医学论文单因素方差分析

一、问题与数据        为调查A、B、C三种治疗措施对患者谷丙转氨酶（ALT）的影响，某科室将45名患者随机分为三组，每组15人，分别采取A、B、C三种治疗措施。治疗后ALT水平（U/L）如下。试问应用三种治疗措施后，患者的ALT水平是否有差异？       表1. 三组患者治疗后的ALT水平（U/L） 二、对数据结构的分析        整个数据资料涉及3组患者，每组15人，测量指标为血常规报告的ALT水平，因此属于多组设计的定量资料。        要想知道不同治疗措施对ALT水平的影响是否相同，则要比较3组的总体均数之间的差异是否具有统计学意义。若各组观察值满足独立性，服从正态分布或近似正态分布，并且各组之间的方差齐，可选用单因素方差分析。 三、SPSS分析方法1. 数据录入SPSS（1=A组，2=B组，3=C组）2. 选择Analyze→General Linear Model→Univariate （假设三组数据服从正态分布） 3. 选项设置 1）主对话框设置：将分析变量（ALT）送入Dependent Variable 框中→将分组变量（Group）送入Fixed Factor(s) 框中。 2） Options设置：点击Options按钮，勾选Descriptive statistics（显示统计描述）和Homogeneity tests（方差齐性检验）→Continue→OK。 四、结果解读 Descriptive Statistics表格给出了三组和总体ALT水平的部分统计信息，包括组别（Group）、均数（Mean）、标准差（Std. Deviation）和例数（N）。 Levene’s Test of Equality of Error Variances表格给出了方差齐性检验的结果。F值=，P（Sig.）=，说明三组数据方差齐，满足方差分析的适用条件。 Tests of Between-Subjects Effects表格给出了方差分析的结果。其中，Corrected Total一行表示总变异，Group一行表示组间变异，Error一行表示组内变异，Type Ⅲ Sum of Squares表示离均差平方和，Mean Square表示均方。方差分析的结果主要看Group一行，F值=，P（Sig.）<。 五、撰写结论        A组患者ALT水平为（ ± ）U/L，B组患者ALT水平为（ ± ）U/L，C组患者ALT水平为（ ± ）U/L。A、B、C三种治疗措施对患者ALT水平的影响差异具有统计学意义（F=，P<）。

单因素方差中只有一个自变量，两因素方差中有两个自变量。举个例：有三种治疗方法（A1，A2，A3），我们要检测哪种教学方法最好，这是单因素方差分析，因为只有一个自变量---治疗方法（但是有三个水平）。在实际问题的研究中，有时需要考虑两个因素对实验结果的影响。如果我们要检测这三种治疗方法对不同性别（男性，女性）的影响，就是两因素方差分析，因为此时有两个自变量：治疗方法（A1，A2，A3）和性别（B1，B2）。两因素方差分析主要检测两个自变量之间的是否有显著的交互。

例某军区总医院欲研究A、B、C三种降血脂药物对家兔血清肾素血管紧张素转化酶（ACE）的影响，将26只家兔随机分为四组，均喂以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的降血脂药物，对照组不给药。一定时间后测定家兔血清ACE浓度（u/ml），如表，问四组家兔血清ACE浓度是否相同？本例的初步计算结果见表下部，方差分析的计算步骤为1）建立检验假设，确定检验水准H0：四组家兔的血清ACE浓度总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4H1：四组家兔的血清ACE浓度总体均数不等或不全相等，各μi不等或不全相等α=）计算统计量F值按表所列公式计算有关统计量和F值=ν总=N-1=26-1=25ν组间=k-1= 4-1=3ν组内=N-K=26-4=22表例的方差分析表变异来源总变异组间变异组内变异）确定P值，并作出统计推断以= 3和= 22查F界值表（方差分析用），得P <，按水准拒绝H0，接受H1，可认为四总体均数不同或不全相同。拒绝或者接受均值相等的结论是最关键的一环。也是最主要的目标。分析的目的就是想知道，究竟有没有差异。其中不论是统计软件的结论还是人工计算，对于这个问题的结果，有几种说法，现在归纳如下：①是否接受零假设：零假设也称为无效假设，对于具体的问题，许多都是一个模式，但是，也不能脱离具体问题，例如，消费者的对于一个问题的评价在四组中有没有差别，专业术语就是是否存在差异。如果，只有二组，就可以用简单的参数检验。但是这里有四组，所以，必须使用方差分析。零假设是消费者对于一个问题的评价在四组中没有差别。好的，结果，最重要的P值也是统计表格的Sig值，如果小于,就是推翻零假设，结论就是有区别，P值越小代表区别越大。还有一例，方差齐性：所有的分析当然希望方差齐性，这里，零假设并不总是不如人愿，零假设是方差齐性。如果小于，说明方差不齐，所以并不是所有的小于是研究者希望看见的。实际上，方差分析适用条件不是非常严格，例如对正态来说，只要不是严重的偏态，如果样本量比较大，结果都跟稳定。对于方差齐性问题，只要所有组中最大最小方差之比小于3，检验结果也非常稳定。数学原理就是小概率反证法，置信区间一般设为95%，所以，才以为分水岭，究竟拒绝还是接受零假设。这个零假设意义重大。②是否有统计意义：如果P值小于，就有统计意义，说明得到想要知道和证明的东西，有继续深入分析的必要，也就是，如果大于，说明，所有组别都没有差别，也就根本不用二二比较。如果根据数据背景 ，也有收获，就是，根本不用再研究，因为没有差别。或者，再重新抽样变换方法再研究。例如，在控制其他作用因素后，激素水平是否的确在二组间存在差异。这个例子是属于医学统计的，在病人的化验单上，不仅有激素水平，还有五花八门的指标例如血脂，血糖，肌酐，白细胞等等，这些所有的指标都可以作为统计的对象，分为二组或者多组，进行差别分析。所以，方差分析的应用范围很广。注意：根据方差分析的这一结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较二二比较：在做统计分析时候，需要有一些专业知识，但是，如果有些原理不知道，可以每一个都试一试。尤其对于复选框。然后将各种方法的结果进行对比，找出不同，并且找出不同的原因。二二比较有将近二十种不同的方法，建议就是，都选，然后比较结果。这里特别要提的方法也是最重要的方法是spss的的方法敏感度最高，总的二类错误非常小，如果这种方法没有检验出差别，结果100%没有差别。有时，许多方法都是大同小异，就类似于在系统中设置的小数点不同，结果有些轻微差异。举一反三，在许多统计软件的方法中，也需要知道一些方法背景，然后到统计软件操作。也就是几秒钟出来结果，挨个试，再跟理论对比。注：由于很多符号无法显示 请参阅附图