关于运筹学的选址毕业论文

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最近在研究选址问题，顺便就做了一个归纳整理。 这篇文章是第一部分，关于传统的、基于统计学的选址。 之后会有另一篇，是关于机器学习、深度学习在现代的选址问题的应用。

【来自百度】选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。

所谓选址问题，就是指在规划区域里选择一个或多个设施的位置，使得目标最优 。 PS：这个“设施”可以是工厂、饭店等实体，为了统一，我们都称呼它为设施。

从它的定义，我们可以抓住四个要素：设施、规划区域、位置（距离）、目标，我们来一个个分析：

按照设施的空间维度划分，可以将选址问题分为：

还有，按照设施的规划数量划分，可以将选址问题分为：

按照规划区域的结构划分，可以将选址问题分为：

或许说距离会更合适，因为我们确定设施位置的目的，就是为了获得设施与其他需求点的距离。 按照设施与需求点位置的关系，可以将所要获取的距离分为：

我们的目标是找到最好的位置，那么什么是最好的位置呢，换句话说，该如何量化这个目标呢？距离最短、费用最少、利润最大，或者其他定制的目标？ 按照目标的数量，可以将选址问题分为：

可能洋洋洒洒看了上面一堆，对于选址问题还是没有一个清晰的概念，所以我整理了三个选址问题中的基本问题。而目前选址问题里的一些难题，都是它们的拓展（或者说延伸），比如无容量限制设施选址问题。

研究：在备选设施集合里，如何选择p个设施，使所有需求点得到服务，并且需求点到其最近设施的加权距离总和最小。

这是一个MinSum问题，可由以下整数规划模型表示：

应用场景：在物流领域应用得非常广泛，加权距离代表了运输成本，目标是总成本最少。

研究：在备选设施集合里，如何选择p个设施，使所有需求点得到服务，并且每个需求点到其最近设施的最大距离最小。

这是一个MinMax问题，可由以下整数规划模型表示（符号说明与上面类似）：

应用场景：应急设施的选址，比如警局、消防局、医院，要求尽可能快地到达任意位置。

覆盖问题分为最大覆盖问题和集覆盖问题两类。

应用场景：追求覆盖面的场景，比如移动基站的选址、物流中心的选址。

对于算法的解释，我总是比较偷懒的，因为解释起来很麻烦，所以就做个总结，感兴趣的话再自行搜索哈。

按照求解的方式，可以分为：

“定性”很好理解，不要求具有统计意义，但是凭借研究者的经验以及有关的技术，能有效地洞察研究对象的性质，以及可能带来的影响等。

一般是如下步骤：

常用的评价方法有：加权因素评分法、模糊综合评判法、风险型方法、德尔菲法(Delphi)

定性方法有着明显的缺点——受主观影响极大。可实际过程中，很多东西都是无法定量的，比如政策、环境的影响~因此定性分析具有非常强的实际意义，往往与定量分析相辅相成。

给大家介绍一个效率挺高的算法，不一定最好，但我看了还不错，很多作者靠它水了一些文章哈哈哈~

目标是从N个备选位置里，选择p个位置建设施，使得目标最优。

该算法的优点和缺点：

因为时间太短，没时间研究得太深，其他算法就不班门弄斧了~

下回试试用Python解决几个实际问题。