财务杠杆原理及其运用研究论文

第 2 9卷 第 1 2期2 0 0 1年 l 2月华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )J ou r n a l o f S ou t h Chi n a Un i v e r s i t y o f Te c hno l og y( Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n )V0 J ． 2 9 No． 】 2De c e mbe r 2 0 01文章编号： 1 0 0 0～5 6 5 X( 2 0 0 1 ) 1 2— 0 0 1 4- O 4经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析崔 教( 华南理工大学 工商管理学院 ．广东 广州 5 1 0 6 4 0 )摘 要：针对西方财务理论中两个微观经弃杠杆——经营杠杆和财务杠杆， 利用数学变换 ． 研 究了经营风险和财务风险沿企业收益流作用的机理 ； 得出了经营杠杆与财务杠杆 系数计算的快捷方式； 并着重分析 了经营扛轩与财务杠杆应用的前提每件 ， 指出传统财务理论中经营扛轩与财务扛轩计算与应用时不加 任何条件是 不完善 的． 研究结果对企业如何运用微观经济杠杆进行利润和风隆预测有很强的指导作用．美键词：微观经济杠杆原理； 经营杠杆；财务杠杆； 杠杆系数；利润预刹； 风险控制中图分类号：F 2 7 5 5 文献标识玛：A1 问题 的提 出所谓微观经济杠杆 原理 ， 就是指当经营杠杆 和财务杠杆存在时， 销售收入 的波动会 导致营业利润和每股收益发生更大的波动 ． 因此， 企业可以利用杠杆原理预测经营利润和每股 收益， 也可以在决策时 ．有意识地选取适合 自己情况 的杠杆值 。 有效地规避风险， 提高企业的经济效益 ．综观现代财务管理论著。 “ 杠杆” 一词提得越来越多。 但 目前国内外有关 书籍 中所介绍 的内容还存在 F不 足 ：( 1 ，杠杆系数计算公式 比较抽象， 影 响了初学者对微观经济杠杆原理的深 刻理解 ， 也不便于企业对各种馈观经济杠杆的灵活应用．( 2 j没有对财务杠杆系数进行分解 ， 因为财务杠杆是由于利息或优先股股息的存 在而存在的． 那， 厶当利息和优先股股息 同时存在时， 它们对财务杠杆系数的贡献各是多少?它们各 自对财务杠杆系数的贡献之问是 什么关系?了解这一点 ， 对那些正在考虑是通过调整债务还是调整优先股来改变财务杠杆系数的企业管理者来说 。 是非常必要的．收稿 日期 ：2 0 0 1—0 8—2 1*基金项 目：国家 自然科学基叠资助项 目( 7 0 0 7 2 0 6 )作 者简 介 ：崔 毅 ( 1 9 5 1一) ， 女 ， 教 授 ． 主要 从 事财务 决策 、 数 基经济、 企业诊断研 究( 3 )当销售 收入 变化 时 ， 可 以反 用 杠 杆 系 数 的定义公式方便地求出预测期 的经营利润 、 每股 收益的变化率． 因为经营利润变化率 =经营杠杆系数 ×销售收入变化率， 每股收益的变化率 =财务杠杆系数×销售收入变化率 那么 ， 预侧期 的税前利润 、 税后利润、 属于普通股股东的利润是否也可以利 用微观经济杠杆原理知识 ， 仅通过简单的乘法运算就可得到?回答是 肯定 的( 4 )运用经 营杠杆 与财务杠杆原 理进行分析时， 其前提条件有 哪些?这些在所 有的财务管理教科书和论著中都没有清晰的阐述．本文正是基于上面的思考 ， 从西方财务管理理论中经营杠杆系数、 财务杠杆系数的公式出发 ， 进行～系列的数学变化 ， 试 图就杠杆的存在 、 杠杆系数的计算、 杠杆对各利润的影响等同题给 出形象、 直观、便于理解、 便于记忆的表述 ， 并将经营杠杆与财务杠杆原理中内含的假设条件 明朗化． 其 目的是 帮助大家对这些微观经济杠杆原理 有更深刻 的认识 ， 促进企业管理 者准 确地 、 主 动 地运 用 微 观 经 济杠 杆 原 理去进 行利 润预测 和控制 风 险．2 经营杠杆与财务杠杆 系数的快捷计算及杠杆原理在企业的收益流中， 有七个相关联的数量概念 ：销售收人、 贡献毛益、 营业 利润即息税前利润、 税前 第 1 2期 崔 毅 ：经营扛杆 与财 务杠杆原理 及应用前提条件分析 1 5利润 、 税后 利润 、 属于 普通 股股 东 的收人 、 每 股收 益它们之问存在着一定的逻辑运算关系 ， 我们可以画一条直线及六个点( 如图 i所示) ， 更形 象直观地说明它们之间的这种关系 ： 销售收人 ( S)减去变动成本( b S， 其 中 6为变动 成本率)得贡献毛益， 贡献毛益减固定成本( F)得营业利润( EB I T) ， 营业利润减利息费用( I )得税前利润( EBT) ， 税前利润减应 纳所得税( EBT×T， 其中 T为所得税税率) 得税后利润( E A7 ’ ) ， 税后利润减优先股股息( D)得属于普通股股东的利润， 再除以普通股股数( m)即是每股收益( EP S)一 一应纳所得 税辆 一 )贡献毛益 属r普通股S S—b S E B I T 3 r E AT 腔求的收^ E P SEBF T+ 删 一D圈 1 企业收益漉 中各项之间的关 系Fi g 1 The r el at i ons hi p amon g di f f e r e ntv a r i a b l e s a l on g t he r ev e n ue f l ow在西方财务管理理论中：经营杠杆度 DOL ： EBI T变化 的百分 比销售收人变化的百分 比 = 垒S b SS 6S — F财务杠杆度 DF L ：EP S变化的百分比( 1 )E B I T 变 化 的 百 分 比 = 篓 = 一 墨 ! r ? 、 n 、EBI T J一我们对它进行一系列的数学变化， 就会发现更为简便的表现方法 ， 容易记忆且应用方便D = = ； = EBI T + F 贡 献毛益 …EBI T 一 经 营利润DFL EBI T EBl TEBI T — J一 EBI T — I一 墨 旦 =! ： 壁 ． ． 旦 ! 。 一 EBI T 一 ，一 船 EBTE BI T EB ( 1一 T)E BT EBT( 1一 T)一 D而EBI TT ．旦 ( 4 ) EAT D EB 一 、吖显然， 经营杠杆是由于 F的存 在而存在； 财务杠杆是由于 I、 D 的存在而存在 我们可将 由于 J的存在而产生的杠杆 系数记作 DFL 、 由于 D 的存在而产生 的杠 杆 系 数 记 作 DFL 则 财务 杠 杆 系数 就可分解为： DF L = DFLf×DF Ln．其 中 ：叭 = = 六DFL。 — EB I T - I =( 6 )EBI 丁 ，一 … ‘由式( 3 ) 可知 ： 经营杠杆系数DOL是由于 F的存在而存在， 并且 DOL恰好等于 F所在的第二区问前后两端点所代表的利润值之比， 或更形象地表述为：由于 F的存在而产生的经营杠杆系数 DOL就等于F前面点的值除以F后面点的值 ． 同理由式( 5 )得 ： 由于 ，的存在而产生DF L 就等于 ， 前面点的值除以 J后面点的值 ．由式( 6 ) 得 ： 由于 D 的存在而产生 nF L n就等于D前面点的值除以 D后面点的值． 因此， 可画出图 2 ．由图2可得到如下一组结论( 如图2的上半部分) ：( i )若 F、 I 、 D均不为0 ， 那么 F、 ， 、 D分别像一个固定的支点一样， 形成 了三个杠杆作用点 ： DOL、DFL． 、 DFLD， 而每一个杠杆的大小就正好等于支点前面的点除以后面的点所得的值 ． 由于直线上点的值从左 向右依次减小 ， 因此 D0L、 DFL J 、 DFL D都大干 l ， 对销售收人的变化率起一个加剧放大作用( 2 )若 F、 J 、 D 中 I= 0或 D = O ( F为固定成本 ， 一般不可能为 0 ) ， 则在第三或第五区间就没有形成杠杆效应 ， 也即 DFL ，=1或 DF LD=i， 该区问两端点所表示的利润的变化率相等．( 3 )第一、 四区间分别减去 b S、 E BT× T所形成后端点 ( 1一 S、 EBT( 1一 T)与前面 的点 S、EBT有一个 比例关系 ， 而第六 区问是除 以固定 的数， 因此 当销售收人发生变化时， 第一、 四、 六区间的两端点表示 的数( 或利润)的变化率总是相同的．( 4 )应用结论 ( 1 ) ～ ( 3 ) 叉可得到如下4 点结论( 如图 2的下半部分所示) ． 即当销售收人增长( 或下降 ) n％ 时 ：① 贡献毛益也增长( 或下降) n％( 因为第一 区间没 有杠杆 作用 )② 由于经营杠杆的作用， 营业利 润将增长( 或下降) DOL×d％．③ 税前利润和税后利润增长 ( 或下降)幅度相同 ， 均为 DFL，×Do上 ，×n％ ．④ 属于普通股股东的收人和每股收益增长( 或下降)幅度相同， 均为 DF LD×DF L ×DO L×d％ l 6 华 南 理 工 太 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 2 9卷． ——— 一 ■ 广 — 。《 日 《 日 日 < 日 一 上升 辟a ％第 一 十托杆DOL作用 第= ． 个 杆 D ， ． 作用5 " b S 也 }升或下降a ％r升或 律 升或 r降00f D x} i OL第三个机杆DF L 。 作用! D 毫 F I ． D O L 。 l 嚣 I N ) L i ) H ， O } 0 } k n i 粕 } ) H 1 b图 2 经营杠杆与财务杠杆原理示意 图Fi g． 2 The s c he mat i c di ag r am o f t he o pe r a t i ng l ev e r a ge a nd f i na nc i al l ev e r a ge s结论( 4 ) 可表述为： 当销售收入上升( 或下 降) 时， 不仅预测期经营利润、 每股收益的变化率可 以通过简单的乘法运算得到 ． 而且预测期的税前利润 、 税后利润 、 属于普通股股东的利润的变化率也都可 以利用微观经济杠杆原理知识通过简单 的乘法运算就可得到： 这些利润中某利润 的变化率等于该利润前面各杠杆系数与销售收入变化率的乘积．3 应用经营杠杆与财务杠杆原理进行分析预测的前提条件笔者 目前所看到的有关财务管理方面的书籍在介绍杠杆效应理论时， 都没有 明确指出运用该理论的前提条件 ， 下面我们从公式( 1 ) 、 ( 2 ) 出发 ， 探寻运DFL EBI TEBI T — 一用经营杠杆与财务杠杆的前提条件．( 1 )我们分析公式( 1 )的推导过程 ：DOL=E BI T变化的百分比 ／销售收入的百分比 ：L Y E BI T ／ EBI T△S／ S 一[ ( s 1 一旃1 一F ) 一( S—b S—F) 3 ／ ( S一硌 一F)( S 1一s) ／ s( S 1一S) ( 1一b ) ／ ( S—b S—F) ( 1—6) S( S1 一S) ／ S —S一 S—F( 其中 S1表示预测期的销售收入)由此可见： ( 1 ) 式成立内含假设条件 ： 预测期 内成本 结构保 持不 变 ．( 2 )我们分析公式( 2 ) 以及公式DF L ×DF LD的推导过程DF L = EPS变化 的百分比 ／ EBI T变化的百分比 ： =I [ ( E B I T 1一 ) ( 1一T) 一D] ／ m一[ ( E B I T— ) ( 1 一T) 一D] ／ m} ／ ( E B I T—I ) ( 1一T)一D] ／ m旦 ： ． EBI T — I一 删( E B I T 1 一E B 1 T) ／ E B I T亘 旦 =EBI T — 一E BI T E BT( 1一 T)EB丁 EBf ，( 1一 丁)一D面 E B I T· E A = T 面 =D F L，× DFL。( 其中， EB1 T1表示预测期的营业利润 ， T表示适用税率， 表示普通股的股数)由此可见 ， 公式 ( 2 )及公式 DF L = DFL r×DF L D成立 内吉假设条件 ： 预测期内财务结构 、 利息率 、 适用税率 、 优先股股息率保持不变综上所述 ， 运用经 营杠杆与财务杠杆原理进行分析预测时， 必须满足其 前提条件 ， 即： 企业预测期内成本结构 、 财务结构、 利率、 适用税率、 优先股股息 第 1 2期 崔 毅 ： 经 营杠杆与财务杠杆原理聂应用前提条件分析率 均保 持不 变4 结 论通过上面的分析本文的主要结论如下 ：( I )得 到 了一 套 DOL、 DF L 、 DF L 的快捷 计算方法． 企业分析预测人员可以不必记忆 那些抽象烦琐的公式了 运用快捷方式 其计算结果 与传统方法计算的结果完全一致 ， 但过程大大简化 特别是当销售收入变化率有多种 可能时， 其方便性就更加明显 ．( 2 )财务杠杆 系数 DFL可 分解 成： DFL=DF L』×DF L J ]这样不仅计算简便， 而且有 利于分析利息 、 优先股股息对财务杠杆大小的影响 ， 为企业管理 者通过 调整 财 务杠 杆 大小 而 获 取杠 杆 收益 、 控制 财务 风险提供 了更 加有效 的手段( 3 J无论是经营利润、 每股收益的变化率， 还是税前利润 、 税后利润 、 属于普通股股东的收人的变化率都可 利用杠杆 效应 ， 通过简单 的乘法运算使可得到． 另外， 由于销售收入与贡献毛益之间 、 税前利润与税后利润之间、 属于普通股股东的收入与每股收益之间不存在杠杆 ， 即财务杠杆系数 为 I ， 因此它们前后两者之间的变化率总是相同的， 只要计算 出其中一个的变化率 ， 也就知道了另一个的变化率( 4 )杠杆效应理论有非常严格 的前提条 件 运用时要 充分 考虑 到 这一 点， 虽 然杠 秆 效 应 理论 所 包古 的“ 决策一 结 构一杠 杆一 风险一 收益” 之 间 的关系对任何企业的中长期决策都有借鉴作用 ， 但从前提条件“ 成本结构、 财务结构 、 利率 、 适用税率 、 优先股股息率保持不变” 可以看出， 杠杆效应理论中介绍的计算公式及技巧更适合经营比较稳定的企业进行短期 预测 和风 险控 制．笔 者撰写 此文 的 目的是希望 让更 多的 人在 财务分析与预测时能使用我们发现的经 营杠杆、 财务杠杆与总杠杆 的这种 陕捷计算办法， 同时注意杠杆 运用的前提条件 ， 并在实践 中有效地 防止因没有考 虑杠杆运用前提条件而发生分析错误和预测失真的情况 ．参考文献【 1 ] S t e p h e n A Ro s s ， Ra n d o l D h W We s t e r f i e l d， J e f f r e y FJ a f f e公司理财 M] ． 吴世农， 沈艺峰等译 北京： 机械工业 出版社 ． 2 0 0 0 ．[ 2 ： Ar t h u r J Ke o w n ， Da v i d F S c o t t 、 J o h n D Ma r t i n等 现代财 务管理 基础 【 M J朱武祥译 北京 ： 清华大学 出版社 ． 1 9 9 7[ 3 王庆成 ， 王化 戚 西方 财务管理 M 北 京 ： 中国^ 民大学 出版社 ， l 9 9 54 ] 邵希娟， 崔 毅． 企业风险与杠杆效应 J 山西大学学报( 社科 版) ， 2 0 0 0 ( 4 )： 5 7—5 8l