时间序列分析论文研究方法

传统时间序列聚类的缺点： 1）时间序列聚类的研究一般采用等长划分，会丢失重要特征点，对聚类结果有负面影响。 2）采用时间序列测量值不能准确度量相似度。 如下埃博拉出血热、卫生部在数值上很相似，但教育部和卫生部在形状更相似。若是以形状作为度量传统的欧氏距离可能就不太合适了。 不等长时间序列滑窗STS聚类算法： 1）通过标准分数z_score预处理，消除时间序列观测值数量级差异的影响。 2）更改了相似度计算的方式，采用基于滑窗的方法计算不等长序列的距离。 3）采用类k-means的聚类算法的中心曲线计算方法。 时间序列数据因其趋势信息的直观展现形式，广泛应用于社交网络、互联网搜索和新闻媒体数据分析中。例如：Google应用搜索流感的相关信息的时间序列预测流感爆发趋势。根据某话题热度时间序列数据趋势的规律性，通过聚类区分不同类型的时间序列数据。同一类簇的Twitter话题具有相同或相似的发展趋势，进而应用于话题的发展趋势的预测。 时间序列聚类算法可以分为两类。 1）基于原始数据的时间序列聚类算法。 2）基于特征的时间序列聚类算法。 基于特征的时间序列聚类算法指根据原始数据从时间序列中提取形态特征（极值点位置、分段斜率）、结构特征（平均值、方差等统计值特征）、模型特征（模型的预测值），从而根据这些特征值进行聚类。这类方法的优点解决了不等长时间序列聚类问题，缺点是减弱了原始数据值得影响，聚类的形状趋势信息往往比较粗糙。 3. HOW 一、距离度量公式 STS距离计算的是累加时间序列间每个时间间隔斜率差的平方，公式 如上图所示，g1、g2和g2、g3的欧式距离的数值更相近。g1、g2的STS距离大于g2、g3的数值。在形状距离上，STS距离计算方式表现更好，一定程度上可以解决欧式距离度量时间序列局部特征信息确实和受观测数值数量级差异影响大的问题，但是依旧无法度量不等长时间序列的距离。 基于滑窗的STS距离公式。 如上图所示，当计算不同长度的时间序列的s和r的距离时，先不断平移时间序列s，然后找到s和r距离最近的字段，就如同上图虚线之间的位置，此时s和r距离最近，这个最近距离作为s和r之间的距离。 二、预处理过程 z-score标准分数用数据观测值和观测值平均值的距离代替原观测值。z-score处理后的数据平均值为0，标准差为1。标准差的作用是统一量纲，去除数值的数量级差异影响。 总结 本论文提出了形状距离的不等长时间序列的聚类方法。我们可以学到的有 1）z-score统一量纲，消除数值数量级差异，聚类效果更好。 2）计算x和y时间序列的STS距离，可以平移其中一个时间序列，求最小值作为STS距离值，这就消除了同一时间序列不同起始点的影响。

这是一篇发表于2015年SIGMODE数据管理国际顶会的论文，它主要针对时序数据的聚类问题，提出了K-Shape方法。与以往的方法相比，它优化了距离计算方法，质心计算方法，还引入了提取频域特征方法，以提升效率。 作者认为它是一种独立于领域、高精度、高效率的时间序列聚类方法。 我觉得相对于传统方法，它聚类效果更好；相对于DTW类方法，效果稍差，但速度快很多。毕竟从原理来看，K-Shape只考虑了纵向拉伸和横向平移，而DTW还考虑了横向拉伸。 K-Shape原理和K-means相似，不同在于它改进了距离计算方法，并优化了质心计算方法。一方面支持振幅缩放和平移不变性，另一方面计算效率也比较高，并且不用手动设置参数，便于扩展到更多领域。 距离算法用于计算两组时序数据的差异，其中的核心问题是如何处理时序数据的形变，论文中的图-1 展示的心电图数据被分为A/B两类： 其中A类的特点是：上升->下降->上升，而B类的特点是：下降->上升。图-1 的右下图展示了理想的建模效果，它识别到了相同的模式，而忽略了幅度和相位的差异。人们也更倾向使用这种方法计算距离，很多时候甚至认为距离计算方法比聚类方法更加重要。一般来说，支持振幅缩放和平移不变性的方法，计算成本较高，难以对大数据量建模。 K-Shape之前的主流距离算法如下： K-Shape用互相关方法计算两个时间序列的距离。假设有X和Y两个时间序列，序列长度均为m。为实现平移不变性，Y不变，一步一步划动X，并计算每一步X与Y的差异。 如上图所示：假设绿色区域为Y，白色区域为划动的X，每一行s（step)向前划动一步，序列长度为m=4，s∈(-3,3)共7种取值，w是所有移动的可能性2m-1=7次，w-m=s=k，也就是下面公式中的对齐位置（对齐逻辑贯穿整个算法）。 定义互相关系数CC： 利用R来计算x和y在每一步的相似度，在对的上(在X,Y中都存在)的位置计算点积，最终R是有效区域的点积之和（对每个对上的小块加和）。可以说，R越大两个序列越相似。 由于对比的每个子序列振幅不同，块数也不同，所以在对比时需要进行归一化，归一化方法有三种， 第三种使用了互相关方法，效果最好。 归一化效果如下图所示： 其中图(a)使用z-normalization只做了对振幅的归一化，没有平移，可见在上述情况下，不平移（正对上）时对齐效果最好。从(b)(c)(d)可以看到：(d)图使用第三种方法，在最中间的点上相似度值最大（s=0时），即正对上的时候，其相似度最大，这与(a)呈现出的效果一致。而(b)(c)都认为最相似的情况出现在右侧，这明显不太对。 文中定义了基于形态的距离SBD（Shape-based distance），块重叠越多形状越像CC越大，对比所有可能位置的相似度值，取最相似的max(CC)，然后用1-max(CC)得到SBD，也就是说形状越相似，距离SBD越小，归一化后的NCC值在[-1,1]之间，因此，SBD值在[0,2]之间。 可以看到，用以上方法时间在序列较长时复杂度比较高，当序列较长时，计算量也会很大，为解决这一问题，作者提出使用傅里叶变换将序列由时域转到频域再比较，以节约计算量。 定义了距离之后，还需要根据距离逻辑来调整质心算法。 从图-4 可以看到：时序数据的质心也是一条时序变化线，图中的蓝色线使用均值方法（计算每个点的均值）来计算质心；由于错位，波峰和波谷被拉成了直线，因此不能正确地表达形状趋势。 K-Shape使用基于SBD的方式计算质心。 该公式的目标是寻找μk*，使质心μk与该簇Pk中各条序列xi的相似度NCC最大。 算法一：先使用SBD() 函数计算dist和y'，dist是时序x,y之间的距离，y'是y中与x最匹配的子段。使用这种方法解决了波峰波谷对不齐，以致相互抵消的问题。 然后用基于线性代数方法，将公式13展开成公式15： 最终可利用瑞利商公式加以简化： 瑞利商R(M,x)的一个重要的性质是：R的最大值等于矩阵M最大的特征值，最小值等于矩阵M最小的特征值。此时，就不用太考虑R(M,x)中的x(即本问题中的uk)。公式13被简化成以下算法： 算法二：ShapeExtraction()根据簇的当前质心C和簇内的所有点X，计算更合理的质心C'。 line2: 遍历簇内所有的点X(i) line3: 计算各点与质心的距离dist以及其中与质心最为相似的片断x' line4: 将最为相似的片断加入X' line5: X'转置与X相乘生成一个方阵（X的平方） line6: 创建用于正则化的矩阵Q line7: 正则化后生成矩阵M line8: 取矩阵M对应最大特征值时的特征向量，以实现对X'的特征抽取 （以上说明为个人理解，不一定对，仅供参考） 最终的聚类方法通过迭代实现，每次迭代分为两步：第一步重新计算质心，第二步根据每个序列与新质心的距离将它们重新分配到不同的簇中；一直循环迭代到标签不再变化为止。 算法三：聚类的完整过程由 k-Shape() 实现： 其中X是所有序列，k是簇的个数，IDX是标签。 line3: 在标签稳定前&迭代次数不超过100次的条件下，不断迭代 line4-10：根据簇中的元素重新计算每个簇的质心C line11-line17：计算每个序列与各个质心的距离，并将它分配到新的簇中（重新打标签）。 K-Shape算法每次迭代所需时间为： O(max{n·k·m·log(m), n·m^2, k·m^3}) 其中n是实例个数，k是簇个数，m是序列长度。可见，该算法大部分的计算代价依赖于时间序列的长度m。然而，这个长度通常比时间序列的数目小得多，因此，对m的依赖不是瓶颈。在m非常大的极少数情况下，可以使用分段或降维方法来有效地减小序列的长度。 图-5对比了K-Shape、ED和DTW模型效果，可以看到绝大多数情况下，SBD好于ED，部分情况下SBD好于DTW。但SBD比DTW好在它速度更快。

您好，根据您的要求，以下是刘勰时序论文的题目：1.时序分析在社会网络分析中的应用2.时序分析在虚拟社会中的应用3.时序分析在智能家居中的应用4.时序分析在智能交通系统中的应用5.时序分析在智能医疗系统中的应用6.时序分析在智能安全系统中的应用7.时序分析在自然语言处理中的应用8.时序分析在智能商业系统中的应用9.时序分析在智能制造系统中的应用10.时序分析在智能环境监测系统中的应用

力求题目的字数要少，用词需要精选。至于多少字算是合乎要求，并无统一的'硬性'规定，一般希望一篇论文题目不要超出20个字，不过，不能由于一味追求字数少而影响题目对内容的恰当反映，在遇到两者确有矛时，宁可多用几个字也要力求表达明确。常见了繁琐题名如：'关于钢水中所含化学成分的快速分析方法的研究'。在这类题目中，像'关于'、'研究'等词汇如若舍之，并不影响表达。既是论文，总包含有研究及关于什么方面的研究，所以，上述题目便可精炼为：'钢水化学成分的快速分析法'。这样一改，字数便从原21个安减少为12个字，读起来觉得干净利落、简短明了。若简短题名不足以显示论文内容或反映出属于系列研究的性质，则可利用正、副标题的方法解决，以加副标题来补充说明特定的实验材料，方法及内容等信息，使标题成为既充实准确又不流于笼统和一般化。如?quot;（主标题）有源位错群的动力学特性--（副标题）用电子计算机模拟有源位错群的滑移特性'。