慧慧在济南
1、基本的定义法,ε--δ法,是一切方法的基础。2、夹逼法,f1≤f≤f2恒成立,且f1、f2有相同的极限,则也是f的极限;3、洛必达法则,求0/0,∞/∞,0.∞型极限;4、积分、微分法;两边同时积分或微分,结果逆求一下5、函数法,g(f(x))有极限A,则f(x)的极限=g^(-1)(A),6、等价代换法,f(x)/g(x)的极限=1,可以互换。7、利用已知的极限。化成相同形式。8、连分数法,可以用于求分式极限。9、比较法,可以用来判断极限有无。
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1、基本的定义法,ε--δ法,是一切方法的基础。
2、夹逼法,f1≤f≤f2恒成立,且f1、f2有相同的极限,则也是f的极限;
3、洛必达法则,求0/0,∞/∞,0.∞型极限;
4、积分、微分法;两边同时积分或微分,结果逆求一下
5、函数法,g(f(x))有极限A,则f(x)的极限=g^(-1)(A),
6、等价代换法,f(x)/g(x)的极限=1,可以互换。
7、利用已知的极限。化成相同形式。
8、连分数法,可以用于求分式极限。
N的相应性
一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。
千年小猴妖
基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;
3、运用两个特别极限;
4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换,这种方法在国内甚嚣尘上,国外比较冷静。因为一要死背,不是值得推广的教学法;二是经常会出错,要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法,因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下,化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
参考资料:百度百科-极限
极限 在高等数学中,极限是一个重要的概念
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理论问题用翻译软件也好啊
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