导数与微分毕业论文

从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642－1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz 1646－1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。直到19世纪20年代，一些数学家才比较关注于微积分的严格基础。从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束，中间经历了半个多世纪，基本上解决了矛盾，为数学分析奠定了严格的基础。 微积分成为了一门数学分支．

专业不同学的内容有差异，但是都要学习《高等数学》:一函数与极限 常量与变量 函数 函数的简单性态 反函数 初等函数 数列的极限 函数的极限 无穷大量与无穷小量 无穷小量的比较 函数连续性 连续函数的性质及初等函数函数连续性二导数与微分 导数的概念 函数的和、差求导法则 函数的积、商求导法则 复合函数求导法则 反函数求导法则 高阶导数 隐函数及其求导法则 函数的微分 三导数的应用 微分中值定理 未定式问题 函数单调性的判定法 函数的极值及其求法 函数的最大、最小值及其应用 曲线的凹向与拐点四不定积分 不定积分的概念及性质 求不定积分的方法 几种特殊函数的积分举例五定积分及其应用 定积分的概念 微积分的积分公式 定积分的换元法与分部积分法 广义积分 六空间解析几何 空间直角坐标系 方向余弦与方向数 平面与空间直线 曲面与空间曲线 七多元函数的微分学 多元函数概念 二元函数极限及其连续性 偏导数 全微分 多元复合函数的求导法 多元函数的极值八多元函数积分学 二重积分的概念及性质 二重积分的计算法 三重积分的概念及其计算法 九常微分方程 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程及齐次方程 线性微分方程 可降阶的高阶方程 线性微分方程解的结构 二阶常系数齐次线性方程的解法 二阶常系数非齐次线性方程的解法十无穷级数 级数的概念及其性质 正项级数的收敛问题 一般常数项级数的审敛准则 函数项级数、幂级数 函数幂级数的展开式 《工程数学》:工程数学是好几门数学的总称.工科专业的学生大一学了高数后.就要根据自己的专业学“积分变换”，“复变函数”“线形代数”“概率论”“场论”等数学,这些都属工程数学. 工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题。数学专业课程（浙大）06110010 数学分析（甲）Ⅰ 必修 自然科学类 06110020 数学分析（甲）Ⅱ 必修 自然科学类 06110030 数学分析（甲）Ⅲ 必修 自然科学类 06110071 高等代数Ⅰ 必修 自然科学类 06110081 高等代数Ⅱ 必修 自然科学类 06110131 常微分方程（甲） 必修 自然科学类 06110180 复变函数 必修 自然科学类 06110190 实变函数 必修 自然科学类 06110210 解析几何 必修 自然科学类 06111041 大学物理（甲）Ⅰ 必修 自然科学类 06111051 大学物理（甲）Ⅱ 必修 自然科学类 06111080 大学物理实验 必修 自然科学类 06112031 普通化学 必修 自然科学类 06112040 化学实验 必修 自然科学类 06120120 抽象代数 必修 自然科学类 06120410 概率论 必修 自然科学类 06121100 偏微分方程 必修 自然科学类 06121170 前沿数学专题讨论 必修 自然科学类 06121530 微分几何 必修 自然科学类 06122360 数学软件 必修 自然科学类 06122550 数学史 必修 自然科学类 06122560 数学实践 必修 自然科学类 06189030 毕业论文 必修 其它类 31110011 大学计算机基础 必修 工程技术类 31110030 C程序设计基础及实验 必修 工程技术类 04100010 大学语文 限选,组别:02,学分要求:2 人文科学类 04100021 大学写作 限选,组别:02,学分要求:2 人文科学类 01100010 现代经济学 限选,组别:03,学分要求:2 社会科学类 20100010 现代管理基础 限选,组别:03,学分要求:2 社会科学类 07100010 生命科学与生物技术导论 限选,组别:04,学分要求:2 自然科学类 07105110 生命科学导论实验 限选,组别:04,学分要求:2 自然科学类 14100010 环境与人类文明 限选,组别:04,学分要求:2 社会科学类 06191040 微分流形 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191050 黎曼几何 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191060 群论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191070 测度论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191080 代数拓朴 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191090 现代偏微分方程 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191100 几何分析引论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191110 代数几何引论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191160 数据库 院系,组别:01,学分要求: 工程技术类 06191170 数据结构 院系,组别:01,学分要求: 工程技术类 06191180 软件设计方法 院系,组别:01,学分要求: 工程技术类 06191200 国民经济统计学 院系,组别:01,学分要求: 社会科学类 06191210 试验设计 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191230 货币银行学 院系,组别:01,学分要求: 社会科学类 06191240 保险精算 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191250 现代概率论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191260 统计计算与SAS软件 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191270 统计预测与决策 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191320 模糊数学 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191330 可靠性分析 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191340 运筹学 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191350 最优化 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191370 环论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191380 数论导引 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191390 风险管理 院系,组别:01,学分要求: 社会科学类 06191400 应用统计分析 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191410 统计在医学中的应用 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191421 可视化编程技术及其应用 院系,组别:01,学分要求: 工程技术类 06191430 现代数学进展 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191431 现代数学进展 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191440 整体微分几何 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191450 调和分析基础 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191460 概率理论基础 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191490 范畴学 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191500 同调代数 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191510 同伦论与同调论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06191550 抽象代数Ⅱ 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06195190 操作系统 院系,组别:01,学分要求: 工程技术类 06195260 计量经济学 院系,组别:01,学分要求: 社会科学类 06195270 交换代数 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06195290 模论 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06195510 数学分析续 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06195520 高等代数续 院系,组别:01,学分要求: 自然科学类 06121370 数理统计 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191010 数学模型 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191030 实分析 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191120 小波分析 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191130 计算机图形学 院系,组别:02,学分要求:9 工程技术类 06191140 微分方程数值解 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191280 分形几何及应用 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191290 科学计算 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191310 控制理论基础 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191360 随机过程 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191480 迭代法的几何理论与方法 院系,组别:02,学分要求:9 自然科学类 06191020 复分析 院系,组别:03,学分要求:9 自然科学类希望能帮住到你，记得采纳哟！！！

论文的题目很多自己想想 写什么都可以啊比如说 《怎样学好立体几何》 《怎样学好微积分》等等 或者提高点层次的 起个好名字《导数的诱惑》 说说学习导数的乐趣都可以的对准一个专题 都可以写出好文章

大一，高等数学大二，线性代数、概率论