应力与应变的关系论文格式怎么写

应力和应变是同时存在的。受到外力的同时，物体产生应变，应变伴随着应力，应力的作用就是抵消物体的变形。只要变形存在，应力就存在。这里的变形是指在当前环境下不稳定的形态。应力与物体的弹性有关。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。

物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。但过一点可作无数个平面，是否要用无数个平面上的应力才能描述点的应力状态。只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

扩展资料

同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。

将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。

有些材料在工作时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力；还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。

另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。

物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。为此可在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。

有应力不一定有应变，有应变也不一定有应力。同一个方向应力引起应变。但考察另一个方向时，考虑到泊松效应，x(或y)方向有应力时，y(或x)方向没有应力也会产生应变；另外，同样的，x,y方向同时有应力时，x(或y)方向上应力引起的应变也可能会被y(或x)方向上的泊松效应所产生的应变所抵消,而最终使x(或y)方向上的应变为零。

早在17世纪人们就通过实验发现，在变形很小的条件下应力可以表示成应变的线性组合（虎克定律）。在一般条件下，应力和应变之间的关系可以写为

σ=f（ε） （6-1-13）

这是个复杂的函数关系式，与物体本身的物理性质有关，即使是对于具有最简单的物理性质的物体（均匀各向同性），一般也很难通过实验确定其具体形式。但是在小形变条件下，

σ≈ f（ε=0）+▽ f（ε）ε=0·ε （6-1-14）

式中，f（ε=0）代表应变为零时的初始应力。在没有初始应力时，f（ε=0）=0。这时，令▽ f（ε）ε=0=C，则有

岩石物理学基础

或者写成指标形式：

σik=Ciklmεlm （6-1-15b）

式中Ciklm是个四阶张量，共有81个分量。但根据对称性，至多有21个相互独立的分量。对各向同性介质，Ciklm只有两个分量。因此，在各向同性介质中，应力应变关系简化为常规的虎克定律：

σik=λδikmmεmm+2μεik （6-1-16）

式中：λ和μ为拉梅常数；δikmm为克郎奈克尔（Kronecher）符号。

公式（6-1-15）称为广义虎克定律。由于在岩石声学中遇到的形变总是很小的，所以我们只利用广义虎克定律就足够了。