数学面积论文

长方形面积：长*宽=ab正方形：边长*边长 =平行四边形；低*高=ab三角形；低*高/2=ab/2

写作思路：首先描述一下数学在人们生活中的重要性和巨大的意义，数学给人们的带来了哪些便捷，再详细介绍一下测量湖面面积和体积的具体操作方法等等，最后可以引用名人的语句，再次阐述数学是人们离不开的。

正文：

自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。

由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的。

与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。

同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。

湖泊最低生态水位是湖泊流域水资源开发利用与生态保护中的一个重要指标，我们将确定河流生态流量的湿周法推广到湖泊生态水位的确定，提出了根据湖泊水位~面积~容积曲线确定最低生态水位的湖面面积法。

该方法与传统的湖泊形态分析法都以湖泊水位~面积~容积曲线为基础，但利用不同的方法定义最低生态水位。理论分析及实例研究表明该方法是比较合理的。

著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。

一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。

如果一个阴影部分所示的图形既不是基本图形，也不能通过分解、隔离、组合、平移、旋转和割补等方法 转化成基本图形或其相加减的形式时，应该怎么求解呢？如前面所介绍的方框图所示，这时可运用一些特殊的 方法进行分析解答，一、 倍分比较法 有些求面积问题，往往已知甲图形的面积却要求乙图形的面积，这时，可通过寻找甲乙两图形之间存在的 关系去求解。这个关系就是两图形面积之间的倍率（几倍）或分率（几分之几）关系。这种思路往往是通过添 加合适的辅助线来构成等底等高的三角形（或其它面积有倍分关系的图形）来进行比较和解答的。 例1，三角ABC的面积为100平方厘米，D、E、F分别为三条边的四、五、六等分点。求三 角形DEF的面积。 （1） 分析解答：根据题中的已知条件我们可推想，所求面积与已知面积之间存在着一种倍分关系，因为“两三 角形如等高，则其面积之比等于相对应底边长的比”。所以，我们来“创造”这样的三角形来帮助解答。连接 BD，由于AF＝5／6AB，所以三角形AFD的面积占三角形ABD面积的5／6，而三角形ABD的面积又刚好是三角形 ABC面积的1／4（因为AD＝1／4AC），所以，三角形AFD的面积占三角形ABC面积的分率为1／4×5／6＝ 5／24，同理，三角形FBE和三角形ECD所占分率分别为4／5×1／6＝2／15，3／4×1／5＝3／ 20。因此，所求三角形DEF面积所占的分率为1－5／24－2／15－3／20＝61／120，其面积为 100×61／120＝50．8（平方厘米）。 字母代换法 有些问题直接用算术方法解答不方便，我们可以设字母来代换。这些字母可以是所求量，也可以是中间量 ，它们有时只起媒介作用，在求解过程中，作为一个整体或一个数参加运算，在计算中互相抵销或被替代。有 时却需要通过比较、代换等简单代数运算求出它们所代表的数值后再寻求问题的答案。 例2．用一条长75分米的铁丝围成一个平行四边形的框架，要求它的两条高分别为14分米、16分米 ，这个平行四边形的面积是多少？ （2） 分析解答：条件中告诉了两条高的长度。因为在同一平行四边形中，由于面积一定，由“平行四 边形面积＝底×该底边上的高”可看出：高与对应的底边成反比例关系，所以可以用设字母等量代换的方法进 行解答。设与两条高相对应的底边分别长a分米和b分米，面积为S平方分米，可得a×14＝b×16＝S，a＝S ／14，b＝S／16而“a＋b”为周长的一半，等于75／2分米，所以有S／14＋S／16＝75／2，即 S×（1／14＋1／16）＝75／2；因此，所求平行四边形的面积为： 二、 极端处置法 一般来说，任何事物既遵循某种规律，又有其特殊性，而其特殊性往往反映出了它的普遍性规律。在解答 有些问题时，我们可以用变化的观点将图形设想于某一特殊情形来考虑，这样，往往能绝处逢生，找到解题途 径。