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函数图像的教学研究论文

摘要： 数形结合的思想是数学中一种重要的思想方法，而在函数的教学中把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合，用代数的语言揭示几何要素及其关系，同时将几何问题转化为代数问题，扬数之长，取数之优，使抽象思维与形象思维珠联璧合，不但可以提高学生对图形世界的直观感知而且可以使学生更好地理解函数，更加快捷准确的求解答案。

关键词： 函数图像 研究

从以往的教学经验来看，学习函数这部分内容要求学生进行数与形相结合的运算，即要求使符号语言、图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。学生会遇到很多需要“数”与“形”并举或转换的情形。因此，函数的学习是困扰很多学生的难点。作为教师，我们面临的突出问题是：如何在教学中针对学生的思维特点，制定有效的教学策略高质量地完成函数教学任务。笔者从一个数学教师的角度出发浅谈一下自己对函数教学方面的研究以及心得体会。

1加强学生对函数概念的理解

初中课本上运用“变量说”将函数描述为：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果变量y随着x的变化而变化，并对于x在某个变化范围内的每一个值，按照某个对应规则，都有唯一确定的y值和它对应，那么y就是x的函数，x称为自变量，x的取值范围称为函数的定义域，和x的值对应的y值称为函数值，函数值的全体称为函数的值域。高中阶段，运用“对应说”函数被定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数记作：y=f（x），x∈A。

以上两种函数的定义，各有各的不同特点。“变量说”是最朴素、最根本的，便于和实际相结合，初学者更容易接受。“对应说”抽象化的`程度较高，对于研究函数的精细性质具有一定的优势。适合在高中阶段介绍给学生。

讲述函数概念时，我们需要注意以下细节问题。

1。1实现由静到动的转变

学生由于长期在常量范围内计算、思维，因此以为变量一直是变，常量永远是不变。在引入函数概念之前，需要完成从常量到变量的转变，这是函数教学的一个重点。

例如“一架飞机每小时飞行1000千米，问5小时此架飞机飞行的距离是多少？”小学生只能给出正确的答案，但很少能够注意到路程S和时间t的关系。对于初中生我们要能引导他得出S=1000t的函数公式。在高中的实际教学中，我们可以把S表示为数轴上的一个定点，而把t看成是一个动点。取自变量t的一系列特定值，列出相应的另一个变量S（t）的对应值，在坐标系上描绘出这些点，这样会使学生能够比较容易地感受到变量的真实意义。

1。2突出变量之间的依赖关系

自变量和因变量之间的依赖关系是函数。通常表示为y=f（x），f表示x和y之间的对应关系。对于定义域内的任意一个x，通过对应关系f，对应唯一的一个y值。我们可以例举生活中的例子，让学生找出自变量x，然后再找出依赖此变量x的变化而变化的因变量y，最后设法找出它们之间的对应关系。从实际事例中寻找函数关系，构造事物变化过程中的具体函数关系，有利于加强学生对函数的理解。

2加强学生对函数图像的应用

在函数的教学中，我们不但要让学生深刻的理解函数的概念。还要不断帮助学生归纳各种初等函数的图形性质，并且教会学生快速画出初等函数的图形，这样在其今后的解题中将会发挥重大的作用。函数一般分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，下面以二次函数为例，来谈一下函数教学的研究体会。

在教学中，我们要引导学生对函数的图像特征进行归纳总结。可以先介绍特殊的二次函数的表达式y=ax2（a≠0），通过赋予x特殊的数值来对其图像进行描绘，进而归纳图像特征：图像形状为抛物线；顶点为原点；对称轴为y轴；a决定其开口方向，a>0时开口向上，a<0时开口向下。进而通过将y=ax2（a≠0）的图像向上下左右平移，引出二次函数的一般表达式y=ax2+bx+c（a≠0），并将其配方为y=a（x+b a="">0时开口向上，a<0时开口向下；（2）函数的对称轴为x=—b c="">0时，图像与y轴交在正半轴，c<0，图像与y轴交在负半轴，c=0，图像与y轴交在原点；（5）△=b2—4ac决定图像与x轴的交点个数，△>0时，图像与x轴有两个交点，△<0时，图像与x轴无交点，△=0时，图像与x轴无交点。

掌握了函数的基本特征后，学生就能对任一个二次函数进行绘制了，进而在一些有关函数的解题过程中就可以通过数形结合进行求解，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其尤为重要，因此我们要引导学生加强对函数图形的掌握，培养数形结合的这种思想意识，做到胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。

参考文献

[1]吴志鹃。二次函数图像的教学设计[J]。希望月刊（上半月），2007（11）：108。

[2]梁小瑜。加强函数图像教学，衔接初高中数学教学[J]。师道·教研，2010（6）：27～28。

[3]付尚英。浅谈利用函数的图像特征解题[J]。金色年华（教学参考），2010（12）：113。

论高中文言文教学现状及对策 论文关键词： 高中文言文教学教学现状对策 论文摘要：文言文教学在整个高中 语文 教学中占有着举足轻重的地位，而我们的文言文教学现状却并不令人乐观，没有达到一个比较理想的效果以与其在教材中的地位相适配。学生对文言文教学极度反感乃至于厌学，甚至连老师们自己也被烦琐的文言文教学弄得焦头烂额，以至于文言文大有被视作“鸡肋”甚或“洪水猛兽”之势。那么文言文教学路在何方?重点探讨高中文言文教学的现状及实施对策。 一、高中文言文教学的现状 文言文教学是高中 语文 教学中的难题，学生往往视为畏途，教师也苦于教学效果不甚理想。产生这些问题的原因可能会很多，有文言文自身的原因，也与教学对象的特殊性有关。 (一)从文言文本身来看，文言文社会基础薄弱，缺乏文化气氛。文言文要想得到发展必须有一定的社会基础，有人重视它，并能在交际中使用它才能它得到长远的发展。 语文 教师和教育者应该在课堂上营造学习文言文的气氛，让学生认识到文言文作为我们古代文化瑰宝在历史上的重要作用。学习文言文还有助于中学生研究古代文学作品和历史典籍，能够更好的借鉴古人创造的精神财富。 (二)从教师的方面看，教师过于重视知识的灌输，忽视了学生在课堂上的体验。教师在教学过程中总是以“知识权威者”自居，依赖于教参的统一要求，课堂形式呆板僵硬，缺少灵活性，学生在课堂中只是充当容器的作用。教师虽然苦口婆心的讲解，但由于过于注重知识的分析结果把一篇美文肢解的支离破碎，收到的效果也甚微。这种枯燥的“填鸭式”的灌输教育，让学生产生厌恶心理。学生不但没能体会文章的优美，反而越来越没有兴趣。 (三)从学生方面看，文言文接受主体学习文言文的意识淡薄。学生是文言文学习的主体，决定文言文学习的效果。由于文言文本身的晦涩难懂和教学方式的枯燥无味，学生往往缺少主动学习文言文的意识，他们学习文言文多是由于考试和教师的要求，很少有学生是出于对文言文的喜爱而去学习的。 二、高中文言文教学的改革对策 (一)更新教师的教学观念 首先，加强教师主导意识。作为历朝历代通用的书面语形式，文言记载了中华古国几千年灿烂的文明，它是一座巨大的思想、文化、艺术宝库。但由于文言文自身文言分离、古奥难懂等特点，使学生理解文言文有语言障碍，难以充分理解文言文负载的丰富的文化内涵，学生理解文言文有时代和感情的隔膜。而克服这些困难，就需要教师的引导、启发、组织和帮助，需要教师充当纽带和桥梁。文言文的自身特点决定了高中教师在文言文教学中发挥主导作用的必要性。 其次，顺利发挥教师的主导作用。最重要的是教师要充分认识文言文的学习价值，充分把握高中文言文的教学目标，以确认在文言文教学过程中的“有用信息”。这是教师发挥主导作用的方向性问题。尽管《普通高中 语文 课程标准(实验)》中已明确提出了文言文教学的目标，但作为一个高中 语文 教师，不能仅仅作为教学大纲所规定的教学目标的执行者，还应该发挥自己的主导作用，结合学生的实际和自己的教学经验，在具体教学过程中，要树立大 语文 观念，成为教材的主动“编导者”。确立科学、切实有效而又具体可操作的目标。 （二）教学方法的改进 1、自读 高中学生有初中文言文的学习基础，又有课文下的注释和古代汉语字典)的帮助，可以粗略地读懂文言文课文。基于这一点，在上文言文时，用二十分钟时间让学生认真自读，读课本，读课文下注解，读课后问题。教师明确提出要求：第一、通过自读，基本理解重要文言文字、词、句。如有困难，自读结束后提出来供大家讨论。第二、通过自读，理清文章思路，基本了解文章主要内容。 2、讨论 在自读过后，学生总有几个自己解决不了的问题。教师就要让学生自由组合进行小组讨论。以便培养学习兴趣，也让他们找到合作的快乐。比如在教学《信陵君窃符救赵》一文的。“留军壁邺”，学生提出课文注释“壁”为“驻扎”不妥。经小组热烈讨论后得出：古时军队驻扎皆用“军”《如“沛公军霸上”)，表示环车为营，是临时性的'。而当时魏王派救兵是无实意救赵，只持观望态度，故“壁”这里用作动词“筑壁垒”表示要做长时间的停留。这样经过同学们的合作讨论之后，答案找到了。又激发了合作的兴趣，培养了合作的意识。 3、探究 过去教师由于“满堂灌”而挤掉了学生自读和思考的时间，几乎所有的思考题都在课外完成。久而久之抹杀了学生的主观能动性。所以教师在课堂上要节省时间，让学生进行必要的思考，让学生自己探究以培养他们的创新能力。如教学《屈原列传》中。“上官大夫见而欲夺之，屈平不与。”这句中理解“夺”、“与”是关键。教师可停下来，让学生自己探究。 “夺”和“与”。学生快速查字典得出“夺”有“抢夺”、“夺易(改动)”二义，“与”亦有“给予、“与同(赞同)”二义，而课文注释都取前者。疑惑产生教师再适当引导：和屈原“同列”的上大官大夫公然要抢夺屈原所写的宪令草稿，在情理上似乎有些不可能。于是，学生经过深入探究得出。夺”作“改动”讲，“与”作“赞同”讲，就能反映出屈原所作“宪令”具有改革的进步意义，触犯了上官大夫等旧官僚的利益，所以他们要篡改。这样，使学生在学习文言文中找到了自信，找到了乐趣。 三、结语 文言文经过千百年时问淘洗而流传至今，是诗文中的极品，表现在这些作品中的先哲们的崇高理想、美好情操是学生取之不尽的精神财富，而鉴于因文言文距离我们的生活较遥远而产生的字词句难以理解的特点，又不能完全放绘学生自己来读。因此，教师应当不断努力，采用合理的教学策略，使教学方式生动起来，真正做到使学生由厌学到乐学，进而养成一定的文言文阅读能力。 参考文献： [1]刘莉.浅析高中文言文教学[J].金色年华(教学参考),2010(12). [2]吴基西.浅谈新课程背景下的高中文言文教学[J].中学 语文 （下旬·大 语文 论坛）,2010(8). [3]曾强.建构主义学习理论指导下的高中文言文教学与实践[J]. 语文 学刊,2009(19).查阅更多相关论文范文： 电子商务毕业致谢信范文 、 调研报告毕业论文范文 、 大学生创业心理素质的培养 ;

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