比关系等等，但不能是包含关系或交叉关系。
总分总是议论文常用的结构方式，这种结构还有总分、分总、分总分等几种变式。 例文： 放学的时候，学校外面热闹非凡。
离校门不远处，早已里三层外三层地挤满了家长。来接孩子的家长真多，有和蔼可亲的老人，有年轻的爸爸妈妈。
他们神色不一，有的踮起脚尖，伸长了脖子，左顾右盼，好像在寻找自己的孩子；有的像热锅上的蚂蚁，嘴里叨念着：“唉，怎么还不出来？”有的坐在电瓶车上，耐心地等待着；有的等不及了，正和门口的保安叔叔商量着能不能进去看一看；还有的三五成群，正在谈笑风生呢。
关于这个论文小结怎么写，在这篇文章里，首先要小结论文的内容，小结最好不要简单重复研究结果，而是对研究结果有进一步的认识，小结的内容应着重反映研究结果的论文价值、实用价值和涉及范围，并可以提出建议和展望。小结写作的类型，学术论文的写作虽然没有固定的格式，但是根据写作内容的要求，可以归结以下几类：1、分析综合。即对正文内容重点进行分析、进行概括，突出作者的观点。 2、预示展望。即在正文论证的理论、观点基础上。对其理论、观点的价值、意义、作用推导至未来，预见其生命力。3、事实对比。即对正文阐述的理论、观点。最后以事实做比较形成结论。 4、解释说明。即对正文阐述的理论、观点做进一步说明，使作者阐发的理论、观点更加明朗。5、提出问题。即在对正文论证的理论、观点进行分析的基础上。提出与本研究结果有关的有待于进一步解决的关键性问题。说到这里，我相信大多论文查重同学都已经差不多了解论文小结怎么写了吧，还有一点就是小结语言的要求，在学术小结的言语中，要严谨、精炼、准确、逻辑性强。反正只要否定肯定一个观点就是有根据，不可以模棱两可，尤其是“大概”、“或许”、“可能是”等词语不要使用。这样会使用这些词语会令读者对研究结果的真实性和科学性产生疑虑。
一是选题方向与专业对口。怎样去发现问题，确定论题呢？以下几点可供参考：从主管部门、专业学会和各类研讨会等指定的研究课题中，筛选出符合自己的工作实际和研究专长的典型问题作为论题，加以研究，撰写成文；实践中注意细心观察，勤于思考，就自己体验较深又感兴趣的地方触发灵感，加以提炼，将其上升到一定的理论高度，形成论题；通过认真阅读书刊杂志，在综合、借鉴别人科研成果的基础上，受到有关论点和问题的启示，发现论题，总结经验、推陈出新，发表自己与众不同的见解。总之，发现问题的关键在于留心。只要平时留心，注意积累，好的选题是时刻都可能出现在你的思维之中的。一旦有了想法，就要立刻记下来，为以后进行筛选或提炼论题做好准备。二是选题要考虑主客观条件，应对自己有正确的客观估计。如自己掌握材料的深度和广度，驾驭材料的能力，对课题的理解程度等。根据自己的长处和兴趣爱好，扬长避短，充分发挥主观优势。同时还要充分了解学术界的研究现状，如本课题研究已有的成果，还存在哪些问题，尚待研究、解决的问题及迫切程度，社会需要和科学发展的趋势等等。只有把主客观两方面的条件结合起来，才能选出最适合自己的课题来。三是选题时间适宜，选题要尽量早些，以便有充分的时间积累材料。但又不宜过早，过早选题，自己的专业知识还较单薄，如果在对本学科领域的学术研究状况知之甚少的情况下，贸然选题，难免失之偏颇。有了一定的专业基础，不至于茫然无从，又可以比较从容地准备，读书、积累材料，也有足够的时间和精力深入探讨。如果到评职称时才考虑选题，就会显得很仓促，无暇把问题考虑成熟，研究透彻，投稿成功的几率就很小。四是课题难易、大小要适度。选择的课题难易要适度。难度大的课题当然更有科学价值，但对参加工作不久的人来说，往往力不胜任，难以完成。在选题时，要根据本人的专业基础和时间及其它相关因素，如资料条件、经费等，综合考查以选择大小适当的课题。否则，课题过大，问题难以研究深入，可能导致虎头蛇尾，草草收摊；题目过小，不能充分挖掘自己的潜力，发挥自己的才能，论文达不到应有的水平和深度。具体来说，选题可从如下几个方面入手。针对你所从事的实际工作，细细地分析以下问题：从上述问题中选定研究方向，学习有关知识，下功夫进行探讨和研究，选题问题一定会迎刃而解。 深——深入一步选题前要弄清这样几个问题：关于本题目研究的历史和现状；前人的思想和重要的研究成果；已经解决的问题；存在争议的问题；争议的焦点和问题和症结；论争各方的代表性观点、人物及其著述；研究的薄弱环节及尚待开拓的领域；实践中出现的新情况、新问题……，总之要从大面上摸清本问题的基本情况，这样就会头脑清醒，方向明确，开拓新的研究领地。一句话，就是站在前人的肩上，而不是盯住前人的脚底。站在前人肩上，一方面是指在对前人知识与研究成果深刻了解与掌握的前提下，去选取那些“前沿性”课题；另一方面是指从前人思想或研究中获得启迪。有勇气去研究前人刚刚开始接近而没有解决与提出的问题，这是选题的一个主要思路。这样的选题，既意味着继承，又意味着发展。深入一步，往往就意味着创新和突破。 奇——从容易被忽略处选题人类对自然的认识和改造并不是一次完结的，永远处在一个过程之中，需要不断深入与发展。在许多被人们认为是平淡无奇的现象中，往往存在可供研究的新的境界，而又最容易被人们忽略。勤学好问的人遇事总要问个为什么，被人们忽略的地方是大量存在的，有许多司空见惯的现象往往不会引起人们的注意，如果能认真与细心地观察各种事物，并提出为什么的问题，就很容易找到需要研究的课题。牛顿与苹果的故事即是如此。 新——从开拓创新中选题鲁迅先生说过：“世界上本没有路，走的人多了也便成了路。”在科学研究中，要善于探索，敢于开拓新领域。选题本身就是一种创造。人们创造力的强弱，取决于知识贮存的多寡、应用知识的技巧与想象力是否丰富。如果有渊博的知识和丰富的想象力，就敢于从自己熟知的学科跨入到生疏的学科，就敢于冲击所谓不可逾越的禁区。这类课题的选择，除了选择者具有学识之外，还必须有胆略，没有对事业的高度责任感和严肃认真的精神是不行的。只有专心致志，勇于探索，不怕困难，才能开拓出科学技术的新领域。 巧——从意外获得中选题科学研究在探索着一个又一个新课题，在这些研究的过程中，有时会出现意外的偶然的现象，当这种现象发生后，不要轻易纠正它、排斥它，而应该去深入研究它。即使是不属于自己研究课题范围的内容和所从事的专业问题，也应该去深入地探讨它。这种意外的发现会给 们以新的启迪，如果追踪下去，往往会产生新的有价值的课题。如X射线就是从一次意外中发现的。 实——从实际工作中选题有人认为，科研和科技论文写作是专业科研工作人员的事，这是极其片面的。其实，除科研工作者外，各行各业的工程技术人员、业务人员、管理人员、教师、学生、工人、农民等，都可以结合自己的工作开展科学技术研究工作，撰写科学技术论文。结合实际工作的选题是十分广泛的，内容是非常丰富的。结合实际工作撰写的论文，题目可以不拘一格，多种多样。诸如理论性的推导和探索，实践经验的分析和总结，产品开发和生产管理中的问题研究，科技研究的阶段总结，新技术、新理论、新方法的推广、应用和深化，对产品、工艺、组织、管理的建议和设想，对理论和实践问题的研讨等等。非从事科研工作的人，应该破除对科研工作和科技论文写作的神秘感，勇于实践，敢于写作，从而推动科学技术的发展，使科学技术更加繁荣兴盛。 改——从改革进步中选题们有幸处于改革开放的年代，置身于世界经济一体化的洪流之中，每时每刻都会感受到改革进步的触动。政治体制的改革使国家更加民主开放，经济体制改革使人民实现小康，科技创新使 们迎头赶上。所有这些，都为 们选定论题提供了广阔天地。港口科技工作者在工艺改进、质量攻关、技术改进方面，在学习、消化推广和应用国内外先进技术方面，在防止和排除重大隐患方面，在大型和高精尖设备的安装、调试、操作、维修和保养方面有成绩显著、贡献突出、确有推广价值的技术成果，虽不是创造发明，但为企业及社会创造了直接或间接经济效益的项目都可以写。从中选择自己最擅长、最突出的某一方面作为自己命题的内容，然后再从中选择最具代表性的某一项进行整理、浓缩，作为自己命题内容的基础材料。只要 们以强烈的责任心、上进心和创新意识审视一切事物，启迪智慧、激发灵感、捕捉信息，就一定遴选出合自己探索、研究的课题，为写好科技论文奠定坚实基础。
一、 教材内容介绍: 这册教材中,“数与代数”领域的内容有认识万以内的数、初步认识简单的分数;会计算两位数除以一位数、三位数乘一位数、两位数加减两位数、简单的分数加减法;常见的量要认识千克和克,以及24时记时法。重点:认数与四则计算;难点:24时记时法 “空间与图形”领域中要认识长方形和正方形的特征,简单物体的三视图,知道周长的含义,会计算长方形和正方形的周长。重点:周长意义与计算长方形、正方形周长的方法;难点:观察物体 “统计与概率”领域中教学事件发生可能性相等或不相等。重点:把收集的信息进行整理,能用统计表或条形统计图呈现;难点:正确描述事件发生的可能性 “实践与综合应用”领域安排4次操作型活动与1次场景型活动。重点让学生知道独立探索的同时要加强合作交流,明白“倾听”、“尊重”、“互补”会让问题解决得更好;难点:如何有效地组织活动。 二、教材特点分析: ⒈教学内容的选择 “数与代数”领域以万以内的认数和四则计算(笔算和估算两位数除以一位、三位数乘一位数以及两位数的加和减)为主线,结合安排了认识常量单位(克与千克、24时记时法)以及直观认识分数(一个物体或图形平均分得到几分之一和几分之几)。 “空间与图形”领域在二年级观察物体基础上,进一步教学物体的正面、侧面和上面,安排了从这三个角度观察一些简单的物体和由三个同样大的正方体摆成的物体(三视图);在一年级直观认识长方体与正方体的基础上,教学这两种平面图形的特点以及计算周长的方法。 “统计与概率”领域,在学生初步理解了“可能”“一定”“不可能”的基础上,教学事件发生的可能性有时大些、有时小些,学会用“经常”“偶尔”等词语描述事件发生的可能性。 “实践与综合应用”领域共安排了五次实践活动,其中《称一称》、《周末一天的安排》、《周长是多少》、《摸牌与下棋》都是操作型的活动,而《农村新貌》是场景型的活动。 ⒉教学内容安排 这册教材的教学内容里,把数学基础知识、基本技能与解决实际问题密切结合,并没有明显的区分。尽量把数学知识和自然科学、社会生活紧密联系,力求让数学思考、解决问题、情感态度等方面的培养目标在知识与技能的教学中得以落实,让教学内容更加有利学生全面、持续、和谐地发展。 把几个领域的教学内容交叉安排,有利于各领域的教学互相支持,形成有机体,这是个亮点,也是我们教学中所追求的。例如,数与代数领域中的许多数学活动方法,应用到其他领域的学习中同样能收到良好的效果;条形图与线段恰当地应用到数与代数领域,能直观地显示数量间的关系,有助于发现规律;统计与概率中对“可能性”的理解与把握,则有利于学生在学习其他领域的内容时,思考更全面。 ⒊教材的编写 选择学生身边的、感兴趣的、富有数学内容的事情作为教学材料,并以现实的、有意义的和富有挑战性的方式呈现在教材中,让学生知道数学源于生活,就在我们身边,并不陌生,从而激发学生对学习数学的愿望与热情,激活学生已有的数学活动经验,让学生主动获取数学知识。例题的编写着力于安排教学活动的内容、线索与呈现方式,给创造性地“教”与“学”留出了必要的空间。例题一般不直接呈现和现成的解题方法,而是突出情景中的数学内容、指向解决问题的操作与实践活动,以及学生独立探索后的相互交流。练习的编写注意到学生掌握和巩固新知识需要适当的练习量,同时避免机械地模仿、记忆与重复训练。经常设计一些题组,让学生对同组的几道题进行比较,分析异同,自主构建认知结构;教材中还出现不少的开放性题目,提高学生灵活思考问题、综合运用知识的能力。 从本册教材开始,教材增设了“你知道吗”栏目,结合教学内容,适当介绍一些数学史料,以及和数学有关的科普知识,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体会数学在人类发展历史中的作用,感受现实生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。本册中,出现了适量的提高题,体现教材的弹性,满足学生的不同学习需求,使全体学生都能得到相应的发展。 三、教学建议: ⒈紧扣学生实际,从学生已有经验入手 数学课程标准强调学生的数学学习必须从学生的生活经验和已有知识体验出发,创设生动、有趣的教学情境,引导学生通过观察、操作、类比等活动掌握基本知识和技能。如在教学三位数乘一位数时,由于其算法与两位数乘一位数基本相同,[1] [2] [3] 下一页 09—10学年三年级上册数学教学计划学生运用已有的学习经验容易实现有效的迁移。教学时,教师不必呈现具体的计算过程,可以提出适当的问题,引导学生在新旧知识之间建立联系,独立思考、自主探索。再如在教学除法验算时,也不把知识直接告诉学生,而是通过例题的教学让学生想到:乘法可以验算除法。这样把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上,不但有利于他们体会乘、除法之间的关系,理解乘法可以验算除法,而且有利于学生养成验算的好习惯。 ⒉关注学生探索与合作交流能力,培养学生的创新精神 在数学活动中,学生是学习的主体,教师要转变角色,依据学生的认识特点,创造性地设计一些探索性和开放性的问题,放手给学生提供动手实践、自主探索与合作交流的机会,让学生的创新得以落实。如在教学口算整千数加、减整千数,整千数加整百数及相应的减法时,不出示例题,而是在认数后的“想想做做”中出示相应的练习,教师给学生充分探索的时间与空间,通过让学生算一算、比一比、说一说等方式,让学生探索算法,交流体会。在教学两位数加、减两位数口算方法时,让学生先尝试口算出结果,再在小组中交流自己是怎样算的,使自己的算法得到确认或修正;教学长方形和正方形时,教师可引导学生把长方形、正方形折一折、量一量、比一比,探究长方形、正方形和角的特点,在认识周长的基础上,探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。这样的安排有利于引导学生主动地去探索、去思考,学生可以运用自己的思考方式和知识经验,经历知识的形成过程,主动建构自己的认知结构。 ⒊培养学生“数感”,发展估算意识,提高估算能力 “数感”是对数和数的关系的一种良好的直觉,它是一个潜移默化的过程,需要用较长的时间逐步培养,学生“数感”的发展需贯穿于教学的全过程。估算可以发展学生对数的认识,同时具有重要的实用价值,可以结合生活实际说明这一点。因此,在教学中,应着力培养学生的“数感”和估算能力。例如为了让学生能够体验万以内这些较大的数的实际含义,可以通过数正方体上的小方块、拨计数器等方法来理解数的组成,让学生感受不同方式表示的万以内数的实际意义和大小,培养学生的“数感”。在现实生活中,许多地方需要估计。如购买一些物品用100元或用200元够不够等等。教学中,应结合有关教学内容或开发设计一些与学生生活密切联系的问题或习题让学生去估计。如第40页的第6题,先估计谁走的路近,再算一算;第42页的第5、6题,都是让学生先估计结果,再计算。有了这样的安排,特别是通过估计解决实际问题,有利于培养学生的估计意识和估算能力,也让学生觉得估算有用。 ⒋重视学生解决实际问题过程,发展应用意识 教学活动中,首先应让学生获得从“数学”的角度来认识和理解问题的机会,让学生在学习时善于从“数学”的角度提出问题、发现问题。其次,让学生学会运用已有的知识与技能,用多种方法解决问题,发展多样化的解题方法。教学中,教师应注意结合所学的内容,在“想想做做”、练习及复习中适当安排了一些实际问题,引导学生运用所学的知识去解决,发展应用意识。如教学用“连乘”解决的实际问题时,可创设有趣的场景,让学生收集有效信息,由学生自由地提出问题,让学生独立解决“买6袋球一共要用多少元?”然后组织学生交流明确解决问题的基本思路,体会解决问题策略的多样化。在单元的最后,安排的实践活动,让学生综合运用所学的知识,根据情境中提供的各种信息发现问题、提出问题、解决问题,进一步培养学生发现问题、提出问题和综合运用所学知识解决问题的能力。 ⒌促进学生形成良好的情感、态度、价值观 孩子对自然与社会现象的好奇心、求知欲是一种重要的素质。要让学生学会用数学的眼光看身边的事物,培养学习数学的自信心、意志力,感受数学的严谨,形成质疑和独立思考的习惯。教学中,教师必须注重组织丰富多彩的数学活动,如让学生积极主动地参与操作和观观察活动,让学生在课堂中有成功的体验,让学生合作交流的机会,分享同学的活动成果。 ⒍让教学评价的方式多样化 在课堂观察时,教师不仅要关注学生知识、技能的掌握情况,还要关注学生其它方面的表现。例如,既要评价学生对乘法、除法计算方法等知识技能方面的理解和掌握,也要评价学生在学习过程中的自主探索和合作交流等
小学就写论文？！应该是作文才对
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．悬分悬分！！！
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”
开题报告主要包括以下几个方面:(一)论文名称论文名称就是课题的名字第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。(二) 论文研究的目的、意义研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括:⑴ 研究的有关背景(课题的提出): 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 ⑵ 通过分析本地(校) 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。(三) 本论文国内外研究的历史和现状(文献综述)。规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括:掌握其研究的广度、深度、已取得的成果;寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。(四)论文研究的指导思想指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。(五) 论文写作的目标论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标:即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。常见存在问题是:不写研究目标;目标扣题不紧;目标用词不准确; 目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。确定论文写作目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考率实际的工作条件与工作水平。(六)论文的基本内容研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，他们不一定是一一对应的关系。大家在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把写作的目的、意义当作研究内容。基本内容一般包括:⑴对论文名称的界说。应尽可能明确三点:研究的对象、研究的问题、研究的方法。⑵本论文写作有关的理论、名词、术语、概念的界说。(七)论文写作的方法具体的写作方法可从下面选定: 观察法、调查法、实验法、经验总结法、 个案法、比较研究法、文献资料法等。(八)论文写作的步骤论文写作的步骤，也就是论文写作在时间和顺序上的安排。论文写作的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括:整个研究拟分为哪几个阶段;各阶段的起止时间 希望我们可以帮你。1、论文题目:要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录:目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录)3、提要:是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词:关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文:(1)引言:引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2)论文正文:正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容:a.提出-论点;b.分析问题-论据和论证;c.解决问题-论证与步骤;d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文:标题--作者--出版物信息(版地、版者、版期):作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。那么关于论文的研究意义怎么写呢?在写论文的研究意义的时候作者要根据自己的选题来写，如下：1，是前人没有研究过的，也就是说研究领域中一个新颖有意义的课题，被前人所忽略的。2，前人有研究过，或者阐述过但阐述论证的不全面和有不足的地方，作者加以丰满，或者驳斥前人的观点。总之就是，所写论文研究的意义一定要叙述的清晰并且是有一定的新意。次也要注意自己所使用的理论，是用什么理论证明此观点的，也要叙述清楚，否则难以有说服力。而且在做文献综述和国内外研究水平的评价等也要有详实的根据，这样才能衬托出作者的选题的意义所在。当然，研究的意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。所以要从现实的方面去进行论述，要写的具体点。这里，作者可以了解一下数学教学论文研究有什么意义。其主要内容包括：1.研究的有关背景课题的提出：即根据什么、受什么启发而搞这项研究。2.通过分析本地的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。
研究意义是论文写作的一个重要部分，主要是对论文研究背景的交代，简单来说就是文章为什么选择研究这个问题，对于这个问题学术界的研究现状，和已经存在的研究成果，以及这个问题的研究对今后的本学科或者本研究领域的发展有何影响，这就是研究意义的主要内容。研究意义其实就说明文章的研究内容是有价值的，但是研究意义的写作也是应当有所侧重的，意义的写作应当更加倾向于体现研究能够产生什么样的价值和推动作用，这里需要作者注意区分研究目的、研究意义、研究目标的不同之处，研究目的主要交代清楚做这项研究想要达到什么目的，想要解决什么问题，对研究成果的预期，研究目标则更为具体一些，如通过研究构建某种教学模式、教学策略、方法，获得某某规律，揭示某某机理等等。作者写作研究意义可以从两方面把握，一个是研究的理论意义，另一个就是研究的实际意义，常见的研究意义可以分别从这两个方面进行阐述，理论意义就从本学科理论发展角度来阐述，实际意义既要从工作实践的角度阐述，工作实践活动未来发展趋势、前景等等，将自己的研究融入其中。研究意义的写作也会在开题报告中用到，因此把握研究意义的写作至关重要，以上对研究意义的写作要点汇总，希望对广大作者的写作有所帮助。
日论文的研究意义可以从两个方面写:一是理论意义,第二个是实践意义.理论意义可以总结前人的研究,