霍夫变换检测直线和圆的论文

对于圆检测，许多研究人员已经运用参数分解和/或圆的一些几何性质，搞出了霍夫变换的变体以减少计算的复杂性。Yuen等人在1990年的论文中已经对圆的识别的集中霍夫变换的技术进行了比较研究。以参数分解为基础的方法通常是先检测圆心，然后确定半径。这样做的特点的其中之一是圆上一点的方向向量经过圆心(Davies, 1987a; Illingworth and Kittler, 1987). 叶等人在1992年的论文中用到一个性质：圆上两点的切线平行，那么这两点就是圆的直径的两个端点。上述方法需要有对干扰因素十分敏感的边缘等级线的梯度的信息(Davies, 1987b). 干扰因素对边的方向的作用通常要比对边的位置的作用大。不使用边缘方向信息的几种途径包括：陈和Siu（1990）提出了基于水平和垂直弦的中分线的快速椭圆检测法。同样，Ho和陈（1995）提出了一种使用全局几何对称性的快速检测圆的算法，通过水平和垂直对称轴计算出圆心。Sheu等人在1997年的论文中，在整个过程中运用了对称轴的信息来计算所有五个参数。 Goneid等人在1997年的论文中使用一维数组创建了弦的中分线法。Davies（1999）研究了一个用于椭圆的快速精确定位的简单的弦的中垂线法。 Ioannou 等人（1999年）的方法是基于垂径定理。Lei和王（1999）发现了对称轴，继而发现了几对交点是圆心的可选值的正交轴。其缺点是图像中的直线会让对称轴的检测更复杂。

虽然所提方法与其它使用弦的圆检测法的对比试验本周并未彻底完成，我们仍然可以发现大部分其它方法(即Chan and Siu, 1990; Ho and Chen, 1995; Sheu et al., 1997; Goneid et al., 1997)垂直和水平弦，并且需要直线HT (SHT)来检测堆对称的横轴和竖轴。因此在部分堵塞圆中，它们的效果有限，而且voting过程和SHT峰值检测也会花费更长时间。Fig. 6(a) 显示的是一个被矩形部分堵塞的圆的实例。Fig. 6(b)显示的是所提方法的voting空间（此时s=1 and Ne=10）。它有一个与圆心对应的显著峰值。Fig. 6(c)是由水平弦的中点组成的bool图像，以找到备选对称竖轴。随机出现属于对称垂直轴的两个短线段和一个伪垂直线段要使用简单SHT检测到他们很难，而且很卡能检测不到部分堵塞圆。正好相反， the proposed method使用随机选取方向发起对部分堵塞圆的检测 (Fig. 6(d)),检查表能够避免需要额外内存和采样率来加快检测过程的三角函数的复杂计算5. 结论本文运用相互交叉的弦对，提出一个基于HT的圆形检测两步法，进而得出通过相互交叉的弦对计算圆心的方程式。根据该公式， 2D HT法首先高效而准确的找到图形中的圆心。第二步，通过半径柱状图计算出圆的半径。这种方案没有使用对噪音相对敏感的边缘方向信息。通过ACC VOTING过程中r2的正常化，阀值简单而正常。本文给出了所提计算方法的分析，并对其相对复杂性的减少进行了讨论。综合实验结果以及事实图形表明，本文所提的圆形检测法切实可行。论文太专业了，没有接触过 只能试着抛砖引玉，具体还要楼主自己斟酌希望能对楼主有所帮助（BOOL 和VOTING真的是不知怎么翻译啦）

对于圆检测，许多研究人员已经研究出使用改性羟色胺的方法分解参数和/或圆的一些几何性质，以减少复杂性。元朗等。 （1990年）已经进行了几羟色胺为基础的循环寻找技术的比较研究。参数分解为基础的方法通常是先从对检测中心的圆圈，然后确定半径。这些属性之一是正常的一个点上一圆通过圆（戴维斯，1987A的;伊林沃思和Kittler，1987）的中心通行证。业等。 （1992年）所使用的财产上的两个圆的切线平行是圆的直径的端点点。上述方法需要的边缘轮廓对噪声非常敏感（戴维斯，1987年b）梯度信息。关于边缘的方向等信息噪音é€一般大于边缘位置。有没有使用边缘方向信息的几种途径。陈和小（1990）提出了基于快速椭圆检测的水平和垂直平分弦。同样，何和陈（1995）提出了一种快速检测算法界使用一个全局的几何对称性。它计算出来的对称轴和垂直轴对称水平圆心。许等人。 （1997年），用于在整个过程中，信息对称轴计算所有五个参数。 Goneid等。 （1997年）制定的和弦二分法使用一维数组。戴维斯（1999）研究了椭圆形的快速精确定位的简单和弦二分法。约安努等人的方法。 （1999年）已在该行的财产垂直平分一圆的弦穿过其中心的基础。雷和黄（1999）检测，发现对称轴的交点的两个中心是正交轴对候选人。其缺点是图像中的直线可以使检测复杂的对称轴。

霍夫变换 是一种特征检测(feature extraction)，被广泛应用在 图像分析 （image analysis）、计算机视觉(computer vision)以及数位影像处理(digital image processing)。霍夫变换是用来辨别找出物件中的特征，例如：线条。他的 算法 流程大致如下，给定一个物件、要辨别的形状的种类，算法会在参数空间(parameter space)中执行投票来决定物体的形状，而这是由累加空间(accumulator space)里的局部最大值(local maximum)来决定。 现在广泛使用的霍夫变换是由RichardDuda和PeterHart在公元1972年发明，并称之为广义霍夫变换(generalizedHoughtransform)，广义霍夫变换和更早前1962年的PaulHough的专利有关。经典的霍夫变换是侦测图片中的 直线 ，之后，霍夫变换不仅能识别直线，也能够识别任何形状，常见的有圆形、椭圆形。1981年，因为DanaH.Ballard的一篇期刊论文"Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes"，让霍夫变换开始流行于计算机视觉界。

●源图像

●处理后图像

●函数原型 ○c++

○Android

●参数解释 ○image：输入图像：8-bit，灰度图 ○lines：存储线段极坐标的容器，每一条线由具有四个元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2） 表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是每个检测到的线段的结束点。 ○rho：生成极坐标的像素扫描步长。 ○theta：生成极坐标的角度步长，一般是π/180。 ○threshold：要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点 。 ○minLineLength ：默认值0，表示最低线段的长度，比这个设定参数短的线段就不能被显现出来。 ○maxLineGap ：默认值0，允许将同一行点与点之间连接起来的最大的距离。

●c++中

●Android中