九的倍数的特征研究数学小论文

4的倍数特征是能被2整除，9的倍数特征是能被3整除。望采纳，谢谢

数学日记------“9”的倍数的特征数学课上，老师讲了自然数“2”、“3”、“5”各数倍数的特征。我想，那“9”的倍数的特征是什么呢？正巧数学老师说可以写数学日记，语文老师又布置了一篇作文，我就借此写一篇数学日记来探讨这个问题。要想找出特征，得先揪出几个“9”的倍数来。可这范围太大了，1---∞中有∞个这样的自然数。老师说过；可以缩小范围，于是我就在1---100里找。通过乘法口诀，我拎出了这么11个“9”的孩子：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。我看了看，发现每九个相邻的自然数中就会有一个“9”的倍数。找好数，下面就该提出猜测了。“2”的倍数个位上都是偶数，难不成“9”的倍数个位上全是奇数？咦，事情可没这么简单！那些数个位上的数字一直是“9876543210”这样的循环，“奇偶奇偶”的。算什么特征！“3”的倍数特征为“所有数位上的数字加在一起，是3的倍数”，“9”是“3”的倍数，那些数难道能被“9”、“3”整除？这回总算猜对了！1+8=9,，2+7=9，3+6=9，4+5=9,5+4=9,6+3=9，7+2=9,8+1=9，9+0=9。光这么下定论还不行，通不了验证这关，都是梁山泊军事---无用。“9”是“3”的倍数，一个数能被“9”整除，自然也能被“3”整除。所以只用试“9”就好了。开始验证了！9=1+3+3+2,1332÷9=148---通过。18=2+4+5+1+6+0+0,2451600÷9=272400---通过。 18=9+3+1+2+3,93123÷9=10347---通过！举了三个例子，全都成功！因此，我的想法是正确的！结论：各数位上相加的和是“9”、“3”倍数的自然数，是“9”的倍数。这次小探索，仅仅只是数学海域的一点儿水。但它让我明白了，有付出才有收获！

课堂上张老师详细 解了2、3、5倍数的特征，并给我们安排了关于4、9倍数的特征的论文，下面试着根据老师和课本上的方法进行研究：一、4的倍数特征的研究我们用列举的方法来研究：4X1＝4 4X2＝8 4X3=12 4X4=164X5=20 4X6=24 4X7=32 4X9=36......我发现，个位为4、8时，十位上为偶数；个位为2、6时，十位上是奇数当符合以上的特点时，它就是4的倍数。验证：812个位为2，十位为奇数，是4的倍数，812/4=403,正确。 二、9的倍数特征的研究我们也用列举的方法来研究：9X1=9 9X2=18 9X3=27 9X4=369X4=35 9X6=54 9X7=63 9X8=72......我发现，一个数的各个数位的数加起来是9的倍数，这个数就是9的倍数。验证：882各个数位上的数加起来是18，是9的倍数。882/9=98,正确。

9的倍数的特征是数字和是9的倍数。如：18，1+8=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数27，2+7=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数4545，4+5+4+5=18，数字和18是9的倍数，，所以4545是9的倍数