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数学是人类 文化 的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。但是我们对于数学的真正认识又有多少呢？下文是我为大家整理的关于对数学的认识论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

浅谈数学与应用数学

摘要： 新课程改革注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，重视联系实际和数学应用意识。教师应加强数学应用教学，多让学生自主学习，重视课外实践，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实际应用能力。

关键词： 数学应用 生活 经验 学以致用

新课程改革注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，真正让学生体会到“学以致用”。近年来，我坚持以新课程标准为指导思想，重视实践，加强对学生数学应用能力的培养，做了一些探索，在此谈谈对这一问题的一点思考。

一、理论基础

1.数学的发展就是数学应用的历史。

从数学的早期发展来看，数学起源于人类实际生活的需要，人类在简单的物品交换和重新分配中，产生了数的概念。在古埃及流传下来的最早的数学著作《莱茵德纸 草书 》和《莫斯科纸草书》中，包含有许多几何性质的问题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关;中国现存的最早的数学著作《周髀算经》中，主要成就是勾股定理及其在天文测量上的应用。

到了近现代，特别是现代，一方面，数学的核心研究变得越来越抽象;另一方面，数学的应用也变得越来越广泛。数学除了在物理、化学、生物等自然科学大量应用，还在经济学、社会学领域大展身手，在日益发展的信息社会中，即使一般的劳动者，也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力――存款、利息、股票、投资、 保险 、成本、利润、折扣、分期付款，以至文艺创作、心理分析、社会改革、哲学思辨等。可以说，数学是人类活动最基本、最重要的工具之一。

2.新课程改革对加强数学应用的体现。

新课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新课程标准强调培养数学的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和 方法 寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

新课程标准提出：数学学习内容应当是现实的、有意义的。在实行新课程改革以来，新编教材在加强应用数学的意识方面作了大量的改进，把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终，在各章的章头图或阅读材料中，注意提供有实际背景的问题，教材的正文一般都注意从实际引入概念，从实际提出问题，例题、习题中增加了实际应用的内容。理论联系实际，而联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识，增加应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。例如《 教育 储蓄》联系经济生活中的储蓄，二次函数中联系的课题《刹车距离与二次函数》，还有《数据的收集与处理》、《统计与概率》中就大量包含了与实际问题联系非常密切的内容。新教材还增加了课题学习，目的是应用所学数学知识，提高解决实际问题的能力，使学生在参与数学活动过程中受到训练和提高。

所以作为一名数学教师，应注意在教学活动中加强数学应用教学，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，为社会培养合格、适用的人才。

二、教学实践

1.加强直观教学，培养学生应用意识。

一些数学问题的引入应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并让学生自己动手操作，以便让学生丰富自己的感性认识。在教师生动形象地描述的基础上，对今后学习、生活、工作有用的内容，教学中特别要使学生了解所学价值和背景，学生应当看到数学什么时候被应用，以及如何应用，而不是得到它们将在某天被用到的许诺。在提出和研究问题时，教师应强调把数学应用到现实世界中及与中学生有关的其他环境中的问题上去。

例如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题：修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管铺到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度?有的学生提出从B处向C处钻个洞，测洞深;有的学生反对，因为根据实际情况，这样做费力;有的学生又说，这不是费力问题，C点无法确定。教学时应该注意从实际问题抽象出数学模型，运用解直角三角形知识去解决：BC=(AB、∠A均已知)。又比如用不等式的知识求水池的最低造价，用三角函数计算台风影响的持续时间，用概率知识分析免费摸奖的秘密，等等。通过数学在其他科学以及社会生活中的应用，让学生知道它既和人类的几乎所有活动有关，又对每个真心感兴趣的人有益。这样才能充分调动学生的积极性。

2.留出时间，增强学生自主应用意识。

对于大部分学生而言，他们学习数学的方法仍习惯于上课听老师讲解，认为听老师讲得越多，则自己会的就越多。学生在学习中虽然有所感知，基础知识却不扎实，硬性地接受大量知识信息，但理解却不深不透，灵活运用更不到位，导致学生一旦脱离了教师，遇上一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心、无从下手，于是放弃者居多。作为教师，应多给学生留出时间，加强引导，让学生在“自主”学习、在“合作”探索中加强对知识的应用，让数学应用落到实处。

例如，我在复习轴对称的知识时，提出了这样一个问题：一条河l的同侧有一个村庄A和一处仓库B，某天仓库突然失火了，村民们从家里出发提着水桶到河边拎水去救火，那么应选择怎样的路线比较合适?因为前面做过类似的习题，所以学生们很快给出答案：作出点A关于小河l的对称点A′，再连结A′B交l于点P，则折线APB即为村民行走的路线。我问学生们：“你们都是这样想的吗?”学生们异口同声地回答：“是!”我也没说什么，只是说：“你们还可以再交流交流。”刚开始，教室里嚷声一片，都说：“这有什么好讨论的，不就是APB吗?”慢慢的，教室里的声音小了一些，学生们开始投入思考交流当中，再后来，教室里的声音又渐渐大了起来，这时我问：“同学们有没有新的看法?”有十几个学生举起了手，我请其中一个学生发言，她说：“经过我们的讨论，我们发现还有更合适的路线，考虑到装满水的水桶比较重，提着桶行走不便，应该缩短提水的路程，我们的做法是作BQ⊥l，垂足为Q，连结AQ，折线AQB为更合适的路线。”我说：“同学们赞同她的看法吗?”绝大多数学生都表示了同意。经过这样的问题的讨论，学生们加强了实际应用的意识。

3.加强课外应用实践。

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用，因此，要加强课外实践活动。比如，“垂线段最短”性质学完了，利用体育活动时间让学生 跳远 ，并测出自己的跳远成绩;统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况，等等。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。

例如，在上完《数据的收集与处理》后，布置学生选择适当的主题，自主设计调查方案、开展调查活动、进行数据的处理并写出调查结果。教师在这期间起组织作用，并不做具体工作，但在学生需要的时候给予适当的帮助和指导，激发学生积极主动地进行调查活动，在学生亲身经历调查活动的全过程的基础上，再一次提高认识，强化学生的统计意识、统计观念，会运用统计的方法解决有关的问题，在活动中培养学生的应用意识和实践能力。

总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中应关注学生的学习活动，充分挖掘生活中的数学素材，培养学生从数学的角度观察和分析周围事物的习惯，用数学的方法解决问题。

参考文献：

[1]李文林.数学发展史.

[2]等著.张原粲等译.思维教学.中国轻工业出版社，.

浅谈数学文化的教育价值

[摘 要] 数学是人类文化的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。数学文化的教育价值，在于它对人类 理性思维 、创造性思维所作出的独特贡献。每一个现代人都需要接受数学教育，通过对数学的认识与理解，提高文化素质，从而创造出更有内涵、更有意义的人类文化。

[关键词] 数学文化 教育 理性 创造性

数学具有一般文化的三条准则，即：相关性、相容性和大众性。相关性主要是与现实相关，而不是悬浮在半空中的虚无缥缈的东西;相容性则不仅强调它作为逻辑封闭系统的一面，还体现了作为多元文化的一种活动模式;而大众性则反映了对于学习和实践的每个人来说都是开放的。除此之外，更主要的方面是数学与一般大众文化比较所表现出来的特殊性，它构成了数学文化的个性，即独特的语言系统、价值判定准则和发展模式，使数学自身构成一种独立的文化体系，从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性，以及数学发展的历史性充满了人文价值，也更加凸现数学的文化意义。

数学与古代文化

中西方的数学，在漫长的古代，实质上可归结为希腊与中国的数学，我们的比较也就因此限定为希腊和中国的数学与文化。

古希腊文化的一大特点是：崇尚理性――在数学方面就是崇尚演绎推理，将数学与哲学紧密地联系在一起。古希腊数学家强调严密的推理以及由此得出的结论，他们所关心的并不是这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，激发人们对理想与美的追求。毕达哥拉斯提出的“图形与信仰”，表明由几何学习而上升到更高层次的人生信仰，即数学教育与数学学习不可以采取急功近利的态度。因此，古希腊优美的文学，极端理性化的哲学，理想化的建筑与雕塑，所有这些成就在人类历史上有着重要的地位，而这些成就处处体现着数学的影响。

古希腊数学中的点、线、面、数，都是对现实的理想化和抽象，这种对现实理想化和抽象的偏爱在其文化中也留下了深深的烙印。他们的雕塑并不注意个别的男人和女人，而是注重理想模式的人，这种理想化和抽象的追求，导致了对身体各个部位比例的标准化的追求，希腊人不仅给出了标准的黄金分割，而且任何一个手指和脚趾的比例都没有忽视。希腊文化被公认为是人类历史上辉煌的一页，它深刻地影响着之后人类文化的发展。

中国古代的数学更看重实用性，要求把问题算出来，用现代的话说，就是更重视“构造性”的数学，而不是追求结构的完美与理论的完整。这种表述方式与中国古代哲学的表述方式有相似之处。冯友兰在他的《中国简史》中指出：“中国哲学家惯于用 名言 隽语、比喻例证的形式表述自己的思想。《老子》全书都是名言隽语，《庄子》名篇大都充满比喻例证。”这些足以表明中国数学与中国文化之间的密切联系。

数，在中国古代被赋予了伦理的意义。礼仪，常常被人称之为“礼数”。由于有具体数字规定的“礼数”被视为伦理戒律，如《礼记・礼器》中有“天子之堂九尺，诸侯七尺，大夫五尺，士三尺”的规定，进而“礼教”被视为一种社会规律。由此出发，在中国文化中出现“天数”一词，“天数”代表不可抗拒的命运。

“礼数”在中国文化中被视为“规矩”，有所谓“不依规矩，不成方圆”。中国人已用数学规律(用“规”来画圆，用“矩”来画直线。)来形容和描述政治、社会的运行，中国传统数学的某些特征已融入文化之中。数学在中国 传统文化 中的影响，最大的莫过于一套有关数字的崇拜体系。时至今日，这种体系仍深深扎根于人们的日常生活之中。

无疑，数学是人类文化的一个重要的组成部分。正如美国《科学》杂志特约主编斯蒂恩说：“数学……在人类特性和人类的历史中，它的地位绝不亚于语言、艺术或宗教。”数学的发展与所取得的成果,对于它所属的文化产生着重要的影响。反之，在不同的文化中,数学也具有不同的文化价值及特征。

数学教育与文化素质的培养

中国传统数学本质上是功利主义的，只是作为“六艺”之一，因而也就不可能积淀为中华文化的理性结构，在相应的文化体系中也没有太高的地位。探根寻源，这对我们研究“考试文化”背景下的我国数学教育也许有着借鉴作用。

目前，我国的数学教育往往以使学生能够高分通过考试为目的，并由此去评价教师的教学水平。这种短期的、功利性的教育理念能够造就思维吗?一旦学生不需要考试时，数学的功能在他们身上即寿终正寝。这样的数学教育对人的素质的培养又有多大意义呢?在我看来，一个人的潜能如何，关键是看他能否处理明天的问题。数学教育应作为受教育者个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生，就如同学了语言更善表达，学了艺术更会欣赏，学了数学应使他更会理性地思考、辨析。

1.理性思维的培养

数学作为人类理性思维的特殊形式，基本特征是：逻辑性;抽象性;对事物主要的、基本的属性的准确把握。

数学的逻辑形式是指数学中非常严密的思维，从条件(原因)到结论(结果)，环环紧扣，因果关系十分清楚，这种思想方法对任何人来说都是十分重要的。比如，实现某个重要的目标(为什么要实现这个目标)，具体的 实施方案 (如何实现这个目标)，需要具备(创造)什么条件，存在(潜在)哪些问题，最主要的风险来自何处，防范或化解风险的手段是什么，等等，这些与几何逻辑十分相似。数学思维的这一特征，对于训练人的素质十分重要，而善于推理的能力不是天生就有的，只有通过教育，才能使人在这方面的潜能得到发展。

抽象并非数学独有的特性，但数学的抽象却是最为典型的。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面而仅保留某种关系或结构。当我们从物理现象、化学现象、生物现象以及社会现象中，采取某种定量的方法进行分析，去揭示事物之间的联系，进而会发现有些看来毫不相关的物质、毫不相关的事、毫不相关的人，其实是相互关联的。比如，概率论与数理统计中的正态分布， 这种分布表明，各种随机事件的误差并不是随意出现的，而总是遵循一定的统计规律。

例如，一场普通的考试，如果考试的成绩没有呈正态分布，那么可以认为，在某个环节(比如，教学质量、试卷难度、评分标准、考场纪律……)出现了异常现象。而“普通的考试”可泛指为线性代数、英语、 企业管理 ，等等。再如，人们发现，人的各种精神或生理特征，是遵循正态分布的。这一点给人类文化学者研究人类不同民族的素质、气质提供了一定的理论基础，也为医药、药理学提供了重要的参数。

数学中找出所考虑问题的主要属性，是指善于抓住问题最本质的内容，它反映在人们处理问题时，要抓根本问题。霍尼韦尔国际总裁兼CEO拉里・博西迪说：“世界上根本不存在所谓的复杂的战略，存在的只是对一项战略的复杂的认识。一份业务部门的战略 报告 ，如果不能够在20分钟内用一种简单而平实的语言描述自己的战略的话，你实际上等于没有制定出任何战略计划。”如果说，善于抓住问题的根本，将复杂问题简单化，是一种智慧的体现。那么，一篇 工作报告 ，在受过数学训练的人手中，他至少会剔除一些与结论毫无关系的废话、套话。

数学对于人类理性思维的发展作出了特殊的贡献。古希腊的数学教育，推崇的是数学作为理智、思维能力的训练。认为算数是为了认识数的本质，为了追求真理并非做买卖;几何学是为了对思维进行训练，为了培养哲学家。他们把实用目的仅仅作为数学教育的一个微不足道的方面，而理性的培养才是数学教育的根本目的。正是依靠这种教育，理性才为人类文明开辟了道路。

近代西方文明的复兴，本质上是数学精神的复新。文艺复兴时代及其以后的欧洲人不仅学习、掌握了古希腊人的成就，更重要的是，向他们学习了人类推理能力。欧洲人继承了自然界具有数学设计的思想，相信理性可以应用于人类的各种活动。正是西欧的贤哲们掌握了理性精神、把握了数学精神之后，近代西方文明诞生了。

现代社会中“抛弃理性思维的倾向是群众不安定和政治不稳定的标志”。在构建人与人和谐、人与自然界和谐的社会过程中，一刻也不能没有理性思维，而培养理性思维的最有效途径是数学教育。“在高等教育中加强数学教育，使人们理解数学、重视数学和正确运用数学，这对于开发智力、提高我们民族的科学技术水平和思维能力，是有战略意义的事情。”

综上所述可以认为，理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求同存异的思维，是一种在更高层次上的道德推理。经过数学理性思维的培养，将有助于学生在今后的人生道路上，不盲从、有条理、善思辩，树立起既不强人从己，也不屈己从人的意志。

2.创造性思维的培养

由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性，数学的结论往往成为真理的典范。事实上，数学结论的真理性是相对的，即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如，在布尔代数中，1+1=0。而布尔代数在电子线路中有着广泛的应用。

常言道：学贵有疑。疑就是一种批判精神，也是创新的前提。

在线性代数的教学过程中，我在讲解矩阵概念时强调它是数表而不是数，但是在分块矩阵运算中又突破了这种思维框框。

上述计算过程的思想是复杂的，然而从计算的角度看，它极大地提高了高阶矩阵乘积的运算效率，有着实际运用价值。在一般情况下，人们总是惯用常规的思考方式，因为它可以使我们在思考同类或相似问题的时候，能省去许多摸索和试探的步骤，能不走或少走弯路，从而可以缩短思考的时间，减少精力的消耗，似乎可以提高思考的质量和成功率。正如一位心理学家说过:“只会使用锤子的人，总是把一切问题都看成是钉子。”

然而，这样的思维定势往往会起到一种妨碍和束缚作用，它会使人陷入在旧的思考模式的无形框框中，难以进行新的探索和尝试。常规是人们解决问题的一般性思维，它能凭经验轻车熟路地完成一些工作，解决一些平常的一些问题，但是总用思维定势来看待事物，那就是傻瓜一个。当然，变化、革新需要很大的勇气，有的人即使意识到了变革的必要性，也没有变革的勇气。因为变革一旦失败，他将受到很大的伤害。但他却没有看到问题的另外一面：如果不进行变革，他同样会在未来遭受巨大的损失，而变革就有成功的可能，成功的变革将为他的事业开创出一片崭新的领域。

在高等数学的教学过程中，我向学生提出问题：我向教室的大门走，每次走所在距离的二分之一，问我能否走到大门?回答一：不要说走到大门，就是走出大门也不成问题。回答二：由于条件“每次走所在距离的二分之一”，因此人与大门之间的距离始终存在，那么，永远走不到大门。回答三：可以走到。因为人与大门之间的距离可以缩短到要多小有多小，并且可以无限变小的程度。回答三正确。此问题体现了高等数学中的核心思想――极限。它向人脑提出了挑战，激发了人的 想象力 。极限显得既生疏又熟悉，似乎超出了我们的领悟能力，又自然而易于理解。在征服它的过程中，需要调动人的推理能力，诗一般的想象力、创造力，以及求知的欲望。

类似以上的问题，若干年之后，对大部分学生来说，最终问题本身可能并不重要了，但是数学创造过程中想象以及超长思维的应用，可以使他们打破常规，学会变通，事情做得别开生面，并在潜意识中积蓄了创造和发明的冲动，能够从容地面对困难，欣然地面对未来.

数学教育作为训练人们思维的一种最有效的工具，在培养组织才能、敏感性、直观性和洞察力方面是再恰当也没有了。不论学生将来的职业选择如何，促进智力的一般发展是数学教育的基本目标。而数学教育的终极目标，并不是单纯地给学生提供求解某些具体问题的工具，也不仅仅是为现有的专业课教学铺路，而是培养学生对理性(真理)的追求，造就一种精神，一种脚踏实地、不畏艰险的探索精神。

数学直接或间接地影响着每一个有文化的人的思维，它促进了人的思想解放，提高了人类物质文明和精神文明水平。可以这样说：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的(齐民友语)。

参考文献：

[1]孙小礼.数学・科学・哲学[M].北京：光明日报出版社，1988.

[2][美]拉里・博西迪.执行[M].北京：机械工业出版社，2005.

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3. 数学课题研究心得体会

4. 数学学习心得体会

“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。

随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。

一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法

(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低

地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。

(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高

目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。

(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节

由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。

二、总结

高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。

一、网络教育高等数学的现状分析

1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。

2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。

二、网络教育高等数学的教学初探

教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:

1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。

2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。

高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困难,成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力, 但还是有许多学生学习不好, 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高,或者学习不得要领。因而, 高数学习必须充分调动学习者的积极性, 掌握合适的学习方法,才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主动学习据了解, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈不上积极性了。1 . 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命, 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映, 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质,科学文化素质,生理心理素质,从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例,一个系就培养了48 位中科院院士, 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础, 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活跃,注意力集中,观察敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐而丰富,强化学习的内在动力,调动学习的积极性,激发智力和创造力,提高学习效率。 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史,了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起,通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深,激发探求欲望。

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用

摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词： 代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。