雅轩0310
使用情景：含参数的二次不等式 解题步骤： 第一步 首先将所求问题转化为二次不等式； 第二步 运用二次函数的判别式对其进行研究讨论； 第三步 得出结论. 【例1】 设 ，当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 【解】设 ， 则 当时， 恒成立； 当 即 时， 显然成立； 当 时，如图， 恒成立的充要条件为 解得 。 综上可得实数 的取值范围为 .【总结】一般地，对于二次函数 ,有 1） 对 恒成立 ； 2） 对 恒成立 . 【例2】 若 为二次函数， 和 是方程 的两根， . （1）求 的解析式； （2）若在区间 上，不等式 有解，求实数 的取值范围. 【解】 （1）设二次函数 ， 由 可得 ， 故方程 可化为 ， 和 是方程的两根， 由韦达定理可得 , ， 解得 ， 故 的解析式为 ； （2） 在区间 上，不等式 有解， 在区间 上有解， 故只需 小于函数 在区间 上的最大值， 由二次函数可知当 时，函数 取最大值 , 实数 的取值范围为 . 【总结】本题首先考查二次函数解析式，已知函数类型求解析式时，可以采用待定系数法，第二问考查一元二次不等式的解法，对于一元二次不等式在给定区间上有解问题，可以采用分离参数法，转化为 来求参数 的取值范围，另外，对于不等式恒成立、能成立问题，都要寻求等价的转化关系来解题.
笔岸四叶草
已知函数f（x）=x²-2ax+1，g（x）=a/x，其中a＞0，x≠0（1）.对任意x∈[1,2]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的取值范围（2）.对任意x1∈[1,2]，x2∈[2,4]，都有f（x1）＞g（x2）恒成立，求实数a的取值范围 解：（1）.对任意的x∈[1,2]，都有f(x)＞g(x)恒成立就是先求f(x)在[1,2]上的最小值和g(x)在[1,2]上的最大值，显然g(x)在[1,2]上的最大值为g(1)=a而f(x)最小值就要讨论啦，f(x)=(x-a)²+1-a²①当 0
不等式理论简史及离散型Hilbert不等式[论文摘要]本文首先介绍了不等式理论发展的历史，然后引入了离散型Hilbert不等式，介绍了Hilbert不等式的一个
追梦的风筝123 3人参与回答 2023-12-09 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们
jiyilianghq 3人参与回答 2023-12-07 分析：柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。巧拆常数证不等式例：设a、b、c为正数且互不相等。求证：
豆丫丫星 3人参与回答 2023-12-07 看你使用的目的了如果你是想要证明一个别的东西，但是证明的过程中需要用到别人的这个不等式的结论，那么直接用就可以，标注好引用就行了如果你的最终目的是证明这个不等式
josephine383 3人参与回答 2023-12-08 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用巧拆常数证不等式
鱼京自心 2人参与回答 2023-12-06 
