清晨一叶浮舟
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
苏州小迷糊
数学建模的论文一般可以分为以下几个部分：
1. 引言
在引言中，需要简单介绍研究的背景、目的和意义，可以阐述研究问题的重要性和现实应用，引出论文的研究内容。
2. 问题描述
在问题描述中，需要准确明确研究的问题，并对问题进行详细的描述。需要注意的是，问题描述需要清晰明了，表述精准，可以用图表等方式辅助描述，以便读者更好地理解问题。
3. 模型建立
在模型建立中，需要提出适合于解决研究问题的模型，并对模型进行详细的介绍和推导。需要注意的是，模型建立需要符合实际情况，并且需要考虑到模型的可行性和实际操作性。
4. 模型求解
在模型求解中，需要对建立的模型进行求解，并对求解结果进行分析和讨论。需要注意的是，模型求解需要使用合适的数学方法和工具，并且需要对求解过程进行详细的记录和说明。
5. 结果分析
在结果分析中，需要对求解结果进行详细的分析和讨论，包括结果的准确性、合理性和实际意义等方面。需要注意的是，结果分析需要与研究问题密切相关，并且需要结合实际情况进行分析。
6. 结论和展望
在结论和展望中，需要对研究结果进行总结，并对未来研究方向进行展望。需要注意的是，结论和展望需要简明扼要，表述清晰，具有实际意义和指导意义。
7. 参考文献
在参考文献中，需要列出论文中引用的所有文献，包括已发表的文献和未发表的文献。需要注意的是，参考文献需要符合学术规范，并且需要详细记录文献的相关信息。
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数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
文化的内涵
文明的内涵
数学文化的内涵
数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
数学的文化特征
数学的抽象性
数学的确定性
数学的继承性
数学的简洁性
数学的统一性
数学的功能特征
数学的渗透性
数学的传播性
数学的工具性
数学的预见性
数学的艺术特征
数学的艺术性
数学与音乐
数学与美术
数学与文学
第3章 数学与人类文明
数学是人类逻辑能力的来源
数学唤醒人类理性精神
数学促进人类思想解放
数学改善人类生活
数学完善人类品格
数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
数学促进社会进步
数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
数学文化与数学教育研究综述
数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
数学素养是国民文化素质的重要构成.
数学教育现状
数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
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[16]数学地质四川省高校重点实验室.
[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.
1、选题的背景、意义：论述所选课题的依据、历史背景、国内外研究现状和发展趋势。 2、综述本课题相关研究的最新成果及动态（可借用文献综述中相关内容） （1）引言部
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