关于华罗庚的研究论文

华罗庚 华罗庚,数学家，中国科学院院士。 1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。 1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。 在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著 《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。

华罗庚简历 华罗庚是中国科学院主席团委员和数理科学部委员，中国科学技术协会副主席和中国民主同盟的卓越领导人，中国人民政治协商会议全国委员会副主席。更重要的是，他是中国乃至世界现代史上杰出的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。他关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。华罗庚一生留下了二百多篇学术论文和专著。由于他在科学研究史上的卓越成就，先后被选为美国科学院外籍院士，第三世界科学院院士，法国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学博士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，他的名字已栽入国际著名科学家的史册。华罗庚一生在数学上取得非凡的成绩，而他的一生并非一帆风顺，正是在坎坷中，他勤奋苦学，立志成才，为祖国及世界的数学研究做出无法估量的贡献。 童年 1910年11月12日，华罗庚出生在江苏省金坛县一位商人家中。父亲华瑞栋早年参加过辛亥革命，经过商，后来破落了。回家乡开了一爿小杂货铺，靠惨淡的小本经营养活一个妻子和女儿。华罗庚出生时，父亲已经四十岁。中年得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。然而他幼年时，却不是父母所指望的那样，肯于乖乖地呆在箩筐里，他非常顽皮、爱动,是一个肯动脑子的孩子. 少年 华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不好，他没有拿到毕业证书，只拿到一张修业证书[注1]。而后，他进入了刚刚创办的金坛县立初级中学[注2]。华罗庚的才能这时就已初露锋芒。他的启蒙老师李月波是位很好得数学教师，是他引导和培养了华罗庚对数学的兴趣，为初中三年的学习打下了良好基础。在华罗庚初三那一年，又有一位老师王维克注意到他是一个肯思考且有新意的学生，更注意培养他。1925年初中毕业后，由于家境窘迫，供不起华罗庚到省城去念高中,他进入了上海中华职业学校念书，以为将来能谋求个会计之类的职业，但一年后还是由于交不起学费而辍学。 青年 1927年华罗庚回到了家乡，帮助父亲在小杂货铺里干活、记帐，同时努力钻研数学。那时，华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲作生意，打算盘，记帐，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题的结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起个绰号，叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，他的父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，他总是死死地抱着书不放。后来，回忆起这段生活，他辛酸地说：“那正是我应当受教育的年月，但一个‘穷’字剥夺了我的梦想：在西北风口上，擦着清水鼻涕，一双草鞋一支烟，一卷灯草一根针地为了活命而挣扎，”[注3]顽强自学到十八岁，华罗庚和一位同年龄的姑娘吴筱元结了婚。这一年的秋天，金坛瘟疫蔓延，华罗庚染上了可怕的寒症。在母亲和妻子的精心照料下，总算活过来了，却留下了终生的残疾--左腿关节变形，瘸了。病愈后，他外出谋生一瘸一拐地出现在家乡街头时，人们见了怜悯地说：“年纪轻轻就变成了这样，以后的日子怎么过啊！”听了这些议论，他心里很难受，经过认真思索，决定把一生献给数学。他想：“我别无他择。干别的工作要到处跑，或者要设备条件。我选中教学，是因为它只需要一支笔、一张纸-道具简单”。仅一本代数，一本几何和一本五十页的微积分。但是，有志者事竟成，华罗庚终于在十九岁那年写出了著名的“苏家驹之代数的五次方程不能成立的理由”。当时清华北京大学数学系主任熊庆来[注4]看后对这篇文章很重视，他惊问周围的人说：“这个华罗庚是谁？”。一位名叫唐培经的教员在清华工作，此人是华罗庚的同乡，向熊庆来谈了华罗庚的身世。一九三七年秋季的一天，熊庆来派人拿着招牌到北京火车站把华罗庚街道清华大学，把他安排在图书馆里担任助理员。这时华罗庚只有二十一岁。 来到清华工作，是华罗庚的一生中一个重要转折，它的数学生涯也真正从这儿开始。进了清华大学，他一面工作，一面学习、旁听。最先感兴趣的是研究数论，在这方面他一直得到熊庆来的鼓励。熊庆来在芝加哥大学的博士论文就是在莱奥那德·狄克逊指导下工作的关于堆垒素数论中的华林问题。我国数学家早在一三零零年就对数学家做出过有价值的贡献，其中包括：二项式系数的巴士卡三角形，逼近多项式根的方法，解四次方程的联立方程组的技巧，关于同余式组的解的“中国余数定理”。但是，到了明朝就停滞不前。本世纪开始，我国数学家开始吸收西方数学的精华，并继承古代数学家的传统，开始发表论文。本世纪二十年代末期论文逐渐增多，首先是在数论和“难”分析的领域里。华罗庚在清华大学的四年中，在数论方面发表了十几篇论文，自修了英、法、的文。二十五岁时已成为蜚声国际的青年学者。一天，清华的教授们聚到一起讨论能不能破格把没有大学毕业文凭的华罗庚提升为助教。会上，有的赞成，有的反对。最后，理学院院长叶企荪作了总结，他说：“清华出了个华罗庚，是好事。我们不要被资格所限制！”就这样，华罗庚迅速由助教员提升为助教、教授。以后又被中华文化教育基金会聘为研究员。一九三六年夏天由该会资助到英国剑桥大学留学。 在英国，华罗庚参加了一个有名的数论学家的小组。这个小组包括英国数学家哈罗尔德·达凡波特、哈代、李特伍德，德国数学家埃斯特曼和汉斯·海尔勃洛嗯。华罗庚在剑桥大学的工作大部分是研究堆垒素数论。堆类素数论涉及到把整数分解成某些别的整数的和。华林问题是这个学科中最透彻的研究过的一个问题，其中特殊的数是K次幂。问题是这样的：对于给定的K，要求最小的整数S，称为G（K），方程是：n=x1+x2+……+xs对每个正态数n都是可解的。1909年，在华林之后一百年，希尔伯特证明了：对每一个k，这样的最小值g（k）当然是存在的。但是它的证明与其说是构造性的，毋宁说是归纳性的，所以就不必给出g（k）明确的上界。自希尔伯特之后许多著名的数学家都致力于计算g（k）的工作。例如已经知道g（2）=4，就是说每一个整数能够表示为四个整数的平方和或者九个整整数的立方和，并且这四、九的个数不能太小。对于所有的k，要找出g（k）的明确表达的试图尚未成功。尽管相信，对于所有的正整数k，除掉有限的几个外，有g（k）=ak+A-a，此处A是不超过（3/2k）的最大整数。因为相对小的整数有时可以由特殊的表示，它包含在某些更广泛的基本结果中。g（k）定义为方程（1）对于全体充分大的n，可解的最小整数s。在计算或估计g（k）方面已经作了许多努力，知道g（2）=4，4<=g（3）<=g(4)=16,达凡波特在1942年证明了:g(5)<=25,g(6)<=36,但对于k>=s，没有找出g(k)明确的值。歌德巴赫问题就是和华林问题密切联系的一个著名难题。其中k=1,s=2或3,x要求是素数。歌德巴赫问题可表达为：“规定任意偶数h，能否找到素数x1和x2，使n=x1+x2”，对于s=3，则为“给定任意技术n，能否找到素数x1、x2、x3，是n=x1+x2+x3？”华罗庚在华林问题和歌德巴赫问题上的研究结果将他欧洲同事的工作包罗殆尽。在二十年代，哈代和李特伍德公布了一系列的论文，他们用新的解析方法解决华林问题，并指出g（k）=O（n+1），对于方程（1）要求x1>=O;……x3>=O的整数解的个数(rs(n)),他们也得到一个渐近的公式。他们将rk，s（n）表示为k，s和n的函数。为n→无穷时，加上一项（n-1+s/k），但是他们的结果仅仅是对s大的知识有效的。华罗庚在华林问题最好的成果，按照海尔勃洛恩德看法是证明了哈代--利特伍德公式对于所有s>=2+1成立。这就是华氏定理。华罗庚的这一成果，至今仍是逻辑地引导到估计g（k）一把有力的钥匙。达凡波特这样写道:华罗庚关于三角积分(2)的“最有效”的界，是他能够导出G（5）和G（6）的严格不等式。在达凡波特之前，对前一种情况的最强估计G（5），<28是属于华罗庚1939年的成果。在剑桥大学的两年中，华罗庚就“华林问题”、“他利问题”，“奇数的歌德巴赫问题”写了十八篇论文，先后发表在英、苏、印度、法、德等国的杂志上。其中包括“论高斯的完整三角和估计问题”这篇有名的论文。按其成就，已经越过了每一条院士的要求，但在剑桥他从未正式申请过学位。 1937年夏天，日本开始全面进犯中国，清华大学与北京大学迁到昆明，改名为西南联合大学。华罗庚由英国回国，这期间他除担任西南联合大学的数学教授外，还兼任中央研究院数学研究员、资源委员会专门委员，1946年到苏联访问讲学时路径印度、伊朗等地。华罗庚是个爱国者，回忆昆明的生活，他曾愤然写过这样的诗句：“寄旅昆明日，金瓯半缺时，狐虎满街走，鹰鹯扑地费。“在昆明郊区的一个小村庄里，这位国内外富有盛名的大学教授一家七口住在两间小厢楼里，吃饭、睡觉、读书、做研究工作都在这间小房子里，晚上用个破香烟罐子放上油盏，采些破棉花做灯芯，放上些菜油，用豆粒大小的灯火照明，楼下就是牲口棚，牛马在支撑小楼的柱子上擦痒时，擦得小楼摇摇欲坠。不时传来马的啼鸣、牛的哼气声和猪的尖叫。华罗庚白天拖着病腿外出上课，用微薄的薪水养活全家，晚上埋头研究。先后写了二十多篇论文，1941年完成了他第一部著作《堆垒素数论》的手稿，他在这本书中讨论了华林问题，哥德巴赫问题和一些相关联的问题，统一并改进了他以前论文里的结果。他把这本手稿交给了原中央科学院数学研究所，但是当时没有出版。1945年下半年，他应苏联科学院的邀请，到苏联旅行。早在三十年代，华罗庚就与苏联数学家维诺格拉陀夫开始通行，他们关于三角和方法的发展显著的改变了解析数论整个学科。为了褒奖华罗庚的贡献，苏联杂志《报告》从1937到1941年每年都刊登华罗庚的一篇论文。1946年四月苏联科学院出版了它的《堆垒素数论》。其中有些结果，现在还被认为是经典的。1946年秋天，华罗庚应美国普林斯顿大学魏尔教授邀请访问美国。行前，上海《东方日报》记者赵浩生访问了他。他在一篇访问记中转述了华罗庚的话说：“在昆明为了躲警报，家住在乡下，每次跑进城里上课，整天愁这一家人的生活。如果不是不得已，决不愿意出国。如果有那么一天，我们的梦想实现了，中国正开始和平建设，我想科学决不事太次要的问题，我们决不能等待真正需要科学的时候，才开始研究科学。”华罗庚就是怀着这样的心情,从黄浦江畔乘坐“美国将军号”前往美国的。同行的有吴大猷、曾昭伦、李政道、朱光亚、唐敖庆等。[注1] 华罗庚：《聪明在于学习，天才在于积累》，《中国青年》，7，1956[注2] 知识分子韩大受于1922年创办[注3] 1963年10月5日人民日报[注4] 熊庆来（1893-1969），云南弥勒人。早年曾先后赴美国芝加哥大学留学，获博士学位。1914年在法国留学时获科学博士学位。1926年从法国护国，任中国科学院数学研究所研究员，从事整函数和亚纯函数研究多年。解放前，先后在昆明东南大学、北京清华大学、昆明云南大学创办了数学系。

华罗庚出名就是出名在有关代数方程的解法上。1926年上海的《学艺》杂志在其第7卷第十期上刊登了苏家驹的文章《代数的五次方程式之解法》。当时华罗庚看了以后非常纳闷，因为早在1820年左右挪威天才数学家阿贝尔就证明了五次及五次以上的代数方程是没有代数解的，即没有“通用的代数求根公式”，经过反复推算验证，他发现文中的一个阶为12的行列式的计算有误，从而导致错误的结果，为此写出《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》，发表在上海的《科学》杂志。正是这篇文章被清华大学数学系主任熊庆来看到，于是邀请仅有初中学历的华罗庚到清华大学工作，随后华罗庚的才华受到熊庆来的赏识，被送到英国剑桥大学留学，终成一代数学大师。

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 详细内容请参看:不知道怎么的 不能把全部内容发上来。你直接去这个页面看就是。