分析化学论文中的有效数字

确定有效数字位数原则

1.一个量值只保留一位不确定的数字.如米尺的最小刻度为1mm，则应读到0.1mm  2.数字0~9都是有效数字，当0只是作为定小数点位置时不是有效数字.    如0.035是2位有效数字；而1.0080则有5位有效数字. 3.不能因为变换单位而改变有效数字的位数.    如0.0345g是3位有效数字，用毫克表示应为34.5mg，用微克表示则为3.45×104μg，而不能写成34500μg.  4.在分析化学计算中，常遇到倍数、分数关系。这些数据是自然数而不是测量所得到，顾他们的有效数字位数可以认为没有限制.  5.在分析化学中常遇到pH、pM、lgK等对数值，其有效数字位数取决于小数部分数字的位数（整数部分只代表该数的方次） 如：pH=10.28，换算为H+浓度时，应为[H+]=5.2×10-11mol·L-1

有效数字的修约规则

原则：既不因保留过多的位数使计算复杂，也不因舍掉任何位数 使准确度受损

四舍六入五成双规则：

2.当测量值中被修约的数字等于或大于6，则进位               如0.24576→0.2458

3.等于5时，若5前面的数字是奇数则进位，为偶数则舍掉；若5后还有不为0的任何数，无论5前面的数字是奇数还是偶数，都要进位。    如0.24575→0.2458               0.24585→0.2458         0.245851→0.2459

注：修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所要求的位数，不能分几次修约.

运算规则

1.加减法：有效数字位数的保留，应以小数点后位数最少的数据为准，其他数据均修约到这一位（因为小数点后的位数越少，绝对误差最大，顾在加合的结果中总的绝对误差取决于该数，有效数字的位数应以他为准，先修约后计算）   如0.0121+25.64+1.05782=0.01+25.64+1.06=26.71    2.乘除法：有效数字的位数应以几个数中有效数字位数最少的那个数据为准。其根据是有效数字位数最少的那个数的相对误差最大    如：0.0121×25.64×1.05782=0.0121×25.6×1.06=0.328    相对误差：±1/121×100%=±0.8%                        ±1/2564×100%=±0.4%                        ±1/105782×100%=±0.009%

数值分析里的有效数字定义如下：如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位，且该位直到x的第1位非零数字一共n位，则称近似值x有n位有效数字。比如:0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）;3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。;5.2*10^6，只有5和2是有效数字;0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。