老师发表的论文加了自己的名字

对你当有好处了，如果以后你评职称的话，就可以用这个了。

没影响，小论文主要是第一作者和第二作者，其它作者基本没影响

已发表论文用了真实名称但注明出处的话问题不大。如果引用了真实名称，所用数据为真实数据的话是可以使用的，如果伪造了数据那还是建议联系编辑进行修改，可以修改为化名，以免引起刑事纠纷。所以根据所用真实名称影响程度进行定夺。

那要看情况而定了，如果文章上的作者简介和通信地址都是你的，那这篇文章你算通信作者，所以评职称时是有效的；如果没有你的信息，仅是第二作者，那就看你们单位的评职称的要求，这个需要你去核查了。