地磁场观测技术论文参考文献

先介绍一下居里点the Curie temperature 居里点或居里温度是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度。低于居里点温度时该物质成为铁磁体，此时和材料有关的磁场很难改变。当温度高于居里点温度时,该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。这时的磁敏感度约为10的负6次方。19世纪末，著名物理家居里在自己的实验室里发现磁石的一个物理特性，就是当磁石加热到一定温度时，原来的磁性就会消失。后来，人们把这个温度叫“居里点”。在地球上，岩石在成岩过程中受到地磁场的磁化作用，获得微弱磁性，并且被磁化的岩石的磁场与地磁场是一致的。这就是说，无论地磁场怎样改换方向，只要它的温度不高于“居里点”，岩石的磁性是不会改变的。根据这个道理，只要测出岩石的磁性，自然能推测出当时的地磁方向。这就是在地学研究中人们常说的化石磁性。在此基础之上，科学家利用化石磁性的原理，研究地球演化历史的地磁场变化规律，这就是古地磁说。 为了寻找大陆漂移说的新证据，科学家把古地磁学引入海洋地质领域，并取得令人鼓舞的成绩。 第二次世界大战之后，科学家使用高灵敏度的磁力探测仪，在大西洋洋中脊上的海面进行古地磁调查。之后，人们又使用磁力仪等仪器，以密集测线方式对太平洋进行古地磁测量。两次调查的资料使人们惊奇地发现，在大洋底部存在着等磁力线条带，而且呈南北向平行于大洋洋中脊中轴线的两侧，磁性正负相间。每条磁力线条带长约数百千米，宽度在数十千米至上百千米之间不等。海底磁性条带的发现，成为本世纪地学研究的一大奇迹。1963年，英国剑桥大学的一位年轻学者.瓦因和他的老师.马修斯提出，如果“海底扩张”曾经发生过，那么，大洋中脊上涌的熔岩，当它凝固后应当保留当时地球磁场的磁化方向。就是说在洋脊两侧的海底应该有磁化情况相同的磁性条带存在。当地球磁场发生反转时，磁性条带的极性也应该发生反转，磁性条带的宽度可以作为两次反转时间的度量标准。这个大胆的假说，很快被证实了，人们在太平洋、大西洋、印度洋都找到了同样对称的磁性条带。不仅如此，科学家还计算出在7600万年中，地球曾发生过171次反转现象。 研究还发现，地球磁场两次反转之间的时间最长周期约为300万年，最短的周期约为5万年，两次反转的平均周期约为42～48万年。目前，地球的磁场方向己保留70万年了，所以，人们预感到一个新的磁场变化可能正在向我们靠近。 对于海底磁性条带的研究仍在继续之中，许多问题仍找不到令人满意的答案。例如，对于地球磁场为什么要来回反转这个最基本的问题，就无法解释清楚。尽管科学家们提出过种种假说，但其真正的原因还是不清楚的。也就是说，地球发生磁场转向的内在规律之谜，有待于科学家们去继续探索。再介绍铁磁材料 （1）铁磁性物质只要在很小的磁场作用下就能被磁化到饱和，不但磁化率＞0，而且数值大到10－106数量级，其磁化强度M与磁场强度H之间的关系是非线性的复杂函数关系。这种类型的磁性称为铁磁性。 （2）铁磁性物质只有在居里温度以下才具有铁磁性；在居里温度以上，由于受到晶体热运动的干扰，原子磁矩的定向排列被破坏，使得铁磁性消失，这时物质转变为顺磁性。 （3）特点 A、磁性很强，通常所说的磁性材料主要是指这类物质。 B、磁滞现象。 C、自发磁化： 铁磁性物质内的原子磁矩，通过相邻晶格结点原子的电子壳层的作用，克服热运动的无序效应，原子磁矩是按区域自发平行排列、有序取向，按不同的小区域分布，这种现象称为自发磁化。 未配对的3d电子壳层： Fe、Ni、Co、Mn D、磁畴 自发磁化的小区域，称为磁畴。各个磁畴之间的交界面称为磁畴壁。 然后说明一下测量实验铁磁材料的居里点实验目的：初步了解铁磁物质有铁磁性转变为顺磁性的微观原理，学习用JLD——Ⅱ型居里点测试仪测量居里温度的原理和方法。实验仪器：JLD——Ⅱ型居里点测试仪一套（主机一台、加温炉一台、样品5只）、ST16B型示波器实验原理：对于铁磁物质来讲，由于有磁畴的存在，因此在外加的交变磁场作用下将产生磁滞现象。磁滞回线就是磁滞现象的主要表现。如果将铁磁物质加热到一定的温度，由于金属点阵中的热运动的加剧，磁畴遭到破坏时，铁磁物质将转变为顺磁物质，磁滞现象消失，铁磁物质这一转变温度称为居里点。本居里点测试仪就是通过观察示波器上显示的磁滞回线的存在与否来观察测量铁磁物质的这一转变温度的。本仪器通过给绕在样品上的线圈通交变电流，从而产生交变磁场。在给加热炉加热过程中，在示波器上找出居里点。 实验步骤：1、将加热炉的连线接于电源箱前面的两接线柱上。将铁磁材料样品与电源箱用专用线连接，并把样品放在加热炉中。将温度传感器、降温风扇的接插件与接在电源前面板上的传感器接插件对应相接。2、将B输出与示波器上的Y输入，H输出与X输入用专用线相连接，“升温——降温”开关打向升温，开启电源箱上的电源开关，并适当调节示波器上Y、X调节，示波器上就显示出了磁滞回线。3、炉上的两风门（旋钮方向和加热炉的轴线方向垂直），将“测量——设置”开关打向“设置”，设定好炉温后，打向“测量”，加热炉工作，炉温逐渐升向设置的温度。4、温达到该样品的居里点时，磁滞回线消失，同时数显温度表显示测量的温度值——居里点。打开加热炉上的两风门（风门上的旋钮方向和加热炉的轴线方向平行），把“升温——降温”开关打向降温，让加热炉降温后，换一样品重复上述过程，直到样品测完为止。

简单方法是用铁（如硬币）放到磁场区域看吸力大小作对比，吸力大的磁场强，反之则弱。专业的用高斯计测量，不过磁场有方向，记录最大值即可，再就是看磁材，如铁氧体的磁场弱，钕铁硼的强，不过这也不是绝对的，（如一大堆的铁氧体和很小一块的钕铁硼比）再就是磁场是有深度的，有的表场强，远一点就没了

磁场 magnetic field 电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或变化电场产生的。磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力，磁场对电流、对磁体的作用力或力矩皆源于此。 与电场相仿，磁场是在一定空间区域内连续分布的矢量场，描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量B ，也可以用磁力线形象地图示。然而，作为一个矢量场，磁场的性质与电场颇为不同。运动电荷或变化电场产生的磁场，或两者之和的总磁场，都是无源有旋的矢量场，磁力线是闭合的曲线族，不中断，不交叉。换言之，在磁场中不存在发出磁力线的源头，也不存在会聚磁力线的尾闾，磁力线闭合表明沿磁力线的环路积分不为零，即磁场是有旋场而不是势场（保守场），不存在类似于电势那样的标量函数。 电磁场是电磁作用的媒递物，是统一的整体，电场和磁场是它紧密联系、相互依存的两个侧面，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，变化的电磁场以波动形式在空间传播。电磁波以有限的速度传播，具有可交换的能量和动量，电磁波与实物的相互作用，电磁波与粒子的相互转化等等，都证明电磁场是客观存在的物质，它的“特殊”只在于没有静质量。 磁现象是最早被人类认识的物理现象之一，指南针是中国古代一大发明。磁场是广泛存在的，地球，恒星(如太阳)，星系（如银河系），行星、卫星，以及星际空间和星系际空间，都存在着磁场。为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁场这一重要因素。在现代科学技术和人类生活中，处处可遇到磁场，发电机、电动机、变压器、电报、电话、收音机以至加速器、热核聚变装置、电磁测量仪表等无不与磁现象有关。甚至在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官内也会产生微弱的磁场。 电磁场 electromagnetic field 有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称 。随时间变化的电场产生磁场 ， 随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。 地磁场 geomagnetic field 从地心至磁层顶的空间范围内的磁场。地磁学的主要研究对象。人类对于地磁场存在的早期认识，来源于天然磁石和磁针的指极性。磁针的指极性是由于地球的北磁极（磁性为S极）吸引着磁针的N极，地球的南磁极（磁性为N极）吸引着磁针的S极。这个解释最初是英国W.吉伯于1600年提出的。吉伯所作出的地磁场来源于地球本体的假定是正确的。这已为1839年德国数学家.高斯首次运用球谐函数分析法所证实。 地磁场是一个向量场。描述空间某一点地磁场的强度和方向，需要3个独立的地磁要素。常用的地磁要素有7个，即地磁场总强度F，水平强度H，垂直强度Z，X和Y分别为H的北向和东向分量，D和I分别为磁偏角和磁倾角。其中以磁偏角的观测历史为最早。在现代的地磁场观测中，地磁台一般只记录H，D，Z或X，Y，Z。 近地空间的地磁场，像一个均匀磁化球体的磁场，其强度在地面两极附近还不到1高斯，所以地磁场是非常弱的磁场。地磁场强度的单位过去通常采用伽马（γ），即10高斯。1960年决定采用特斯拉作为国际测磁单位，1高斯＝10特斯拉（T），1伽马＝10特斯拉＝1纳特斯拉（nT），简称纳特。地磁场虽然很弱，但却延伸到很远的空间，保护着地球上的生物和人类，使之免受宇宙辐射的侵害。 地磁场包括基本磁场和变化磁场两个部分，它们在成因上完全不同。基本磁场是地磁场的主要部分，起源于地球内部，比较稳定，变化非常缓慢。变化磁场包括地磁场的各种短期变化，主要起源于地球外部，并且很微弱。 地球的基本磁场可分为偶极子磁场、非偶极子磁场和地磁异常几个组成部分。偶极子磁场是地磁场的基本成分，其强度约占地磁场总强度的90％，产生于地球液态外核内的电磁流体力学过程，即自激发电机效应。非偶极子磁场主要分布在亚洲东部、非洲西部、南大西洋和南印度洋等几个地域，平均强度约占地磁场的10％。地磁异常又分为区域异常和局部异常，与岩石和矿体的分布有关。 地球变化磁场可分为平静变化和干扰变化两大类型。平静变化主要是以一个太阳日为周期的太阳静日变化，其场源分布在电离层中。干扰变化包括磁暴、地磁亚暴、太阳扰日变化和地磁脉动等，场源是太阳粒子辐射同地磁场相互作用在磁层和电离层中产生的各种短暂的电流体系。磁暴是全球同时发生的强烈磁扰，持续时间约为1～3天，幅度可达10纳特。其他几种干扰变化主要分布在地球的极光区内。除外源场外，变化磁场还有内源场。内源场是由外源场在地球内部感应出来的电流所产生的。将高斯球谐分析用于变化磁场，可将这种内、外场区分开。根据变化磁场的内、外场相互关系，可以得出地球内部电导率的分布。这已成为地磁学的一个重要领域，叫做地球电磁感应。 地球变化磁场既和磁层、电离层的电磁过程相联系，又和地壳上地幔的电性结构有关，所以在空间物理学和固体地球物理学的研究中都具有重要意义。

球谐分析方法是表示全球范围地磁场分布及其长期变化的一种数学方法。该方法由高斯于1838年首先提出。自高斯理论问世以来，地磁场的解析表达方式有了很大进展。高斯理论的目的是把地磁场表示为该点球坐标的函数（它不管地磁场形成的物理原因），虽然这一理论就其实质没有对地球磁场的成因作出解释，但是它可以解决有关地磁场的结构问题，因此得到了广泛的应用。

（一）球谐函数

磁源外部点的磁位U应满足拉普拉斯方程：

∇2U＝0

勘探重力学与地磁学

在球坐标下，解的形式为

勘探重力学与地磁学

对（6-14）式来说，当n＝0，就意味着单极子的场，而磁性体是不存在单极子的情况，所以，n＝0的项不存在。

若以

勘探重力学与地磁学

代入（6-14）式，则U为

勘探重力学与地磁学

这就是常用的形式，式中：a表示地球的半径； 和 是内源场引起的球谐系数； 是 外源场引起的球谐系数。

（二）地磁场的球谐系数

经过分析研究认为，在地磁场观测的现有精度范围内，地球基本磁场几乎全部来源于地球内部。假定地磁场是由地球内部场源所产生的，则（6-15）式中就有 ，所以磁位可写成

勘探重力学与地磁学

由此，地磁要素的表达式可写为

勘探重力学与地磁学

其中：

勘探重力学与地磁学

勘探重力学与地磁学

以上是用球坐标（r，θ，λ）的表示，一个地磁台至少要观测这三个分量。

（6-17）～（6-19）式中：a是地球的半径（）；r是地心到观测点的径向距离；θ表示地理余纬度；λ从格林尼治起算的地理经度； （cosθ）是施密特归一化（即正交型)n阶m次缔合勒让德函数，它按下面形式定义：

勘探重力学与地磁学

其中：

勘探重力学与地磁学

从上述分析可看出，当知道了球谐系数 和 就可以用上述公式计算地球表面或在它的外部（r﹥a）上的任意点的地磁要素值。下面介绍求解球谐系数的方法。

当在地球表面测出了X，Y，Z三个分量的数据以后，以这些点的各磁场分量的值以及该点经度λ和余纬度θ代入式（6-17），（6-18），（6-19）式中，则在式中只有 和 为未知数。因为以上这些方程是以无穷级数形式表示的，所以在实际计算时还必须取有限项数。如果限制级数展开到n阶项，那么球谐系数 和 的总个数就为N＝n（n＋2）。由此欲求解出 和 ，就要有不少于N个方程式才行。这样，若是对地磁场的某一分量观测，就要有N个以上的观测数据；若是对三个分量进行观测，就要有N/3个以上的测点数据。一般在实际计算时，为了提高计算精度，取的测点数都远远大于要求的值的数，并且用最小二乘法来解出这些系数值。在求出球谐系数 和 之后，就可以反过来计算出地面上不同λ和θ点的磁场。

（三）球谐级数各项的物理意义

尽管球谐分析是一种纯粹的数学形式，但是球谐级数的每一项都有它的一定的物理意义。

1.中心偶极子磁场

在球谐级数中，当n＝1时，磁位方程可写成：

勘探重力学与地磁学

另外，偶极子的磁位或者均匀磁化球体的磁位可表示为

勘探重力学与地磁学

式中：θm表示磁余纬，如图6-16所示。

图6-16 地磁场径向偶极子模型示意图

设地球表面任意观测点P的地理坐标为（φ，λ），地磁北极Nm点的地理坐标为（φ0，λ0）。N为地理北极，则在球面三角形△NmPN中，（λ-λ0）角即两个经度之差。（λ-λ0）角的两个邻边 弧与 弧的大小分别等于（90°-φ）和（90°-φ0）。因此，根据球面三角余弦定理可有

cosθm＝sinφsinφ0＋cosφ0cosφcos（λ-λ0)

把cosθm代入（6-22）式即得

勘探重力学与地磁学

地球磁矩m与磁化强度M的关系为

勘探重力学与地磁学

式中：a表示地球半径。令

勘探重力学与地磁学

则有

由（6-21）式与（6-24）式对比可知，当cosθ＝sinφ 时，两式的形式完全相同，而（6-21）式是由球谐分析得到的，（6-24）式是直接由均匀磁化球体的磁位公式推导的。由此可见，n＝1的球谐分析的磁位表达式就相当于中心偶极子的磁位。同时可看出， 相当于轴向中心偶极子的磁矩m0（指向南极），另两个相当于在赤道平面上的两个中心偶极子磁矩，即 指向东经180°， 指向东经90°（图6-17）。

图6-17 各种磁矩之间的关系

当φ0＝90°，即磁轴与地理轴重合时，（6-24）式仅剩下一项：

勘探重力学与地磁学

这就是最粗略的轴向中心偶极子的磁位公式，由（6-23）式可得

勘探重力学与地磁学

两边乘以4πa3，即得地球粗略的磁矩：

勘探重力学与地磁学

当n＝1时，由（6-24）式可得磁场的各分量为

勘探重力学与地磁学

以上分析可知，球谐级数的第一项，就磁位来说，相当于地球中心偶极子产生的磁位。其磁轴与地理轴一般不重合，只有φ0＝90°时才重合，中心偶极子模型在古地磁学中得到广泛应用。

2.偶极子磁场与非偶极子磁场

在地磁场的球谐级数表达式中，只有n＝1的项称为中心偶极子场，除去n＝1的项，其余的项统称为非偶极子磁场。非偶极子场实际上是多个偶极子（或叫多极子）磁场。例如n＝2项代表四极子，n＝3项代表八极子等。

（四）国际地磁参考场（IGRF）

国际地磁参考场是地球基本磁场的定量描述。提出国际地磁参考场是为了计算地球基本磁场有一个约定的标准磁场，以便使各方面的研究工作结果得以统一。

国际地磁参考场是某一时期地球基本磁场及其长期变化的数学模型（由于地磁场是随时间变化的，所以有一系列的数学模型）。它由球谐（高斯）系数及相应的公式组成。1968年10月22～25日在华盛顿召开了关于“地球基本磁场的描述”座谈会，在会上正式提出了1965年的国际地磁参考场。国际地磁和高空物理协会（IAGA）的世界地磁测量部（WMS）于1968年10月28日，以及该委员会的执行委员会于1969年2月先后承认了这一国际地磁参考场（IGRF 1965)。由于地磁场不是恒定的，而且在不断地变化着（磁场的这种变化称为长期变化），所以球谐系数也是随时间系统变化的。国际地磁参考场也包括了表征地磁场年变率特点的 和 系数，即是系数 和 对时间的导数。

在国际地磁参考场（IGRF 1965)公布之后的20多年时间里，几经修改、补充，形成了十来个确定的主磁场模型。国际上规定每5年发表一次球谐系数及绘制一套世界地磁图。IGRF表示确定的地磁参考场，其高斯系数今后不再修改；每5年改变一次模型，即通过年变率的调整取得。表6-1给出了1990～1995年间IGRF球谐系数。

表6-1 1990～1995年代IGRF 球谐系数

续表

如上所述国际地磁参考场由一组高斯球谐系数（ ， ）和年变率系数（ ， ）组成。不同的模型，其系数一般也不同。利用各个模型的系数，算出相应的中心倾斜偶极子的磁矩值，可以了解地磁场长期变化情况以及各个模型间的衔接关系。

历代的球谐系数可以通过有关文献查到。建立国际地磁参考场的球谐系数是由准球面平均半径计算获得的，若要考虑地球形状为旋转椭球体时，则需要采用国际天文协会（IAU）的国际天体椭球坐标，取赤道半径为，扁率为1/。利用球谐系数经地心坐标转换可以求得椭球体的参考场。这对大范围的磁测是必要的。

（五）区域地磁场模型

地磁场模型分为全球模型与区域模型。区域地磁场模型是表示或者描述地球表面某一地区（如某一国家或某一大洲）地磁场时空分布的数学方法。计算区域地磁场模型的数学方法是多种多样的，通常用的方法有多项式、球谐分析、偶极源、球冠谐和分析和矩谐分析方法等。不同的国家使用不同的方法建立各自国家或地区的地磁场模型。同一国家在不同年代采用不同的计算方法。例如，加拿大学者在1985年以前使用泰勒多项式方法计算加拿大地磁场模型，1985年以后则使用球冠谐分析方法计算加拿大地磁场模型。这里介绍三种应用比较广泛的计算区域地磁场模型的方法。

1.多项式拟合法

建立区域地磁场模型应用最早，现在仍被广泛应用的分析方法是多项式拟合法。

多项式拟合法是将地磁要素以多项式表示为经、纬度的函数，或平面坐标的函数；表达式中不包括径向距离（或垂向距离）的项。这种计算方法简单易行，利用模型计算地磁场各要素比较快捷。其研究地区可达数百万平方千米，也可研究数十平方千米的尺度。多项式的阶数一般选为3左右。模型所刻画的最小波长与阶数及研究地区的大小有关，可用以下方法估计：一个n阶多项式在任何涉及的区间L内最多只有n个零点，因此用一个n阶多项式近似地表示的最小波长的估计值λ＝L/［（n-1）/2］。一般在互相垂直的两个方向（如东西—南北）采用相同的阶数，但若研究地区两个方向的跨距不同，或考虑到磁场分布特点，采用不同的阶数较合理。

多项式拟合法是一种纯数学的方法，没有考虑地磁各要素间的几何约束（各要素间应满足的一定关系）以及物理约束（矢量场的旋度、散度应为零）。此外，也不能用这个模型求得观测平面上部空间的磁场。

中国、美国、日本及其他一些国家都采用或曾经采用泰劳（Tayler）多项式建立各自的地磁场模型。

美国的一些学者用多项式拟合区域地磁场，用的阶数较高，为7～9阶。由于美国本土东西长而南北短，有人在两个方向上用不同的多项式来进行拟合。

中国学者在20世纪80～90年代，利用我国历年来的地磁观测资料，以及部分国外地磁台站资料、确定的国际地磁参考场（DGRF）值，以三阶泰勒多项式拟合方法，建立了中国地区，，和的基本磁场模型，记为CHINAMF。以磁偏角D为例，地磁场磁偏角D的地理分布，用地理经度（λ）和地理纬度（φ）的泰勒多项式来表示：

勘探重力学与地磁学

式中：λ0，φ0代表展开原点的经度和纬度，并取φ0（N）＝36°，λ0（E）＝106°；a0，a1，…，a9是待定的系数，用最小二乘法求出。

表6-2列出了1980年中国地区基本磁场模型的系数。

表6-2 1980年中国地区基本磁场模型的系数

中国地区基本磁场（主磁场）模型CHINAMF1980与DGRF1980比较结果表明，在我国新疆北部边境和黑龙江北部边境，两种模型相差较大（如总场强度的差值可达400nT），而在其他边界地区，两种模型吻合较好［总场强度的差值为几十纳特］对于中国陆地，其精度是高的，但对于中国海域，其精度就要差一些。我国的一些学者认为，各个年代的主磁场模型可以作为研究中国地区磁异常的正常背景场，但在使用时要注意上述问题。各地的正常磁场值，可用（6-17）式、（6-18）式和（6-19）式及表示I，H，T的类似公式以及表6-2中列出的系数算出。

2.矩谐分析法（RHA）

应用矩谐分析方法建立区域地磁场模型主要是为了能够反映较短波长的地磁场特征。Alldredge于1981年指出了用球谐分析的方法表示区域地磁场的困难之后，提出用矩谐分析的方法表示区域磁异常。

矩谐分析方法采用直角坐标系。为了进行矩谐分析，首先必须将地理坐标系（地心的或大地测量的）中各个测点位置的坐标及磁场观测值转换到直角坐标系统，一般以所要分析区域的中心作为直角坐标系的原点（图6-18)。然后将磁位或场的分量展成正交的谐和函数级数（正弦、余弦及一个幂函数），用最小二乘法求出系数。一般是先将观测值减去IGRF值，得到残值，利用残值进行矩谐分析。

图6-18 矩谐分析法直角坐标系

图中P点是地面上的一点（余纬θ，东经λ)，也是平面直角坐标系x，y，z的原点，Q是研究区中的任意点。

在直角坐标系中，磁位的拉普拉斯方程解，可写成

勘探重力学与地磁学

式中：j＝q-i＋1；v＝2π/Lx；w＝2π/Ly；u＝［（iv）2＋（jw）2］1/2；Lx，Ly是研究地区的边长；A，B，C是常数；Dij，Eij，Fij，Gij均为待定常数。磁场的分量可由下式求出：

T＝-μ0∇U （6-28）

由于矩谐分析是用一个平面来近似球面，因此建模的面积不能太大，一般在（3000×3000）km2左右。此种方法在研究区域的边缘会发生振荡现象，需采取相应的技术进行处理。

Alldredge用RHA利用12个地磁台的数据分析了欧洲的地磁场，研究区为矩形区域，东西长3600km，南北宽2800km。Barton用RHA建立了澳大利亚地磁参考场（AGRF 1985），他使用了86个台站的资料，研究区东西为4800km，南北为5200km。我国徐文耀、朱岗昆也采用RHA对我国及邻近地区地磁场进行分析，矩形区域东西长8000km，南北宽6000km，使用了86个台站的数据。