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刚工作这段时间不是特别的忙,萌生出想写部短篇小说的想法,一方面是锻炼自己的文笔能力不让它降下来,另一方面是回忆过去,算是温故知新吧。可是小说写了一部分却不知道该怎么发布,在哪发布,周末利用百度进行了相关的检索,记录了发布小说的一些好的网站,本节介绍相关的经验总结。

本节的图片均来自本人的亲自截取。

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摘要】力度空前、理念新颖的数学课程改革,有力地促进了教师角色的转换,改变了 教师的教学教研观念和方式, 更改变了学生的学习方式和精神风貌。 作为新课程推行的主体 ——教师,想迅速成长,须合理、有效地对我们教学进行反思,才能达到“在发展学生的同 时实现教师自身的提高”的目的。【关键词】高中数学新课标教学反思“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布,为 新一轮教学改革指明了方向,同时也为教师的发展指明了道路,作为教师的我们,须认真学 习新课程标准和现代教学教育理论, 深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考, 尽快跟上 时代的步伐。我从事高中数学教学已有一段时间,在教学中,经历了茫然与彷徨,体验了无 所适从到慢慢摸索的课堂教学组织,其间不乏出现各种思维的碰撞,而正是这些体验、碰撞 不断的引起我对高中数学教学的反思, 更加坚定了课改的信念, 并从中得到启迪, 得到成长。一、教学观念上反思课改,首先更新教学观念,打破陈旧的教学理念,苏霍姆林斯基说过: “懂得还不等于 己知,理解还不等于知识,为了取得更牢固的知识,还必须思考。 ”作为新课程推行的主体 ——教师,长期以来已习惯于 “以教师为中心” 的教学模式, 而传统的课堂教学也过分强调了 教师的传承作用,思想上把学生看做消极的知识容器,单纯地填鸭式传授知识,学生被动地 接受,结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展, 师生互动,培养学生终身学习的能力, 学生在老师引导下,主动积极地参与学习,获取知识,发展思维能力,让学生经过猜疑、尝 试、探索、失败,进而体会成功的喜悦,达到真正的学!所以,现在教师角色的定位需是在 动态的教学过程中, 基于对学生的观察和谈话, “适时” 地点拨思维受阻迷茫的学生, “适度” 地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题, “适法”地针对不同 类型知识选择引导的方法和技巧。二、关注初高中衔接问题初教高一时,深感高中教材跨度大,知识难度、广度、深度的要求大幅高,这种巨大的 差异,使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应,数学成绩出现严重的滑坡,总感数学难学,信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化,又没有为此做好充分的准备,仍然按照 初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识, 不能适应高中的数学教学, 于是在学习能 力有差异的情况下而出现了成绩分化,学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接,要 充分了解学生在初中阶段学了哪些内容?要求到什么程度?哪些内容在高中阶段还要继续 学习等等, 注意初高中数学学习方式的衔接, 重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理 素质,适应性能力,重视知识形成过程的教学,激发学生主动的学习动机,加强学法指导, 引导学生阅读、归纳、总结,提高学生的自学能力,善于思考、勇于钻研的意识。三、教学中反思教学中进行反思,即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过 程,发展学生智力的过程,又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系 不再是“人、物”关系,而是“我、你”关系;教师不再是特权式人物,教学是师与生彼此 敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中,师生应形成一个“学习 共同体” ,他们一起在参与学习过程,进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说: “教师讲 了什么并非不重要, 但更重要千万倍的是学生想了些什么, 学生的思路应该在学生自己的头 脑中产生,教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会” 。教学中教师要根据学生反馈 的信息,反思“出现这样的问题,如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施,需要在 哪方面进行补充” ,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行,这 种反思能使教学高质高效地进行。 教学时应注意,课堂回答问题活跃不等于教学设计合理,不等于思维活跃,是否存在为 活动而活动的倾向,是否适用所有学生,怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进 行教学设计,根据学生已有的知识水平精心设计,启发学生积极有效的思维,从而保持课堂 张力。设法由学生自己提出问题,然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考,教学 内容才能真正进入他们的头脑, 否则容易造成学生对老师的依赖, 不利于培养学生独立思考 的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时,自以为讲清楚明白了,学生 受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从 根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题, 学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。还有,教师在激发学生学习热情 时,也应妥善地加以管理,使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学” ,要引导学生 学会倾听,并加强学生合理表达自己观点的训练。四、对学生学习方法的反思就上面讲到的初高中数学存在巨大差异,高中无论是知识的深度、难度和广度,还是能 力的要求,都有一次大飞跃。学生有会学的,有不会学的,会学习的学生因学习得法而成绩 好,成绩好又可以激发兴趣,增强信心,更加想学,成绩越拔尖,能力越提高,形成了良性 循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好,如能及时总结教训,改变学法,变不会 学习为会学习,经过一番努力能赶上去;如不思改进,不作努力,成绩就会越来越差,当差 距拉到一定程度以后,就不容易赶上去了,成绩一差会对学习丧失兴趣,不想学习,越不想 学成绩越降,继而在思想上产生一种厌恶,害怕,对自我怀疑,对学习完全失去了信心,甚 至拒绝学习。由此可见,会不会学习,也就是学习方法是否科学,是学生能否学好数学的极 其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态,存在问题较多,主要表现 在:1、学习懒散,不肯动脑;2、不订计划,惯性运转;3、忽视预习,坐等上课,寄希望 老师讲解整个解题过程,依赖性较强,缺乏学习的积极性和主动性;4、不会听课,如像个 速记员,边听边记,笔记是记了一大本,但问题也有一大堆;有的则一字不记,只顾听讲; 有的学生只当听老师讲故事时来精神等等; 5、死记硬背,机械模仿,教师讲的听得懂,例 题看得懂,就是书上的作业做不起;6、不懂不问,一知半解;7、不重基础知识,基本方法, 基本技能,而对那些偏、难、怪题感兴趣,好高骛远,影响基础学习;8、不重总结,轻视 复习。 对于我们面上中学,大部分是居于中等及以下的学生,基础知识、基本技能、基本数学 思想方法差, 思维能力、 运算能力较低, 空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。 上面所谈到的学生问题表现尤为突出,因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态, 对学生数学学习方法进行指导,力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下结合,学法 与教法结合,统一指导与个别指导结合,促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的 学习方法,才能达到“事半功倍”的学习效果。五、对小组合作学习的反思《高中数学新课程标准》指出,教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式,促进学 生在教师的指导下主动、有个性地学习,促进学生能力的发展,培养学生良好的合作品质和 学习习惯。现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式,但在实践 中,我们发现小组合作学习方式的实施存在着误区: (1)小组合作活动流于形式,缺乏实质 的合作。 教师为追求学习方式的多样化, 不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组 合作学习方式。(2) 合作人员搭配不合理,责任扩散和"搭车"现象时有发生, 不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进。(3)学生社交技能欠缺,之间缺乏沟通和 深层次的交流,合作效率低下,结果是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法,差 生成了陪衬。(4)教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计,也有教师在合作 学习中只是按照预定的设计,把学生往教学框架里赶。(5)合作时间给予不足。在小组合作 学习时,往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始” ,不到 几分钟就叫“合作学习停止” 。这时,有的小组还未真正进入合作学习主题,有的小组才刚 刚开始。 这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的, 而且很容易挫伤学生合作学习的 热情,养成敷衍了事的不良习惯,下次开展合作活动学生也懒得配合了。(6) 表面上的“假 热闹” ,实际上“活而无序” 课堂秩序混乱,学生发言七嘴八舌,听不清究竟谁的思维不 。 严密,谁的思维缺少条理性。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能,指导作用 没有跟上,当学生和小组面临问题时,教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行 帮助。(7)评价体系没有跟上,三重三轻突出,小组合作名存实亡。小组代表或个别优等生 的发言多数一听就知不是代表本组意见,而是代表个人意见。合作学习结果变为:重个体评 价轻小组评价;重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价;重课堂随机评价轻 定期评价等。 我们应明确,合作学习这只是有效学习方式中的一种,教学中根据教学目标、教学内容 等合理的选择教学行为和学习方式,要避免“将所有的原料配料放入合作学习之盘” 教师 。 需关注学情,提前建立评价建体系,挖掘合作点,顺学而导,使学生掌握技能会合作,同时 应提供充裕的合作学习时间,激活内因真正促发展。六、对习题、试卷评讲的反思 对习题、习题、试卷评讲不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法,而应当着眼于数学能力的 培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法,抓“通病”与典型错误,抓“通法”与典型 思路,加深学生对思想方法的认识,使其领悟思想方法实质,不断提高解题能力和纠错、防 错能力。 在数学教学中需要反思的地方很多,没有反思,专业能力不可能有实质性的提高,教师 要在数学教学过程中充分理解新课程的要求,不断地更新观念、不断探索,提高自身的学识 和身心修养,掌握新的专业要求和技能,在教学过程中只有勤分析,善反思,不断总结,以 适应新课程改革的需要,教育教学理念和教学能力才能与时俱进,全面开展素质教育。

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引 论代数学是数学的一个基本分支,是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念,如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错,因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化,如何将有效的算法在计算机上有小弟实施,建立完整易用的软件系统,并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析,Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后,几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统,如PM,MATHLAB,ALPAK等,相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在,已有多种数学软件供我们使用,是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.,而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据,它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识,进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件:TEX/LATEX,MathML。数值计算软件:LAPACK,Matlab。符号计算软件:Maple,Mathematica.绘图与视化软件:AutoCAD, 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ,这里n是非负整数而 , , ,..., 都是R中的数。 在多项式⑴中, 叫做零次项或常数项, 叫做一次项,一般, 叫做i次项, 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项,或者只差一些系数为零的项,那么f(x)和g(x)就说是相等f(x)=g(x)⑵ ... , 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义,R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R,所以它们的和.差.积也都属于R,所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律:f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律:(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律:f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律:(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律:f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式,并且f(x) 0,g(x) 0.那么(i) 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x))) max( (f(x)), (g(x)));(ii) (f(x)g(x))= (f(x))+ (g(x)).推论1:f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2:若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说,f(x)整除(能除尽)g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x),用符号f(x)| g(x)表示f(x)不能整除g(x)。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说,h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 (x),i=1,2,...,t,h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式,也就是F中不等于零的数,整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除,这里c是F中任一不等于零的数。事实上,f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 (1)Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件,并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式,进行符号与数值计算,用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库,而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.等操作系统下运行。如今,Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术,是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具,它的用户遍及全球。(2)Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数,它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等,以及其他专门数学领域中的特殊函数。(3)Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示,因而可以保存和注解计算步骤,之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号,因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库,并与数值计算软件Matlab有接口。(4)Maple编程除丰富的指令函数外,Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1:下面是一个 ,..., 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ,其中( ,..., ),...,( ,..., )是( ,..., ),...,( ,..., ),( ,..., ),...,( ,..., )中所有互不相同的n元组,而 有构造n元组 u=1,...,t;v=1,...,s,并令( ,..., ),...,( ,..., )为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ,其中 例2:考虑多项式F= +1,G= 关于y,相应的R和Q可如下计算: 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式,多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结:随着计算机与数学的发展,计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等,学习数学都将越来越简单化!参考文献:《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社,2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社, 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社, 2002

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教师的职业是育人的职业,其主要工作是课堂教学,上好每一节课是每个有责任心的教师的追求。那么,怎样的课才称得上是一节好课呢?不同的人有不同的认识,即使同一个人在不同的阶段,由于教育观念、教育评价目标和对教育本质认识的不断深入,也会有不同的具体标准。

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