运筹学线性规划论文开题报告

论文开题报告基本要素

各部分撰写内容

论文标题应该简洁，且能让读者对论文所研究的主题一目了然。

摘要是对论文提纲的总结，通常不超过1或2页，摘要包含以下内容：

目录应该列出所有带有页码的标题和副标题， 副标题应缩进。

这部分应该从宏观的角度来解释研究背景，缩小研究问题的范围，适当列出相关的参考文献。

这一部分不只是你已经阅读过的相关文献的总结摘要，而是必须对其进行批判性评论，并能够将这些文献与你提出的研究联系起来。

这部分应该告诉读者你想在研究中发现什么。在这部分明确地陈述你的研究问题和假设。在大多数情况下，主要研究问题应该足够广泛，而次要研究问题和假设则更具体，每个问题都应该侧重于研究的某个方面。

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那么某一个顶点其实就是某组超平面的交点，这一组超平面对应的约束就是在某一个顶点取到“=”号的约束（也就是基）。顶点对应到代数意义就是一组方程（取到等号的约束）的解 线性规划里面的约束（等式或不等式可以看作是超平面Hyperplane或者半空间Half space）。可行域可以看作是被这组约束，或者超平面和半空间定义（围起来）的区域。 那么某一个顶点其实就是某组超平面的交点，这一组超平面对应的约束就是在某一个顶点取到“=”号的约束（也就是基）。顶点对应到代数意义就是一组方程（取到等号的约束）的解。 用矩阵去理解运筹学线性规划 （Linear Programming）-- 最简单和基础的优化问题，如上图， 目标函数 （max）和 约束条件 （.）都是线性的，自变量x是实数变量，P问题（多项式时间可解）；或许有些读者没有学过线性代数，更简单的例子： min x1+x2  . 3x1-4x2> 5,  x1,x2>=0。特点： (1) 目标函数求最大值（有时求最小值）(2) 约束条件都为等式方程，且右端常数项bi都大于或等于零. 约束条件都为等式方程，需要解除松弛变量和剩余 变量(3) 决策变量xj为非负。 对于无约束的变量，如（X3 无约束）可以用类似 X3=X4-X5替换，且 X4>=0,X5>=0即每一个线性规划问题（称为原始问题）有一个与它对应的对偶线性规划问题 对偶问题与原始问题之间存在着下列关系： ①目标函数对原始问题是极大化，对对偶问题则是极小化。 ②原始问题目标函数中的收益系数是对偶问题约束不等式中的右端常数，而原始问题约束不等式中的右端常数则是对偶问题中目标函数的收益系数。 ③原始问题和对偶问题的约束不等式的符号方向相反。 ④原始问题约束不等式系数矩阵转置后即为对偶问题的约束不等式的系数矩阵。 ⑤原始问题的约束方程数对应于对偶问题的变量数，而原始问题的变量数对应于对偶问题的约束方程数。 ⑥对偶问题的对偶问题是原始问题，这一性质被称为原始和对偶问题的对称性。 1 若原问题及其对偶问题都具有可行解，则两者都具有最优解。且他们的最优解的目标函数值相等 2对于线性规划的原问题和对偶问题，若其中有一个有最优解，则另一个也一定有最优解 3如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解 线性规划中的唯一最优解是指最优表中非基检验数全部为0 其变量均具有非负约束，其约束条件当目标函数求极大值时均取《号，当目标函数求极小值时均取>=号

这个是可以复制的，但要和主题相关。百度学术可以找到参考文献,输入关键词，在输入年份，就能找到相对应的参考文献。如果不知道参考文献格式要求，可以百度搜，参考文献自动生成器。直接按着填就出来了。百度搜索参考文献自动生成器，按着里面填，点生成参考文献就出来了。参考文献标准格式参考文献类型：专著［M］，论文集［C］，报纸文章［N］，期刊文章［J］，学位论文［D］，报告［R］，标准［S］，专利［P］，论文集中的析出文献［A］电子文献类型：数据库［DB］，计算机［CP］，电子公告［EB］电子文献的载体类型：互联网［OL］，光盘［CD］，磁带［MT］，磁盘［DK］A：专著、论文集、学位论文、报告［序号］主要责任者.文献题名［文献类型标识］.出版地：出版者，出版年.起止页码（可选）［1］刘国钧，陈绍业.图书馆目录［M］.北京：高等教育出版社，:期刊文章［序号］主要责任者.文献题名［J］.刊名，年，卷（期）：起止页码［1］何龄修.读南明史［J］.中国史研究，1998,(3):167-173.［2］OUJP，SOONGTT，［J］.EarthquackEng,1997,38(3)::论文集中的析出文献［序号］析出文献主要责任者.析出文献题名［A］.原文献主要责任者（可选）.原文献题名［C］.出版地：出版者，出版年.起止页码［7］钟文发.非线性规划在可燃毒物配置中的应用［A］.赵炜.运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集［C］.西安：西安电子科技大学出版社，：报纸文章［序号］主要责任者.文献题名［N］.报纸名，出版日期（版次）［8］谢希德.创造学习的新思路［N］.人民日报，1998-12-25（10）.E：电子文献[文献类型/载体类型标识]：[J/OL]网上期刊、[EB/OL]网上电子公告、[M/CD]光盘图书、[DB/OL]网上数据库、[DB/MT]磁带数据库［序号］主要责任者.电子文献题名［电子文献及载体类型标识］.电子文献的出版或获得地址，发表更新日期/引用日期［12］王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展［8］万锦.中国大学学报文摘（1983-1993）.英文版［DB/CD］.北京：中国大百科全书出版社，1996.作者.题名[D].所在城市:保存单位,发布年份.李琳.住院烧伤患者综合健康状况及其影响因素研究[D].福州:福建医科大学,2009.其他的：作者.题名[J].刊名,年,卷(期):起止页码.沈平,彭湘粤,黎晓静,等.临床路径应用于婴幼儿呼吸道异物手术后的效果[J].中华护理杂志,2012,47(10):930-932.作者.书名[M].版次.出版地:出版者,出版年:起止页码.胡雁.护理研究[M].第4版.北京:人民卫生出版社,2012:38.作者.题名[N].报纸名,出版日期(版次).丁文祥.数字革命与国际竞争[N].中国青年报,2000-11-20(15).作者.题名[EB/OL].网址,发表日期/引用日期(任选).世界卫生组织.关于患者安全的10个事实[EB/OL].其他：[R]、[P]、[A]、[C]、[Z]等。