这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地
数学是整个小学 教育 教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，小学数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带来小学数学论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!
小学数学论文题目
1、小学低年级数学游戏 教学 方法 的案例研究
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究
10、小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
11、培养小学第一学段学生计算能力的策略研究
12、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究
13、基于学习共同体的学校教研组建设调查研究
14、小学阶段教师对数学评价任务的认识研究
15、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究
16、中美小学阶段数学课程标准比较研究
17、小学 四年级数学 教师课堂提问有效性调查研究
18、农村小学 三年级数学 体验式教学调查与实验探究
19、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
20、小学课堂环境改善的行动研究
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究
23、小学五年级 儿童 数学学习策略干预对改善其执行功能的研究
24、小学生数学 创新思维 的培养
25、促进小学生数学课堂参与的教学策略研究
26、使学生真正成为学习的主人
27、改革课堂教学的着力点
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施
29、素质教育与小学数学教育改革
30、浅谈学生数学思维能力的培养
31、浅议表象积累与培养学生的思维能力
32、也谈学生创新意识培养
33、实施创新教学策略 培养学生创新意识
34、谈谈计算教学的改革
35、小学数学数与计算教学的回顾与思考
36、小学数学教材结构的研究与探讨
37、 小学数学应用题的研究
38、 改进教学方法培养创新技能
39、21世纪我国小学数学教育改革展望
40、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
41、不拘一格育“鸣凤”
42、使学生真正成为学习的主人
43、 改革课堂教学的着力点
44、谈素质教育在小学数学教学中的实施
45、素质教育与小学数学教育改革
46、 浅谈学生数学思维能力的培养
47、浅议表象积累与培养学生的思维能力
48、也谈学生创新意识培养
49、《9和几的进位加法》教学设计
50、实施创新教学策略 培养学生创新意识
51、10以内加法整理和复习
52、改良“有余数除法计算”教法
53、给学生创新的时间和空间
54、和谐愉悦 主动探索--一年级《统计》教学片断评析
55、小学数学教育--教师之家--教师培训
56、面向21世纪的数学素质及其培养
57、能被3整除的数的特征
58、数学教学中培养学生创造思维能力
59、改进几何初步知识教学的初步探索
最新小学数学论文题目
1、基于DEA-Tobit模型的中国西部农村小学效率研究
2、中美职前小学教师教育中数学课程的比较研究——以上海师范大学和纽约城市大学为例
3、小学教育专业数学教学中应用现代教育技术探索
4、基于数学 文化 观的小学教育专业高等数学课程研究
5、数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考——以竖式乘法为例
6、关于小学教育专业初等数论课程例题和练习题的几点思考
7、小学教育专业数学课程整合的策略
8、小学教育专业数学课教学突出专业特点的研究
9、小学教育专业(本科)高数类课程建设和教学改革的思考
10、高师小学数学教育类课程改革的路径选择
11、小学教育专业理科高等数学教学改革实践
12、用初等数论知识巧解小学数学题
13、Floyd算法在中心小学选址上的应用
14、小学教育本科专业数学课程教学研究
15、师范院校小学数学教育专业课程设置的现状及对策研究
16、学教育专业有效高等数学教学的探讨
17、关于小学教育本科专业数学课程目标的思考
18、整合数学类课程,提高小学教育专业本科学生的数学素养
19、小学教育专业数学核心课程体系探析
20、地方高校小学教育专业数学课程改革研究——以湖北科技学院为个例
21、浅谈微积分学习对提高小学数学教师素质的作用
22、基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究
23、论高等数学与小学数学思维上的相通性
24、高师小学数学微格教学的 反思 与实践
25、新建本科院校小学教育专业数学分析教学初探
26、小学教育专业数学分析课程教学的几点思考
27、初中起点六年制本科小学教育专业(数学方向)高等代数课程的教学探索
28、小学教育专业本科生高等数学学习状况的调查研究
29、师范数学教学与小学数学教师学科知识相关性的调查研究
30、五年制师范小学教育专业《高等代数》教材初探
31、实践取向小学教育理科方向高等代数课程建设的探索与实践优先出版
32、高等数学与小学数学的链接点
33、学习义务教育教学大纲改革小学数学教学
34、小学教育专业微积分教学设计探讨——以《微分的概念》教学设计为例
35、高等数学与小学数学相关性的研究
36、对高师小学教育专业《高等数学》的思考
37、九年义务教育小学数学教学大纲审查说明
38、对小学教育专业数学类课程体系建构的思考
39、小学职前教师概率课程教学研究
40、试论高等数学课程体系改革——以小学教育专业为例
小学生数学论文题目与选题
1、浅议表象积累与培养学生的思维能力
2、浅谈学生创新意识培养
3、实施创新教学策略
4、改良“有余数除法计算”教法 小学数学数与计算教学的回顾与思考
5、小学数学教材结构的研究与探讨
6、小学数学应用题的研究
7、改进教学方法培养创新技能
8、21世纪我国小学数学教育改革展望
9、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
10、改革课堂教学的着力点
11、谈素质教育在小学数学教学中的实施
12、素质教育与小学数学教育改革
13、浅谈学生数学思维能力的培养
14、改革课堂教学的着力点
15、谈素质教育在小学数学教学中的实施
16、素质教育与小学数学教育改革
17、浅谈学生数学思维能力的培养
18、浅议表象积累与培养学生的思维能力
19、谈学生创新意识培养
20、实施创新教学策略
21、谈谈计算教学的改革
22、信息技术与小学数学课程整合的研究与实践
23、运用CAI技术，优化素质教育
24、合理运用学具提高数学课堂教学效率
25、略谈“问题解决”与小学数学教学
26、渗透数学思想方法提高学生思维素质
27、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用
28、优化数学课堂练习设计的探索与实践
29、实施“开放性”教学促进学生主体参与
30、数学练习要有趣味性和开放性
31、“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探
32、引导学生主动参与教学活动
33、改进几何初步知识教学的初步探索
34、多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究
35、创新从习惯抓起
36、培养学生的创新意识要处理好的几个关系
37、让学生在数学学习中获得持续发展
38、小学数学创新学习的实验与研究
39、小学数学课题教学中学生创新意识的培养
40、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法
41、入情才能入理激情方能启思
42、实施“生活数学”教育培养自主创新能力
43、数学作业批改中巧用评语
44、提高元认知水平培养自学能力
45、“圆的面积”的教案
46、圆柱的认识
47、运用多媒体辅助教学优化数学教学方法
48、组织课堂讨论优化课堂教学
49、重视学生获取知识的思维过程
50、小论文巧算圆的面积
51、倒推转化巧拿硬币
52、联系生活实际提高课堂效率
53、数学教学中如何调动学生的学习积极性
54、根据心理学的理论进行计算法则教学
55、简单应用题教学再探
56、创设情境，培养学生创造个性
57、数学教学中培养学生创造思维能力
58、启动学海搁浅之舟-- 转化数学学习后进生的体会
59、学生“四会”能力的培养
60、联系实际，强化操作，努力优化数学教学
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为您奉上一部分，请参考：谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学
学术堂整理了十五个新颖的学前教育专业论文选题：1、现代化教学的技术支撑——谈幼儿园多媒体技术运用的利与弊2、对当前幼儿读写算教育热的思考3、幼儿园教师的科学素养与幼儿园科学活动的开展4、传统游戏（或玩具）的教育价值探新5、家、园合作是幼儿教育发展的必然趋势6、班级中幼儿伙伴交往情况的观察分析7、幼儿同伴交往中混龄交往的研究8、教师对幼儿游戏指导策略和能力的调查9、乡土教育资源在幼儿园教育中的运用10、利用农村自然环境促进儿童主动发展的行动研究11、中班幼儿环保意识和行为培养的行动研究12、托幼机构“特色教育”的调查与思考13、幼儿园应不应该有“兴趣班”14、家长对幼儿园开展双语教育的认识研究15、幼儿园对家庭教育指导的实践与研究
小学语文教学论文参考题目
在学习、工作中，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的论文呢？以下是我为大家收集的小学语文教学论文参考题目，仅供参考，大家一起来看看吧！
1、城区学生与农村学生的对比研究
2、传统教师评价的负面影响
3、传统作文教学的误区研究
4、词汇教学在阅读教学中的地位和作用研究
5、大学生选择教育类专业的心理相关研究
6、大众媒体对小学生的影响分析
7、当代儿童对儿童文学的期待与要求
8、地方课程与学校课程的开发与管理研究
9、东西方教育模式与人才培养研究
10、独生子女家庭教育问题研究
11、多媒体技术在小学语文教学中的应用
12、儿童课外文学阅读现状的调查与研究
13、儿童文学作品在小学语文教材中所占的比重、地位及意义
14、改革开放以来小学作文教学方法的多元现象研究
15、改进小学课堂教学效率的策略与方法研究
16、改进小学语文课堂教学效率的策略与方法研究
17、关于文学欣赏的研究
18、合格教师基本标准的探究
19、缓解教师心理问题的措施、途径的研究
20、激发学生学习兴趣的研究
21、家庭对于小学生的才艺与兴趣活动的支出调查研究
22、家庭环境对学生个性养成与心理成熟的影响
23、家庭教育对儿童语言发展的影响
24、家庭教育与学校教育配合问题的研究
25、教师的教学能力研究
26、教师的科研能力研究
27、教师的素质研究
28、教师的学历水平研究
29、教师发展的教育需求思索
30、教师发展的内在动因探究
31、教师发展对教学质量提升的相关研究
32、教师发展对于提升教师职业素养的相关研究
33、教师发展对于学校课程改革的促进研究
34、教师发展过程中可用资源的梳理与归纳研究
35、教师发展进程中内在障碍的分析与对策研究
36、教师发展进程中外在困难的分析与对策研究
37、教师发展于学生成长过程中的影响作用
38、教师发展与教育改革的关系研究
39、教师发展与学生成长的关系研究
40、教师发展在专业化进程中的价值探索
41、教师教育的课程设置与改革研究
42、教师能力发展内涵与途径的思考
43、教师期望在小学生发展中的作用
44、教师人格发展内涵与策略的研究
45、教师如何适应新课程背景下的职业生活研究
46、教师使用新教材出现问题的研究
47、教师思想发展内涵与途径的思考
48、教师心理健康现状研究
49、教师知识发展内涵与途径的思考
50、教师职业发展阶段界定与标志的思考
51、教师职业生活规律的相关研究
52、教师智慧发展内涵与策略的思考
53、教师自我教育的途径与策略探究
54、教学组织形式：小班化教学研究
55、教育类专业学生就职前的知识储备研究
56、教育类专业学生就职前的专业思想形成研究
57、教育类专业学生就职前角色转变过渡的相关研究
58、教育实习后的专业认同变化研究
59、课程改革与小学语文学科课程关系的研究
60、课改背景下的“好课”标准的研究
61、课改背景下的学生作业的研究
62、课改背景下的语文课程发展性教育评价研究
63、课堂教学改革困境的研究
64、课堂教学过程中的师德问题研究
65、课堂教学新境界的研究
66、课堂教学中参与意识的培养
67、口语交际与小学语文教学
68、论活动课程评价的理论与实施
69、论课堂教学中组织学生讨论的艺术
70、论小学生爱家乡品质的培养
71、论小学生社会实践能力的培养
72、论小学生作业批改的艺术
73、论小学语文教育中的语文素质培养
74、论优秀班风的建设
75、某一位儿童作家或某一类儿童文学作品的研究
76、农村教师发展动因与城市教师发展动因的比较研究
77、培养创新型教师的理论与实践研究
78、拼音教学在小学语文教学中的意义和地位研究
79、贫困地区普及九年义务教育的基本思路、办学模式的研究
80、贫困地区普及九年义务教育的难点及对策的研究
81、青春期教育研究
82、少年儿童社会化问题的研究
83、社会环境与教师发展关系的思考
84、识字教学的人文教育研究
85、试论如何在语文教学中指导学生朗读
86、试论小学生创新意识的培养
87、试论小学生的合作学习
88、试论小学生的研究性学习
89、试论小学生语文自学能力培养
90、试论小学生自然课实践能力的培养
91、试论小学生综合性学习
92、试论学生中独生子女爱他人品质的培养
93、素质教育背景下的小学教师专业素质研究
94、特级教师成长历程研究
95、现代教师教育智慧形成的相关研究
96、现代教师人格特征形成方式的探究
97、现代教师职业观内涵构成的思考
98、现代教师职业角色内涵的探究
99、乡村教师与城镇教师发展内涵异同的相关研究
100、乡村教师与城镇教师发展形态异同的相关研究
101、小学“活动导学”的研究与实验
102、小学班级管理的研究
103、小学德育的方法研究
104、小学德育的过程研究
105、小学德育的模式研究
106、小学德育的评价研究
107、小学德育目标、课程与实施途径的研究
108、小学高年级学生理财现状的调查分析
109、小学各学科教学现状与评价的研究
110、小学教师专业素质研究
111、小学教学中的考试改革研究
112、小学课堂教学评价方案实施的研究
113、小学课堂教学评价改革研究
114、小学拼音教学的现状、分析及对策研究
115、小学生常见的拼音错误调查分析
116、小学生出走问题的调查与分析
117、小学生辍学原因分析及对策研究
118、小学生错别字情况调查及对策分析
119、小学生的心理特点与小学阶段的美育
120、小学生放学后情况的调查与分析
121、小学生过激行为的调查与分析
122、小学生可支配零用钱的使用状况分析
123、小学生社会公德现状分析
124、小学生文明用语调查分析
125、小学生心理健康研究
126、小学生心理健康状况及其影响因素研究
127、小学生语文能力发展的评价研究
128、小学生语文能力发展的研究
129、小学生语文学习兴趣的培养
130、小学生语文知识构成的研究
131、小学生语文自学能力培养
132、小学生语文作业批改的艺术
133、小学生中小团体的调查与分析
134、小学识字教学的现状、分析及对策研究
135、小学实施双语教学的理论与实践研究
136、小学实施素质教育效果评价指标体系及办法的研究
137、小学素质教育的目标研究
138、小学网络教学平台建设与应用的研究
139、小学校园网络管理的研究
140、小学校园网络环境现状的调查与对策的研究
141、小学校园网络建设与应用的研究
142、小学信息课程体系的研究
143、小学学科教学渗透德育及其实证研究
144、小学学科教学与审美教育的研究
145、小学学生个性品质培养的研究与实验
146、小学学生学习方法指导的研究
147、小学学生学习困难问题的研究
148、小学应用教育技术现状与对策的研究
149、小学语文创新教育的研究
150、小学语文创新教育的研究
151、小学语文的合作学习研究
152、小学语文的研究性学习研究
153、小学语文教师的逻辑知识与小学生思维发展研究
154、小学语文教师教育的研究
155、小学语文教师人文素养的形成和发展研究
156、小学语文教学模式的研究
157、小学语文教学内容的研究
158、小学语文教学评价的研究
159、小学语文教学中的考试改革研究
160、小学语文教学中的美育教育的研究
161、小学语文教学中多媒体使用状况的研究
162、小学语文教学中朗读指导的研究
163、小学语文教学中学生创造性思维的培养
164、小学语文教学中学生审美情趣的培养
165、小学语文课程评价研究
166、小学语文课程资源的开发和利用
167、小学语文课程资源开发的研究
168、小学语文口语交际训练途径的研究
169、小学语文学习方式的研究
170、小学阅读教学中涉及的汉语语法知识及其教学问题研究
171、小学作文常见病句类型成因及对策
172、小学作文评语的研究
173、小学作文训练与学生观察能力的培养
174、校本课程的研制与发展
175、校本课程开发的研究
176、校长负责制实行中的问题与对策研究
177、校园文化建设对学生德育教育的影响研究
178、校园文化建设与小学审美教育的研究
179、新课程改革的理论与实践研究
180、新课程改革与综合实践活动
181、新中国成立以后小学生作文的发展脉络研究
182、信息技术与学生学习方式的研究
183、学前教育与初等教育衔接问题研究
184、学生不良行为现状与对策分析
185、学生意志品质培养的研究
186、学校环境与教师发展关系的思考
187、延长义务教育年限问题研究
188、研究性学习的特点、目标、评价的研究
189、研究性学习与小学品德与生活、品德与社会课程
190、一个小学教师发展案例的'研究
191、应用信息技术改革小学教学模式、方法的研究
192、英国公立小学的课程设置研究
193、影响学校德育的社会环境因素的研究
194、优秀教师基本标准的探究
195、语感与小学语文教学
196、在开展班级活动中预防危险事件发生的理论与实践
197、在课堂教学中调动学习落后学生积极性的研究
198、在小学语文课堂教学中调动学生积极性的方法（或策略）研究
199、在语文教学中培养学生的审美情趣
200、中国传统文化与小学美育
201、中国古代诗歌理论的研究
202、中国古典诗歌艺术鉴赏的研究
203、中外学校教育管理的比较研究
204、中外优秀小学作文教学模式之比较研究
205、中小学学生认知能力发展的研究
206、中小学学生思维能力和创造能力培养的研究与实验
207、综合课程与分科课程的研究
208、综合实践活动的教师素质研究
209、综合实践活动课程比较研究
210、综合实践活动课程产生的背景研究
211、综合实践活动课程的现状研究
212、综合实践活动与学科教学整合的研究
213、走向新课程的教师教学行为的研究
1、课堂提问的理论初探及其应用体系的建构
2、艺术有效地提问，共享对话的境界
3、漫谈新课程改革给语文教师的三个命题
4、浅谈初中生现代文阅读水平考察及其训练策略
5、让中学生“与鲁迅相遇”
6、初中语文课堂教学如何实现“减负增效”初探
7、新课程初中语文评价的思考与实践
8、解决学生问题不可太随意
9、浅谈语文本色回归中对学生人文素养的培养
10、如何在语文教学中培养学生的生命意识
11、从细微处透视语文教学的特征
12、阅读、悦读——略论初中生语文自主性阅读能力的培养
13、因文采而精彩，为精彩而喝彩
14、返璞归真，探寻语文教学的本位
15、满眼生机争日新
16、炼就学生一双慧眼——浅谈作文教学中题材选用的做法
17、听课，迈开教师专业成长的第一步
18、如何引导名著阅读浅说
19、浅谈语文课堂教学中的非言语交流
20、耐心融化坚冰——语文学习“特困生”的转化案例
21、准确切入、引爆课堂思维
22、将情感教育引入作文教学
23、文道统一，趣解经典
24、谈语文教学课堂讨论的策略
25、精心选择语文课外阅读材料
26、鼎力挖掘语文思想教育功能
27、新课程理念下语文作业设计摭谈
28、阅读教学重在拨动审美之弦
29、让学生成为课堂真正的主角
30、农村中学作文教学的几点体会
31、阅读反思——一种新的语文教学的视角
32、在阅读中培养创新思维能力
33、阅读教学多元解读，塑造人文精神
34、语文综合性学习策略谈
35、上出有语文味的课需要具备几种意识
36、语文课堂教学的低效化现象分析及对策
37、让孩子的心灵在阅读中飞扬
38、语文课堂教学中的提问艺术
孩子，你为什么自卑?
行于所当行 止于所当止
培养思维能力源之“将错就错”
我为红花表“整容”
新课程：作业怎么做
让作文成为学生生活的“美丽牧场”
数学日记：心灵和思维的“体操”
“换位”与“让位”
巧用联系卡 和谐你我他
浅谈小学生的数感特征及培养策略
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精彩缘于瞬间
端五节的鸡蛋“飞”起来了
参与，快乐并收获着——“让学生参与备课的案例分析探究”
数学课堂教学中学生产生问题的根源与相应教学手段
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走向清静的彼岸净土--感悟“诗化语文”
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小学语文教学之“生态环境”
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小学生语文家庭作业的设计研究报告
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可以，如何 提供你？
小班化教育是一种班级人数较少、有利于学生的全面和谐发展和个性充分发展的教育组织形式，是世界发达国家和地区普遍采用的基础教育发展模式。下面是我给大家推荐的小班化教育研究论文，希望大家喜欢!
《小班化教育的探讨》
摘 要：我在大学的时候曾经做过家教，当时我所辅导的学生是小学六年级，从辅导前的语文和数学只能达到60分，经过半年的辅导，到期末能够到达平均90分以上，作为初级的小班化教育能起到如此立竿见影的效果，我感到无比惊讶。现在作为老师的我们，面对现在各种辅导机构雨后春笋般的涌现，全国各地包括我们浙江都在试点小班教育。那么我不禁要问，我们在现行的教育方式中，小班教育的教育方式对于传统的班化教育而言有什么优势，那么又该怎样实施和强化我们的小班化教育呢?
关键词：小班化;传统班化;互动;营造;和谐
中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1002-7661(2012)04-202-03
一、什么是小班化教育
小班化教育是一种班级人数较少、有利于学生的全面和谐发展和个性充分发展的教育组织形式，是世界发达国家和地区普遍采用的基础教育发展模式。
小班化教育绝非一般意义上所理解的简单减少学额，而是在基础设施建设、课堂教学环节、班集体建设等方面都需要进行综合配套改革的教育形式。
二、什么催生了小班化教育及其意义
随着出生人口负增长、教育资源的充裕和家长对子女教育投入的加大，被称为“精品教育”的小班化教育在国内部分大中城市和经济发达地区渐露风采，成为教育改革新的探索热点，被称为“教育领域一场静悄悄的革命”。
在推行小班化教育上，上海起步早、迈步也比较快：1996到现在已年达到300所，一些区在一年级基本普及了小班化教育。目前，小班化教学基本模式的研究重心已经转移到中高年级。预计今后3-5年，上海将有80%的小学实行小班化。
今年年初，杭州市教育局发文公布了重新认定的市小班化教育实验学校78所。此次认定经过学校申报、专家评审，杭州市教育局对原有的杭州市小班化教育实验学校、基地学校和试点学校进行梳理、审核，整合命名为现有的杭州市小班化教育实验学校。评审时，严格把握小学班额不超过36人、初中班额不超过40人，实施小班化教育的班级数占总班级数的不低于60%等条件。
虽然，小班化教育在各地兴起的原因不尽相同：在一些地方，小班化出现的动因是为了增加学生接受优质教育的机会;而在另一些地方，小班化的出现可能源于生源的萎缩和教育布局的调整。但是，我们关注小班化，因为它带来的不仅仅是一个班级学生数量的变化，更值得关注的是其背后教育观念和思想、教育方式和方法的变化。从一定意义上，它保留了传统班级授课制的优势，但是避免了传统的大班带来的不能充分适应学生个性差异，无法照顾每个学生的兴趣、爱好，因此学生的个性化培养受到忽视。小班化教育带来的对个体受教育充分程度的关注体现了教育上的人文关怀，单纯学生数的削减并不是真正意义上的小班化教育，小班化教育的核心在于实现以人为本，这为传统班级授课制注入了新的活力。
三、小班化教育核心特点
小班化教育具有以下核心特点：
1、缩小班级规模
一个班级通常控制在25-36人
2、改变教室空间格局
在各地开展的小班化教育实验中，教室环境的设计和创新是一个非常重要的举措。课桌椅的布置，一改过去那种简单的秧田型，而采用马鞍型、品字型、周边型等多种形式。同时在教室中配置了图书架、玩具、体育器材等设施。
3、强调学生在班级活动中的主体地位
确立以育人为本的思想，把学生视为一个个具有独立人格、文化背景、知识积累、兴趣爱好等不同特点且客观上存在差异的人。这种教育观念的变化导致学校从教育目标、课程、教学到评价的整体改革。
四、小班化教育需要达到的条件
小班化教育不是一蹴而就的,需要一定的条件才能实施。
1、教师自我素质，是实现小班化效果的关键条件
小班化教育的特点，对教师素质要求极高。首先，它要求教师是一个“现代社会人”，具有丰富的人性和现代文明素养，热爱自然、热爱生活，具有充实的生活内容和文化品位，懂得审美;其次，它要求教师素养的自我提高。小班化教育倡导“以学生为本”的教学理念，注重学生全面而有个性的成长，鼓励学生形成个人的兴趣爱好。小班化教育教学的信息量大，人际交流频繁，反馈节奏快。教师不太容易把握，这就要求教师要有扎实的文化素养，有丰富的社会经验以及生活情趣。
2、改变教师的教育理念是小班化教育能否实施的根本条件
改变班级的人数与规模，这只是从形式上改变了传统的班级组织，能否使小班化教育真正的实施，关键在教师。传统的班级授课与小班化教育存在着根本的差异。小班化教育要求每位教师改变多方面的教育观念。首先，要求教师要面向所有学生而不是片面的面对成绩好的学生;其次,要求教师能根据每位学生的差异，进行因材施教,而不是进行填鸭式的教育;再次，要求教师在教学方法上作出较大的改变,运用现代化教学手段，运用信息技术手段进行教学;最后，要求教师改变与学生的关系，变自己的主体地位为主导地位，充分在教学中体现学生自主学习的主体地位。
3、优良的学校硬件设施是实现小班化教育效果的保障
小班化教育不但缩小了班级的规模，而且改变了传统的教学模式，小班化教育强调学生的自主学习以及从活动中进行体验。这就要求学校要具备相应的教学活动设施和学生良好的活动场所，从而更好的让学生在活动中体验,在玩闹中学习。可以说良好的学校硬件设施是小班化教育效果的保障。
五、怎么样实现小班化教育
1、文化环境的营造
改变班级环境，优化学习空间。创设有别于传统大班教学模式、有利于学生健康发展的教育环境是实施小班教学必要的物质条件。要尽可能为小班创设适合于学生全面发展的最佳环境，配齐必备的电化教学设施，尽量考虑给小班学生更广阔的活动和展示空间。
教室是学生学习活动的主要场所，教室环境的优劣将直接影响学生的学习效果和整体素质，它有利于尊重学生的个性发挥，崇尚人文关怀，是提升学生自信和成就的天地，所以教室文化的营造是小班化教育实验成败的基础。要营造富有特色的小班教室文化，让教室的墙面、四角、壁橱都能“说话”，使班级成为师生共做、共学、共享、共赏的乐园、家园。
传统的教室布景不论做法如何往往易陷入一种模式，且应付检查式的，如学生作品栏，多是找一些优秀的学生作品如书法、美术、作文等贴在上面，这一贴往往是一个学期都不变，或直到被学生撕毁后再更新，这样的教室布景是死的，是为布置而布置，浪费学校资源及大家的时间、精力。我们认为小班的布景应当是活的，应体现学生的成长的过程，作业不一定是最优秀的，但是它却是学生的学习成就是学生引以自豪的。
环境布置原则：①富有教育意味;②讲究整体效益;③注意安全方便;④具有独特风格;⑤注重动态变化;⑥力求实惠节约。
课桌文化：讲台、课桌椅的摆放，可根据教育教学活动的需要科学排列，有条件的学校尽量单人单桌，并采用马鞍型、品字型、多边型等各种形式，方便师生交流，这样的摆放有利于调动学生学习的积极性，张扬学生的个性，这种氛围促进教师的教学方式的改变，当在具体摆放时，要重视教学形式与教学内容的统一有效，教学手段与课程目标的协调一致，使课桌的变化产生最大的教学效益。
黑板文化：教室内目前都只有两块黑板，一前一后，但根据教学组织形式和学生发展水平，面向全体学生分层教学，让每一个学生都享受到学习的成功体验，又有不同的发展，教室内可设置“一大几小”黑板，主要用于小组合作学习;后面的黑板报的黑板也可进行改造，比如划出一块专门用绒布铺，或用吹塑纸铺，这样学生可将手工作品、剪纸作品等自由张贴在上面。
2、教学方式的变革
“小班化”教育不仅是人数的减少，更重要的是教育方式和方法的改变，教师的教育思想和观念的转变。教师的课堂教学的设计不仅要备教材，更要把备课重点放在备学生和教学具的准备上。要在充分了解每个学生的基础上有针对性地指导学生学习，尽量实行课后单独辅导，作业面批以及分层作业和测验。在小班化课堂教学中要注意运用好互动教学策略、合作教学策略、反馈教学策略、分层教学策略，确保课堂上学生的操作、交往比大班学生明显增多，每个学生接受教师单独辅导的机会明显增多。
“一个大班教师可能毁掉一部分学生，一个小班教师则有可能毁掉每株幼苗。”这句话似乎有些危言耸听，但不无道理，当一个教师面对大班中五、六十个学生时，由于无暇关注到每一个学生，他的意识、理念也就不一定在每一个学生身上得到内化，但当一个教师面对二十来个学生时，情况就会截然不同。所以小班教学更需要“阳光教师”来构建课堂，播下仁爱、正直、文明、智慧、诚信，构建和谐的师生关系和课堂氛围。
(1)教学氛围的营造
(小班化教育软环境)：学校发挥自身优势，积极创设宽松、民主、和谐的教学氛围，提高教师民主平等意识，发挥每一个学生的潜能，师生互动、师生并进，激发学生的求知欲，提高他们的自信心。
营造教学氛围原则：
①尊重每个学生，营造温馨气氛，让爱充满学生学习生活的每个角落，使每一个学生都能获得成功的喜悦。
②生动活泼快乐，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。
③在合作中竞争(分组教学是小班教学的主要组织形式之一)提倡在合作中竞争，即变个人竞争为小组合作竞争。
营造教学氛围方式：
①采用“关心，赞赏或激励”的教学用语
②运用教学体态语，创设温馨的人际环境，传递师爱信息
③创设有利于人际交往的教学空间形态
(2)教学过程的优化
①备课：备好课是上好课的前提，小班化的教学形式，更需要教师学习先进的教育教学理念，认真钻研教材，领会新课标要求，了解学生的认知水平，备好每一节课。小班的备课可包含：教材内容、教学要求、教学重难点、教学媒体(教具、学具、桌椅的排列)、教师活动、学生活动、个性指导、设计意图、板书设计、课后反思等十个方面，要备师生在课堂教学中的交互方式，还有信息技术的介入等，尤其强调学生活动、个性指导这两块内容的设计，学生活动要凸现动手实践、自主探究、合作学习的理念，个性指导可以是课前对不同层次学生可能出现的不同情况进行预设，也可以是课中对个别学生的个性指导在课后进行及时小结，课后强调对课堂经验教训进行及时、深刻的反思，并提出整改措施。也就是在备课中要处理好统一要求与因材施教的关系，最终使全体学生在原有的基础上都得到不同的发展。
②上课：专家们指出，小班化并不等于教学优化，相当多的教师并没有因为缩小班级规模而改变自己原来的教学方法。甚至不少学校因急于缩小班级规模而聘用了不合格或缺乏教学经验的教师，反而影响了小班化的效果。所以教学要想取得显著的效果，大部分取决于我们的老师“怎么做”，小班学生人数少，学生的活动空间加大，原来许多大班教学所做不到的，现在小班化教学都能做到。所以小班教师要本着均等性、公平性、充分性、综合性的原则，挖掘小班化教学的潜力，面向全体学生，让每个学生得到“阳光普照”，使小班的课堂通过更新教学理念，优化教学方式，努力呈现“六多”现象：学生发言的人数多，实践时间多、合作机会多、接受的个别辅导多、获取的反馈信息多、得到的认可和欣赏多。
③作业。精心设计学生的作业，必做题可面向A、B、C三类学生，重在学习巩固基本知识，达到教学的基本要求，选做题面向A类学生和部分B类学生，重在培养运用与创新能力，达到教学目标的较高求，即发展性学力与创造性学力。课学练习的时候，教师要心中有底，有的放矢地进行巡视，指导A类学生自己落实双基要求，点拨B类学生发挥潜能，进行练习，帮助C类学生完成练习。教量面对学生的练习，可采用多种批改方式，要有教师即时面批，让学生当场订正，有的练习教师可批一部分，留一部分由学生自批自改互批互改或集体讨论批改，再给组长检查老师抽查。
④辅导在教学中，培养学生良好的学习习惯，激发学生学习兴趣，指导学生掌握学习方法，要贯穿于教学过程的始终，辅导不仅要辅导知识内容，还要辅导学习方法、习惯，激发学习兴趣、意志等。
要根据教学内容，结合学生实际有针对性地进行分层辅导。辅导既有集中辅导，也有个别辅导，其中，集中分层辅导有针对性地化解难点;个别辅导则注重帮助学困生和指导优秀生。
利用小班化的优势，有效预防差生的形成。
(4)设置和谐的教育课程
小班相对于大班，无论是学生的自主性发挥，教师的个性化教育还是师生间的交流，都有着明显的优势，小班化教育不仅是教育形式、教育方法的改革，更是教育理念、教育内容的系统探索，作为教育内容的源头，课程体系的改革显得尤为重要。在进行课程设置时，要以“以人为本，和谐发展”为宗旨，以党的教育方针和素质教育的理念为指针，以学生发展需要为目标，以不增加学生学业负担为前提，不断适应学生的生理和心理发展需要，由浅入深，由易到难，由感性到理性，强化学科间，年段间的衔接与联系，重视课程内容的综合性、实践性、社会性、操作性和前瞻性，培养学生的自主性、协作性、创新意识和动手能力，使课程更适合小班化教育。
课程设置为基础性课程和活动课程、发展性课程。基础性课程就是按国家课程计划开全开足所有课程，活动课程，设有班队活动、体育活动、晨间活动、午间交流等，依据小学生特点，给他们提供充分的交流和户外活动的空间，保证学生的身心健康;发展性课程包括校本课程、地方课程、综合实践活动等。发展性课程的设置各校要从校情出发，重点考虑学生潜在的发展需求和兴趣，同时兼顾学校条件和师资在课程开发上的能力，可设置了英语口语、语文导读、形体训练、趣味数学、手工制作、绘画、书法、器乐、音乐舞蹈、棋类、心理保健等学生喜爱的科目，让学生在完成国家教育计划规定的学习任务的同时，给他们更多的时间和空间，给他们更多的亲自动手、动脑及独立操作、独立尝试体现自我的机会，从而培养各种素质和能力，张扬学生的个性，使学生成为合格加特长的学生。
做法：每学期初，由教师根据本人的特长列出可能开设的发展性课程菜单，列表公布，然后让学生自主选择，打破原有的教学班编制，人人参与自己喜欢的课程。
另外，充实教学内容，挖掘基础课程的活力。如语文课着重补充能提高学生积累、信息搜集管理、写作等能力的内容;数学课补充思维训练、小课题研究等内容;科学课拓展社会实践活动;音乐课开辟自编、自舞、自奏等创作项目;美术课充入美术鉴赏和合力创作的内容。
课程是学校教学工作的核心，小班教育涉及各类必修课、活动课的教材编制。但是目前小学的综合、活动课程以及隐形课程，都没有统一的教材，各校组织力量开发校本课程，耗时费力。因此，推广小班教育，课程教材的建设要纳入实施计划之中。
结束语：
小班化教育对于我们而言是一种趋势，对于我们现行教育体系来说是一个重大的变革。目前，我想表述的是对小班化教育的研究需要已从对小班人数、育人环境、教学策略与方法等方面过渡到对包班制的理性思考、对教室内外环境布置的理性思考，以及对小班师生比的问题、小学和中学的衔接问题;师资问题、教材问题、科学的小班化教学理论问题等进行深入的探索。
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数学是整个小学 教育 教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，小学数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带来小学数学论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!
小学数学论文题目
1、小学低年级数学游戏 教学 方法 的案例研究
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究
10、小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
11、培养小学第一学段学生计算能力的策略研究
12、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究
13、基于学习共同体的学校教研组建设调查研究
14、小学阶段教师对数学评价任务的认识研究
15、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究
16、中美小学阶段数学课程标准比较研究
17、小学 四年级数学 教师课堂提问有效性调查研究
18、农村小学 三年级数学 体验式教学调查与实验探究
19、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
20、小学课堂环境改善的行动研究
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究
23、小学五年级 儿童 数学学习策略干预对改善其执行功能的研究
24、小学生数学 创新思维 的培养
25、促进小学生数学课堂参与的教学策略研究
26、使学生真正成为学习的主人
27、改革课堂教学的着力点
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施
29、素质教育与小学数学教育改革
30、浅谈学生数学思维能力的培养
31、浅议表象积累与培养学生的思维能力
32、也谈学生创新意识培养
33、实施创新教学策略 培养学生创新意识
34、谈谈计算教学的改革
35、小学数学数与计算教学的回顾与思考
36、小学数学教材结构的研究与探讨
37、 小学数学应用题的研究
38、 改进教学方法培养创新技能
39、21世纪我国小学数学教育改革展望
40、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
41、不拘一格育“鸣凤”
42、使学生真正成为学习的主人
43、 改革课堂教学的着力点
44、谈素质教育在小学数学教学中的实施
45、素质教育与小学数学教育改革
46、 浅谈学生数学思维能力的培养
47、浅议表象积累与培养学生的思维能力
48、也谈学生创新意识培养
49、《9和几的进位加法》教学设计
50、实施创新教学策略 培养学生创新意识
51、10以内加法整理和复习
52、改良“有余数除法计算”教法
53、给学生创新的时间和空间
54、和谐愉悦 主动探索--一年级《统计》教学片断评析
55、小学数学教育--教师之家--教师培训
56、面向21世纪的数学素质及其培养
57、能被3整除的数的特征
58、数学教学中培养学生创造思维能力
59、改进几何初步知识教学的初步探索
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2、中美职前小学教师教育中数学课程的比较研究——以上海师范大学和纽约城市大学为例
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5、数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考——以竖式乘法为例
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7、小学教育专业数学课程整合的策略
8、小学教育专业数学课教学突出专业特点的研究
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13、Floyd算法在中心小学选址上的应用
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小学生数学论文题目与选题
1、浅议表象积累与培养学生的思维能力
2、浅谈学生创新意识培养
3、实施创新教学策略
4、改良“有余数除法计算”教法 小学数学数与计算教学的回顾与思考
5、小学数学教材结构的研究与探讨
6、小学数学应用题的研究
7、改进教学方法培养创新技能
8、21世纪我国小学数学教育改革展望
9、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
10、改革课堂教学的着力点
11、谈素质教育在小学数学教学中的实施
12、素质教育与小学数学教育改革
13、浅谈学生数学思维能力的培养
14、改革课堂教学的着力点
15、谈素质教育在小学数学教学中的实施
16、素质教育与小学数学教育改革
17、浅谈学生数学思维能力的培养
18、浅议表象积累与培养学生的思维能力
19、谈学生创新意识培养
20、实施创新教学策略
21、谈谈计算教学的改革
22、信息技术与小学数学课程整合的研究与实践
23、运用CAI技术，优化素质教育
24、合理运用学具提高数学课堂教学效率
25、略谈“问题解决”与小学数学教学
26、渗透数学思想方法提高学生思维素质
27、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用
28、优化数学课堂练习设计的探索与实践
29、实施“开放性”教学促进学生主体参与
30、数学练习要有趣味性和开放性
31、“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探
32、引导学生主动参与教学活动
33、改进几何初步知识教学的初步探索
34、多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究
35、创新从习惯抓起
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37、让学生在数学学习中获得持续发展
38、小学数学创新学习的实验与研究
39、小学数学课题教学中学生创新意识的培养
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54、根据心理学的理论进行计算法则教学
55、简单应用题教学再探
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★ 浅谈小学数学教育教学论文
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这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地
学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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小学语文教师的专业发展探究
小学教育对小学生的发展
关于教育学论文题目
教育是对人的完善，就是实现人的内在超越和外在超越的统一。下面是我为大家收集的关于教育学论文题目，希望你会喜欢！
1、城区学生与农村学生的对比研究
2、传统教师评价的负面影响
3、传统作文教学的误区研究
4、词汇教学在阅读教学中的地位和作用研究
5、大学生选择教育类专业的心理相关研究
6、大众媒体对小学生的影响分析
7、当代儿童对儿童文学的期待与要求
8、地方课程与学校课程的开发与管理研究
9、东西方教育模式与人才培养研究
10、独生子女家庭教育问题研究
11、多媒体技术在小学语文教学中的应用
12、儿童课外文学阅读现状的调查与研究
13、儿童文学作品在小学语文教材中所占的比重、地位及意义
14、改革开放以来小学作文教学方法的多元现象研究
15、改进小学课堂教学效率的策略与方法研究
16、改进小学语文课堂教学效率的策略与方法研究
17、关于文学欣赏的研究
18、合格教师基本标准的探究
19、缓解教师心理问题的措施、途径的研究
20、激发学生学习兴趣的研究
1、家庭环境对学生个性养成与心理成熟的影响
2、家庭教育对儿童语言发展的影响
3、家庭教育与学校教育配合问题的研究
4、教师的教学能力研究
5、教师的科研能力研究
6、教师的素质研究
7、教师的学历水平研究
8、教师发展的教育需求思索
9、教师发展的内在动因探究
10、教师发展对教学质量提升的相关研究
11、教师发展对于提升教师职业素养的相关研究
12、教师发展对于学校课程改革的促进研究
13、教师发展过程中可用资源的梳理与归纳研究
14、教师发展进程中内在障碍的分析与对策研究
15、教师发展进程中外在困难的分析与对策研究
16、教师发展于学生成长过程中的影响作用
17、教师发展与教育改革的关系研究
18、教师发展与学生成长的关系研究
19、教师发展在专业化进程中的价值探索
20、教师教育的课程设置与改革研究
21、教师能力发展内涵与途径的思考
1、教师人格发展内涵与策略的研究
2、教师如何适应新课程背景下的职业生活研究
3、教师使用新教材出现问题的研究
4、教师思想发展内涵与途径的思考
5、教师心理健康现状研究
6、教师知识发展内涵与途径的思考
7、教师职业发展阶段界定与标志的思考
8、教师职业生活规律的相关研究
9、教师智慧发展内涵与策略的思考
10、教师自我教育的途径与策略探究
11、教学组织形式：小班化教学研究
12、教育类专业学生就职前的知识储备研究
13、教育类专业学生就职前的专业思想形成研究
14、教育类专业学生就职前角色转变过渡的相关研究
15、教育实习后的专业认同变化研究
16、课程改革与小学语文学科课程关系的研究
17、课改背景下的“好课”标准的研究
18、课改背景下的学生作业的研究
19、课改背景下的语文课程发展性教育评价研究
20、课堂教学改革困境的研究
21、课堂教学过程中的师德问题研究
22、课堂教学新境界的研究
1、教育资源差异化对房地产价格的影响
2、农民工随迁子女的教育困境及救助对策研究
3、马克思主义教育思想中国化的历史进程与启示
4、中国农村劳动力流动对家庭义务教育决策的影响
5、教育经济与管理专业发展中的问题及对策研究
6、辽宁省农村义务教育教师资源优化配置研究
7、绿色教育视野下华德福课程思想研究
8、大学和中学孝廉文化教育有机衔接研究
9、HW公司互联网教育商业模式研究
10、浅谈卢梭的教育思想及在实践中的应用
11、西部大开发以来内蒙古自治区教育投入对经济增长影响的分析
12、教育信息化中数据处理与数据可视化研究
13、基于教育传播学视角的高中地理课堂多媒体教学研究
14、家庭因素在大学生心理健康教育中的作用
15、远程教育运用于羽毛球教学的方法研究
16、现代远程教育中学生管理问题研究
17、盲聋哑学校教育信息化建设现状调查研究
18、后平权时代美国原住民教育政策研究
19、我国基本公共教育服务均等化指标体系构建与实证分析
20、高中生异性交往中理想异性的特征现状调查及教育对策
21、县域义务教育均衡发展中政府角色研究
22、城市留守儿童教育问题及对策研究
23、初中教师教育技术能力城乡差异分析
24、视频在教育教学中的应用研究
25、铁岭市小学心理健康教育现状调查及对策研究
26、高中积极心理健康教育课程有效性的实证研究
27、基于体感交互的教育游戏的设计与开发
28、心理游戏在中小衔接心理教育中的策略探究
29、基础教育信息化评价指标体系建构研究
30、数字化游戏的教育价值及其课堂实践研究
31、云南边疆地区卫校学生心理健康及教育干预研究
32、县域公共教育服务体系存在的问题与对策研究
33、普通高中心理健康教育工作的现状与对策研究
34、县域政府促进义务教育均衡发展现状及对策研究
35、二战后台湾原住民语言教育政策变迁研究
36、初中心理健康教育课程的开发与实践
37、江西省农村留守儿童的教育问题研究
38、学校教育与社区教育融合的现状及对策研究
39、孟子人性论在当代道德教育中的价值
40、思想政治教育生活化研究
41、农民工随迁子女基础教育公平的问题探究
42、基于儿童本位理论下学龄前儿童教育类APP的交互设计研究
43、农民工随城子女教育公平问题研究
44、高职院校心理健康教育现状与对策研究
45、新媒体环境下中学语文教育网站建设研究
46、高职学生积极心理品质、社会支持对总体幸福感的影响及教育对策研究
47、美国“家庭学校”教育方式在中国的推行方案研究
48、中小学心理健康教育教师职业能力需求与胜任的分析
49、特殊教育学校教师课程观形成的叙事研究
50、凉州区城乡义务教育均衡发展研究
51、智能教育物理平台中基于前向推理的解题子系统的研究
52、农村学前教育教师信息素养现状与改进路径研究
53、我国教育发展与产业结构升级关系问题研究
54、高等职业教育信息化资源共建共享研究
55、家庭教育对青少年价值观的影响研究
56、我国义务教育政府支出责任分担机制研究
57、城乡发展一体化进程中的教育公平问题研究
58、思想政治教育语言艺术性研究
59、教育救助法律制度研究
60、中国民办培训教育办学规制问题研究
61、微视频在心理健康教育课中的应用研究
62、湖北省基础教育信息化投资效益分析
63、基于情境创设的移动学习资源设计研究
64、基于云计算的教育信息资源共建共享研究
65、美国教育信息基础设施建设路径研究
66、教育信息化背景下农村教学点发展案例研究
67、我国义务教育阶段农村学生求学现状调查与对策研究
68、留守儿童教育现状、问题及对策研究
69、中芬义务教育质量评价体系对比研究
70、农民工子女教育发展对策研究
71、湖北省黄梅县城乡义务教育均衡发展的实证研究
72、聋哑学校科任教师参与班级管理的现状和对策研究
73、盘锦市农村贫困儿童教育问题研究
74、后现代视角下义务教育阶段择校问题研究
75、延边州义务教育信息化建设调查研究
76、延吉市中小学心理健康教育教师队伍现状及对策研究
77、城乡教育资源不均衡对社会流动的影响及对策研究
78、毛泽东理想信念教育思想研究
79、黑龙江省教育考试机构发展改革研究
80、武威市义务教育经费保障机制研究
81、民国时期公民教育研究
82、少数民族地区农村特岗教师教育信念研究
83、财政性教育经费对收入差距的影响研究
84、基于政策视角的广州高职院校心理健康教育问题研究
85、义务教育阶段教师交流制度研究
86、游戏教学在小学心理健康教育课程中的应用研究
87、教育管理视角下的高中生学习倦怠研究
88、高中心理健康教育工作现状及管理对策研究
89、解构基础教育的性别迷思
90、人际与群际视角下青少年慈善捐助归因的特点及其教育干预
91、中国和新加坡的英汉双语教育政策比较研究
92、全日制教育硕士专业学位课程体系优化研究
93、学校教育传承民族传统文化的有限性研究
94、台湾新移民子女教育政策评述及启示
95、教育转移支付对义务教育供给及均等化影响的研究
96、基于信息技术的`义务教育阶段酸和碱教学研究
97、全球化时代澳大利亚的多元文化公民教育研究
98、城乡一体化进程中城镇留守儿童教育问题研究
99、农村失学儿童的受教育权保护现状及救助对策
100、我国城镇居民教育投资收益与风险研究
101、新媒体环境下大学生心理素质教育模式创新研究
102、思想政治教育视域下的青少年逆反心理研究
103、学校教育中劳动教育对学生全面发展的作用研究
104、我国残疾儿童义务教育保障问题研究
105、教育不公平的影响机制研究
106、无锡市农村义务教育经费保障问题及对策的研究
107、孔子道德教育思想及对当代教育的启示
108、公共政策视角下的外来务工人员随迁子女流入地义务教育同城待遇研究
109、洛克的自由教育思想及其对我国家庭教育的影响
110、孔子与耶稣教育哲学思想比较研究
111、我国财政分权对地方义务教育供给的影响
112、教育虚拟社区伦理失范归因及应对策略研究
113、教育虚拟社区伦理失范预警模型构建研究
114、学校教育中民族文化传承困境研究
115、基于增值评价的教育公平研究
116、呼和浩特市义务教育均衡发展中的问题研究
117、基于教育技术学语境的先秦儒道技术思想价值阐释
118、初中心理健康教育的问题分析及策略研究
119、我国青少年的孝道问题与教育对策研究
120、学校心理健康教育课程供需关系研究
121、进城农民工随迁子女教育体制改革的探索研究
122、我国义务教育阶段影子教育治理的政策研究
123、日本对非洲数学和科学教育援助研究
124、新媒体环境下高校思想政治教育研究
125、S教育培训公司知识型员工激励问题研究
126、民国时期福建省教育视导制度研究
127、基于学校教育视角的家校合作的个案研究
128、大数据背景下网络教育发展的困境和出路
129、论自我认识、自我教育与自我发展
130、课堂教学中的性别教育研究
131、消费文化语境中青少年社会责任感教育研究
132、积极心理学视角下的学校心理健康教育新进展研究
133、教育信息化背景下中学教师计算机焦虑的状况研究
134、义务教育阶段教育惩戒问题研究
135、社区数字化教育资源建设研究
136、杜威的道德教育方法及其当代启示
137、教育手段的正当性研究
138、同侪互助在提升教师教育技术能力中的案例研究
139、基于移动终端的微资源设计与开发
140、沿海经济发达地区随迁子女教育问题研究
141、江西农村留守儿童教育问题对策研究
142、适应素质教育的小学建筑更新改造的设计研究
143、改革开放以来温州人教育观念的变迁
144、家庭教育方式、家园合作共育对幼儿自信心、独立性的影响研究
145、农村留守儿童心理健康教育管理研究
146、基于罗尔斯正义思想的我国教育公平问题研究
147、社会工作视角下的城市外来务工人员随迁子女教育问题
148、农村人口迁移对城市教育投入的影响研究
149、新疆沿边经济带教育、就业与经济增长的关系研究
150、现代远程教育质量保证研究
151、沈阳市民办教育发展对策研究
152、大连金州新区教育综合改革案例研究
153、话语视角下教育理论与实践关系的反思
154、基于教育生态学视角的教师专业发展问题研究
155、精神分析思潮的道德观及其道德教育价值
156、论教师的教育习惯及其更新
157、国家教育考试舞弊防治及其改进研究
158、外来务工者子女自信心的问题及教育策略
159、秦皇岛市高职生心理健康现状及教育对策研究
160、夏邑县农村留守儿童教育问题研究
161、中美教育游戏评价指标体系比较研究
162、城乡一体化视角下的教育公平问题研究
163、教育信息资源共建共享仿真平台设计与开发
164、中韩教育信息化发展战略的比较研究
165、基于生态学视角的学校道德教育研究
166、我国农村离异家庭儿童道德教育研究
167、城市流动人口随迁子女受教育权存在问题及对策研究
168、经验道德认识论及其道德教育启示
169、学校礼仪教育的失落及其可能出路
1.小学语文教师的专业发展探究 2。中日小学语文课程价值取向跨文化研究 3。小学语文阅读教学的审美建构 4。影视资源与小学语文课程整合研究 5。呼唤和谐的儿童本位观—儿童文学与小学语文教育 6。电影电视与小学语文学科课程整合研究 7.理想与突围：小学语文陶冶性教学探索 8.小学语文教育学辅导 9.对小学语文教育生活化的思考 10.人文陶冶如何可能——当前小学语文教育问题的思考 提供这些，希望可以帮到你。ps 我这里有以上题目的大部分pdf格式的原文，如有需要再商量，谢谢
小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地
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数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效