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指数是幂运算an(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，an表示n个a连乘。当n=0时，an=1。中文名指数外文名exponential[2]归属学科数学基本释义幂运算an中的a的次数书写指数位于底数的右上角相关视频万播放|04:321块钱，如何在30天后买下一个小区？4万播放|02:38初中数学竞赛题，求指数方程的整数解个数万播放|02:35一张纸，折几次可以到达月球？定义幂运算对数运算指数函数故事发展历程TA说定义指数是幂运算an(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。当指数 时，当指数 ，且n为整数时，当指数 时，当指数 时，称为平方当指数 时，称为立方幂运算幂运算（指数运算）是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。下面a≠0。1）2）3）4）5）对数运算如果 ，即 的 次方等于 (且 )，那么数 叫做以 为底 的对数，记作其中， 叫做对数的底数， 叫做真数， 叫做“以 为底 的对数”。由此可见，在某种情况下(底数>0，且不为1)，指数运算中的指数可以通过对数运算求解得到。指数函数一般地，形如(且)()的函数叫做指数函数(exponential function) ，也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。指数函数图像如图1所示：图1故事曾经有人问爱因斯坦，世界上什么事情最可怕？爱因斯坦说：“复利最可怕。”复利就是将本金按一定利息存入银行，到期将利息计入本金继续存入银行，本利不断增加。如果本金为 ，年利息率为 ， 年后可以从银行取出的钱为 。一般年利率 不会超过15%，而指数项，即存入银行的年限 却增长很快，当 足够大时，本利相加会达到极其大的值。纽约曼哈顿地区是早期移民以价值200美元的珠宝从印地安人手中买下的，如果当初将200美元存入银行，至今本息比曼哈顿的全部房产价值还要高。如果存入银行1000元，年利率5%，若计复利的话，那么200年后的便可以从银行取到 元，即 元。传说在古印度有位国王要赏赐一位宰相，就问宰相想要什么，宰相拿出一张国际象棋的棋盘。笑着说，我只求您给我一些麦粒，在第一个格子里放一粒（ ），第二格子里放两粒（ ），第三个格子里放四粒（ ），也就是第 个格子里放 粒，直到每个格子的麦粒放好．国王以为这太简单了，就爽快地答应了。可是等到真要执行这个诺言时国王却不得不反悔了．这是为什么呢？国际象棋棋盘共有64个格，按宰相的要求总共需要的麦粒数为等比数列 的和，即为 粒。若1公斤麦粒5万粒，那么总共需要的麦粒为 吨。这些麦粒也许把全国的麦子全拿来都不够，国王怎么可能答应呢？不管是复利的可怕还是宰相的狡猾，都是因为其中含有共同的关键因素——指数项 ，是指数项 的奇妙作用，使得看似简单的事情令人吃惊。[1]发展历程指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号( Sign of power) 的种类繁多，且记法多样化。我国古代“幂”字至少有十各不同的写法。刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂( 长和宽相乘的积叫作幂) 。”这是第一次在数学文献上出现幂。《准南子·天文训》讲到乐律，有这样几句话：“故黄钟之律九寸，而宫音调；因而九之，九九八十一，故黄钟之有选举权立焉......十二各以三成，故置一而十一三之，为积分十七万七千一百四十七，黄钟大数立焉。”可翻译如下：发出黄钟音律的管长 9寸，它的音调叫作宫。用 9 去乘它得81。81 这个数叫作黄钟数。12 律的每一个是根据三分损益这个原则造成的。所以将 3 乘了11次，得到的积，分管长 177147等份，这177147 叫作黄钟大数，以别于黄钟数81。很明显，“置一而十一三之”就是乘方运算，11 就是指数。整句话包含式子，具有指数的初步概念。1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。最初的，只是表示未知数之次数，但并无出现未知量符号。比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上，以表示未知量次数。其后，开普勒等亦采用了这符号。罗曼斯开始写出未知量的字母。1631 年，哈里奥特( 1560-1621) 改进了韦达的记法，以 aa表示, 以aaa 表示。1636 年，居于巴黎的苏格兰人休姆( James Hume) 以小罗马数字放于字母之右上角的方式表达指数，如以表示，该表示方式除了用的是罗马数字外，已与指数表示法相同。笛卡儿( 1596-1650) 以较小的印度阿拉伯数字放于右上角来表示指数，是现今通用的指数表示法。[1]分享你的世界纠错参考资料[1] 佘淮青. 指数与对数发展简史[J]. 池州学院学报, 2006, 20(5):9-10.[2] 数学专用术语中英文对照．百度文库 [引用日期2021-07-11]Hot如何挑选牛油果？广告年轻人喜欢看什么？点击观看，解锁精彩内容相关推荐加载中...
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幂的乘方底数不变，指数相乘。幂（power）是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。 求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
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心理成长咨询师论文
心理咨询师的职业成长具有非常重要的实践意义。下面是我整理的心理成长咨询师论文，欢迎来参考！
【摘 要】
随着人们生活节奏的加快，其心理压力也越来越大；心理咨询行业因而得到蓬勃发展。在心理咨询的过程中咨询师本身的人格特征对咨询的进程和效果会产生决定性的作用。文章试总结出心理咨询师人格的主要方面，并提出其人格成长途径，以期咨询师能够在人格上有所成长，促进良好咨访关系的构建，更好的帮助来访者。
【关键词】心理咨询师；人格；人格成长
心理咨询可以说是一个用生命影响生命，用人格去影响人格的崇高事业。咨询师自身的人格及其人格的成长在心理咨询工作中是一个不可小觑的重要环节。美国著名心理咨询师斯科特派克在其著作《少有人走的路》中提到：“你能带领别人走多远，主要是决定于你自己能走多远。”
一、概念界定
（一）心理咨询师
心理咨询是指一种专门向他人提供帮助与寻求这种帮助的人们之间的关系：在这种关系中，助人者的手段及其所创造的气氛使人们逐步学会以更积极的方法对待自己和他人，这是美国心理学家卡尔纳对咨询的一种定义。在我国《心理咨询师国家职业标准》中明确规定：心理咨询师是从事心理咨询工作的人员，其职业定义为“心理咨询师是运用心理学以及相关知识，遵循心理学原则，通过心理咨询的技术与方法，帮助求助者解除心理问题的专业人员”。
（二）人格
对于人格的定义，一直以来都有不同的表述。1937年.奥尔波特曾列举出50种人格定义，故本文仅列举出两种笔者最为支持的'人格定义。
人格是指个体行为的内部倾向，表现为个体在适应环境过程中个人能力、情绪、需要、动机、兴趣、态度、价值观、气质、性格和体质等方面的整合。所谓的人格特征，从字面上说就是自己本身的性格，自己在日常生活中所表现出来的行为和自己的想法，是指人与人之间在心理与行为上的个体差异。
人格指个体在对人、对事、对己等方面的社会适应中行为上的内部倾向性和心理特征。表现为能力、气质、性格、需要、动机、兴趣、理想、价值观、和体质等方面的整合，是具有动力一致性和连续性的自我，是个体在社会化过程中形成的独特的心身组织。整体性、稳定性、独特性和社会性是人格的基本特征。
二、心理咨询师人格特质研究
心理咨询师究竟应该拥有哪些人格特质才能胜任心理咨询工作？对此，许多学者也各自提出了不同的见解。
总结了心理咨询师绩效水平的特征，有如下几项：富有爱心、幽默感、良好的倾听能力、有宽容心、咨询的经验、必要的人生阅历、洞察力、敏感性、随机应变的能力、富有激情、感染力强、较强的亲和力、奉献精神、对自我角色的清晰定位、个人魅力、主动学习的能力、有责任感、富有爱心、宽容心、责任感、亲和力。
认为心理成长只要包括自我概念清晰化、价值观提升、情绪处理、职业枯竭现象处理等。
运用半结构性访谈法与问卷调查法发现，以下15个个人特质词语的选择率均为100%： 真诚、细心、机智、尊重、共情、包容、耐心、亲和、温暖、创造性、乐观、接纳、理智、礼貌、专注。
通过对比心理咨询师绩优组与一般组，得出二者在建立关系的基本态度、人际理解和洞察、弹性、影响力、自我觉察、自我控制力、人格健全与完善上存在差异。
经多次分析，把内容相近的个人成长分析归类，最终形成总结出：人格特征包括自信、能客观认识自己、接纳身边不同观点、对他人能力和潜力有正面期待，能坦言自己的失败感受，善于倾听，有耐心，有亲和力，让人感到温暖。
指出成功咨询对心理咨询师的人格特征有以下要求：乐观、积极、理解、宽容、接纳、共情、尊重、热情、幸福感强、客观、高道德标准等。
对于心理咨询师人格特质的要求，一直是学者们热衷于讨论的。某些已经公认，但是更多的人格词汇被提及。鉴于此，笔者不胜惶恐，也提出了自己心中的心理咨询师人格标准：自我觉察、洞察力、健康的心态、尊重、价值观中立、人性观自知、乐观积极、真诚。
三、心理咨询师人格成长途径
作为心理咨询师，不能只专注于专业成长。人格的完善亦不可忽略，只有双管齐下，心理咨询师才能更好服务来访者。如韦耀阳所说，人格成长是心理咨询师助人自助的必要前提。心理咨询师有哪些途径可以促进自身人格成长呢？笔者从以下几个方面提出了的自己的看法。
（一）自我觉察
心理咨询师进行自我觉察的途径主要有：自我提问、写咨询日记、填写个案评核、观摩咨询录像、参加培训和学术研讨、接受相互咨询和朋辈辅导、寻求专业督导、收集来访者回馈意见及分析他人对自己言行的模仿行为等。自我觉察可以让心理咨询师积累经验，提高咨询技能，降低挫败感。这对于初期进行心理咨询的心理咨询非常必要，也是保持心理平衡的一种途径。
（二）洞察力
自我觉察主要是指心理咨询师对自我心理咨询工作的意识，是对如何更为出色地帮助求助者自助并更好完成心理咨询工作的意识。而洞察力则是指对其他人的洞察，特别对心理咨询师来说，是对来访者的洞察。在这方面，心理咨询师可以按部就班地进行训练，先从一系列的视频资料开始，对人物表情、行为等进行分析；直到足够熟练再对自己周围的人进行“训练”，并与亲朋好友直接交流是否完全正确。
（三）尊重
真正的尊重，意味着对来访者不仰不俯地平等对待，同时也是一种对其人格与价值的充分肯定。一个真正懂得尊重来访者的咨询师，必然会以平等的心态去面对他的来访者，不论他是幸运抑或不幸、成功还是不成功。心理咨询师可试着从尊重自己开始，不看轻自己和自己的职业；在生活中尊重每个人。每个人都是平等的，这一点心理咨询师应牢记在心。即使是来访者，他被一些事情所困扰，这也改变不了他跟你一样同是个人的事实。
（四）价值观
在心理咨询中，心理咨询师个人的价值观会影响来访者，心理咨询师甚至会陷入用自己的价值观来评判并教育来访者的黑洞。关于长幼尊卑秩序，关于自私或者奉献，关于公平，关于性别角色，关于重要人际关系中的权利关系，关于进取、努力或者退缩、安适，这些是中国心理咨询师常面对的一些价值主题。在面对来访者这些问题时，正确的做法应该是理解其之所以这样做的想法以及事后的所有情绪，而不是指责其错误，并如父母般教导其往左还是往右。心理咨询师可以拥有自己的价值观，但这并不代表可以对来访者指手画脚。
（五）人性观
作为心理咨询师的你，是否知道你自己支持哪种人性观？人类是否有一种成长与发展的天性？人是不是理性的、善良的、可以信赖的？人有能力指导自己吗？人本善还是人本恶？心理咨询师要增强对自己的人性观的自我意识，时刻反思，自己究竟拥有哪种人性观；弄清楚之后，承认此事实。因为在心理咨询中，心理咨询师会潜意识里运用该人性观去给来访者贴上一定的标签。只有心理咨询师自己明白，才能更好了解和接纳自己，并避免给心理咨询造成不必要的麻烦。
心理学家Corey曾经说过这样一句话：“身为咨询师最重要的工具，就是身为一个人的咨询师自己。”在咨访关系中，心理咨询师是极为重要的一环。如果能在人格上有所成长，对来访者来说必然是福音，对其本人来说也是百利无一害。本文仅在五个方面的人格特质上提出了自己的想法，而人格丰富的内涵绝不仅仅只有这些，期待学者更好地进行研究。另外，笔者查阅的文献也相当有限，且无实证性研究，这也是接下来应该要继续为之努力的方向。
参考文献
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可能是刊期还未定。如果着急的话可以去咨询一下相关负责人。
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