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用两个不共线的向量表示其他共面的向量平面上,任意向量a（包括零向量）均可用两个非零向量（e1、e2）表示,即a=xe1+ye2（x、y为任意实数）.这就是平面向量基本定理的主要内容.这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底.注意以下几个方面的要点：作为基底的向量不能是零向量,即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量）一组基底并非一个非零向量,而是指两个非零向量用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的.当基底为e1、e2时,即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2能表示向量a的基底不是唯一的.基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2,而外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2
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