论文写作中存在的问题
导语：在论文写作中，相信很多的同学会遇到一些论文方面的疑惑。下面是我分享的论文写作中存在的问题，希望能够帮助大家。如果这些问题不是各位同学想要了解，请关注毕业论文网，里面有更多精彩资讯。
1、怎样取消页眉和页脚?
答：1、双击页眉或页脚的位置，自动调出工具栏。删除页眉与页脚的内容，再关闭工具栏。
2、格式-样式和格式，在文章的右边，找到“请选择要应用的格式”在下拉框里找到“页眉”点击“页眉”左边的下拉按钮，点删除即可。
2、怎样取消页码?
答：双击页码，选中，删除。
3、怎样从第三页开始添加页码?
答：(1)光标移到第二页开头，点击“插入-分隔符-分节符类型-下一页-确定”。(2)光标移到第三页开头，重复步骤一。(3)光标移到第三页任意位置，点击“插入-页码-格式”，格式中选择“页码编排-起始页码”为1，点击“确定”退出。(4)双击第三页页码，出现页眉页脚工具栏，将“链接至前一个”按钮点击成灰色，点击“确定”退出。其目的是使每节页码与前面的页码取消联系，这样就可以删除前面两页的页码。(5)将第一、二页的页码删除。
4、怎样加注释的角标?
答：先写出“[1]”，然后选中，同时按shift、ctrl、+三个键即可。
5、怎样写①……⑨以后的数字?
答：1、在word中先输入11 ，再点格式--中文版式--带圈字符。
2、先用带圈字符命令输入“①”，然后按键盘上的“Shift+F9”组合键，“①”显示为带底纹的“{eq oac(○,1)｝”，我们可以随意编辑此域，把小括号()中的“1”改为“999”，再按[Shift+F9] 组合键看看，是不是字符好像有点大了。不要紧，再来稍微调整一下“999”的字体大小，再切换过来看看，是不是已经变了。域代码小括号()中的所有字符都可以像其他字符一样来设置字号和字体。
通过菜单“格式→字体…→字符间距”，设置其中的“缩放”比例来调整字体的压扁程度(如果你不想让外部圆圈为正圆的话，就可在此调整)，调整“间距”中的磅值来使字符间距离拉开或紧缩，“位置”用来调整字符在行中的上下位置。
通过这样的设置，只要你想得到的带圈字符，没有做不出来的。
1. 临床试验研究最重要的什么?
临床试验最重要的是充分考虑试验设计。很多不错的研究点在试验设计时未设置适合对照组，试验数据不能浪费了时间和成本，却没有得到预期的结果。对照组的设置需要从各方面进行配对，尽可能避免一切干扰研究结果的潜在因素。
2. 如何选择统计学方法分析试验数据?
试验数据的分析方法取决于初始的研究设计方案。试验开始前需要明确研究目的，做好适合的试验设计，试验前确定主要终点指标。对于试验设计不确定的时候可以寻求专业人士的意见。
3. 论文的篇幅是越长越好吗?
不是。在采用科技英文书写的基础上，语言尽量简练易懂。文章完成后，反复修改，尽可能用最短语句表达。部分SCI期刊限定字数不得超过2500～3000个单词，文章过长有立即被拒的可能;对于本人已经发表的著作性论文，再次引用时，可以写“described elsewhere，described previously”等;基本方法的描述可以引用他文，以缩减字数;对于要求“短”而又必须“长”的内容，可以采用附加文件，不要过于追求“短”，删不掉又超过字数范围的，就做成附加文件。以下有几个重要原则可以参考：背景介绍中，够引申出您研究假设的内容，都要长;和研究目标无关、过于宽泛的内容，舍去;方法材料中，一切成熟的技术如PCR、WB和细胞培养等，简单概括就行;而特异性技术、自创手段、关键设计等，都必须详细介绍;结果中，描述性内容、已经通过表格呈现的，可以舍;逻辑递推性结果、关键结果、非预计性结果，必须表述透彻;讨论部分和背景介绍中雷同的内容、没有层次递进的内容，全部舍去;和结果密切相关、阐述性内容、比较不同研究间差异、建立推论的内容，应该长。另外，对于需要收取版面费的期刊，尽量缩短篇幅可以节省版面费用。
4. 不想做试验可以发表论文吗?
可以。1. 可以研究阅读高档期刊上的精品论文，发现错误，写letter给期刊的主编;2. 围绕自己感兴趣的专业领域，全面阅读相关文献，建立围绕个人兴趣的科研知识体系;3. 遇到新奇或有特殊意义的病例时，可以写病例报告;4. 写综述;5. 对重要研究做Meta分析。
5. 遇到一个罕见病例，想作为病例报告发表?适合吗?
病例报告是通过生动的病例记录和描述，具体描述抽象的疾病表现和诊疗过程。病例报告最重要的是要对临床实践有指导意义。仅仅“罕见”不行，“罕见”乃至其他人根本没有机会遇到，那么发表的意义就不大了。病例报告需要写成一个简练而引人入胜的故事，吸引读者阅读。由于病例报告被其他作者和论文的引用的机会比较少，所以各大期刊接受个案发表的比例都有一定的控制。投稿前需明确知道目标期刊接受病例报告的情况。
6. 国内中华期刊投稿被拒，还有机会投低分SCI吗?
国内中华期刊的要求有时比较高，对研究的兴趣点也不一定与国外低分SCI相同，所以在被拒后不要气馁，可以尝试改投低分SCI期刊。这种情况也有很多成功的案例。
7. 初写者可以“抄写”、模仿、参考他人文章来撰写文章吗?
对于初写者，“抄写”不可避免，但是“抄写”需要技巧。同类性质的研究文章，撰写格式大同小异，所以，格式可以“照抄”。常用句型可灵活“抄”用，适当变换句型、词汇。有些描述性、结论性的句子在读懂的情况下尽量用自己的.语言表达和总结。但千万不可照抄未读懂的原句。
8. 临床试验中样本量的大小影响研究结果吗?
是的。试验开始前需根据主要终点指标和设计类型确定样本量大小。样本量过小得出的结果误差偏大、效力不够。所以，试验设计环节即需要计算出适合的样本量。样本量过大虽然对终点指标的分析影响不大，但是在整个研究过程中耗费的时间和成本增加。
9. 什么时候需要进行预试验?
当您对试验的样本量或其他变量水平不能确定时需进行预试验。每个试验的环节都需要进行预试验。例如动物试验的药物干预，对试验药物最佳药效血浆浓度不确定时，可多次预试验以确定最佳给药剂量。
10. 如何组织论文框架?撰写重点是什么?
每篇文章都是一篇“故事”，要把故事说得精彩需要说明四个重要问题：why(原因)、how(如何进行)、what(结果如何)和so what(有何意义)。
11. 文章撰写时不会使用华丽辞藻怎么办?
尽量使用自己熟悉的词汇，不要采用对语义不理解的词语。论文撰写不需要故意使用华丽、少用或罕见词汇。清楚、简洁地表达自己的意思最重要。对于词汇数量掌握有限的作者，可以广泛、通读该领域高分文章，总结常用表达方法。
12. 科技论文中可以使用缩写词吗?
严禁在科技类论文中使用缩写词，比如：It’s necessary to...,This doesn’t prove to be ..., These changes don’t influence...等等。
13. 如何写文章能吸引审稿人的兴趣?
一定要有吸引力的题目，思路清晰的摘要和漂亮的图表。这三者是决定文章命运的关键。实际上大部分审稿人审稿的方法是快速看一下文章题目、摘要和图，如果这三者不满意，这篇文章基本就Over了。
14. 文章题目需要突出研究的创新吗?
标题尽量不要出现novel、new等字眼，也不要太长，简洁明确、有力。写科技文章的目的就是报道新进展，如果研究结果也没有发表的必要。另外，审稿人不会因为您写了个new就会觉得您的文章非常有新意，有时候还会适得其反，让审稿人觉得您在挑战他的经验以及智商，于是着眼于寻找文章中不new的地方。
15. 什么样的题目更能吸引期刊编辑?
题目是期刊编辑第一眼看论文的地方，决定着该文章是否有机会被送外审，还是立即被拒稿。所以，论文题目一定要吸引人注意。简练但能概括主要研究内容、点出研究重点发现的标题更有优势。可以多写几个题目作为比较，选择最简洁的一个，并且可以咨询同行或共同作者，以求帮助。
16. 摘要重要吗?都需要包括那些内容?
部分编辑只看论文摘要，所以摘要需要充分表达主要研究要点。通常概要的内容需要包括“该领域已有的研究进展”、“该研究目的”、“该研究有哪些新发现”以及“这些发现的重要性和研究意义”。
17. 摘要要写多少字比较好?
一般期刊要求摘要的字数在250字左右，因为这是一般的文献检索网站(如PubMed)的检索页面最多能呈现的字数。
18. 试验结果是阴性可以发表论文吗?
国内期刊通常不接受阴性结果，但是英文期刊接受阴性结果的可能性大。所以论文的讨论部分非常重要。多看同行文献，找出支持自己研究结果的证据，提出得出阴性结果的假设。
19. 对于文章中图和表，哪种呈现形式更好?
关于图与表的选择，能用图尽量用图表示，包括各种统计图。图更直观一些，表格通常都是数字，不便于阅读和理解。
20. 图表的清晰度有要求吗?
图表切忌模糊不清。在审稿阶段图表和正文一般是分开的，图和表都是一页一个，图还会被放大到A4纸的大小。这就要求图的质量要高，最好是矢量图，如果不是矢量图就要求图的分辨率一定要高，最好自己先放大打印出来预览效果。
21. 论文的讨论部分应该如何写?
讨论部分的写作重点是回答研究开始时提出的问题，阐述该研究是否能充分回答已提出的问题，给出理由和可能存在的假设。
22. 参考文献的输入有简便的方法吗?
参考文献和引用一定要规范，最好用文献管理软件(如endnote)来编辑，不要手工制作，费力且容易出错。
23. 论文写完以后自己修改很多遍，还需要请别人帮忙修改吗?
文章写成后，一定要请导师、共同作者或者同事审阅，可以得到更好的修改意见。有必要的话也可以请信誉度高的专业服务公司润色、把关，提高成功率。但要注意的是，润色前要和公司签订保密协议等文件，并且保存好所有的评估记录/痕迹，防止文章内容、思路等被剽窃。多和本专业同行交流讨论，对研究的设计以及文章的撰写都有很大裨益。
24. 给主编写cover letter需要注意什么?
因为您的目的是向主编推销您的论文，并且只有一次机会，所以一定要抓住主编的眼球，让主编觉得有兴趣继续阅读。所以在写cover letter时千万不要犯一些低级或粗心的错误。
即便我们退一万步来讲，最后确实修改后依然不符合这个期刊的要求，退稿之后那我们也是可以选择其他期刊的，所以不用担心论文发表不了，这个时候心态重要，相信自己！身边有好多学长学姐们都是找北京译顶科技做的，听说也做的很不错
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
数学中，数列的教学思想是一座桥梁，能够将复杂的问题巧妙地转化成简单的解题方法，让教师在教学中和学生学习的过程中更清晰、更简洁。下面是我为你整理的高中数学数列论文，一起来看看吧。
【摘要】随着新课标在我国的全面实施，高中数学教学中心课改的理念如何体现，才能适应新课改的要求?成为高中数学教学实践的重点目标。高中数学数列方面的内容，是高中数学的基础内容，很多重要的数学问题通过数列都可得到圆满解决。因此教好数列、学好数列对提高学生未来解决数学问题的能力有重要的实践意义。从教师角度看，优良的数列教学课堂设计对教学目标和教学效果的实现举足轻重。
【关键词】高中数学;数列;课堂教学
高中数学中，数列占有很重要的教学地位，数列在数学领域隶属于离散函数的范畴，是解决现实中很多数学问题的重要工具。数列问题是高二年级数学教学的基础。数列问题学习可以培养学生对数学问题的思考、分析和归纳的能力。并对以后阶段的数学知识有启蒙作用。数学教师必须重视数列教学实践对学生的启发作用。
一、数列部分教学内容概述
数列这一部分主要介绍了数列的概念，并对数列根据其特点进行了分类。接着引出了数列通项的概念。高中二年级主要学习等差、等比数列的概念，通项公式，前n项和。并对数列在现实生活中的意义进行了介绍，主要有分期付款等储蓄问题。本章介绍的数学公式较多，主要涉及数列的通项公式和前n项和公式。教学中，对公式的推导过程和变形种类要重点讲解。以便让学生从数学原理的角度对数列的相关概念做深入理解。如何灵活的运用数列的性质来对综合性题目进行解答是本章的重点教学任务。数列的相关问题的认识，要贯穿函数的思想来向学生传递。
二、数列教学的有效性策略简析
数列的教学应该遵循有效性原则来进行。我们在教学中应该用先进的教学理念来指导教学。数学的思维模式主要是逻辑性思维为主，因此有效的方式方法一旦为学生所领会，那教学的过程会变得相当的容易。
1.对比数学问题，归纳共性特点，培养探究习惯和能力
在认识数列时，应该同时引入函数的动态认识数列的方法，利用对函数的研究方法来类比到数列问题中来。对于数列的表示法的讲解，可通过函数的表示方法引申过来。而对等差数列，等比数列的单调性性质，也可通过以往学过的函数的相关性质来类比讲解;在求和问题的最值研究中，可从抛物线等二次函数中的变量演化过程类比讲解求函数最值。等差数列和等比数列的概念、性质、通项等，我们可通过两个类型数列的异同点来进行研究。如：从数列的特点来说，前一项与后一项的之间的差异对等差数列来说，两项间是加减法的关系，每两项之间都相差一个固定的数值，而对等比数列来说，则是乘除法的关系，每相邻两项之间是倍数的关系。对中项的概念来说，等差中项概念与相邻项的关系同样的加减法的规则，而等比数列的中项则是插入一个固定比例的关系。而两个等差数列，仍然为等差数列。而两个等比数列的对应项的乘积也为等比数列。这种数列之间的项与项的数量关系的实质要为学生开解明白。
2.与其他数学知识相综合，建立数学知识体系的网络化综合化
数学中任何一个概念都不了独立的，在整个的数学知识体系里面，每个知识点都与其他的结点有关联性，因此在数列教学中，要把数列、函数、不等式、解析几何等概念有机的结合起来进行讲解。数列其实是函数的特殊化，研究函数有普遍性的意义，而研究数列是研究函数的特殊化。因此在数列教学中建立函数的概念，有助于改变学生的静态思维。另外还有，数列与不等式，数列与导数，数列与算法等的综合运用，都要在数列教学中对学生加以讲解。
3.通过练习和小测试来巩固课堂教学的效果
传统教学模式中，有一项是“题海战术”，可见习题在数学教学中的作用是不容忽视的。尽管目前的教育模式不支持教师对学生施以题海战术，但选取具有代表性的习题，开拓学生的数学思想和知识点延伸，是有极大好处的。首先通过习题，可以巩固学生的基础知识结构，加强知识点之间的有机结合，从而提高学生对数学问题的分析能力。举个简单的例子，求数列an-n。通过前面的知识的学习，我们可以知道，这道题目，分为两部分数列的综合计算而成。前半部分是一个等比数列，而后半部分，我们可以看成负自然数的数列。等比数列的求和公式是形成的，而自然数的和在初中的高斯定理就已学过，通过这样的拆解，为学生解答综合性的问题提供了行之有效的途径。其次，同样一个题目如果能，应当鼓励学生用更多的方法来进行解答，这样可以培养学生的发散性思维，在考试中碰到的问题即使一时想不出来，至少学生能够想到很多种解题的方案，这其中说不定就有通往正确答案的途径。第三，公式的变形要加强练习，只有这样，学生才能够触类旁通，同一类问题的解决途径往往稍加变形，但其解法本质上是殊途同归的，通过这种锻炼，学生解题的能力得到了很大的提高，学到的知识体系也进一步得到巩固。第四，题目解决了，并不是学习的终结，要培养学生“回头看题”的习惯。这种习惯的养成有助于学生对题目的知识点进行全面把握。
三、高中数学数列部分课堂教学设计要点
课堂教学设计是高中教学中的重中之重，课堂教学设计的水平在某种意义上决定了课堂教学的效果和学生学习的成果。在课堂教学方案的设计中，笔者通过多年的教学经验和实践认为应该包括以下要素：
1.要细致了解学生在数列学习和解决数列问题中的切身体验
应该说，学生之间对数学问题的认知和理解能力确实存在着差异性。到了高中阶段，学生们都经历了近十年的数学学习经历，长期的学习中会对某一类知识点相当的敏感，而对另外的一些知识点却有盲点。有的学生在逻辑思维方面有特长，而另外的一些学生对计算情有独钟，对知识点掌握程度的不同会造成学生解题习惯和解题思路的差异。教师在课堂教学设计中也充分考虑大部分学生的群体差异。
2.要注重数列部分概念本质的强化记忆和理解，对基础知识的传授要夯实，避免短板
数学中，不仅仅是数列，其他的概念也如此，其描述的方式，往往通过文字性的描述来说明。这种方式比较抽象，我们在设计课堂教学时，对概念性的东西要注意辅以实例来讲解。以便激发学生的猎奇心理和探索问题的欲望。
3.重视数学史渗透和用数学工具解决实际问题的能力
数学的发展史源远流长，每种数学问题的提出和最后的解决都有其历史的背景。数列教学中穿插数学史知识的传授，有利于学生对知识的来龙去脉在熟稔中学习。另外数学问题的提出往往有其实践的背景，或者是人民集体智慧的结晶，或者是某一时期特殊问题的解决之道，教师在课堂教学的过程中要努力挖掘现实问题的应用。学以致用，当学生认识到自己学习的数列知识在现实生活中确实能解决很多问题的时候，学习的欲望和学习的效果自然而然就出来了。
4.重视数列学习中组合学习的魅力
人以群分，物以类聚。在数学学习的过程中，教师应该将不同层次的学生进行分组，这种分组的教学行为，可以让学生在相同的起点上进行学习。通过对班级内不同的学生的特点和能力进行分析，对其学习的目标，任务等精心设置，发挥团队学习的效用。
5.教师应该注重自我提高，从别人的课堂教学中汲取营养
老师在教学中不能固步自封，应该走出去，在同事中加强听课和学习。完善自我的课程教学缺陷，在不断的学习中，但课堂教学方案日趋完美。
四、结束语
高中数学中数列的教学内容虽然比较少，但其教学思想却在高中数学中占有很重要的地位，数学教学，应当立足于学生对数学知识的学习特点，以先进的教学理论为指导，对课堂教学方案设计精益求精，才能获得应有的教学效果。
摘要：数列是高中数学教学中重要的内容，其在高中数学中占据着重要的地位，同时在生活中也具有非常大的应用价值。本文介绍了高中数学学习数列的重要性及新时期如何提高高中数学数列教学质量和学习能力。
关键词：高中数学;数列;教学
一、引言
在高中数学的数列教学的过程中，教师不但要让学生懂得数列问题的知识点，还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。困此教师要以生为本，以学定教，让学生在不同的数学环境巾积极思考，推进能力的提升，并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。
二、高中数学数列教学体会
1、以生为本，以学定教
1)以生为本，实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同，而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下，教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中，都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力，确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组，方便学生进行合作交流的学习。
2)以学定教，采用适合本班同学的数学教学方式进行有效教学
在高中数学数列教学的过程中，教师在选择教学方法以及教学策略的时候，要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定，教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点，寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式，引发学生主动探究、合作交流，并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成，使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。
2、善用多媒体课件辅助教学，促使学生能够更好地理解数学知识
1)多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势，在数列教学的过程中，很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题，单凭教师一张嘴，一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来，计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。
2)多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识
教师巧妙利用多媒体课件进行教学，使原有的抽象的数学问题变得可观可感，能够最大限度地调动学生多种感官的有效参与，极大地提高了学生学习的积极性，使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如：在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中，教师通过多媒体课件出尔：“有一堆钢管，最底下放了15根，上一层是14根，再上一层是13根，……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根?”这个问题，同时教师出示钢管的图像，并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示，或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来，引发学生的积极思考，让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程，并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话，那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率，解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题，并促使学生能够在这个过程中，形成数学架构的时间的缩短。
3、高中数学数列教学的创新
数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列教学的主要内容。其中，等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中，教学设计作为一种系统化过程，是用系统的教学方法将数列教学理论，同学习理论原理进行转换，使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了“教学成果”、“教学方法”、“教学目的”等问题，通过教学设计来解决教学问题，探究总结问题的解决方法和步骤，形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析，规划操作其过程程序，判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程，能够提高教学成果，创造出更加合理高效的教学方案。
(一)数列教学应注重问题情境的创设
为调动学生主动、合作、探索学习的积极性，实现师生互动，我们教师营造自主、合作、探索的学习环境显得很重要。在数列的教学中首先要注重数学问题情境的创设。我们创设问题情况可以考虑以下方面：学生的已有知识与生活经验及数学的趣味性、教学内容、新旧知识的衔接点以及自身的教学特色。
(二)创新理念下的“数学概念”
对数学对象本质属性进行反映的思维方式，是数列的数学概念。我们知道数列的概念是按一定次序排列的一列数称为数列。对一个数学概念的学习，应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。
在对这些陈述性概念进行设计时，设计者应对上述概念体现的概念特点进行描述。并且在高中数学数列教学中，为了能够激发学生对数列学习的兴趣，体会数列实际应用的价值，则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学中，从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题，使学生学生对所要研究的内容有所认识。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习。比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列，这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题，而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义。我们还以等差数列的定义教学为例，如：增加判断某数列是否成等差数列的题目来促进概念理解。再如：把一次函数和等差数列通项公式相联系，利用函数概念同化等差数列的概念，凸显函数思想;让学生自己列表、画图象，用“形”感受函数与数列之间联系;用方程与等差数列基本量的运算相结合来加深了对概念的理解和巩固。此外我们在教学中还要明理强化，实践探究，注重激励评价，引申探究。
Topic: the recursive formula for the series - Abstract: recursive formula for the series-of nine types, and various types of solutions for analysis of its status and role. Identify which contains the mathematical literacy and the ability to solve practical problems between the culture of the dialectical relationship between both knowledge, or in the capacity, is further studying other series on the basis of knowledge. The recurrence formula has extensive practical application, in the future continue to learn the basic knowledge of advanced mathematics, and can solve the series of problems - of-law, but also training in computing power and reasoning ability and equivalent transformation function equations, a few - the combination of the important mathematical way of thinking.
具体题目要具体分析,通常使用的是3种方法:1)数学归纳法:就是先列出一些项,再猜出通项,再证明,这种方法是最基本的2)待定系数法:可以根据递推公式的特点构造一些辅助的等差或者等比或者一些其他容易解的数列(当然如果会特征方程的方法的话,可以根据特征根来用待定系数法,那样解题目就很简单了,当然一般的数列题目都可以用特征根的方法解)3)不动点法:这种方法一般高考不要求掌握,当然这种方法适用于解一些特殊的递推公式很好用,不过如果考到这,一般就是难题目通常这类题目首先看递推公式是否符合不动点里的那几个特定模式,不符合的话,一般考虑第二种解法,再解不出来,那就只有用数归法了,这样应付高考基本没问题了,当然不排除有很变态的题的情况
证明数列单调有界即可，有界证明用极限存在定理
证明数列单调有界即可，有界证明用极限存在定理。
如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a| 证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。 扩展资料： 设有数列Xn , 若存在M>0，使得一切自然数n，恒有|Xn| 若数列某项起Xn>0（或Xn<0）且{Xn}收敛于a，则a>0（或a<0） 推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。 参考资料来源：百度百科-收敛数列 证，单增有上界，单减有下界。证单调性，可用递推公式n+1项减n项。证有界，有时会用到归纳法，有时凭直觉/滑稽 我给个初稿吧假设{xn}、{yn}两数列在某变化过程中同时趋于A,记un=│xn-A│,vn=│yn-A│,B=limun/vn则un和vn都是无穷小量若B=0,则说xn比yn高阶，xn比yn的收敛速度快若B=常数b(b>0),则说xn的收敛速度是yn的1/b倍若B=∞,则说xn比yn低阶，xn比yn的收敛速度慢 程序调用自身的编程技巧称为递归。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递推算法是一种用若干步可重复的简运算（规律）来描述复杂问题的方法。递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定象的值。迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。 只有才是什么逻辑关系 只有才为只有才是什么逻辑关系 只有才为什么是后推前行测涉及的知识面比较多，而逻辑推理几乎是绕不开的重点。逻辑推理中有一类题目重在考查对推出关系的理解，这类题目就是我们常说的“会了不难”型，只要熟练掌握推出关系，考题万变不离其宗，不管题目内容怎么变，行测涉及的知识面比较多，而逻辑推理几乎是绕不开的重点。逻辑推理中有一类题目重在考查对推出关系的理解，这类题目就是我们常说的“会了不难”型，只要熟练掌握推出关系，考题万变不离其宗，不管题目内容怎么变，都有一定的规律可循。下面中公教育专家带大家一起详细了解如何使用关联词判断推出关系。 1、递推法：递推算法是一种根据递推关系进行问题求解的方法。通过已知条件，利用特定的递推关系可以得出中间推论，直至得到问题的最终结果。递推算法分为顺推法和逆推法两种。 2、递归法：在计算机编程中，一个函数在定义或说明中直接或间接调用自身的编程技巧称为递归。通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 3、两者的联系：在问题求解思想上，递推是从已知条件出发，一步步的递推出未知项，直到问题的解。从思想上讲，递归也是递推的一种，只不过它是对待解问题的递推，直到把一个复杂的问题递推为简单的易解问题。然后再一步步的返回去，从而得到原问题的解。 扩展资料 相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值。 比如阶乘函数：f(n)=n*f(n-1) 在f(3)的运算过程中,递归的数据流动过程如下: f(3){f(i)=f(i-1)*i}-->f(2)-->f(1)-->f(0){f(0)=1}-->f(1)-->f(2)--f(3){f(3)=6} 而递推如下: f(0)-->f(1)-->f(2)-->f(3) 由此可见,递推的效率要高一些,在可能的情况下应尽量使用递推。 但是递归作为比较基础的算法,它的作用不能忽视。所以,在把握这两种算法的时候应该特别注意。 参考资料：百度百科 - 递归法 2017大学数学论文范文 由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。 几类特殊函数的性质及应用 【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。 【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分 1.引言 特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。 由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。 特殊函数定义及性质证明 特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。 特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。 2.伽马函数的性质及应用 伽马函数的定义： 伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。 Г函数在区间连续。 事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。 ，伽马函数的递推公式 此关系可由原定义式换部积分法证明如下： 这说明在z为正整数n时，就是阶乘。 由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,.... 用Г函数求积分 贝塔函数的性质及应用 贝塔函数的定义： 函数称为B函数(贝塔函数)。 已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质： 贝塔函数的性质 对称性：=。事实上，设有 递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有 即 由对称性， 特别地，逐次应用递推公式，有 而，即 当时，有 此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为 由上式得以下几个简单公式： 用贝塔函数求积分 例 解：设有 (因是偶函数) 例贝塔函数在重积分中的应用 计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域， 解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是 通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。 贝塞尔函数的性质及应用 贝塞尔函数的定义 贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。 贝塞尔函数的'递推公式 在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4 特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得： 以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。 又因为 以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。 为半奇数贝塞尔函数是初等函数 证：由Г函数的性质知 由递推公式知 一般，有 其中表示n个算符的连续作用，例如 由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。 贝塞尔函数在物理学科的应用： 频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令 称为的Fourier变换。它的逆变换是 若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数， 这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是 由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换： 以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。 首先建立取样定理 设： 其中是零阶贝塞尔函数。构造函数： 令 经计算： 利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。 通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取： 类似地 经计算： 经计算得： 则有：设是的Fourier变换， 记则由离散取样值 因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。 例，利用 引理：当 当 因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式 首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为： (1) 其中 函数的幂级数展开式为： 则关于幂级数展开式为： (2) 由引理及(2)可得 (3) 由阶修正贝塞尔函数 其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为 (4) 通过(1)(4)比较系数得 又由被积函数为偶函数，所以 公式得证。 3.结束语 本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。 参考文献： [1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，，90-91. [2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331. [3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331. [4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34) [5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98. [6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371. [7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2. [8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39. [9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，. [10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42. [11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34. [12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15. 发表论文的期刊有省级期刊、国家级期刊、核心期刊！ 有中文类期刊和英文类期刊。首先要确认是要发普刊、核心期刊还是SCI期刊，像初级转中级职称的普刊的职称论文最多。中级到高级的核心期刊居多，在每个地区政策和要求不同的情况下，有SCI期刊和课题的需要，具体情况要根据自身需求来决定。 快速发表论文的期刊有：①《中国房地产金融》(月刊)、②《山东畜牧兽医》（月刊）。《中国房地产金融》(月刊)1994年创刊，是由中国房地产业协会金融专业委员会主办的专业性学术经济期刊。是我国目前唯一一份经国家新闻出版署批准向国内外公开发行的房地产金融专业期刊。《山东畜牧兽医》是由山东畜牧兽医学会和山东农业大学共同主办的畜牧兽医类技术性刊物，主要报道畜牧兽医方面的最新研究动态、畜牧生产和兽医临床技术等，为促进我国畜牧兽医事业的发展做贡献。递推关系的应用毕业论文
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