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漫野之弥
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苦丁茶1苦丁茶

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数学小论文 大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。有趣的鸡兔同笼,古怪的数学黑洞,在这之中我发现了一些奇妙的数学规律。 记得我有一次在做奥数题的时候遇到了一道方程题18X=20。当我用20除以18时发现得数是……,是一个纯循环小数。后来我写了分数九分之十。写完答案之后,我看着这道题的答案时,我就猜测:当被除数是整十数时,如果用这个数减去其十位上的数字,然后再用原来的数除以减得的数,得数就是……或分数中的九分之十。 当想到这时,我有些犹豫:这个猜测准不准确呢,不会有错吧?我半信半疑的带着这个疑问,开始用其他数来进行验算:用30先减去十位上的3等于27,再用30除以27。这时我发现得数还真是……和九分之十。后来我又分别用70和60来证明我的说法是否正确,果真我的想法是正确的,改成事实证明我的想法是正确的。 在此之后,我又继续用这种规律来验算整百位的题,又发现得出来的数是……或九十九分之一百,依照这种规律,那么整千位的数就可以得出……和九百九十九分之一千,整万位就可以得出……或九千九百九十九分之一万…… 在这奇妙的数学王国里,只要我们不断努力探索和发现,就能发现不少有趣的同时不为我们熟悉的数学问题。猜想验证的方法是人类探索未知的一种重要方法,很多科学规律的发现,都是先有猜想,而后被不断的验证、再猜想、再验证才被认识。猜想验证也是一种重要的数学思想方法。我们应当在听老师讲课时注意向老师学习该种思维方法,同时,还应该在平常的生活中尝试自我探索。

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lingling8826

:《容易忽略的答案》 大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×=(千米),=(千米),×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×=(千米),=(千米),×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×=(千米),=(千米),×2=261(千米)和45×=(千米),=(千米),×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。

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