学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达，而对数学“很感兴趣”的只有。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。四、学习数学史为德育教育提供了舞台在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。【参考文献】【1】中华人民共和国教育部制订 普通高中数学课程标准（实验） 人民教育出版社 2003【2】张奠宙 李士锜 李俊 编著 数学教育学导论 高等教育出版社 2003【3】李文林 编 数学史概论 高等教育出版社2002【4】张楚廷 著 教育部高等教育司 组编 数学文化 高等教育出版社 1999 【5】赵鸿涛 李华轩 高中生数学学习情况的调查 新乡教育学院学报 2003年 04期本文是全国高师院校数学教育研究会2004年年会交流论文
某网友写的：本学期，我们学习了许许多多的数学知识。从“几何”到“代数”再到“数形结合”。太多太多了。8个单元，分门别类，让我们看到了数学的精彩！其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”。 一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的。因为转眼望去，前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得。而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”。只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系。翻开这个单元时，真的有点“丈二和尚摸不着头脑”。 上面说了种种对“函数”概念的无知。所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”。这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等。这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）。从这里我真正接触到了“函数”，但也许是学习没有完全进入。当时给我的印象就是：“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识，甚至不明白为什么要学他。”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”。好比第一章是个“橙子”，第二章就是把它榨成汁，然后就可以提高价值贩卖出去。学完后我对函数的印象还是那样，就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同，但味道还是差不多。真正的困难出现在第三章，谈到了“一次函数的图象”。可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课。老师发下来讲义，我那节课觉得您讲的奇快。我还没反应过来你就讲完了。我想班上大多数同学的感受也是如此吧！我终于意识到“函数”不是那么好学的。于是我就开始多做练习，慢慢的我对“函数”渐渐熟悉，随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变。觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了。 以上就是我学习“一次函数”的经历。下面我们在来分析一下“一次函数”。从类别上讲，“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”。它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系，说明二者“缺一不可”。使我们对“代数”“几何”有了全新认识，觉得他们的界线渐渐模糊了。其次“一次函数”我认为是一个有趣，神奇的类容。它有趣在千变万化的图象，它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律。不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”。此外这章的编排也是十分“成功”的，与前一章“位置的确定”联系紧密，可以使学过的知识由此得到“巩固”，更可以“由此及彼，举一反三，一通百通”。我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法。所以由“一次函数”可以看出，北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”。“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法。 “一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”。所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容。供参考。
实数可以直观地看作小数（有限或无限的），它们能把数轴“填满”。实数包括所有的有理数和无理数，比如0、 、、π 等。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全体。根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。以边长为1cm的正方形为例，其对角线有多长？在规定的精度下（比如误差小于厘米），总可以用有理数来表示足够精确的测量结果（比如厘米）。但是，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家发现，只使用有理数无法完全精确地表示这条对角线的长度，这彻底地打击了他们的数学理念；他们原以为：任何两条线段（的长度）的比，可以用自然数的比来表示。正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆数”的信念，这里的数是指自然数（1 , 2 , 3 ...），而由自然数的比就得到所有正有理数，而有理数集存在“缝隙”这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击；见第一次数学危机。从古希腊一直到十七世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。在目前的初等数学中，没有对实数进行严格的定义，而一般把实数看作小数（有限或无限的）。实数的完整定义在几何上，直线上的点与实数一一对应；见数轴。实数可以分为有理数（如42、）和无理数（如π、√2）两类，也可以分为代数数和超越数（有理数都是代数数），或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母R或表示。而Rn表示n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续变化的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。[编辑]历史在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。[编辑]定义[编辑]从有理数构造实数实数可以用通过收敛于一个唯一实数的十进制或二进制展开如{3, , , , ,…}所定义的序列的方式而构造为有理数的补全。实数可以不同方式从有理数构造出来。这里给出其中一种，其他方法请详见实数的构造。[编辑]公理化方法设R是所有实数的集合，则：集合R是一个域： 可以作加、减、乘、除运算，且有如交换律，结合律等常见性质。域R是个有序域，即存在全序关系≥，对所有实数x, y和z：若x ≥ y则x + z ≥ y + z；若x ≥ 0且y ≥ 0则x'y ≥ 0。集合R满足戴德金完备性，即任意R的非空子集S (S ⊆ R, S ≠ ∅)，若S在R内有上界，那么S在R内有上确界。最后一条是区分实数和有理数的关键。例如所有平方小于2的有理数的集合存在有理数上界，如；但是不存在有理数上确界（因为不是有理数）。实数通过上述性质唯一确定。更准确的说，给定任意两个戴德金完备的有序域R1和R2，存在从R1到R2的唯一的域同构，即代数学上两者可看作是相同的。[编辑]例子15 (整数) (有限小数)... (无限循环小数)π = ... (无限不循环小数) (无理数) (分数)[编辑]性质[编辑]基本运算在实数域内，可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数；只有非负实数才能开偶次方，其结果还是实数。[编辑]完备性作为度量空间或一致空间，实数集合是一个完备空间，它有以下性质：所有实数的柯西序列都有一个实数极限。有理数集合就不是完备空间。例如，(1, , , , , , ...)是有理数的柯西序列，但没有有理数极限。实际上，它有个实数极限。实数是有理数的完备化：这亦是构造实数集合的一种方法。极限的存在是微积分的基础。实数的完备性等价于欧几里得几何的直线没有“空隙”。[编辑]完备的有序域实数集合通常被描述为“完备的有序域”，这可以几种解释。首先，有序域可以是完备格。然而，很容易发现没有有序域会是完备格。这是由于有序域没有最大元素（对任意元素z，z + 1将更大）。所以，这里的“完备”不是完备格的意思。另外，有序域满足戴德金完备性，这在上述公理中已经定义。上述的唯一性也说明了这里的“完备”是指戴德金完备性的意思。这个完备性的意思非常接近采用戴德金分割来构造实数的方法，即从（有理数）有序域出发，通过标准的方法建立戴德金完备性。这两个完备性的概念都忽略了域的结构。然而，有序群（域是种特殊的群）可以定义一致空间，而一致空间又有完备空间的概念。上述完备性中所述的只是一个特例。（这里采用一致空间中的完备性概念，而不是相关的人们熟知的度量空间的完备性，这是由于度量空间的定义依赖于实数的性质。）当然，R并不是唯一的一致完备的有序域，但它是唯一的一致完备的阿基米德域。实际上，“完备的阿基米德域”比“完备的有序域”更常见。可以证明，任意一致完备的阿基米德域必然是戴德金完备的（当然反之亦然）。这个完备性的意思非常接近采用柯西序列来构造实数的方法，即从（有理数）阿基米德域出发，通过标准的方法建立一致完备性。“完备的阿基米德域”最早是由希尔伯特提出来的，他还想表达一些不同于上述的意思。他认为，实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是R的子域。这样R是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有（超实数）有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。[编辑]高级性质实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。实际上，实数集的势为2ω（请参见连续统的势），即自然数集的幂集的势。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。实数集的子集中，不存在其势严格大于自然数集的势且严格小于实数集的势的集合，这就是连续统假设。该假设不能被证明是否正确，这是因为它和集合论的ZFS公理系统相互独立。所有非负实数的平方根属于R，但这对负数不成立。这表明R上的序是由其代数结构确定的。而且，所有奇数次多项式至少有一个根属于R。这两个性质使R成为实封闭域的最主要的实例。证明这一点就是对代数基本定理的证明的前半部分。实数集拥有一个规范的测度，即勒贝格测度。实数集的上确界公理用到了实数集的子集，这是一种二阶逻辑的陈述。不可能只采用一阶逻辑来刻画实数集：1. Löwenheim-Skolem定理说明，存在一个实数集的可数稠密子集，它在一阶逻辑中正好满足和实数集自身完全相同的命题；2. 超实数的集合远远大于R，但也同样满足和R一样的一阶逻辑命题。满足和R一样的一阶逻辑命题的有序域称为R的非标准模型。这就是非标准分析的研究内容，在非标准模型中证明一阶逻辑命题（可能比在R中证明要简单一些），从而确定这些命题在R中也成立。[编辑]拓扑性质实数集构成一个度量空间：x和y间的距离定为绝对值 |x - y|。作为一个全序集，它也具有序拓扑。这里，从度量和序关系得到的拓扑相同。实数集又是1 维的可缩空间（所以也是连通空间）、局部紧致空间、可分空间、贝利空间。但实数集不是紧致空间。这些可以通过特定的性质来确定，例如，无限连续可分的序拓扑必须和实数集同胚。以下是实数的拓扑性质总览：令为一实数。的邻域是实数集中一个包括一段含有的线段的子集。是可分空间。在中处处稠密。的开集是开区间的联集。的紧子集是有界闭集。特别是：所有含端点的有限线段都是紧子集。每个中的有界序列都有收敛子序列。是连通且单连通的。中的连通子集是线段、射线与本身。由此性质可迅速导出中间值定理。区间套定理：设为一个有界闭集的序列，且，则其交集非空。严格表法如下：.[编辑]扩展与一般化实数集可以在几种不同的方面进行扩展和一般化：最自然的扩展可能就是复数了。复数集包含了所有多项式的根。但是，复数集不是一个有序域。实数集扩展的有序域是超实数的集合，包含无穷小和无穷大。它不是一个阿基米德域。有时候，形式元素 +∞和 -∞加入实数集，构成扩展的实数轴。它是一个紧致空间，而不是一个域，但它保留了许多实数的性质。希尔伯特空间的自伴随算子在许多方面一般化实数集：它们可以是有序的（尽管不一定全序）、完备的；它们所有的特征值都是实数；它们构成一个实结合代数。
大约在公元前3000年左右，埃及的象形文字中已经发现了数学的存在，那个时候的人类已经明白了数学的重要性。也就是说，数学发展到现在已经有5000多年的历史了，真可谓是源远流长！
数学
简单地说，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学很简单，我们每天都在熟练使用着数学；数学也非常难，一个哥德巴赫猜想让无数数学家费劲心力也无从解答！
事实上，数学的发展并不是一帆风顺的，数学历史上一共经历了三次巨大的危机，一度动摇了数学的根基，其中无理数的出现就是其中之一。
我们知道，数字可以简单分为有理数和无理数，其中整数和分数统称为有理数，而无限不循环小数和开根开不尽的数字被称为无理数！古人认为，数字的存在通向着世界的本质，而世界是完美无瑕的，因此数字也是完美无瑕的。
它们甚至给出了一个完美解释，在一条水平线上，标出了一条线段作为单位长度，如果令它的端点和右端分别表示0和1，然后用一个数字Q为分数的分母，这样就可以衡量出整条水平线上所有的数字！
然而事实并非如此，大约在公元前400年，毕氏学派发现了直线上无法对应但却实际存在的数字，这就是无理数。无理数的出现直接导致了第一次数学危机。
无理数导致第一次数学危机
无理数与当时的认知格格不入，人们无法想象数字构建的水平线上无法被通约的线段！无理数的出现一度让人们怀疑其了数学的精密性，甚至怀疑起了世界的完美性！
当然，以我们现代的眼光来看，无理数的存在啊是非常正常的。不仅如此，无理数的出现恰恰完善了整条数字水平线的完整性。
最为重要的是，也许无理数才是揭示宇宙本质的最终钥匙！
有理数和无理数
随着科学的发展，科学家们不得不重新定义新的数学基础理论来让整个自然科学能够良性发展，而这正是人类认识宇宙的一个过程。虽然宇宙中到处充满了秩序，但这些秩序是建立在无序之上的，因为构成宇宙的基本粒子是量子态的，它们在依据着概率在运动，没有规律可言（至少现在没有发现）！
构成世界的粒子——量子
既然整个宇宙的基础是无序的，那么同样无规则的无理数是否能更好地表达宇宙的本质？
而且，宇宙间存在着一个最为神秘的无理数——π。我们知道，π是圆的周长和直径的比值，而圆在几何上有着特殊的意义，所以，很多科学家认为π可能蕴含着宇宙最为本质的东西！
数学是人类创造并发展起来的，本来的目的就是方便人类，研究世界。经过几千年的发展和完善，数学已经是一门庞大的科学，是所有自然科学的基石！
也许人类创造的数学无法揭开宇宙的本质，甚至很有可能与其背道而驰！但无论如何，人类几千年发展起来的学科在不断帮助人类前进！我们的物理定律和化学公式在数学的表达下是那么的完美！依托数学，我们构建了万有引力公式，构建了质能方程，构建了诸多可以解释宇宙现象的理论知识！
毕达哥拉斯学派一直觉得一切数都可以表示为整数或整数之比。但是突然有一天，一个青年发现，以1为边长的正方形的对角线的长度似乎出了些问题。听闻了这件事情，信仰“万物皆数”的毕达哥拉斯学派的一些人就对这个青年进行了警告。数次警告无效之后，就杀了他。 然后过了一段时间，大概有更多的人觉悟了，就提出了无理数的概念。
古代数学家认为，这样能把直线上所有的点用完。但是，毕氏学派大约在公元前400年发现：直线上存在不对应任何有理数的点。特别是，他们证明了：这条直线上存在点p不对应于有理数，这里距离op等于边长为单位长的正方形的对角线。于是就必须发明新的数对应这样的点，并且因为这些数不可能是有理数，只好称它们为无理数。无理数的发现，是毕氏学派的最伟大成就之一，也是数学史上的重要里程碑。 无理数的发现，引起了第一次数学危机。首先，对于全部依靠整数的毕氏哲学，这是一次致命的打击。其次，无理数看来与常识似乎相矛盾。在几何上的对应情况同样也是令人惊讶的，因为与直观相反，存在不可通约的线段，即没有公共的量度单位的线段。由于毕氏学派关于比例定义假定了任何两个同类量是可通约的，所以毕氏学派比例理论中的所有命题都局限在可通约的量上，这样，他们的关于相似形的一般理论也失效了。 在度娘上输入第一次数学危机就有了
"无理数"的由来 公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。 不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。 然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来． 数学不是“数”学——话说无理数 “数学是一门研究数量关系和空间形式的科学”的说法在中国曾经十分流行，这可能与恩格斯著作的长期影响有关。对于数学，今天人们更加认同于如下的说法： “数学是一个完全自成体系的知识领域…数学仅仅讨论它本身想象中的实体及关系”（《科学技术百科全书》[麦格劳-希尔图书公司]第1卷数学，科学出版社1980，235-236页）； “到1900年，数学已经从实在性中分裂出来了；它已经明显地而且无可挽回地失去了它对自然界真理的所有权，因而变成了一些没有意义的东西的任意公理的必然推论的随从了”（ 克莱因《古今数学思想》第4册，上海科学技术出版社1979，111页）。 照此说法，数学就不是“数”学了。然而，数学与生俱来的强大应用性并不因为“数学已经从实在性中分裂出来了”而有稍微的减弱。既是抽象的又有实在的一面，人们逐渐形成了对数学的主流看法——数学的现状“一方面是其内在的统一性，另一方面是外界应用的更高的自觉性”，数学的两种趋势是“从外部寻求新问题和在内部追求统一”（美国国家研究委员会《振兴美国数学——90年代的计划》，叶其孝等译，世界图书出版公司1993），而不再局限于给数学下一个定义。 无理数是一个能恰好地描述数学特征的案例。从数学发展史看，人类对无理数的发蒙始于古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前582-497）学派，但二千四百年后才产生包括无理数在内的实数严格定义；从当今教育的知识体系看，学生在初中阶段开始接触无理数，直到大学毕业却仍然不明白无理数的实质含义。历史与现实两者的契合正好说明无理数的两面特征，应用性使得它是常见的数学工具之一，而抽象性又使所有非数学工作者不能真正认识它。 数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克（Kronecker，1823-1891）说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”（克莱因《古今数学思想》第4册，上海科学技术出版社1979，41页）。零与自然数的产生源于人类在生存活动中的原始冲动，这一推测想来不会有问题，人的双手有十指与十进制的广泛使用也当然有密切关系； 类似于 2+3=5 的事实产生了加法的概念，然而2加上几会等于1呢？由此需要定义负数：一个数的“负数”即它与该数之和等于0；进而定义减法。产生零、负自然数，合称整数； 加法的重复进行产生了乘法，2×3=6 就是三个2相加。然而2乘以几会等于1呢？由此需要定义倒数：一个数的“倒数”即它与该数之积等于1，进而定义除法，产生既约分数，合称有理数。 以上过程不论用抽象的数学语言还是通俗语言来描述都容易为人接受，可以说由于计数、测量的需要而扩大了数系。 最早出现的无理数也与计数、测量有关。乘法的重复进行产生了乘方，23 就是三个2相乘，然而哪个数的平方会等于2呢？毕达哥拉斯学派提出了这个问题，边长为1的正方形的对角线的长度不是既约分数，后来用√2表示对角线的长度，无理数的概念初步形成。 以下是关于√2不是有理数的一个证明，载于欧几里德《几何原本》，但据说是更早的毕达哥拉斯学派所作 ：设√2是既约分数p/q，即√2=p/q，则2q2=p2，这表明p2是偶数，p也是偶数（否则若p是奇数则p2是奇数），设p=2k，得q2=2k2，于是q也是偶数，这与p/q是既约分数矛盾。 虽然开方运算可能产生无理数，但仿照上述办法来扩张数系会遇到困难。例如仅用开方定义新的数例如√2，3√2（后来被称为初等无理数）是不够的；(1+√2) 就不能通过对某有理数开方而得，那么(1+√2)是什么？试作一比较，任何有理数总可以乘以某整数而还原成整数，但(1+√2)的任何次乘方却不可能得到有理数。 考虑到此，容易想到的办法是用有理数的加减乘除、乘方、开方定义新的数，后来被称为复合无理数，显然它包含了初等无理数。毕竟扩张数系的动力之一是使代数方程有解，例如(1+√2)的产生使得方程x2-2x-1=0有解。 但又有新的问题，挪威数学家阿贝尔（Abel，1802-1829）于1825年证明“一般五次方程不能只用根式求解”，紧接着法国数学家伽罗瓦（Galois，1811-1832）解决“方程须有何种性质才可求根式解”的问题，复合无理数立即黯然失色。 数学家顽强地推进，索性将新的数系定义为所有有理系数方程的根（后来称为代数数），有理数、初等无理数、复合无理数都被包括在内。数系的扩张本来是从现实需要出发的问题，但现在已经开始变得抽象了，因为代数数中那些不是有理数、初等无理数、复合无理数的“数”究竟什么样子？这不仅不能回答，似乎也并不重要，重要的是这样的“数”确实存在。 不得不面对的烦恼是，一个代数数的描述与运算都必须通过相关的代数方程的系数，而且代数方程的根通常不是唯一的。彻底摧毁这一定义方式的是1844年柳维尔（Liouville，1809-1882）证明非代数数的存在。早在1830年代，e=1+(1/1!)+(1+2!)+...+(1/n!)+...与圆周率π被证明是无理数，在柳维尔的结论宣布后不久，1873年、1883年数学家埃尔米特(Hermite，1822-1901)与林德曼（Lindemann，1852-1939）先后证明e,π不是代数数。 由于有理数可表示成有限小数或无限循环小数，人们想到用“无限不循环小数”来定义无理数，这也是直至19世纪中叶以前的实际做法。它看起来很通俗，不明白无理数奥妙的人大体也是这样理解无理数的。但这样做遇到的困难更大：关键的问题是你无法判断一个数是无限不循环的，也不能将两个无限不循环的数进行加减乘除。 不循环的无限小数当然是难以认识，如果我们翻用一下列夫�6�1托尔斯泰著名小说《安娜�6�1卡列尼娜》中的名句“幸福的家庭都是幸福的；不幸的家庭各有各的不幸”，那就是：循环的小数都是一样的循环，不循环的小数各有各的不循环！16世纪德国数学家施蒂费尔（Stifel，约1486-1567）说“当我们想把它们数出来（用十进小数表示）时，…就发现它们无止境地往远处跑，因而没有一个无理数实质上是能被我们准确掌握住的…。而本身缺乏准确性的东西就不能称其为真正的数…。所以，正如无穷大的数并非数一样，无理数也不是真正的数，而是隐藏在一种无穷迷雾后面的东西”（克莱因《古今数学思想》第1册，上海科学技术出版社1979， 292页） 克莱因指出“所有在Weierstrass（德国数学家外尔斯特拉斯1815-1897——引注）之前引进无理数的人都采用了这样的概念，即无理数是一个以有理数为项的无穷序列的极限。但是这个极限，假如是无理数，在逻辑上是不存在的，除非无理数已经有了定义”（克莱因《古今数学思想》第4册，上海科学技术出版社1979，46页）。 一本著名的数学教材将“无限不循环小数”称为“中学生的实数”，“用这个定义，实数是非常具体的对象，但在定义加法和乘法时所包含的困难是不容忽视的”，在介绍了加法定义的一种方式及指出乘法可类似处理后说“不过，乘法逆元素的存在将又一次是最困难的”并就此打住（斯皮瓦克《微积分》下册，张毓贤等译，人民教育出版社1981，695页）。 根据施蒂费尔的说法我们只能说√2不是有理数，而不能说它是无理数，因为我们还没有定义什么是“无理数”。前述古希腊人关于√2无理性的证明应当是“不存在这样的有理数使其平方等于2”。由于除了有理数就没有数，√2根本就不是“数”。 现在可以看到无理数问题的困难所在：从开方运算的逆运算与确定边长为1的正方形的对角线长度的需要，都应当在有理数的基础上再扩大，这与以往从自然数扩大到整数、从整数扩大到有理数没有什么两样。然而在具体做法上，利用运算的逆向进行或通过对有理数进行代数运算或用代数方程的根而产生的“数”是不完全的，“无限不循环小数”的说法又不合理不严格。这一困难使数学史上数系的扩张停滞了两千多年。 进一步扩张数系的必要性是不成问题的，在很长时间里人们将无理数理解为其近似值，从实用的角度来说，一个没有严格定义的东西难道就不能存在、不能使用吗？但是数学奉行严密逻辑的理念自欧几里德《几何原本》以来就坚定不移，不以现实为背景的非欧几何的产生（18世纪）加深了数学家对于摆脱实在性的趋同。 从整数产生有理数曾经主要是根据测量、计数的需要，但现在要回到始点从头做起。例如纯粹从数学发展的内在动力与逻辑展开来定义有理数： 设p,q是整数，则数偶(p,q)称为有理数，规定两个有理数的乘法、加法规则，证明它们符合交换律、结合律等等。这是一个用以参考的范式：将某种“对象”定义为实数，其目标与要求应当是能包含以上已有的所有对象，有通常的加法乘法且符合运算规则。 以下介绍的两种定义中的“数”仅指有理数，而实数是用“数”按特定方式构成的那样一些“对象”或“东西”。 戴德金（Dadekind，1831-1916）定义：一个实数定义为有理数的一个集合，这个集合是数轴上所有有理数从某处分开的左边“一半”（数学术语为“分割”），且没有最大的数。 按戴德金的定义，实数集合的每个元是有理数集合的一个子集，一个实数是有理数的一个集合。例如所有小于2的有理数集合确定一个实数，它就是2；所有其平方小于2的有理数集合确定一个实数，它就是√2。须注意这两例有一个重要区别，对应于有理数的“分割”其“右半”有最小的数2，对应于无理数的“分割”其“右半”没有最小的数。戴德金的定义来源于这样的启示：每个有理数作为有长度的线段，对应着数轴上的坐标。边长为1的正方形的对角线线段也应对应数轴上的一个点，这意味着如果只有有理数，数轴上存有“空隙”——尽管有理数非常稠密。应当填补这些“空隙”使数轴成为完美的，欧几里德《几何原本》中曾记载过这一思想的雏形。 康托（Cantor，1845-1918）定义：一个实数定义为有理数的柯西序列a1,a2,...,an，此处an都是有理数，且满足对于任意自然数p必有自然数N，使当m＞N,n＞N时有|am-an|＜1/q。康托的定义来源于如下的启示：若只限于有理数，则“微积分”的命题“单调有界数列必收敛”可能不成立，例如有理数数列x0=1,xn+1=(xn+2/xn)/2 是单调递减的、有界的，其极限是√2。 在以上两种定义中还要分别规定实数之间的大小比较、如何运算然后证明运算是符合熟知的规则的。另一个需要解决的重要问题是，这两种实数定义所规定的这些“东西”在抽象意义上是不是相同的？如果不能肯定回答岂不会带来一片混乱，何况还会有其它形式的实数定义。这些问题当然都已一一妥帖解决。 试对两种定义做一比较评判：康托的定义较实在，由于明显涉及了无限（必定有时间如何发展的直觉）的概念称为是动态的。例如，说数列1,,...定义无理数√2，必须附加对于数列变化规律的种种说明。戴德金的定义较虚幻，但是是静态的，它摆脱了由时间直觉所附加的束缚。 为了加深印象，现在我们必须用最简明最通俗的语言来描述一下“实数”：按戴德金的说法，一个实数是有理数的一个集合；按康托的说法，一个实数是有理数的一个（柯西）序列。数学史上还有别的实数定义，在那里实数又有另外一副面孔。 几乎在构建实数体系的同时，1874年康托还证明了无理数比有理数多得多、非代数数比代数数多得多！这也意味着，无形的、不是根式的无理数竟比直观的、根式的无理数多得多！数轴上代表有理数的点虽然是稠密的——任何两个有理数点之间恒有无数多有理数点，但是除有理数点外的“空隙”更多。“空隙”一旦填满，稠密概念发展成了连续的概念，数轴上点与实数完全对应，无理数问题画上了永远的句号。这里涉及关于集合中元素“个数”的比较问题，本文限于篇幅就此打住了。 实数体系的建立，使得诸如3√2表示什么得以明确，“高等数学”中命题“单调有界数列必收敛”、闭区间连续函数的性质得以证明。 然而从应用角度或对于非数学工作者（绝大多数人）而言，却是再次回到古希腊。无理数仍然是“小数”，人们并不真正关心它的“无尽”、“不循环”，事实上也无法弄清楚，只是按需要取作适当位数的近似值。例如说到圆周率π，为什么要关心它是循环的还是不循环的呢？“十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量”（丹齐克《数：科学的语言》苏仲湘译，上海教育出版社2000年，98页）。 至于数学家，在定义了无理数之后依然两手空空，数学家所知道的无理数确实少的可怜：知道得最多的只是各式各样的根式，这是古希腊人即已知道的；其次是π与e两个非代数数。那些比代数数多得多的无理数在哪儿？1900年数学家希尔伯特（Hilbert，1862-1943）提出著名的23个数学问题即包括了这一内容。以后的进展是，数学家证明若α是代数数（除0与1）、β是无理的代数数，则αβ是非代数数（1934年）。然而，若稍微追问一句“(π+e)是无理数还是有理数”？则至今都没有严密的答案。数学家心安理得的是建立了无懈可击的实数体系，在坚实的基础上，任何闲言碎语都是不足道的。无理数所体现的完美无缺、一丝不苟的纯粹理性与无孔不入、尽人皆知的世俗应用，可谓占尽天上人间风光，正是数学的魅力之所在。
假设∏是有理数，则∏=a/b，（a,b为自然数） 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0 是证明类似根号2这样的数是无限不循环小数 像无理代数数，e,π，zeta(3)这些可以用反证法证明，像e^π，有理数弧度的三角函数值，非0或1的代数数的无理代数数次方等只能通过证明是超越数来间接证明是无理数，而像zeta(5),欧拉常数和π+e,e^e,π^π这种π和e的简单组合现在还不能证明是无理数，实际上现在很难证明不是类似ln2和ln3这种形式的两个超越数的各种简单组合是无理数，所以应该不存在可以证明任何一个无理数是无理数的方法 知识经济具有许多不同于工业经济的特点，随着它的到来，如同一个国家经济的增长愈来愈依赖于科技的进步一样，企业的进步也愈来愈依赖于所拥有的无形资产，实物资产的作用已退居第二。无形资产的丰富程度和质量高低事关企业的存亡兴衰，因此无形资产的概念必须明确，计量范围必须扩大。只有更广泛、更客观、更准确地计量无形资产，才能满足企业的发展需要，才能有利于企业的投资者、债权人、企业及政府管理部门等的科学决策。探讨知识经济下无形资产会计工作具有重要的意义，笔者试从以下几个方面对其问题进行一些粗浅分析。一、无形资产的地位变化及其确认条件在知识经济条件下，无形资产贸易增长更为迅速，地位更加突出。与此同时，无形资产价值在企业中所占比重，正在不断上升，有的已占绝大部分。在20世纪70年代，西方发达国家中企业无形资产所占比重约为20%，90年代则上升到30％以上，依靠科技进步所提高的劳动生产率的比重，已从20世纪初的5％～20％增加到目前的70％～90％。 近几年国际贸易中，以技术贸易为代表的无形资产贸易迅速增长，年平均增长速度大大超过其它商品贸易的增长速度。各国技术贸易总额1964年为27亿美元，1974年为110亿美元，80年代中期为400亿美元，1993年则高达1500亿美元，这就是一个明显的例子。而在我国，如北京爱特信互联网技术公司（搜狐网页）无形资产含量就占80％以上。由此可见，在知识经济时代，无形资产的地位比以往任何时候都显得更为重要。无形资产既能为企业带来巨大的经济效益，又是对外投资的重要方式，也是增强企业技术经济实力的重要途径之一。但是，由于现有规范中缺乏对无形资产予以会计确认的具体标准，因此，各企业对无形资产的认定显得比较混乱。根据《企业会计准则》（财政部，1993）第三章第三十一条的规定：“无形资产是指企业长期使用而没有实物形态的资产，包括专利权、非专利技术、商标权、著作权、土地使用权、商誉等。”从表面上看，这一主要以列举方式定义的无形资产似乎一目了然，但目前公司的实际披露状况却似乎正好相反。一方面，在我国传统会计中，无形资产虽有所反映，却一般只有7~8项，许多无形资产价值十分巨大，例如服务品牌，企业品牌等，却未能纳入会计核算范围，足见传统会计无形资产确认范围之狭窄；而另一方面，据有关统计，上市公司列示的无形资产具体名目累计已达百种之多，而且，很多无形资产名称在一定程度上已造成了理解上的困难，如“乡村会员证”、“电话选号”、“DOT”等。因此，如何加强无形资产具体类别名称的规范，已成为无形资产规范所要解决的首要问题之一。鉴于上述所指出的问题，无形资产核算的范围应该得到明确限制，同时对无形资产具体构成项目的名称应作出简明而有效的统一规范。这里就产生一个无形资产确认条件的问题，即满足什么条件下的无形资产项目才能作为企业无形资产入账。国际会计准则委员会发布的“无形资产原则公告”（草案）认为，只有满足与该资产项目相联系的未来经济利益可能流入企业且已被证实有充足的资源，并能够可靠地计量该资产项目的成本。我国会计准则的规定与之相似。据此，一般地认为只有外购或接受投资取得的无形资产才可以被确认为无形资产，而自创专利商誉等无形资产的开发研究成本则不予确认。但在知识经济条件下则应当根据实际适当予以确认，这是因为根据会计信息质量特征的有关要求，如不确认这些无形资产，势必在一定程度上偏离权责发生制的要求，诸如商誉等作为反映企业具有较高盈利能力的信息，若不及时提供，势必不能满足经营者正确报告受托责任的要求，也不能满足与企业有利害关系的各方决策的需要。二、关于无形资产计量方面的问题技术进步所导致的企业生产函数中知识资本比重的不断增加，因此，为了提供客观、真实的无形资产价值，必须合理反映自创无形资产。自创无形资产计量，在理论上应包括在开发研究和持有期间的全部物化劳动和活劳动的费用支出，但在实际计量操作过程中形成了与有形资产不同的特征：首先，无形资产成本的弱配比性。知识性无形资产的取得需要经过较长的时间，存在着复杂的智力支付过程，其成果的取得往往带有随机性、偶然性和关联性。由其负担全部研究开发试验等费用不甚合理，但要分别归类分配也十分困难，导致其成果价值与其对应的成本缺乏配比性。其次，无形资产成本的缺项性。现行会计制度规定，取得无形资产所支付的各项费用只有予以资本化后，方能计入无形资产，而在一些知识性无形资产取得的前期开发、培训、试验等费用因无法资本化，难以进行成本计量，不能计入无形资产，导致不少无形资产被排除在外，这样反映的无形资产就显得支离破碎。再次，无形资产成本的象征性。由于上述的弱配比性、缺项性所决定了无形资产成本的外在形式只是具有象征意义。例如商标权，其成本仅含有其注册登记等相关费用，并非其全部费用。这样就使得无形资产价值缺位，企业蒙受重大损失。正因为如此，在知识经济条件下企业无形资产计量基础逐渐由会计学家的投入价值转变为经济学家的产出价值。正由于计量上存在的种种问题，导致有些被部分企业列为无形资产的项目在另外一些企业却被当作了待摊费用或递延资产，从而导致企业间无形资产信息缺乏可比性；有些企业把本该资本化的无形资产项目列为当期费用处理，从而致使企业的盈利能力得不到恰当表达，帐外无形资产趋多。这些因素都会影响到投资者对投资决策的正确评价。要正确计量无形资产，可以考虑设置“无形资产研究开发成本”账户，该账户性质和用途同“生产成本”账户。自创无形资产时，先将无形资产在研究与开发过程中发生的材料费用、直接参与开发人员的工资及福利费用、开发过程中发生的租金、借款费用等，直接计入“无形资产研究开发成本”账户，待无形资产研究开发成功，将已计入“无形资产研究开发成本”账户的费用和依法取得时发生的注册费、律师费等费用，作为无形资产的实际成本。若无形资产研究开发失败，将已计入“无形资产研究开发成本”账户的费用直接计入当期损益或进行追溯调整。三、关于无形资产信息的披露无形资产地位的急剧上升，使得无形资产信息对企业财务状况的描述起着重要性的作用。因此无形资产信息的披露应该充分、公开、真实与科学，真实地反映无形资产的原始价值、摊销价值和净值的增减变化形态以及新创造价值的情况。但是目前的会计准则和会计制度都只规定对无形资产摊销等采用直接冲减原始价值的处理方法，既不能完整反映无形资产原始价值的增减变化，也不能真正反映成本费用中的无形资产摊销份额。在知识经济条件下，无形资产信息应通过资产负债表、损益表以及各种有关的附表及附注等形式予以披露。1． 无形资产信息在资产负债表中的披露。现行的资产负债表，在资产方设置“无形资产”项目，以价值形式反映企业无形资产的总存量。但这只是其净值，从中看不出企业对无形资产的投资和在成本费用中所占的份额，其披露是残缺不全的，不充分的，不能满足知识经济时代企业管理及外界有关部门与人士对无形资产信息的要求，应该进行改进和采取必要的措施，使之能全面反映无形资产原始价值、累计摊销价值和净值。这可以通过增设“无形资产摊销”科目并改革现行资产负债表有关无形资产的编制方法来实现。在报表中以三种价值形态分别列出，其关系如下：无形资产原始价值－无形资产累计摊销=无形资产净值2． 无形资产信息在损益表中的披露。目前通过损益表来反映无形资产所创造的效益，并不是直接而是间接反映的，故而不能从我国目前流行的多步式损益表中直接取得无形资产损益情况，例如对无形资产转让损益，只能通过其转让收入、支出，分别汇集到其它业务收入、其它业务支出科目中，通过损益表的其它业务利润项目来反映。又如对于某些无形资产，如专有技术等，因为知识经济时代高新尖技术的大量采用，技术革新而导致的提前废止，在冲销其净值的同时增加营业外支出，在损益表中从营业外支出项目中加以反映。再如对应分摊的无形资产摊销额，则通过损益表中的管理费用项目反映等等。这种间接反映无形资产损益情况的做法，显然不适应知识经济时代对无形资产经营管理的要求。其改革的出路有两条，要么改革现有损益表，使之能直接反映无形资产损益的情况；要么通过设计无形资产收益计算表来进行直接披露。3． 无形资产信息在有关附表中的披露。为了详尽反映无形资产增减变化情况，可以设计编制“无形资产增减明细表”，主要项目应按类别反映企业所拥有的无形资产；按项目反映全部无形资产增减变化的动态，即年初余额、本年增加额、本年减少额、年末余额等。企业根据内部管理与外部需要，也可以编制“无形资产收益计算表” 、“开发研究成本明细表”等等，作为正式报表的附表，与报表同时报送。4． 无形资产信息在会计报表附注中的披露。尽管以上正式报表与其附表已经基本上能够比较详细地反映企业无形资产的各类信息，但不同企业无形资产的业务千差万别，且数量繁多、交易频繁、变化无常，在知识经济时代更是如此；加上正式报表及其附表等只能提供简单的定量信息，不少有关无形资产定性及其它信息无法给予详尽反映，因此必须在相关的会计报表中以附注的形式加以披露。如应该在会计报表附注中列示有关R&D的详细信息，至少也应该列明当年的管理费用中含有多少数额的R&D的详细信息。参考文献： 1．于玉林．21世纪会计之光．上海：科学技术文献出版社，2001． 2．吕劲松．无形资产会计．北京：中国审计出版社，2000． 3．蔡吉祥．无形资产. 深圳：海天出版社，1999． 随着社会从工业时代向信息时代过渡,以知识和技术为依托的知识经济时代的来临,在信息、通讯、交通、管理等领域技术水平迅速提高,使得无形资产成为各国经济增长和企业发展的重要推动力,人们对无形资产的关心日益增强。我国也进入知识经济时代,无形资产在企业资产中所占的比重日益增大。企业经营者、投资家、政府机关、会计准则设计主体以及研究者等各方面的相关者都将更多的视线投向了无形资产。“现行无形资产的会计确认与计量上的缺陷,而在知识经济下这种确认与计量是不适用的,需要改进”这样一个思路展开论述。文章中第三部分分析现行无形资产会计的缺陷,主要从确认和计量两方面入手进行分析,第四部分就现行无形资产会计确认与计量上的缺陷,提出在知识经济下需要解决的问题,主要是无形资产范围上的拓展和确认标准的更新,第五部分重点分析无形资产计量在知识经济下受到的挑战,以及两种无形资产计量方法 在新旧准则的比较基础上,笔者认为新准则在无形资产方面存在如下变动:第一,新准则指出无形资产是指企业拥有或者控制的没有实物形态的可辨认非货币性资产,剔除了旧准则中包括的不可辨认无形资产——商誉。首先,新准则把企业商誉以及品牌、报刊名等排除在无形资产的范围之外,无疑可以减少利用商誉进行利润操纵的机会。其次,商誉与其他无形资产不一样,它不能独立于所在企业单独存在。所以,笔者认为新准则更确切地界定了无形资产。但是,在市场经济条件下,商誉这种无形的财富被越来越多的人们所认识和接受。众多企业家都意识到它的重要性和所蕴含的巨大价值量,也都愿意花更多的金钱和精力去建立它。因此,迫切需要单独的会计准则对商誉进行明确规定。然而,在新准则中只有在合并报表中对其有少量的涉及。第二,新会计准则规定企业应当区分无形资产在研究阶段的支出与开发阶段的支出,分别按不同的规则处理。笔者认为将开发支出予以资本化,即将开发支出归入无形资产中定期进行摊销,和以前全部计入管理费用相比,大大降低了对当期利润的冲击,无疑会提升科技及创新类企业的业绩,减轻经营者在开发阶段的利润指标压力,鲜明地体现了我国会计准则的国际趋同性和国家对科技及创新类企业的政策扶持 2007年1月1日即将实施的新会计准则与旧版内容的不同比较 一、《企业会计准则——基本准则》 （一） 仍然称为基本准则，所有企业均须执行，未按照国际惯例使用“财务会计概念框架”（CF）一词。 （二）明确了会计目标。财务会计报告的目标是向财务会计报告使用者提供与企业财务状况、经营成果和现金流量等有关的会计信息，反映企业管理层受托责任履行情况，有助于财务会计报告使用者作出经济决策。从理论上讲，我国的会计目标兼具受托责任观和决策有用观。但是，我国会计目标显然将受托责任观放在第一位，强调会计信息的可靠性，与国际上普遍强调会计信息的相关性有一定差别。 （三） 删除了会计核算的一般原则，而代之以会计信息的质量要求。会计信息的质量要求包括可靠性、相关性、清晰性、可比性、实质重于形式、重要性、谨慎性和及时性等八个方面。 （四） 权责发生制融合在基本假定中，历史成本体现在会计要素计量部分。 （五） 会计要素定义遵照《企业财务会计报告条例》的规定，但收入与费用的定义部分地引入了资产负债观，这主要是借鉴了国际会计准则理事会（IASB）《编制财务报表的框架》的相关条款。 （六） 引入利得和损失两个概念。同时，对于利得和损失又区分为直接计入所有者权益的利得和损失、直接计入当期利润的利得和损失。在理论上，前一种利得和损失实质上尚未实现，后一种利得和损失已经实现。 （七） 首次规范会计计量属性。规定了历史成本、重置成本、可变现净值、现值和公允价值五种计量属性，而且强调企业在会计计量时，一般应采用历史成本。国际会计准则委员会《编报财务报表的框架》中规定，财务报表的计量属性包括历史成本、现行成本、可变现价值和现值。 （八） 取消了会计记账须用中文以及划分资本性支出与收益性支出的要求。 二、 《企业会计准则第1号——存货》 （一） 符合条件的存货发生的借款费用可以资本化。这一规定体现在《企业会计准则第17号——借款费用》中，即借款费用资本化的范围扩大到某些存货项目，也就是那些需要相当长时间才能够达到可销售状态的存货（如造船厂的船舶）。因为象大型船舶这样的存货，造船厂仅靠自有资金根本完不成，必须借助于银行借款，而企业取得的银行借款又分不清专门借款与非专门借款，原准则规定只允许专门借款的借款费用资本化的规定不够合理。 （二） 取消了后进先出法。一是因为改进后的《国际会计准则第2号——存货》取消了后进先出法；二是因为后进先出法不能反映存货流转的真实情况。 （三） 取消了移动加权平均法。因为移动加权平均法实质上是加权平均法的一种形式，国际会计准则也没有移动加权平均法。 （四） 明确了低值易耗品和包装物采用一次转销法或者五五摊销法进行摊销。 三、 《企业会计准则第2号——长期股权投资》 （一） 缩小了适用范围。与原《企业会计准则——投资》相比，本准则仅规范长期股权投资的核算，短期投资、长期债权投资由《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》规范，这一规范与国际会计准则完全一致。 （二） 对于企业合并形成的长期股权投资，分别同一控制下的企业合并和非同一控制下的企业合并，采用不同的方法确定其投资成本，这主要是与《企业会计准则第20号——企业合并》相协调。 无土栽培是在植物矿质营养学研究的基础上发展起来的一门新兴科学技术.它不用天然土壤,完全用化学溶液(营养液)栽培植物。 一、无土栽培的发展简史 人类对植物矿质营养的探索，可以追溯到公元前600年亚里斯多德的时代，但是目前比较公认的，有关植物矿质营养研究的最早科学报告是1600年Belgion Jan Van Helmant发表的著名的柳树实验。19世纪中叶（1842） Wiegmen 和 Polsloff第一次用重蒸馏水和盐类成功地培养植物，并证明了水中溶解的盐类是植物生长的必需物质。但这一时期的最杰出的代表人物，应当认为是 Van Liebig（1803－1873），他证明了植物体中的碳来自空气中的CO2，H和O来自NH3、NO3－，其它一些矿质元素均来自土壤环境。他的工作彻底否定了当时流行的腐殖质营养理论，建立了矿质营养理论的雏型，他的理论也是现代”营养耕作”理论的先导。 1838年德国科学家斯鲁兰格尔，鉴定出来植物生长发育需要15种营养元素。1859年德国著名科学家Sachs和Knop，建立了直到今天还沿用的、用溶液培养来植物矿质营养的方法。在此基础上，逐步演变和发展而成为今天的无土栽培实用科学技术。 1920营养液的制备达到标准化，但这些都是在实验室内进行的试验，尚未应用于生产。1929年美国加利福尼亚大学的 教授，利用营养液成功地培育出一株高米的番茄，采收果实14公斤，引起人们极大的关注。被认为是无土栽培技术由试验转向实用化的开端。 1935年一些蔬菜和花卉种植者，在Gericke的指导下，进行了大规模的生产实践。首次把无土栽培发展到商业规模，面积最大的有公顷。同时美国中西部发展了一些砂培和砾培的技术，水培技术也很快传到欧洲、印度和日本等地。Gericke教授并把无土栽培定义为”Hydroponics ”（hydor是”水”的意思，ponics意为”放置”）。 第二次世界大战期间，水培在生产上起了相当作用。在Gericke教授指导下，泛美航空公司在太平洋中部荒芜的威克岛上种植蔬菜，用无土栽培技术，解决了航班乘客和部队服务人员吃新鲜蔬菜问题。以后英国农业部也对水培发生兴趣，1945年伦敦英国空军部队在伊拉克的哈巴尼亚和波斯湾的巴林群岛开始进行无土栽培，解决了吃菜靠飞机由巴勒斯坦空运的问题。以后在圭亚那、西印度群岛、中亚的不毛沙地上，科威特石油公司等单位，都运用无土栽培为他们的雇员生产新鲜蔬菜。 由于无土栽培在世界范围内的不断发展，1955年9月，在荷兰成立了国际无土栽培学会。当时只有一个工作组、成员12人。而到了1980年召开的第五届国际无土栽培会议时，会员人数已发展到45个国家的300人。据不完全统计，全世界目前关于无土栽培的研究机构，大约在130个以上。栽培面积也不断扩大，在新西兰，50％的番茄靠无土栽培生产。在意大利的园艺生产中，无土栽培占有20％的比重。在日本无土栽培生产的草莓占总产量的66％、青椒占52％、黄瓜占37％、番茄占27％、总面积已达500公顷。荷兰是无土栽培面积最大的国家，1986年统计已有2500公顷。目前无土栽培技术，已在全世界100多个国家应用发展。 我国无土栽培技术在研究应用起步较晚，但较原始的无土栽培技术却有悠久历史。生豆芽、种水仙早有记载（至晚在宋代就有），但较正规的科学研究和生产试验，则是近十几年的事。山东农业大学于1975年开始用蛭石栽培西瓜、黄瓜、番茄等，均获成功，1987年在胜利油田推广面积达6000平方米。无土育苗技术已在我国广泛运用，北京市朝阳区1987年，无土育苗的数量，已占总育苗数量的％。1985年在河北省农科院蔬菜研究所，召开了全国会议，成立了中国的无土栽培学组，并于1986、1987、召开了全国性的学术讨论会，出席者多达百人。1988年5月，中国首次出席了在荷兰召开的第七届国际无土栽培学会的年会，并在会上发表了论文，引起了很多国家的重视。 二、无土栽培的优点 无土栽培之所以能迅速在全世界范围内发展，是因为这种新的栽培技术与常规土壤比较有许多优点。 （一）产量高、品质好 无土栽培能充分发挥作物的生产潜力，与土壤栽培相比，产量可以成倍或几十倍地提高，如4-4-1所示。 上表说明土壤栽培不仅产量低，而且消耗水分很多。 北京农业大学园艺系在北京地区秋季进行大棚黄瓜无土栽培试验，自7月30日播种至9月14日，共计46天，浇水（营养液）共立方米。若进行土培，46天中至少浇水5－6次，需用50－60立方米的水，统计结果，节水率为％。节水效果非常明显，是发展节水型农业的有效措施之一。 无土栽培不但省水，而且省肥，一般统计认为土栽培养分损失比率约50％左右，我国农村由于科学施肥技术水分低，肥料利用率更低，仅30－40％，一半多的养分都损失了，在土壤中肥料溶解和被植物吸收利的过程很复杂，不仅有很多损失，而且各种营养元素的损失不同，使土壤溶液中各元素间很难维持平衡。而无土栽培中，作物所需要的各种营养元素，是人为配制成营养液施用的，不仅不会损失，而且保持平衡，根据作物种类以及同一作物的不同生育阶段，科学地供应养分，所以作物生长发育健壮，生长势强，增产潜力可充分发挥出来。 （三）清洁卫生 无土栽培施用的是无机肥料，没有臭味，也不需要堆肥场地。土栽培施有机肥，肥料分解发酵，产生臭味污染环境，还会使很多害虫的卵孳生，危害作物，无土栽培则不存在这些问题。尤其室内种花，更要求清洁卫生，一些高级旅馆或宾馆，过去施用有机花肥，污染环境，是个难以解决的问题，无土养花便迎刃而解。 （四）省力省工、易于管理 无土栽培不需要中耕、翻地、锄草等作业，省力省工。浇水追肥同时解决，由供液系统定时定量供给，管理十分方便。土培浇水时，要一个个地开和堵畦口，是一项劳动强度很大的作业，无土栽培则只需开启和关闭供液系统的阀门，大大减轻了劳动强度。一些发达国家，已进入微电脑控制时代，供液及营养液成分的调控，完全用计算机控制，几乎与工业生产的方式相似。 （五）避免土壤连作障碍 设施栽培中，土壤极少受自然雨水的淋溶，水分养分运动方向是自下而上。土壤水分蒸发和作物蒸腾，使土壤中的矿质元素由土壤下层移向表层，常年累月、年复一年，土壤表层积聚了很多盐分，对作物有危害作用。尤其是设施栽培中的温室栽培，一经建设好，就不易搬动，土壤盐分积聚后，以及多年栽培相同作物，造成土壤养分平衡，发生连作障碍，一直是个难以解决的问题。在万不得已情况下，只能用耗工费力的”客土”方法解决。而应用无土栽培后，特别是采用水培，则从根本上解决了此问题。土传病害也是设施栽培的难点，土壤消毒，不仅困难而且消耗大量能源，成本可观，且难以消毒彻底。若用药剂消毒既缺乏高效药品，同时药剂有害成分的残留还危害健康，污染环境。无土栽培则是避免或从根本上杜绝土传病害的有效方法。 （六）不受地区限制、充分利用空间 无土栽培使作物彻底脱离了土壤环境，因而也就摆脱了土地的约束。耕地被认为是有限的、最宝贵的、又是不可再生的自然资源，尤其对一些耕地缺乏的地区和国家，无土栽培就更有特殊意义。无土栽培进入生领域后，地球上许多沙漠、荒原或难以耕种的地区，都可采用无土栽培方法加以利用。例如在中东和墨西哥，人们在海滨沙滩上建立起了很多塑料温室，与海水淡化系统相结合，采用无土栽培技术，生产新鲜蔬菜，成为沙漠中的绿洲，这为解决地球上许多贫瘠地区人民生活的困难，带来了福音。 此外，无土栽培还不受空间限制，可以利用城市楼房的平面屋顶种菜种花，无形中扩大了栽培面积。据1986年的卫星测定，北京市就有平面屋顶16000多亩，如果充分利用起来，可以产生很大的经济效益和社会效益。 （七）有利于实现农业现代化 无土栽培使农业生产摆脱了自然环境的制约，可以按照人的意志进行生产，所以是一种受控农业的生产方式。较大程度地按数量化指标进行耕作，有利于实现机械化、自动化，从而逐步走向工业化的生产方式。目前在奥地利、荷兰、苏联、美国、日本等都有水培”工厂”，是现代化农业的标志。我国航空工业进出口公司，曾在1986年引进了日本的无土栽培设备，也建立了一座小型的水增工厂，参观学习的人络绎不绝，反映出人们对这一新技术的兴趣。 三、无土栽培的类型和方式 无土栽培的方式方法多种多样，不同国家、不同地区由于科学技术发达水平不同，当地资源条件不同，自然环境也千差万别，所以采用的无土栽培类型和方式方法各异。 目前比较普遍的分类方法，是根据作物根系的固定方法来区分。大体上可以分为无基质（也称介质）栽培和有基质栽培两大类（表4－4－3）。 （一）水培 水培是指植物根系直接与营养液接触，不用基质的栽培方法。最早的水培是将植物根系浸入营养液中生长，这种方式会出现缺O2现象，影响根系呼吸，严重时造成料根死亡。为了解决供O2 问题，英国Cooper在1973年提出了营养液膜法的水培方式，简称”NFT”(Nutrient Film Technique)。它的原理是使一层很薄的营养液（－1厘米）层，不断循环流经作物根系，既保证不断供给作物水分和养分，又不断供给根系新鲜O2。NFT法栽培作物，灌溉技术大大简化，不必每天计算作物需水量，营养元素均衡供给。根系与土壤隔离，可避免各种土传病害，也无需进行土壤消毒。 （二）雾（气）培 又称气增或雾气培。它是将营养液压缩成气雾状而直接喷到作物的根系上，根系悬挂于容器的空间内部。通常是用聚丙烯泡沫塑料板，其上按一定距离钻孔，于孔中栽培作物。两块泡沫板斜搭成三角形，形成空间，供液管道在三角形空间内通过，向悬垂下来的根系上喷雾。一般每间隔2－3分钟喷雾几秒钟，营养液循环利用，同时保证作物根系有充足的氧气。但此方法设备费用太高，需要消耗大量电能，且不能停电，没有缓冲的余地，目前还只限于科学研究应用，未进行大面积生产。 （三）基质栽培 基质栽培是无土栽培中推广面积最大的一种方式。它是将作物的根系固定在有机或无机的基质中，通过滴灌或细流灌溉的方法，供给作物营养液。栽培基质可以装入塑料袋内，或铺于栽培沟或槽内。基质栽培的营养液是不循环的，称为开路系统，这可以避免病害通过营养液的循环而传播。 基质栽培缓冲能力强，不存在水分、养分与供O2之间的矛盾，且设备较水增和雾培简单，甚至可不需要动力，所以投资少、成本低，生产中普遍采用。从我国现状出发，基质栽培是最有现实意义的一种方式。 欧洲许多国家目前应用较多的基质是岩棉（rockwool），它是由60％的辉绿岩，20％石灰石和20％的焦碳混合后，在1600℃的高温下煅烧熔化，再喷成直径为毫米的纤维，而后冷却压成板块或各种形状。岩棉的优点是可形成系列产品（岩棉栓、块、板等），使用搬运方便，并可进行消毒后多次使用。但是使用几年后就不能再利用，废岩棉的处理比较困难，在使用岩棉栽培面积最大的荷兰，已形成公害。所以，日本现在有些人主张开发利用有机基质，使用后可翻入土壤中做肥料而不污染环境。 四、无土栽培技术要点 不论采用何种类型的无土栽培，几个最基本的环节必须掌握，无土栽培时营养液必须溶解在水中，然后供给植物根系。基质栽培时，营养液浇在基质中，而后被作物根系吸收。所以对水质、营养液和所用的基质的理化性状，必须有所了解。 （一）水质 水质与营养液的配制有密切关系。水质标准的主要指标是电导度（EC），pH值和有害物质含量是否超标。 电导度（EC）是溶液含盐浓度的指标，通常用毫西门子（mS）表示。各种作物耐盐性不同，耐盐性强的(EC=10mS)如甜菜、菠菜、甘蓝类。耐盐中等(EC=4mS)，如黄瓜、菜豆、甜椒等。无土栽培对水质要求严格，尤其是水培，因为它不象土栽培具有缓冲能力，所以许多元素含量都比土壤栽培允许的浓度标准低，否则就会发生毒害，一些农田用水不一定适合无土栽培，收集雨水做无土栽培，是很好的方法。无土栽培的水，pH值不要太高或太低，因为一般作物对营养液pH值的要求从中性为好，如果水质本身pH值偏低，就要用酸或碱进行调整，既浪费药品又费时费工。 （二）营养液 营养液是无土栽培的关键，不同作物要求不同的营养液配方。目前世界上发表的配方很多，但大同小异，因为最初的配方本源于对土壤浸提液的化学成分分析。营养液配方中，差别最大的是其中氮和钾的比例。表4-4-4介绍了从50年代到80年代不同科学家所采用的配方，可供参考。 配制营养液要考虑到化学试剂的纯度和成本，生产上可以使用化肥以降低成本。配制的方法是先配出母液（原源），再进行稀释，可以节省容器便于保存。需将含钙的物质单独盛在一容器内，使用时将母液稀释后再与含钙物质的稀释液相混合，尽量避免形成沉淀。营养液的pH值要经过测定，必须调整到适于作物生育的PH值范围，水增时尤其要注意pH值的调整，以免发生毒害。 （三）基质的理化性状 用于无土栽培的基质种类很多，已在表4-4-3中列举，可供参考。可根据当地基质来源，因地制宜地加以选择，尽量选用原料丰富易得、价格低廉、理化性状好的材料做为无土栽培的基质。无土栽培对基质的要求是： 1．具有一定大小的固形物质。这会影响基质是否具有良好的物理性状。基质颗粒大小会影响容量。孔隙度、空气和水的含量。按着粒径大小可分为五级、即：1毫米；1－5毫米；5－10毫米；10－20毫米；20－50毫米。可以根据栽培作物种类、根系生长特点、当地资状况加以选择。 2．具有良好的物理性质。基质必须疏松，保水保肥又透气。南京农业大学吴志行等研究认为，对蔬菜作物比较理想的基质，其粒径最好以毫米，总孔隙度>55％，容重为克•厘米－3，空气容积为25－30％，基质的水气比为1：4。 3．具有稳定的化学性状，本身不含有害成分，不使营养液发生变化。基质的化学性状主要指以下几方面： PH值：反应基质的酸碱度，非常重要。它会影响营养液的pH值及成分变化。PH＝6－7被认为是理想的基质。 电导度(EC)：反映已经电离的盐类溶液浓度，直接影响营养液的成分和作物根系对各种元素的吸收。 缓冲能力：反映基对肥料迅速改变pH值的缓冲能力，要求缓冲能力越强越好。 盐基代换量：是指在pH＝7时测定的可替换的阳离子含量。一般有机机质如树皮、锯未、草炭等可代换的物质多；无机基质中蛭石可代换物质较多，而其它惰性基质则可代换物质就很少。 4．要求基质取材方便，来源广泛，价格低廉。浙江农科院园艺研究所选用南方农村广 为存在的砻糠灰（农村家庭饭用的燃料废渣），做无土栽培基质，栽培番茄，效果良好，大幅度降低了成本。 在无土栽培中，基质的作用是固定和支持作物；吸附营养液；增强根系的透气性。基质是十分重要的材料，直接关系栽培的成败。基质栽培时，一定要按上述几个方面严格选择。北京农业大学园艺系通过1986－1987年的试验研究，在黄瓜基质栽培时，营养液与基质之间存在着显著的交互作用，互为影响又互相补充。所以水培时的营养液配方，在基质栽培时，特别是使用有机基质时，会受基质本身元素成分含量、可代换程度等等因素的影响，而使配方的栽培效果发生变化，这是应当加以考虑的问题，不能生搬硬套。 （四）供液系统 无土栽培供液方式很多，有营养液膜（NFT）灌溉法、漫灌法、双壁管式灌溉系统、滴灌系统、虹吸法、喷雾法和人工浇灌等。归纳起来可以分为循环水（闭路系统）和非循环水（开路系统）两大类。目前生产中应用较多的是营养液膜法和滴灌法。 1． 营养液膜法（NET） （1）备三个母液贮液灌（槽）。一个盛硝酸钙母液，一个盛其它营养元素的母液，另一个盛磷酸或硝酸，用以调节营养液的pH。 （2）贮液槽。贮存稀释后的营养液，用泵将其液由栽培床高的一端的送入，由低的一端回流。液槽大小与栽培面积有关，一般1000平方米要求贮液槽容量为4－5吨。贮液槽的另一个作用就是回收由回流管路流回的营养液。 （3）过滤装置。在营养液的进水口和出水口要求安装过滤器，以保证营养液清洁，不会造成供液系统堵塞。 2． 滴灌系统的灌溉方法 （1）备两个浓缩的营养液罐，存放母液。一个液罐中含有钙元素，另一个是不含钙的其它元素。 （2）浓酸罐。用业调节营养液的PH。 （3）贮液槽。用来盛按要求稀释好的营养液。一般300－400平方米的面积，贮液槽的容积1－吨即可。贮液槽的高度与供液距离有关，只要高于1米，就可供30－40米的距离。如果用泵抽，则贮液槽高度不受限制。甚至可在地下设置。 （4）管路系统。用各种直径的黑色塑料管，不能用白色，以避免藻类的孳生。 （5）滴头。固定在作物根际附近的供液装置，常用的有孔口式滴头和线性发丝管。孔口式滴头在低压供液系统中流量不太均匀，发丝管比较均匀。但共同的问题是易堵塞，所以在贮液槽的进出口处，也必须安装过滤器，滤出杂质。 五、无土栽培前景展望 从历史上来看，农业文明标志，就是人类对作物生长发育的干预和控制程度。实践证明，对作物地上部分的环境条件的控制，比较容易做到，但对地下部分的控制（根系的控制），在常规土培条件下很困难的。无土栽培技术的出现，使人类获得了包括无机营养条件在内的，对作物生长全部环境条件进行精密控制的能力，从而使得农业生产有可能彻底摆脱自然条件的制约，完全按照人的愿望，向着自动化、机械化和工厂化的生产方式发展。这将会使农作物的产量得以几倍、几十倍甚至成百倍地增长。 从资源的角度看，耕地是一种极为宝贵的、不可再生的资源。由于无土栽培可以将许多不可耕地加以开发利用，所以使得不能再生的耕地资源得到了扩展和补充，这对于缓和及解决地球上日益严重的耕地问题，有着深远的意义。无土栽培不但可使地球上许多荒漠变成绿洲，而且在不久的将来，海洋、太空也将成为新的开发利用领域。美国已将无土栽培列为国该国本世纪要发展的十大高技术交流会上，就是关于宇宙空间植物栽培的研究报告，那只能是无土栽培。因而无土栽培技术在日本，已被许多科学家做为研究”宇宙农场”的有力手段，人们称为太空时代的农业，已经不再是不可思议的问题。 水资源的问题，也是世界上日益严重地威胁人类的生存发展的大问题。不仅在干旱地区，就是在发达的人口稠密的大城市，水资源紧缺也越来越突出。随着人口的不断增长，各种水资源被超量开采，某些地区已近枯竭。所以控制农业用水是节水的措施之一，而无土栽培，避免了水分大量的渗漏和流失，使得难以再生的水资源得到补偿。它必将成为节水型农业、旱区农业的必由之路。 诚然，无土栽培技术在走向实用化的进程中也存在不少问题。突出的问题是成本高、一次性投资大；同时还要求较高的管理水平，管理人员必须具备一定的科学知识，这也不是任何地方都能做到的。 从理论上讲，进一步研究矿质营养状况的生理指标，减少管理上的盲目性，也是有待解决的问题。此外，无土栽培中的病虫防治，基质和营养液的消毒，废弃基质的处理等等，也需进一步研究解决。 无土栽培在我国刚刚起步，还未广泛用于生产，特别是设施条件，供液系统工程本身，还未形成专门生产行业。由于种种因素限制，使得栽培技术与农业工程技术还不能协调同步，致使无土栽培技术在我国发展的速度，不如发达国家那样迅速。但是随着科学技术的发展、提高，更重要的是这项新技术本身固有的种种优越性，已向人们显示了无限广阔的发展前景。 在多给点分，30分就行。写个邮箱地址，我先发给你，你再给我分，中午之前吧，中午我回来。是一篇完整的论文 有机生态型无土栽培技术在夏日阳光小番茄的应用论文 在社会的各个领域，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的有机生态型无土栽培技术在夏日阳光小番茄的应用论文，仅供参考，大家一起来看看吧。 摘要： 夏日阳光小番茄是从以色列引进的.一种热带作物，既可作为水果，又可作为蔬菜食用，营养价值较高，外观独特、口感清甜，是当前最好的小番茄品种之一。夏日阳光小番茄有机生态型无土栽培技术简单易行，可有效解决土壤连作障碍，该文从准备栽培设施、育苗、定植、定植后的管理等方面对该技术进行了介绍。 关键词： 夏日阳光小番茄；有机生态型；无土栽培；栽培管理；病虫害防治； 引言： 夏日阳光小番茄，为茄科蕃茄属一年生草本植物，属于以色列新品种，为杂交一代，无限生长型，中熟，单果重约10~15g,一年四季均可栽培，长势强、花序大、花量多、坐果能力强、产量高。有机生态型无土栽培技术采用基质和固态有机肥栽培，直接用清水灌溉，具有成本低、省工、易操作、产量高、品质优等特点，不仅可解决连作障碍问题，还可实现设施蔬菜无公害生产。 一、设施条件 夏日阳光小番茄适宜种植在南北向温室里。该品种属喜温作物，营养生长期最适温度为白天22~25℃、夜间10~15℃，生殖生长期最适温度为白天25~28℃、夜间22℃左右。 1、栽培槽 福建省泰丰生态农业科技有限公司的夏日阳光小番茄生产设施为6连栋锯齿形温室大棚，温室规格为46m×42m,面积1932m2,采用7m跨连栋温室类型，柱间距4m,温室天沟高,顶高.覆盖材料采用上海普拉斯克PEP优质15CC利得膜，同时安装外遮阳设备。棚内栽培槽从深圳金钲有限公司购买，槽边框高30cm,内径宽50cm,长5m,南北方向地下式放置，即将栽培槽埋入土中。槽边框略高于地面，槽间距80cm.每个大棚放置5槽，距离温室内墙北面留80cm,南面留50cm.用地布覆盖温室周围的沟槽和通道，防止杂草生长，避免土壤带入种植槽中[1]. 2、灌水设施 棚内安装自来水设施，每个温室配备独立灌水系统。灌溉系统采用自动控制的水肥一体化设备，配套120目过滤器和自动施肥器的膜下滴灌系统。 3、栽培基质 栽培基质选用从印度斯里兰卡进口的椰糠砖，初始EC<.椰糠是椰子外壳的纤维粉末，具有无污染、透光性良好、可再利用、成本低等优点，是当前应用比较广泛的环保型无土栽培基质。 二、育苗 通常用50℃温水浸种，浸泡时间为10~15min,然后把番茄种子浸泡在清水中3~6h,最后用纱布把种子包起来催芽，大多数种子会在2~3天后发芽。 利用72孔穴盘进行无土育苗，基质用泥炭、白云石、蛭石按2:1:1比例混合，也可直接购买商品育苗基质。播种前用95%恶霉灵3000倍液浇淋基质至湿润，装入穴盘扫平待用。每穴播种1粒，播后覆盖基质，再浇透水，用遮阳网盖好，要求湿度保持在30%左右。 出苗后要及时见光，子叶展开前适度控水防止发生高脚苗，中午注意适时遮荫，防止强光直射。幼苗4片真叶时大田定植，定植前几天适度控水炼苗，并注意防治猝倒病、潜叶蝇和白粉虱等病虫害。 三、定植 大棚内前茬作物拉秧后，及时清除棚内茎叶、杂草。腐熟有机肥300~500kg/亩、复合肥30~50kg/亩施入基质，深翻灌水。地表封盖具有避蚜虫、降温、除草等功能的银黑双色地膜，大棚密闭，高温闷棚15~20天，然后放风1~2天，即可准备定植。定植前大量浇水，让基质充分浸透。每亩栽种1200~1500株，选择无病虫害、健壮、无机械损伤的幼苗带基质移栽。种植时确保植物露出子叶，定植后浇透水，一般种植存活率高达100%[2]. 四、栽培管理 1、水肥管理 定植后第20天开始首次追肥，营养生长期追肥频率为10~15天/次，采用根部追肥，每株施用诺普丰水溶性复合肥5g.第3穗花开后每7天追肥1次，每亩施用福邦益微元全水溶颗粒有机肥5~7g.最后一批夏日阳光小番茄采收前7天停止追肥。施肥时控制氮素化肥的使用量，防止徒长；可追加二氧化碳气肥提高光合作用效率。 2、光热管理 棚膜使用可连续覆盖2~3年的长寿无滴膜。高温季节温室外覆盖遮阳网进行遮阳，同时定期通风降温；低温霜冻期棚内可通过覆盖二层膜或电加热等措施进行增温。适当降低种植密度，及时摘除植株下部老残病叶，增加田间透光。同时，在保证适宜温度的同时尽量让植株多接受光照。 3、植株调整 株高40cm时吊蔓，前期禁止主蔓放倒平卧，以免磨损第1穗果，影响果面商品外观。采用双秆整枝在保留主茎外再留1条第1花序下叶腋抽生的侧枝，任其生长形成双秆，其余侧枝全部摘除。一般主枝留6穗果，侧枝留4穗果，待6穗花时封顶。 一般定植约15天后用剪刀打杈，不能用手折，手折会不小心伤到主枝，使组织液外流，加重植株水分流失。要对使用的工具进行消毒，防止植株染上病害。打杈时还要特别注意，早上有露水时不可以打杈，若实在急需打杈，必须确保打杈的同时使用杀菌药，如多菌灵。打杈当天不能施肥灌水。 4、病虫害防治 苗床期主要病虫害有猝倒病、立枯病、蚜虫，田间病害有灰霉病、早晚疫病、细菌性斑点病、蚜虫、白粉虱、斑潜蝇等。应按照"预防为主，综合防治"的植保方针，坚持"农业防治、物理防治、生物防治为主，化学防治为辅"的无害化控制原则。 （1）农业防治 定植前需要对棚室进行消毒，可采用高温闷棚消毒，也可使用百菌清烟剂消毒，减少致病原。此外，通过采取严格轮作制度、测土配方施肥技术、增施有机肥等措施培育强苗，减少病虫害发生。 （2）物理防治 利用害虫的趋光性，布置频振式杀虫灯对害虫进行诱杀。也可每亩插挂40cm×25cm双面黄色PVC粘板，黄板与植株高度保持一致，每2月更换1次，可起到早期诱杀成虫的效果，降低虫口数量。还可覆盖银灰色地膜驱避蚜虫，在温室放风口安装40目防虫网隔离害虫。 （3）生物防治 利用生物天敌法防治虫害。刚出现害虫如白粉虱、蚜虫时，在植株中上部均匀悬挂丽蚜小蜂蜂卡防治粉虱，每次释放3000头/亩左右，连续4次。 （4）药物防治 坚持苗期病虫害预防、病虫害初发期治疗、发生盛期药剂交替使用的原则[3].防猝倒病、立枯病可用15%恶毒灵水剂450倍液和38%福·甲霜可湿性粉剂600倍液交替使用1~2次；早疫病用10%苯醚甲环唑水分散粒剂2000倍液或50%异菌脲可湿性粉剂1000倍液喷雾；晚疫病用50%烯酰吗啉可湿性粉剂2000倍液或72%霜脲·锰锌可湿性粉剂600倍液喷雾；灰霉病用40%嘧霉胺悬浮剂1000倍液或80%啶菌酰胺水分散粒剂1200倍液喷雾。 蚜虫、粉虱可用5%啶虫脒微乳剂1500~2000倍液或10%吡虫啉可湿性粉剂2000倍液喷雾；斑潜蝇可用阿维菌素乳油3000倍液或75%灭蝇胺可湿性粉剂3000倍液喷雾。 参考文献 [1]梁国婷珍珠番茄的有机生态型无土栽培技术[J].农业工程技术（温室园艺）,2013（9）：48~49. [2]孙尚忠，方秋香，冒海军，等。日8光温室无公害樱桃小番茄栽培技术[J]宁夏农林科技，2010（6）：157. [3]周达彪，唐懋华，李英，等。樱桃番茄有机生态型无土栽培技术[J]长江蔬菜，2008（9）：15~16. 随着人们绿化意识的增强和绿化观念的更新，传统花卉种植方式因存在诸多弊端，已不符合人们审美情趣的要求。例如，鲜切花缺少了一个从种植到开花结果的实践过程，且保鲜时间短；一般盆花常用土壤栽培，养护必须凭经验，不易管理，易患病虫害，与现代居室环境不和谐。花卉立柱式无土栽培!以下简称花卉立柱)是把工艺化塑料盆钵垒叠成一定高度，在其上栽植花卉，并用营养液自动循环浇灌来满足花卉生长对水、气、肥的需求而进行的栽培方式，集立体栽培、无土栽培、设施栽培于一身，具有技术新、工艺化、节水环保、绿化容量大、美观和易管理等优点，能最大程度满足人们种花养花的情趣。花卉立柱在城市公园、街道、庭院、居室、屋顶、阳台的美化绿化以及都市农业中具有广阔的应用前景。花卉立柱是插花、盆景以外的一种新型花卉生产模式和艺术形式，有望成为一种时尚的产业。 1 花卉立柱系统结构 根据应用场所和循环系统可将花卉立柱分为常规型和家庭型2类。 常规型花卉立柱系统 通常采用水培法，进行较大面积的群体栽培主要应用于都市农业，城市公园街道，庭院屋顶绿化等。 立柱装置基本结构每667m2安装立柱600根，每根立柱由底座、中心轴和柱体构成。柱体的外壳是由白色工程塑料(ABS)浇注成的盆钵，一根立柱垒叠10～12个盆钵，高160～200cm，直径15cm，每个盆钵上设有5个栽培孔，花卉苗木即生长在栽培孔上。立柱成行状排列，柱体套在中心轴并立于下端的底盘上，便于旋转，也能随中心轴自由搬动。通过旋转使花卉苗木受光均匀。 营养液循环系统由贮液池、输液管道、滴淋头和回流沟组成。盆钵上的花卉苗木生长所需的养分，是由潜水泵把贮液池中的营养液送上输液管道，然后通过立柱顶端的滴淋头注入盆钵内的，当上一个盆钵内的营养液超过一一定水位后，即自动向下一个盆钵注入，直至营养液溢出栽培槽的出口，最后通过回流沟流至贮液池中。营养液可定时自动浇灌，循环利用。 家庭型花卉立柱系统有水培、基质培、混合培3种栽培方式。室内花卉单体栽培主要应用于居室、办公室、阳台绿化等。 立柱装置基本结构每套装置由底盆、中心柱、盆钵、微型泵和定时器构成。家庭型立柱一般垒叠3～6个盆钵，高50～100cm底盆采用圆柱体，体积约为6L用于贮藏和回收营养液。 营养液自动循环系统家庭型立柱底盆中的营养液由微型泵泵入，然后通过软管、淋头、盆钵，再回收到底盆，重复利用，通过24h程控定时器实现自动循环浇灌。 2 栽培技术要点 品种选择 常规型花卉立柱主要考虑其观赏性，品种选择以草本花卉为主，适栽品种有孔雀草、长春花、洋凤仙、万寿菊、百日草、千日红、杂交石竹、凤尾鸡冠花、三色荃、四季海棠、雁来红、彩叶草、观赏番茄、金盏菊、翠菊、矮牵牛、一串红、矮向日葵、吊竹梅等；家庭型花卉立柱考虑室内环境条件的特殊性，品种选择以耐荫观叶植物为主，适栽品种有万年青、合果芋、绿萝、常春藤、龟背竹、文竹、银皇后、绿宝石、小斑马、百合竹、袖珍椰子、富贵竹、朱蕉、鹅掌木、肾藏、白掌、虎尾兰、吊兰、君子兰、一叶兰、条纹竹芋、孔雀竹芋等。 无土育苗技术 草花无土育苗一般采用种子播种繁殖，也有通过扦插繁殖的，如万寿菊、孔雀草、四季海棠、长春花等。种子繁殖以穴盘无土育苗效果最好，出苗整齐而茁壮。相对于常规露地无土育苗来说，受地下害虫为害轻，育苗移栽时伤根少，缓苗期短。育苗基质为珍珠岩、泥炭与蘑菇废料的复合基质(体积比1:1:1)。育苗容器采用宁夏圣宝工贸有限公司生产的圣宝重型128育苗穴盘(8×16穴，穴大小3cm×3cm)。草花种子播种前用40%福尔马林100倍液浸泡15min进行消毒，不易发芽的草花品种用温水浸种和催芽。播种发芽后，当草花幼苗长至2叶(对)期后，每天喷浇稀营养液1次。当幼苗达到一定苗龄形态指标要及时移栽，一般移栽期为4～5叶(对)期。 耐荫观叶植物无土育苗通常采用分株或扦插繁殖，有许多观叶植物2种方法均可繁殖。分株繁殖较简单，当母株分化出的子株已长有根系，就可分离母株进行单独培育。方法是将母株挖起，去除基质，清除老根和烂根，然后找出根系自然分歧处，用手册开或用刀切开，要求分离出来的子株带有细根、枝条(叶片)和芽。扦插繁殖基质为珍珠岩。扦插用的插条剪成8～12cm长，去除插条基部的叶片，下部剪口要平滑，呈45°斜面，用50×10-6的吲哚乙酸浸渍剪口12h，促进发根。插后做好保湿工作，防止插条失水萎蔫。当根长出2～3cm即可移栽，移栽时尽量减少伤根。 养液管理 营养液pH值测定与调整笔者用的营养配方肥料由杭州龙山化工厂生产提供。花卉用营养液的pH值适宜范围为～，一般稳定在左右为最好。在营养液配制和使用过程中，可用手持式汉拿酸碱度测试笔定期进行pH值的测定。测试后，若发现营养液的pH偏高，用硫酸、磷酸或硝酸调整；若pH偏低，则用NaOH调整。 营养液EC值测定与调整花卉用营养液的适宜离子浓度(以EC值表示)，因花卉不同生育期、不同栽培季节而有所差异，一般苗期略低，生育盛期略高；冬季略高，夏季略低。幼苗期适宜的EC值为～，开花期或成苗期(耐荫植物)适宜的EC值为～。一般可用DDS-11A型电导率仪定期测定营养液的EC值，若发现EC值过高加水稀释，过低则通过加配方肥料进行调整。 营养液含氧量的补充通过每天多次的营养液循环浇灌来补充营养液中的含氧量，从而满足花卉根系生长对氧气的需求。 供液时间与次数采取间歇定时供液的办法，通过定时器进行控制，一般每天供液2～4次，每次15～20min。供液在白天进行，夜间不供液；晴天供液次数多些，阴雨天少些；气温高光线强时供液次数多些，温度低光线弱时供液少些。 营养液的更换家庭型花卉立柱底盆容积小，每盆营养液使用期为1～2个月，即夏天1个月更换1次，冬天2个月更换1次。常规型花卉立柱因贮液池容积大，营养液使用期可延长至4～6个月。若发生污染，应及时更换。 病虫害防治 据笔者观察，家庭型花卉立柱在室内摆放期间，一般很少有病虫害发生。花卉立柱大棚生产期间，各种病虫害均会发生。主要病虫害有:灰霉病、霜霉病、炭疽病、白粉病、叶斑病、叶螨、蚜虫、青虫、夜蛾等。应采取“以防为主，综合防治”的策略综合防治:(1)及时摘除枯枝败叶，清理病虫株；(2)物理防治，用-诱虫胶板诱杀害虫；(3)用一熏灵、利得烟熏剂等熏烟；(4)药剂防治禁用剧毒农药，选用低、中残毒农药，并做到对症下药；杀虫杀螨剂有7051杀虫素、万灵、一遍净、抑太保、吡虫啉等，杀菌剂有达科宁、多菌灵、大生、雷多米尔、杀毒矾等。 3 应用前景探讨 通过不同品种、不同花色的搭配、不同高度花柱的组合，可设计出富有不同艺术情趣的花卉立柱组合模式，表达不同的文化内涵。 在园林绿化上的应用 花卉立柱组合景观可为城市公园增辉，也可作为移动花坛应用，在绿化死角具有与盆花相似的应用效果。 在都市农业中的应用 花卉立柱组合可提升都市农业品位，增添现代园艺科技气息。 在街道绿化上的应用 花卉立柱成行竖立于街道两旁，能明显增加街道的节日文化气氛，给人耳目一新的感觉。 屋顶花园 花卉立柱节水环保，不积水，避免了屋顶土壤栽培的积水易渗漏等缺点。 在室内绿化中的应用 家庭型花卉立柱，绿化容量大，美观易管理，是家庭居室、办公室美化绿化的理想选择。关于无形资产的研究的论文
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