微笑的可爱多
数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。下文是我为大家搜集整理的关于2017年研究生数学建模优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!
谈谈优化高中数学课堂教学
学生在课堂上获取知识，优质课堂是三维目标的落实。当前，在高中数学课堂教学过程中，改变了照本宣科的教学模式，但是，由于抽象的数学知识给学生学习带来了诸多困难，并且相对文科科目来说比较枯燥，使得学生产出畏难心理。因此，数学教师一定要优化课堂教学，通过多种手段激发学生的学习兴趣，科学正确地传授给学生以知识和能力，让学生建立起学习数学的信心，提高数学课堂教学的有效性。
一、优化高中数学课堂教学的重要性
1、提升高中数学课堂教学效率
在应试教育的影响下，高中数学课堂上教师是主角，一般都是由老师先讲解例题，然后留出时间让学生做练习，教师对学生的评价的主要依据就是学生的考试成绩。其实，教师和学生都有这样的感觉：在高中数学课堂上，不管是教师的教还是学生的学都比较辛苦，感觉自己的付出和收获相差甚远。在实际教学中，还有不少老师依然采用时间战术和题海战术，课堂教学摆脱不了知识的灌输，造成很多学生依赖于教师的指导。有些学生在高考时成绩突出，但是他们步入大学后，当数学教师不再直接告诉他们结论时，就会无所适从、不知所措。
即使课堂上有师生互动，由于教师的启发性不够，或者自身知识水平有限等导致学生合作学习形式化。另外，有的教师不能与时俱进，不去汲取先进的教学理念，在教学中缺少行之有效的教学方法，导致课堂气氛沉闷，学生缺乏内在的数学学习兴趣。还有的教师缺乏课堂调控能力和管理能力，把课堂上宝贵的时间用在维持课堂秩序上，直接影响课堂教学效率的提高。而优化高中数学课堂教学，有效填补了传统教学模式的缺陷，提高学生学习的积极性，更符合新课改对高中数学教学的要求。
2、优化高中数学课堂教学是新课改发展的必然趋势
优化高中数学课堂教学是新课改的要求，也是构建高效课堂的保障。高中数学课堂教学并不是一个独立的个体，有着丰富的内涵。在新课改背景下，需要改革的内容多种多样，除了创新教学内容和教学目标以外，最主要是就是改革课堂教学模式。只有优化改革高中数学课堂教学，才能真正实现教学效率的提升。
二、优化高中数学课堂教学的有效途径
1、创设生活化情境，提高学生的学习兴趣
新课改下的高中数学课堂，要求学生能从数学的角度去发现生活中的数学问题，并能用数学知识去分析和解决实际问题。在高中数学教学中，教师要引导学生从生活中捕捉数学问题，立足于学生实际，贴近学生的生活实际，设计学生感兴趣的生活素材，使抽象的数学问题变得生动、活泼，让学生感受到数学和生活的息息相关，生活中处处有数学。所以，教师要充分了解学生实际，联系学生所熟悉或者感兴趣的社会实际问题，创设多种教学情境，从而激发学生的学习热情。兴趣是最好的老师，兴趣能促进学生主动进行活动。兴趣是构成学习动机的主要成分。因此，教师应激发学生对学习的探究欲望。高中数学知识比较抽象、深奥，教师必须用多种教学手段让学生具有新鲜感，比如设计巧妙的导入，以激发学生的学习兴趣。
2、实施情感教育。在课堂教学中，通过情感教育能起到事半功倍的教学效果。教学是教和学的统一，因此，高效课堂不但体现了教师教的有效性，更体现了学生学的有效性。在教学过程中，构建民主、愉快的师生关系非常重要。教师应加强和学生的互动，通过观察、沟通、课堂反馈及时了解学生对知识的掌握情况，及时和学生沟通，对学生的表现作出具体的评价，使学生体验到尊重和友爱的教育情感，对待后进生更要给予关心和帮助，为他们提供锻炼的机会，让他们体验到成功的喜悦，使他们意识到只要努力，就有希望，同时培养他们的自信心，消除他们的畏难情绪，让他们逐步喜欢上数学学习。只有这样，才能实现教和学的完美结合，才能确保教学效率的提高。
3.合作探究，培养学生自主学习能力
随着素质教育的深入发展，高中数学教学注重学生自主学习能力的培养，以提高学生的学习能力。数学课堂教学不能只局限于课堂，要对课堂教学进行延伸和拓展，核心是坚持学生的主体地位，这也是优化课堂教学的重要方式。因此，数学教学要运用灵活多变的教学措施，不断研究和创新教学方式，增长学生的见识。比如采用合作探究的学习方法，让学生小组合作、课外调查、课前搜集等，转变学生学习数学的观念，给学生自由、广阔的学习空间，让学生以课堂主人的身份参与学习，改变学生被动接受知识模式，提高学生数学学习的兴趣，使数学课堂富有生机和活力。通过合作探究，促进生生、师生之间的交流，培养学生合作精神，提高学生自主学习数学的主动性，学生在探究的过程中，加深对所学生知识的理解，让他们学会了怎样学习，锻炼了实践能力和探究能力，培养了自觉应用的意识。有效提高课堂教学效果。
4.充分发挥多媒体教学手段，提高教学效率
课堂教学是一门学问，也是一门艺术，学问的大小与艺术的高低和教学效果有直接的关系。因此在课堂教学中，一方面要汲取传统教学模式的精华，一方面我们要探索各具特色的教学方式。在以往的数学教学中，不管是数学概念、数学公式、数学定理等主要靠教师的讲解，因此，数学课堂给学生的感觉就是枯燥乏味，没有一点新意，很难激发学生的学习兴趣。而随着科技的发展，现代教学手段进入我们的课堂，实现教学过程的图文并茂、生动形象，使枯燥而抽象的数学知识变得直观而活泼，学生理解起来更加容易。同时，多媒体的运用刺激学生多种感官，获得的知识灵活、扎实，真正促进学生知识与能力的发展。
5.不断反思，优化课堂教学过程
课堂教学的过程是不断探索和完善的过程，因此，教师要注重课堂反思，运用多种教学手段，及时发现课堂教学中的不足之处，并根据实际情况制定相应的措施。教师和学生都要不断反思和创新，进一步完善教和学的过程，使其更具理想，从而提高课堂教学的有效性。同时，课后反思能提高教师的专业素养，形成自己的教学风格，更好地和学生相配合，灵活调整教学方法，推陈出新，探寻更多的有效教学手段。 例如，教师在指导学生学习集合的时候，有的教师就按照传统教学模式开门见山地讲解定义，导致学生无所适从，学习效果很不理想。此时，教师应对课堂教学进行反思，找出问题所在。教师应从学生的学情入手，抓着问题关键所在。学生难于理解集合概念，主要是因为教师不能从学生实际出发。因此，教师要引导学生充分预习，并标出不懂的地方，在课堂教学中，有目的地接受教师的讲解，形成知识结构体系，有效提高课堂教学效率。
6.设置具有创新思维的题型
新课改下的数学课堂应注重学生创新能力的培养，因此教师要鼓励学生大胆质疑，勇于向教师和教材挑战。他们往往对教材和教师讲述的一切不去怀疑和思考，因此，思维能力得不到锻炼。另外，教师提出的问题多数都是陈述性问题，针对知识点进行题海战术，不注重问题和练习的开放性。数学学习对学生创新能力的培养有着得天独厚的作用，因此，题型的设置能启发学生的创新思维，通过学生自主思考，积极探索，寻求新的处理方法，从而优化数学思维品质。
在数学教学过程中，除了讲解和演示例题，应引导学生探究 “变异”的结果，拓宽学生的思路，培养学生的发散性思维。在课本习题的基础上，要不断创新题型，使学生找到新题型和原题之间的联系，达到一把钥匙开多把锁的效果。通过加强训练，开发学生的创造力，培养学生解决问题能力，促进学生思维的发展。学生在回答问题以后，教师可以延迟对学生评价，创设一种畅所欲言的氛围，为学生提供广阔的发展空间，提出更多的创造性设想，提高学生的创造性思维能力。
总之，随着高中数学新课程改革的不断深入，数学教师要讲究教学策略，强化课堂教学管理，在实践中不但探索和创新，发挥数学课堂教学的智慧性，处理好教和学的关系，注重学习方法的指导，运用多样化的教学方法，精选范例，突出重点，巩固知识，拓宽思路，促使学生全面发展，达到课堂教学的最优化，进而推动高中数学教育事业的可持续发展。
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七月的蟹
大名鼎鼎的DenseNet，17年CVPR的best paper（当然有争议是后话），不得不读。黄高博士的扛鼎之作，之前在读他的Snapshot-Ensembles时感觉就很舒服，整个文章逻辑很清楚，实验对比做的也十分全面，相信这篇best paper更是没有问题，会给读者一种爽的感觉。
2019.2.20 2852次。绝对值很高，但相比其他经典网络，ResNet，GoogLeNet之类，有些差距。
本篇在16年8月挂到arXiv上，中了2017年CVPR，是继16年何大神的ResNet之后，第二个华人的best paper， 这里 有个作者本尊的talk，现场讲解。一作Gao Huang（黄高）05年北航的本科生（GPA第一），15年清华博士毕业（读了6年。。），后来在康奈尔待了3年做博后，此刻在清华作青椒，本篇是在康奈尔时的工作。二作刘壮（同等贡献）也是碉堡，现在在伯克利做博士生，之前是清华姚班的（13级），发这篇文章时还在清华，也就是说 本科生 。。。最近以一作的身份新发了一篇《Rethinking the Value of Network Pruning》，中了19年的ICLR，同时也是18年NIPS的best paper award。。这个世界太疯狂了，这都不是潜力股了，而是才华横溢溢的不行了。
官方实现在这里：
黄高个人主页在这里：
刘壮个人主页在这里：
先前的研究中说明只要网络包含短路连接，基本上就能更深，更准确，更有效的训练。本文基于这个观察，引入了密集卷积网络（DenseNet），它以前馈方式将每个层连接到所有层。传统的卷积网络L层有L个连接，而DenseNet有 个直接连接。对于每一层，它前面所有层的特征图都当作输入，而其本身的特征图作为所有后面层的输入（短路连接被发挥到极致，网络中每两层都相连）。DenseNet具有几个引入注目的优点： 可以缓解梯度消失问题，加强特征传播，鼓励特征重用，并大幅减少参数数量。
随着CNN变得越来越深，一个新的研究问题出现了：随着输入信息或梯度通过多层，它在到达网络结尾（或开始）处就消失了。ResNets和Highway Networks通过恒等连接将信号从一层传输到下一层。Stochastic depth通过在训练期间随机丢弃层来缩短ResNets，以得到更好的信息和梯度流。FractalNets重复组合几个并行层序列和不同数量的卷积块，以获得较深的标准深度，同时在网络中保持许多短路径。尽管上述方法的网络结构都有所不同，但它们有一个共同特征：创建从早期层到后期层的短路径。
本文提出一个简单的连接模式：为了确保网络中各层之间的最大信息流， 将所有层（匹配特征图大小）直接相互连接 。为了保持前向传播性质，每个层从所有前面的层获得附加输入，并将其自身特征图传递给所有后续层。
至关重要的是，与ResNets相比，在传递给下一层之前， 不是通过求和来合并特征，而是通过concat来合并特征 。因此， 层有 个输入，包括所有先前卷积块的特征图。其特征图被传递到后续所有 层。这在L层网络中引入了 个连接，而不是传统架构的L个连接。正是因为这种密集连接模式，所以称本文方法为密集连接网络（ Dense Convolutional Network DenseNet）。
相比传统卷积网络，这种密集连接模式有有一点可能违反直觉的是，它需要更少的参数，因为无需重新学习冗余的特征图。本文提出的DenseNet架构显式区分了添加到网络的信息和保留的信息。DenseNet的层非常窄（如每层只有12个滤波器），只给网络的"集体知识"增加一小组特征图，并保持其余的特征图不变。
除了更好的参数利用率之外，DenseNet的一大优势是它改善了整个网络中的信息流和梯度，使得网络更易于训练。每层都可以直接访问损失函数和原始输入信号的梯度（ 我屮，这不就是GoogLeNet当时为解决梯度消失而在中间层引入分类器那种ugly办法的替代吗 ），从而导致隐式的深度监督。这有助于训练更深的网络。
与DenseNet相似的级联结构早在1989年就提出来了。。Adanet的提出差不多是与DenseNet并行的，跨层连接也相似（话说竞争真激烈。。）
本文作者提出的另一个网络Stochastic depth说明并非所有层都需要，在深度残差网络中存在大量冗余的层。本文的部分灵感也来源于此。
相比从极深或极宽的架构中提取表示能力，DenseNet是通过 特征重用 来利用网络的潜力，得到易于训练和高参数效率的压缩模型。相比从不同层拼接特征的Inception网络，DenseNet更简单有效（看来Inception因其结构复杂性没少被批判）。
定义 为单张输入图像，网络由 层组成，每一层实现非线性变换 ，其中 为层的索引号。 可以是BN，ReLU，Pooling，Conv等操作的复合函数，定义 层的输出为 。
传统的层连接： 。ResNets增加了跳跃连接： 。ResNets的一个优势是梯度可以通过恒等函数直接从后面的层流向前面的层。然而，恒等函数和 的输出通过加法合并，有可能会阻碍网络的信息流。
本文引入与ResNets不同的连接模式：从任意层到所有后续层的直接连接（图1）。结果就是，第 层接收所有之前层的特征图作为输入： 。为了便于实现，concat 的多个输入为单一张量。
受ResNet v2启发，定义 为三个连续运算的复合函数：BN，ReLU，3 x 3 Conv
当特征图的大小改变时，concat运算是不可能的，然鹅，卷积网络的一个关键组成部分就是下采样层，通过它可以改变特征图大小。为了便于在架构中进行下采样，将网络划分为多个密集连接的密集块（dense blocks），如图2所示。
将密集块之间的层称为过渡层（transition layers），它们进行卷积和池化。本文实验中的过渡层由BN，1 x 1卷积和 2 x 2平均池化组成。
如果每个函数 生成 个特征图，它后面跟着的 层有 个输入特征图，其中 是输入层的通道数。DenseNet和现有网络架构的一个重要区别是DenseNet可以有非常窄的层，如 。本文将超参数 定义为网络的成长率（growth rate）。对此的一种解释是，每一层都可以访问其块中所有前面的特征图，即，网络的『集体知识』。可以将特征图视为网络的全局状态。每一层增加自己的 个特征图到这个状态。成长率反映了每层由多少新信息对全局状态有贡献。全局状态一旦写入，就可以被网络中的任何地方访问，而不像传统网络那样，无需从一层复制到另一层。（全文精华应该就是这一段了）
1x1 conv非常有用（提升计算效率），本文也大用特用。本文定义DenseNet-B的 为 BN-ReLU-Conv(1x1)-BN-ReLU-Conv(3x3)
为了使模型更紧凑，可以减少过渡层的特征图数量。如果密集块包含 个特征图，定义接下来的过渡层生成 个特征图，其中 表示压缩率。定义 的DenseNet为DenseNet-C，本位实验中设置为 。当同时使用瓶颈层和压缩过渡层时，定义模型为DenseNet-BC。
非ImageNet数据集采用同一个架构，由3个密集块构成。ImageNet的架构如表1所示
CIFAR SVHN ImageNet
所有网络都用SGD。
CIFAR和SVHN的batch size为64，epoch分别为300和40，初始学习率为0.1，在50%和75%的epoch时分别除10。
ImageNet的batch size为256，90个epoch，初始学习率为0.1，在30和60epoch时分别除10。
weight decay为 ，动量为0.9。用He初始化。
对于CIFAR和SVHN，还在每个卷积层后接了dropout层（除第一个卷积层外），丢失率为0.2。
看表2的最后一行
DenseNet可以利用更大更深模型表示能力的增长。
如图4所示
主要用DenseNet-BC和ResNet作比较。
表面上看，DenseNets和ResNets没什么不同，两个式子的差别仅仅是输入从加法变为concat，然而，这种看似很小的修改导致两种网络架构的行为明显不同。
因为鼓励特征重用，所以得到更紧凑的模型。
如图4所示。
对DenseNets准确率提升的一种解释是各个层通过短路连接从损失函数接收额外的监督（某种深度监督）。DenseNets用隐式的方式执行相似的深度监督：网络顶部的单个分类器通过最多两到三个过渡层为所有层提供直接监督。 然而，由于在所有层之间共享相同的损失函数，因此DenseNets的损失函数和梯度基本上不那么复杂。
和随机深度的对比，随机深度有点类似DenseNet：如果所有中间层都随机丢弃，那么在相同的池化层之间的任意两层都有可能直接连接。
DenseNet就是好，就是好啊就是好。在遵循简单的连接规则的同时，DenseNets自然地整合了恒等映射，深度监督和多样化深度的属性。
又是一篇没有什么数学公式的paper，越来越感觉深度学习像物理，很多结果都是基于做实验得到的。通过对实验的观察对比分析，找出实验中的缺陷不足，从而去改进，然后发paper。黄高博士的写作套路还是非常讨喜的，特别是开头的地方，娓娓道来，一步一步告诉你为什么要这么做，为什么要引入这一步。此外，DenseNets和作者本人的工作『随机深度』也有千丝万缕的关系，看来功夫做扎实了，沿着一条道路是可以出一系列成果的。
这是个好问题。。是要进一步衍生ResNet吗？
提出密集连接结构，将ResNet的跳跃连接发扬光大为两两连接
效果比ResNet还好，通过减少滤波器个数（文中称作成长率），参数量也下来了
感觉效果提升并没有那么明显，被后续出来的ResNeXt超过了
各种网络结构的实现：
黄高本人视频讲解：
作者本人的解答： CVPR 2017最佳论文作者解读：DenseNet 的“what”、“why”和“how”
DenseNet的3个优势：
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