北大数院硕士毕业论文

张筑生是了不起的教授，他的精神值得大力弘扬。2003年2月17日，《光明日报》在头版头条的显著位置以《张筑生，了不起的教授》为题报道了张筑生同志的先进事迹。报道迅速在社会上引起了强烈反响，张筑生被誉为“校园里的焦裕禄”、“知识界的一面镜子”。3月初，北京大学党委和校行政决定在全校教职工特别是教师中开展学习张筑生同志先进事迹的活动，学习他那种情倾学生、忘记自我、诲人不倦的教书育人精神，学习他那种淡泊名利、不求索取、甘为人梯的奉献精神，学习他那种信念坚定、坚忍不拔、孜孜以求的奋斗精神，学习他那种耐得住寂寞、踏踏实实的治学精神,为实现学校的发展目标而努力奋斗。张筑生教授一生清贫，默默付出，一辈子没有被评为博士生导师，但是他的教学和编写的教材在北大师生中竖起来一座丰碑。 张筑生1940年出生于贵阳市，本科毕业于四川大学数学系。1978年考入北京大学数学系研究生。1983年成为北京大学的第一位博士。北大百年校庆时，他的编号为001的博士证书被当作珍贵文物展出。据当年的研究生同学、现任北大数学学院教授赵春来回忆，张筑生本应是新中国的第一位博士：“1982年他就在硕士毕业论文里，把著名数学家Smale 提出的‘四大猜想’中的一个给干掉了。答辩委员会一致同意授予张筑生博士学位，只是由于校长张龙翔过于谨慎，‘新中国第一位博士’的荣誉才被其他学校的人获得。第二年，张龙翔急了，专门请了一百多位专家给张筑生一个人搞博士论文答辩，场面极其壮观。”采访张筑生生前的同事、学生，大家都用“才华横溢”来形容这位面容清瘦、衣着简朴、左手残疾的教授。文兰院士是张筑生的同门师弟，他提醒记者不要刻意提张筑生有什么残疾，其实他的学问、口才、活力，让人根本想象不到他身体上的缺陷。因为罹患鼻咽癌，他整整化疗12年。文兰说：“在78级53名研究生中，张筑生是学问家。他是我们微分动力系统讨论班上的主讲，一讲就是三个小时，都是学科前沿的东西，黑板写满了擦，擦了又写满，总是一肩膀粉笔末子。他有很好的文学造诣，能用通俗易懂的语言阐述深奥的数学内涵。后来他写出了《微分动力系统原理》，成为该学科国内最早的研究生教材。我至今还用这本教材给研究生上课。我们的导师廖山涛院士对该书的评价是：‘有了这本书，一大批年轻人就可以顺利地进入学科前沿。’廖先生从不表扬谁，唯独对他例外，说‘张筑生的知识面广博得惊人’。” 留美归来，他接受了编写教材的硬任务。明知这不算成果，他照样呕心沥血张筑生并非著作等身的大学者。目前北大数学学院共有62名教授，其中有5名院士、45名博导，张筑生至死都没评上博导。他一生只写了三本书：《微分动力系统原理》、《数学分析新讲》（共三册）、《微分拓扑讲义》。采访中，几乎每个人都向记者提到张筑生编写的教材《数学分析新讲》。“数学分析”是数学系的基础课，相当于其他系的“高等数学”。1986年初，张筑生刚从美国普林斯顿大学作访问学者归来，领导就给他一个教材改革的硬任务：编写《数学分析新讲》。有朋友劝他：“在北大，只有科研成果才是立身之本，而编写教材则不算科研成果。”张筑生没有犹豫，放下手头的学术课题，马上进入角色。此后的五年间，张筑生白天教学，晚上根据教学讲义整理书稿。圆珠笔芯写干了一大把，《数学分析新讲》一、二、三册相继面世。陈天权曾是北大数学系“十大才子”之首，现任清华大学数学系教授，十多年来他一直把张筑生的《数学分析新讲》作为首选教材。记者请65岁的陈天权评价一下这套教材，陈先生显得非常谨慎：“数学分析的书多如牛毛，我没有全部见到，不敢妄加评论；不过与我所见到的书比较，张筑生的这套《数学分析新讲》，是有特色的。我跟张筑生不是很熟悉，但知道他为了编这套教材花了大量心血。数学分析是数学系最基础的课，讲好了不容易，但讲得再好也不算学术成果。张筑生能这么投入地搞一本基础教材，是非常难得的。”张筑生本人对这套教材也是钟爱有加，他在书的后记里写道：“从编写教学改革实验讲义到整理成书，前后花费了五年时间。明知是‘吃力不讨好’，却硬着头皮做了……《红楼梦》里有两句诗：都云作者痴，谁解其中味？” 夫人刘玲玲回忆，就在这套《数学分析新讲》面世不久，张筑生被查出了鼻咽癌，从此开始了12年漫长的放疗过程，直到去世。张筑生去世时，正有一个“北大教授抄袭案”在社会上闹得沸沸扬扬。一些外系的学生听说《数学分析新讲》的作者去世了，就在北大校园网上作文悼念：“幸亏北大还有张筑生这样的教授……”他带领数学奥赛国家队连拿五届总分第一，连命都搭进去了，但无法记入教学工作量1995年，张筑生受命担任中国数学奥林匹克国家队主教练，一干就是五年。这又是一份无法“出学术成果”的苦差，甚至无法记入“教学工作量”。赵春来教授告诉记者，院里每年核算教学工作量，张筑生都要差一点；虽然每次都由领导“特别照顾”，顺利过关，但对张筑生来说还是有点委屈。“为了搞这个奥赛，他连命都搭进去了。我做过一次教练，再也不想做第二次，累死人了。外人根本不了解这份差事的艰苦程度。”好在那些参加过奥赛的学生是了解的。记者找到当年的数学奥赛世界冠军、现在美国加州大学伯克利分校读博士的姚健钢，提起张筑生，他唏嘘不已：“数学奥赛搞了几十年，出题是最难的。因为参赛选手都是中学生，所以每道题都要把高等数学初等化，这种倒推的过程非常艰苦，要搞出一个既有新意，又有难度，还能分出学生优劣的题目，至少需要一周时间。而张老师每年都能拿出几十道新题，非常令人佩服。要知道，从1990年查出鼻咽癌起，他又患了严重的结肠炎，癌变也转移到了肝部。2001年夏天，在天津南开大学，他一个人为200名预赛选手办培训班，从出题、判题、讲课到讨论，他唱了七天‘独角戏’。你知道这七天是怎么过来的吗？他口腔溃疡、唾腺损坏、严重的结肠炎、全身骨头疼，还有晚期肝癌引起的腰以下严重浮肿，每天只能吃一点牛奶、葡萄糖、豆腐等流食。”带着半身癌细胞，领着一帮数学尖子，五年间张筑生从加拿大转战到阿根廷，在70多个参赛国中，中国队连拿五届总分第一，其中三次所有参赛选手都获得了金牌。这一成绩，在世界范围内尚无先例。连续拿了五个世界第一的同时，张筑生在北京协和医院也拿了一个“第一”：他是该院有史以来接受最大量放疗的癌症患者。有一次在课堂上，张筑生对着下面几十张青春的脸说：也许你们所有人经历的痛苦之和，也没有我一个人经历的痛苦多。当时学生们还有些不服气。现在张教授去世了，同学们服气了，深悔没能分担老师的痛苦。病情加重，为讲课只好禁食禁水。他拒绝全休，要用工作忘掉痛苦，直至最后一息学校教学、奥赛培训之外，张筑生还为海淀区教师进修学校开办的“数学教师研讨班”授课，一讲就是8年。头几年他分文不取，后来才拿点授课费，但无论有无报酬，他都风雨无阻，单手骑着车穿行在车流人海之中。在外人看来有些奇怪的是，张筑生在教师进修学校开了8年课，一些年轻教师就跟着他上了8年学。如人大附中的彭建平、20中学的刘运河、101中学的白雪等。进修学校副校长赵大悌说：“大家在教学中遇到的问题，通过这个研讨班都能得到解决，而张先生则是研讨班的出题人和解决方法的归纳者。”白雪说：“国际数学大赛的题，一般答案都有两三页之长，而张老师只用四、五行算式就解决了，简直神了。更主要的是他教会了我用中学生能够接受的方法解决问题。他对我的影响很大，我们都很佩服他。”2001年下半年，张筑生的病情更重了，严重的结肠炎闹得他一天要上几十次厕所。为了上好一堂课，他要提前一天节食，上课当天则禁食禁水。院领导劝他全休养病，他不同意。刘玲玲代他向领导解释：“他要以这样的方式来度过生命的最后日子。与其让他在痛苦中煎熬，不如让他在工作中忘掉痛苦，在思考中享受快乐。”就这么痛并快乐着，张筑生工作到了生命的最后一刻。2002年1月11日下午2点30分，已经失去方向感的张筑生被几位研究生抬进北大第一教学楼 208室，这是他的微分拓朴学考场，他要亲自为38名学生监考。很快学生的成绩和评语都出来了。紧接着张筑生就住进了医院。 2月6日，张筑生与世长辞。张筑生和刘玲玲没有孩子，他们把一茬接一茬的学生当作自己的孩子。奥赛金牌得主、北大研究生安金鹏回忆说：“2002年2月1日，张老师病危，我去医院探望。张老师苏醒过来了，拉住我的手，坚持让我坐在他跟前，不准我起来。我就坐在那里，看着瘦得脱了相的张老师，心绪烦乱。过了好一会儿，张老师又慢慢睁开眼睛，看到我还坐在那里，慢慢地露出了安静的微笑。我被震撼了，从这个笑容里面，我看到了无法用语言表达出来的东西。”张筑生去世后，北大校园网的BBS上贴满了悼念文章：“张老师也许是我一生中再难遇到的顶尖级的老师……当他讲到几何，我才知道自己以前没有学过真正的几何；当他讲到代数，我就开始怀疑自己是否学过真正的代数。张老师的数学思想深刻但极其清晰，使我这样智力平常的人都能懂。”“我曾经数次拜访了张老师以前在蔚秀园的家，真的是非常清贫，看过后我一度放弃了要从事科学研究的打算。2000年的夏天，最后一次拜访，张老师高兴地拿出蓝旗营的结构图，说：用我和刘老师的积蓄，也可以住进去了。我难过得哭了。”“张老师，是您让我明白了，思考的乐趣比物质的享受更加高贵。张老师，您走好。”张筑生没能留下什么豪言壮语。他一生钟爱教育事业，心里只有工作、学生。他似乎不懂得争成果，争头衔。然而，熟悉他的人们授予了他最高、最响亮的头衔——真正的教授。

北京大学数学科学学院数学系本科生课程设置的七个模块

第一个模块： 数学学院四高课程7门

（1）数学分析I （5学分），数学分析I（实验班，5学分）,每学年第1学期

（2）数学分析II（ 5学分），数学分析II（实验班，5学分），每学年第2学期

（3）数学分析III（4学分）， 数学分析III（实验班，4学分）,每学年第1学期

（4）高等代数I（5学分），高等代数I（实验班，5学分）,每学年第1学期

（5）高等代数II（4学分），高等代数II（实验班，4学分）,每学年第2学期

（6）几何学（5学分），几何学（实验班，5学分）,每学年第1学期

（7）概率论（3学分），概率论（实验班，3学分）,每学年第2学期

第二个模块： 数学学院四高之外的核心课程4门

（1） 抽象代数（3学分），每学年第1学期

（2） 复变函数（3学分），每学年第2学期

（3） 常微分方程（3学分），每学年第2学期

（4） 数学模型（3学分），每学年第2学期

第三个模块： 数学系专业基础课9门， 其中代数类3门，几何类3门，分析类3门。

（1）数论基础（3学分），每学年第1学期

（2）群与表示（3学分），每学年第2学期

（3）基础代数几何（3学分），每学年第2学期

（4）拓扑学（3学分），每学年第1学期

（5）微分几何（3学分），每学年第1学期

（6）微分流形（3学分），每学年第2学期

（7）实变函数（3学分），每学年第1学期

（8）泛函分析（3学分），每学年第2学期

（9）偏微分方程（3学分）,每学年第1学期

第四个模块：数学系小班课8门

（1）数学分析II选讲（2学分），每学年第2学期

（2）数学分析选讲III（2学分），每学年第1学期

（3）高等代数II 选讲（2学分），每学年第2学期

（4）代数讨论班（3学分），每学年第2学期

（5）几何讨论班（3学分），每学年第2学期

（6）分析讨论班（3学分），每学年第1学期

（7）核心数学选讲I（2学分），每学年第2学期

（8）核心数学选讲II（2学分），每学年第1学期

第五个模块：数学系本科第二类课， 其中包括

（1）几何学II（实验班，4学分），每学年第2学期

（2）数理逻辑（3学分），每学年第1学期

（3）组合数学（3学分），每学年第2学期

（4）密码学（3学分），每学年第2学期

（5）模形式（3学分），不定期

第六个模块：本科生可以选的数学系研究生第一类课15门

（1）（分析与方程类）实分析，调和分析，复分析，泛函分析II,常微分方程定性理论，二阶椭圆型方程，双曲方程 ； 动力系统，遍历论，非线性分析基础，变分学，多复变函数论等

（2）（代数与数论类） 抽象代数II，交换代数，群论，群表示论，数论I, 数论II，代数几何I, 代数几何II； 李群与李代数，同调代数，几何表示论，模形式，密码学，有限域等

（3）（几何与拓扑类） 黎曼几何引论，同调论，微分拓扑；  纤维丛与示性类，同伦论，黎曼曲面论，复几何，辛几何，双曲几何引论，低维流形，几何群论等

（4）（数学物理类）经典力学中的数学方法，Gromov-Witten理论等

第七个模块： 其他类课程

（1） 北大数学导引课 (1学分），每学年第1学期

（2） 公共与基础课程30-36学分

（3） 理学部的非数学学院课程8学分,其中4学分物理

（4） 毕业论文 （3学分）

（5） 通识与自主选修课程27学分,其中理学部课程12学分，通选课12学分，

全校课程3学分。

以上内容参考：北京大学数学学院数学系-课程设置