数字图像处理论文结论

数字图像处理OK，帮你处理。

摘 要本文详细介绍了多变量预测控制算法及其在环境试验设备控制中的应用。由于环境试验设备的温度和湿度控制系统具有较大的时间滞后，而且系统间存在比较严重的耦合现象，用常规的PID控制不能取得满意的控制效果。针对这种系统，本文采用了多变量预测控制算法对其进行了控制仿真。预测控制算法是一种基于系统输入输出描述的控制算法，其三项基本原理是预测模型、滚动优化、反馈校正。它选择单位阶跃响应作为它的“预测模型”。这种算法除了能简化建模过程外，还可以通过选择合适的设计参数，获得较好的控制效果和解耦效果。本文先对环境试验设备作了简介，对控制中存在的问题进行了说明；而后对多变量预测控制算法进行了详细的推导，包括多变量自衡系统预测制算法和多变量非自衡系统预测控制算法；然后给出了系统的建模过程及相应的系统模型，在此基础上采用多变量预测控制算法对环境试验设备进行了控制仿真，并对仿真效果进行了比较。仿真结果表明，对于和环境试验设备的温度湿度控制系统具有类似特性的多变量系统，应用多变量预测控制算法进行控制能够取得比常规PID控制更加令人满意的效果。关键词：多变量系统；预测控制；环境试验设备【中文摘要共100—300个字，关键词3—7个词中文摘要和关键词占一页】【英文全部用Times New Roman字体】Abstract 【三号字体，加粗，居中上下空一行】【正文小四号字体，行距为固定值20磅】In this paper, multivariable predictive control algorithm and its application to the control of the environmental test device are introduced particularly. The temperature and humidity control system of the environmental test device is characterized as long time delay and severe coupling. Therefore, the routine PID control effect is unsatisfactory. In this case, the simulation of the temperature and humidity control of the environmental test device based on multivariable predictive control algorithm is control algorithm is one of control algorithm based on description of system’s input-output. Its three basic principles are predictive model, rolling optimization and feedback correction. It chooses unit step response as its predictive model, so that the modeling process is simplified. In addition, good control and decoupling effects could be possessed by means of selection suitable this paper, the environmental test device is introduced briefly and the existing problems are showed. Then multivariable predictive control algorithm is presented particularly, including multivariable auto-balance system predictive control algorithm and multivariable auto-unbalance system predictive control algorithm. Next, system modeling process and corresponding system model are proposed. Further, the multivariable predictive control algorithm is applied to the temperature and humidity control system of the environmental test device. Finally, the simulation results are of the simulation show that multivariable predictive control algorithm could be used in those multivariable system like the temperature and humidity control system of the environmental test device and the control result would be more satisfactory than that of the routine PID : Multivariable system； Predictive control； Environmental test device【英文摘要和关键词应该是中文摘要和关键词的翻译英文摘要和关键词占一页】【目录范例，word自动生成】目 录第一章 绪 论 引言 数字图像技术的应用与发展 问题的提出 论文各章节的安排 4第二章 数字图像处理方法与研究 灰度直方图 定义 直方图的性质和用途 几何变换 空间变换 灰度级插值 几何运算的应用 空间滤波增强 空间滤波原理 拉普拉斯算子 中值滤波 图像分割处理 直方图门限化的二值分割 直方图的最佳门限分割 区域生长 16第三章 图像处理软件设计 图像处理软件开发工具的选择 BMP图像格式的结构 软件开发工具的选择 EAN-13码简介 EAN-13条码的结构 条码的编码方法 系统界面设计 22第四章 条码图像测试 条码图像处理的主要方法 条码图像测试结果 25第五章 总结与展望 28参考文献 29当先验概率相等，即 时，则（）恰为二者均值。以上分析可知，只要 和 已知以及 和 为正态，容易计算其最佳门限值T。实际密度函数的参数常用拟合法来求出 参数的估值。如最小均方误差拟合估计来会计 参量，并使拟合的均方误差为最小。例如，设想理想分布的密度为正态 ，实际图像直方图为 ，用离散方式其拟合误差为（）式中N为直方图横坐标。通常这种拟合求密度函数的几个参数很难解，只能用计算机求数值解，但若 为正态分布时只需求均值和标准差二参数即可。 区域生长区域生长是一种典型的串行区域分割技术，在人工智能领域的计算机视觉研究中是一种非常重要的图像分割方法，其主要思想是将事先选中的种子点周围符合某种相似性判断的像素点集合起来以构成区域。在具体处理时，是从把一幅图像分成许多小区域开始的，这些初始小区域一般是小的邻域，甚至是单个的像素点。然后通过定义适当的区域内部隶属规则而对周围像素进行检验，对于那些符合前述隶属规则的像素点就将其合并在内，否则将其据弃，经过若干次迭代最终可形成待分割的区域。在此提到的“内部隶属规则”可根据图像的灰度特性、纹理特性以及颜色特性等多种因素来作出决断。从这段文字可以看出，区域生长成功与否的关键在于选择合适的内部隶属规则(生长准则)。对于基于图像灰度特性的生长准则，可以用下面的流程对其区域生长过程进行表述，如图所示。图 2. 6 区域生长流程图第三章 图像处理软件设计 图像处理软件开发工具的选择 BMP图像格式的结构数字图像存储的格式有很多种，如BMP、GIF、JPEG、TIFF等，数字图像处理中最常用的当属BMP，本课题采集到的图片也是用BMP格式存储的，要对这种格式的图片进行处理，那么首先就要了解它的文件结构。（1）BMP文件格式简介BMP(Bitmap-File)图形文件是Windows采用的图形文件格式在Windows环境下运行的所有图象处理软件都支持BMP图像文件格式。Windows系统内部各图像绘制操作都是以BMP为基础的。Windows 以前的BMP位图文件格式与显示设备有关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备相关位图DDB(device-dependent bitmap)文件格式。Windows 以后的BMP图像文件与显示设备无关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备无关位图DIB(device-independent bitmap)格式，目的是为了让Windows能够在任何类型的显示设备上显示所存储的图像。BMP位图文件默认的文件扩展名是BMP或者bmp（有时它也会以.DIB或.RLE作扩展名）。（2）BMP文件构成BMP文件由位图文件头(bitmap-file header)、位图信息头(bitmap-information header)、颜色信息(color table)和图形数据四部分组成。它具有如表所示的形式。表 3. 1 BMP位图结构位图文件的组成 结构名称 符号位图文件头(bitmap-file header) BITMAPFILEHEADER bmfh位图信息头(bitmap-information header) BITMAPINFOHEADER bmih颜色信息(color table) RGBQUAD aColors[]图形数据 BYTE aBitmapBits[] 软件开发工具的选择（1）Win32 APIMicrosoft Win32 API(Application Programming Interface)是Windows的应用编程接口，包括窗口信息、窗口管理函数、图形设备接口函数、系统服务函数、应用程序资源等。Win32 API是Microsoft 32位Windows操作系统的基础，所有32位Windows应用程序都运行在Win32 API之上，其功能是由系统的动态链接库提供的。（2）Visual C++Visual C++是Microsoft公司出品的可视化编程产品，具有面向对象开发，与Windows API紧密结合以及丰富的技术资源和强大的辅助工具。Visual C++自诞生以来，一直是Windows环境下最主要的应用开发系统之一，Visual C++不仅是C++语言的集成开发环境，而且与Win32紧密相连，所以利用Visual C++可以完成各种各样的应用程序的开发，从底层软件直到上层直接面向用户的软件。Visual C++是一个很好的可视化编程环境，它界面友好，便于程序员操作。Visual C++可以充分利用MFC的优势。在MFC中具有许多的基本库类，特别是MFC中的一些，利用它们可以编写出各种各样的Windows应用程序，并可节省大量重复性的工作时间，缩短应用程序的开发周期。使用MFC的基本类库，在开发应用程序时会起到事半功倍的效果。Visual C++具有以下这些特点：简单性：Visual C++中提供了MFC类库、ATL模板类以及AppWizard、ClassWizard等一系列的Wizard工具用于帮助用户快速的建立自己的应用程序，大大简化了应用程序的设计。使用这些技术，可以使开发者编写很少的代码或不需编写代码就可以开发一个Windows应用程序。灵活性：Visual C++提供的开发环境可以使开发者根据自己的需要设计应用程序的界面和功能，而且，Visual C++提供了丰富的类库和方法，可以使开发者根据自己的应用特点进行选择。可扩展性：Visual C++提供了OLE技术和ActiveX技术，这种技术可以增强应用程序的能力。使用OLE技术和ActiveX技术可以使开发者利用Visual C++中提供的各种组件、控件以及第三方开发者提供的组件来创建自己的程序，从而实现应用程序的组件化。使用这种技术可以使应用程序具有良好的可扩展性。（3）MFCMFC（Microsoft Foundation Class）是Microsoft公司用C++语言开发的一套基础类库。直接利用Win32 API进行编程是比较复杂的，且Win32 API不是面向对象的。MFC封装了Win32 API的大部分内容，并提供了一个应用程序框架用于简化和标准化Windows程序的设计。MFC是Visual C++的重要组成部分，并且以最理想的方式与其集成为一体。主要包括以下各部分：Win32 API的封装、应用程序框架、OLE支持、数据库支持、通用类等。 EAN-13码简介人们日常见到的印刷在商品包装上的条码，自本世纪70年代初期问世以来，很快得到了普及并广泛应用到工业、商业、国防、交通运输、金融、医疗卫生、邮电及办公室自动化等领域。条码按照不同的分类方法，不同的编码规则可以分成许多种，现在已知的世界上正在使用的条码就有250种之多。本章以EAN条码中的标准版EAN-13为例说明基于数字图像处理技术，对EAN条码图像识别的软件开发方法。EAN码是国际物品编码协会在全球推广应用的商品条码，是定长的纯数字型条码，它表示的字符集为数字0～9。由前缀码、厂商识别代码、商品项目代码和校验码组成。前缀码是国际EAN组织标识各会员组织的代码，我国为690～695；厂商识别代码是EAN会员组织在EAN前缀码的基础上分配给厂商的代码；商品项目代码由厂商自行编码；校验码上为了校验前面12位或7位代码的正确性。 EAN-13条码的结构EAN-13码是按照“模块组合法”进行编码的。它的符号结构由八大部分组成：左侧空白区、 起始符、左侧数据符、中间分隔符、右侧数据符、校验符、终止符及右侧空白区，见表。尺寸： × ；条码： ；起始符/分隔符/终止符： ；放大系数取值范围是～；间隔为。表 3. 2 EAN-13码结构左侧空白区 起始符 左侧数据符 中间间隔符 右侧数据符 校验符 终止符右侧空白区9个模块 3个模块 42个模块 5个模块 35个模块 7个模块 3个模块 9个模块EAN-13码所表示的代码由13位数字组成，其结构如下：结构一：X13X12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1其中：X13～X11为表示国家或地区代码的前缀码；X10～X7为制造厂商代码；X6～X2为商品的代码；X1为校验码。结构二：X13X12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1其中：X13～X11为表示国家或地区代码的前缀码；X10～X6为制造厂商代码；X5～X2为商品的代码；X1为校验码。在我国，当X13X12X11为690、691时其代码结构同结构一；当X13X12X11为692时其代码结构为同结构二。EAN条码的编码规则，见表：起始符：101；中间分隔符：01010；终止符：101。A、B、C中的“0”和“1”分别表示具有一个模块宽度的“空”和“条”。表 3. 3 EAN条码的编码规则数据符 左侧数据符 右侧数据符A B C0 0001101 0100111 11100101 0011001 0110011 11001102 0010011 0011011 11011003 011101 0100001 10000104 0100011 0011101 10111005 0110001 0111001 10011106 0101111 000101 10100007 0111011 0010001 10001008 0110111 0001001 10010009 0001011 0010111 条码的编码方法条码的编码方法是指条码中条空的编码规则以及二进制的逻辑表示的设置。众所周知，计算机设备只能识读二进制数据（数据只有“0”和“1”两种逻辑表示），条码符号作为一种为计算机信息处理而提供的光电扫描信息图形符号，也应满足计算机二进制的要求。条码的编码方法就是通过设计条码中条与空的排列组合来表示不同的二进制数据。一般来说，条码的编码有两种：模块组合和宽度调节法。模块组合法是指条码符号中，条与空是由标准宽度的模块组合而成。一个标准宽度的条表示二进制的“1”而一个标准的空模块表示二进制的“0”。商品条码模块的标准宽度是 ，它的一个字符由两个条和两个空构成，每一个条或空由1～4个标准宽度模块组成。宽度调节法是指条码中，条与空的宽窄设置不同，用宽单元表示二进制的“1” ，而用窄单元表示二进制的“0”，宽窄单元之比一般控制在2～3之间。 系统界面设计本文图像处理软件基本功能包括读取图像、保存图像、对图像进行处理等。图所示为本图像处理软件的界面。图 3. 1 软件主界面软件设计流程图如图所示。图 3. 2 程序设计流程图第四章 条码图像测试 条码图像处理的主要方法（1）256色位图转换成灰度图运用点处理中的灰度处理为实现数字图像的阈值变换提供前提条件。要将256色位图转变为灰度图，首先必须计算每种颜色对应的灰度值。灰度与RGB颜色的对应关系如下：Y= （）这样，按照上式我们可以方便地将256色调色板转换成为灰度调色板。由于灰度图调色板一般是按照灰度逐渐上升循序排列的，因此我们还必须将图像每个像素值（即调色板颜色的索引值）进行调整。实际编程中只要定义一个颜色值到灰度值的映射表bMap[256]（长为256的一维数组，保存256色调色板中各个颜色对应的灰度值），将每个像素值p（即原256色调色板中颜色索引值）替换成bMap[p]。（2）灰度的阈值变换利用点运算中的阈值变换理论将灰度图像变为二值图像，为图像分析做准备工作。灰度的阈值变换可以将一幅灰度图像转变为黑白二值图像。它的操作是先由用户指定一个阈值，如果图像中某像素的灰度值小于该阈值，则将该像素的灰度值设置为0，否则灰度值设置为255。（3）中值滤波运用变换域法中的空域滤波法对图像进行降噪处理。中值滤波是一种非线性的信号处理方法，与其对应的滤波器当然也是一种非线性的滤波器。中值滤波一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，将窗口中各点灰度值的中值来替代指定点（一般是窗口的中心点）的灰度值。对于奇数个元素，中值是指按大小排序后，中间的数值，对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。（4）垂直投影利用图像分析中的垂直投影法实现对二值图像的重建，为条码识别提供前提条件。垂直投影是利用投影法对黑白二值图像进行变换。变换后的图像中黑色线条的高度代表了该列上黑色点的个数。（5）几何运算几何运算可以改变图像中各物体之间的空间关系。几何运算的一个重要应用是消除摄像机导致的数字图像的几何畸变。当需要从数字图像中得到定量的空间测量数据时，几何校正被证明是十分重要的。另外，一些图像系统使用非矩形的像素坐标。在用普通的显示设备观察这些图像时，必须先对它们进行校直，也就是说，将其转换为矩形像素坐标。 条码图像测试结果本软件的处理对象为EAN-13码的256色BMP位图，应用数字图像处理技术中的灰度处理、阈值分割、空域滤波、区域生长、投影等方法，对有噪声的条码图像进行了相应处理，其结果如下：图4. 1 原始条码图 图4. 2 灰度窗口变换图4. 3 原条码直方图 图4. 4 灰度窗口变换直方图图4. 5灰度直方图规定化界面 图4. 6灰度直方图规定化直方图图4. 7 中值滤波的界面图4. 8 区域生长 图4. 9 阈值面积消除图4. 10 垂直投影从以上处理结果可以看出，对原始条码图像进行灰度变换、中值滤波、二值化以及小面积阈值消除后得到条码的投影图像，下一步就可以通过图像模式识别的方法将条码读取出来，该部分工作还有待进一步研究。第五章 总结与展望数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时由于受技术手段的限制，使图像处理技术发展缓慢。直到第三代计算机问世以后，数字图像处理才得到迅速的发展并得到普遍应用。今天，已经几乎不存在与数字图像处理无关的技术领域。本论文主要研究了数字图像处理的相关知识，然后通过Visual C++这一编程工具来实现图像处理算法；对文中所提到的各种算法都进行了处理，并得出结论。所做工作如下：（1）运用点处理法中的灰度处理为实现数字图像的阈值变换提供前提条件。（2）运用变换域法中的空域滤波法对图像进行降噪处理。（3）利用点运算中的阈值变换理论将灰度图像变为二值图像，为图像分析做准备工作。（4）利用图像分析中的垂直投影法实现对二值图像的重建，为条码识别提供前提条件。在论文的最后一章，给出了各种算法处理的结果。结果表明通过数字图像处理可以把有噪声的条码处理成无噪声的条码。数字图像处理技术的应用领域多种多样，不仅可以用在像本文的图像处理方面，还可以用于模式识别，还有机器视觉等方面。近年来在形态学和拓扑学基础上发展起来的图像处理方法，使图像处理的领域出现了新的局面，相信在未来图像处理的应用将会更加广泛。参考文献[1] 阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社，2001．[2] 黄贤武,王加俊,李家华.数字图像处理与压缩编码技术[M].成都:科技大学出版社，2000．[3] 容观澳.计算机图像处理[M].北京:清华大学出版社,2000.[4] 胡学钢.数据结构-算法设计指导[M].北京:清华大学出版社，1999.[5] 黄维通.Visual C++面向对象与可视化程序设计[M].北京:清华大学出版社，2001．[6] 夏良正.数字图像处理[M].南京:东南大学出版社，1999．[7] 费振原.条码技术及应用[M].上海:上海科学技术文献出版社，1992．[8] 李金哲.条形码自动识别技术[M].北京:国防工业出版社，1991．[9] 何斌.Visual C++数字图像处理[M].北京:人民邮电出版社，2001．[10] 李长江. 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本节主要目的是介绍图像增强的一些基本概念。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。

将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量， 则其分布情况反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述，表现为 灰度直方图 （Histogram）。   灰度直方图是灰度级的函数，表示图像中 具有某种灰度级的像素的个数 ，反映了图像中每种灰度出现的频率。   灰度直方图的 横坐标是灰度级 ， 纵坐标是该灰度级出现的频度 ，它是图像最基本的统计特征。

直方图均衡化处理是以 累积分布函数 变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为   式中： 是积分变量，而 就是 的累积分布函数。   累积分布函数是 的函数，并且单调地从0增加到1， 所以这个变换函数满足关于 在 内单值单调增加。在 内有 的两个条件。可以推导出，变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。   用 的累积分布函数作为变换函数，可产生一幅 灰度级分布具有均匀概率密度 的图像。

考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有   应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为 ，分 个灰度级。

第 个灰度级出现的频数。第 个灰度级出现的概率 其中 ， 。形式为：

直方图均衡化，力图使 等长区间 内出现的像素数接近相等。

图像由像素组成，视觉效果与像素的灰度有关。从而可以通过改变像素灰度值来改变图像的视觉效果。 灰度变换 是一种点操作，赋予每个像素新的灰度值，关键在于设计变换函数（映射规则）。本节主要介绍三种灰度变换方法： 线性灰度变换 ； 分段线性变换 ； 非线性变换 。

1. 线性灰度变换

当图象成象时曝光不足或过度, 或由于成象设备的非线性和图象记录设备动态范围太窄等因素。都会产生对比度不足的弊病，使图象中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。   设 灰度范围为 ， 灰度范围为 。

假定原图像 的灰度范围为 ，希望变换后图像 的灰度范围扩展至 ，则线性变换可表示为：

为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换法数学表达式如下：

噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如，一幅黑白图像，其亮度分布假定为 ， 那么对其起干扰作用的亮度分布 便称为图像噪声。

噪声在理论上可以定义为“不可预测， 只能用概率统计方法来认识的随机误差”。将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数。   但在很多情况下，这种描述方法很复杂，甚至不可能，而且实际应用往往也不必要，通常是用其 数字特征 ， 即均值方差 、 相关函数 等进行处理。

图像噪声按其产生的原因可分为 外部噪声 和 内部噪声 。外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现像等引起的噪声。主要外部干扰如下： （1） 由光和电的基本性质所引起的噪声。 （2） 电器的机械运动产生的噪声。如, 各种接头因抖动引起的电流变化所产 生的噪声；磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等。 （3） 元器件材料本身引起的噪声。如, 磁带、 磁盘表面缺陷所产生的噪声 （4） 系统内部设备电路所引起的噪声。如, 电源系统引入的交流噪声，偏转 系统和箝位电路引起的噪声等。

图像噪声从 统计特性 可分为 平稳噪声 和 非平稳噪声 两种。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。   另外，按噪声和信号之间的关系可分为 加性噪声 和 乘性噪声 。   假定信号为 ，噪声为 ，如果混合叠加波形是 形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为 形式， 则称其为乘性噪声。   为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是 假定信号和噪声是互相独立 的。

（1）高斯噪声 ：

高斯噪声是一种源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。高斯噪声也常称为正态噪声，符合高斯分布。是自然界中最常见的噪声。高斯噪声可以通过空域滤波的平滑滤波方法来消除。

椒盐噪声又称双极脉冲噪声，其概率密度函数为：

椒盐噪声是指图像中出现的噪声只有两种灰度值，分别为a和b，通常情况下脉冲噪声总是数字化为允许的最大或最小值，所以负脉冲以黑点(类似胡椒)出现在图像中，正脉冲以白点(类似盐)出现在图像中。

出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。

出现在位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。

改善降质图像的方法有两类： 图像增强 和 图像复原

（1） 图像增强 ：不考虑图像降质的原因， 只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。主要目的是要提高图像的可懂度。（2） 图像复原 ：针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。

图像增强处理的方法基本上可分为 空间域法 和 频域法 两大类。

（1） 空间域法   在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。它又分为两类：点运算和局部运算点运算：对图像作逐点运算局部运算：在与处理像点邻域有关的空间域上进行运算。

（2） 频域法   在图像的变换域上进行处理， 增强感兴趣的频率分量， 然后进行反变换，得到增强了的图像。

线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：

其中： 是模板的系数 是被计算像素及其邻域像素的值。就是利用模板（滤波器）进行的卷积运算。

主要线性空域滤波器 ：主要包括 低通滤波器 、 高通滤波器 、 带通滤波器 。 低通 滤波器主要用于：钝化图像、去除噪声； 高通 滤波器 主要用于边缘增强、边缘提取； 带通 滤波器主要用于删除特定频率。

非线性滤波器的定义 ：使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而 不使用乘积和 的计算。 主要非线性滤波器有 ：中值滤波、最大值滤波、最小值滤波。

线性平滑滤波器： 均值滤波器

分别采用 像素的方形均值滤波器得到的平滑结果。

模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多

低通空域滤波的缺点和问题如果图像处理的目的是去除噪声，那么，线性平滑低通滤波在 去除噪声的同时也钝化了边和尖锐的细节 。

统计滤波器是非线性滤波 ：滤波器模板包围的图像区域中像素排序，统计排序结果代替中心像素的值； 中值滤波器是应用最广泛的统计滤波器 ；中值滤波对一定类型的随机噪声（如椒盐噪声）提供了优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显低。

中值滤波的原理

用模板区域内像素的中值，作为结果值 ；强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）

中值滤波算法的实现

在去除噪声的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节。对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好；对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。

最大值滤波可以去除图像中的暗斑，同时也会使亮斑增大；最小值滤波可以去除图像中的亮斑 ，同时也会增大暗斑。

图像边缘是图像的基本特征之一，它包含对人类视觉和机器识别有价值的物体图像边缘信息。

边缘是图像中特性（如像素灰度、纹理等）分布的 不连续处 ，图像周围特性有阶跃变化或屋脊状变化的那些像素集合。图像边缘存在于目标与背景、目标与目标、基元与基元的边界，它标示出目标物体或基元的实际含量，是图像识别信息最集中的地方。

图像锐化就是要 突出图像边缘 ， 抑制图像中非边缘信息 ， 使图像轮廓更加清晰 。由于边缘占据图像的高频成分，所以边缘增强通常属于 高通滤波 。

这里介绍三个方法：(1) 基本高通滤波模板；(2) 高频补偿滤波；(3) 图像微分，包括：一阶微分—梯度法；二阶微分—拉普拉斯算子；

(1) 基本高通滤波模板

我们先介绍高通滤波模板： 图像锐化是要增强图像频谱中的高频部分 ，就相当于 从原图像中减去它的低频分量 ，即原始图像经平滑处理后所得的图像。选择不同的平滑方法，会有不同的图像锐化结果。

或：

为原象， 为平滑后图像 为输出图像。

设计模板系数的原则：1）中心系数为正值，外围为负值；2）系数之和为0

基本高通空域滤波的缺点和问题 ：高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度。

(2) 高频补偿滤波（提升滤波） ：

弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。

高频补偿比高通的优点是很明显的，即增强了边缘，又保留了层次。噪声对结果图像的视觉效果有重要的影响，高频补偿在增强了边的同时也增强了噪声。

(3) 图像微分

均值产生钝化 的效果，而 均值与积分 相似，由此而联想到， 微分 能不能产生相反的效果，即 锐化 的效果呢？结论是肯定的。图像微分主要有一阶微分和二阶微分。

Roberts交叉梯度算子 ：

采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹等得到增强，Sobel算子则在一定程度上克服了这个问题。

（1） 对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。 （2） 边缘两侧元素得到了增强，边缘显得 粗而亮 。

对数字图像来讲， 的二阶偏导数可表示为：

采用拉普拉斯算子对图像的增强的基本方法可表示为：

频率 平面与图像 空域 特性的 关系 。

图像 变化平缓的部分 靠近频率平面的圆心，这个区域为 低频区域 ；图像中的 边、噪声、变化陡峻的部分 ，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为 高频区域 。

(1) 用 乘以给定的图像 ，计算出它的傅立叶变换 。 (2) 选择一个变换函数 （频域滤波器）乘以 。 (3) 计算(2)的反DFT: (4) 取(3)的实部 (5)用 乘以(4)的结果

频域增强与空域增强的关系：1. 在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现。2. 对于很多在空域上难以表述清楚的问题，对频域概念的理解就显得十分重要。在图像压缩中更体会到。

这里我们介绍频域滤波器的三种滤波器：1）低通滤波；2）高通滤波；3）同态滤波。

（1）平滑（低通）滤波 ：

频域低通滤波的基本思想 ， 是需要钝化图像的傅立叶变换形式, 是选取的一个滤波器变换函数 是通过 减少 的高频部分,来得到的结果运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。

理想低通滤波器的定义 ：

平滑（低通）滤波—理想低通滤波 ：

（1）整个能量的92%被一个半径为5的小圆周包含,大部分尖锐的细节信息都存在于被去掉的8%的能量中。（2）小的边界和其它尖锐细节信息被包含在频谱的至多的能量中。（3）被钝化的图像被一种非常严重的振铃效果——理想低通滤波器的一种特性所影响。

理想低通滤波器的平滑作用非常明显，但由于变换有一个陡峭的波形，它的反变换 有强烈的振铃特性，使滤波后图像产生模糊效果。因此这种理想低通滤波实用中不能采用。