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天骄建材
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刺xin的刺刺儿

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积分的敛散性主要有以下几种情况:1)积分上下限之一,或同时趋于无穷;2)被积函数在积分区域内的一点或多点趋于无穷。考查积分的敛散性,可以积分后求极限看极限是否存在:存在即收敛;不存在则发散。对于1/(x-a)^p之类的积分,a 是积分区域内一点,可根据p值的大小判断收敛与否: p < 1 时收敛;其它情况下发散。

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angel小芋头

直接计算法(或称定义法)即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。 比较审敛法的极限形式比较判别法的普通形式较为简单,不多赘述,接下来给大家归纳一下比较判别法的极限形式。一般的,关于广义积分的敛散性,可以这样判断:1.如果可以通过积分求出具体值,那当然说明是收敛的;如果按照定积分一样的计算发现是趋于无穷,那当然说明是发散的;2.如果不好算出具体值,可以通过不等式进行放缩,这里具...

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cestlavie88

瑕积分收敛性的判断是学生学习的难点之一,判断瑕积分收敛的方法主要有定义法、比较法和柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法。被积函数的原函数已知或易求的用定义法;满足狄利克雷判别法条件的函数用狄利克雷判别法;满足阿贝尔判别法条件的函数用阿贝尔判别法;含有正弦、余弦等有界函数或绝对收敛的函数可考虑用比较法来判断。

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睡神熊猫

这个瑕积分不需要用那些判定定理。因为这个瑕积分,课本上直接用了瑕积分收敛的最基本定义来求的,能求出来就说明收敛,求出来是无穷就不收敛

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