分块矩阵的应用毕业论文答辩

时下最时髦的就是：创新点与别人不一样的地方

分块矩阵的加法运算和乘法运算。将矩阵进行分块操作有很多的好处，特别是在高性能并行计算领域内，矩阵的分块化操作更是有很多益处。1. 分块矩阵加法运算给定矩阵A，B分别如下，矩阵A+B=C，矩阵C如下，分块矩阵的加法运算非常显然，这里就不再多费笔墨了。2. 分块矩阵的乘法运算给定矩阵A，B分别如下，（注意：这里矩阵A，B中的每一个元素都是子矩阵）矩阵A*B=C，矩阵C如下，分块矩阵的乘法运算也比较直观，但是相比于其加法运算而言，乘法运算显然会难一点。3. 分块矩阵运算小结分块矩阵做的是一个非常显然的事情是对矩阵乘法粒度的变大化。更加细一点而言，一般的矩阵乘法每一次对矩阵中的一个数进行累积和运算。而分块矩阵面向的操作对象是一个个的子矩阵，显然两者在计算的粒度上有很多的不同。至于子矩阵的粒度的大小，取决于一个线程能够用到的内存的大小和其计算能力，每一个线程能用到的内存越大，能用到的计算能力越大相应地，每一个子线程的运算处理能力就越大，子矩阵的粒度也就可以大一些。反之，则子矩阵粒度小些。最后希望能在本文中有所收获。一、分块矩阵的运算及其应用分块矩阵的基本运算：分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则相类似，包括：加法运算、数乘运算、乘法运算、转置运算，其中要特别注意的是乘法运

本文把数字矩阵的初等变换推广到分块矩阵中，并且运用分块初等变换求矩阵的逆、矩阵的行列式、矩阵的秩是高等代数中常见的问题。而对于高阶矩阵而言，这些问题的求解过于困难，因此用分块矩阵的初等变换来解决有关分块矩阵的问题比较方便，本文总结如何使用初等变换求矩阵的逆、矩阵的行列式、矩阵的秩。关键词：分块矩阵 初等变换 分块初等变换目 录引言 11矩阵初等变换及矩阵分块的相关概念 11.1 矩阵的初等变换 11.2 初等变换 1.3 分块矩阵 1.4 分块初等变换 1.5分块初等矩阵 2 应用分块初等变换求解行列式 3 应用分块初等变换求矩阵的逆 4 应用分块初等变换求矩阵的秩 6结束语 参考文献 致 谢 引言利用分块矩阵处理阶数较高的矩阵，是一种常用的方法，在证明相关问题时能带来很多方便，在矩阵的应用中, 矩阵的初等变换起着关键作用. 关于矩阵初等变换的应用, 本文归纳了初等变换在求分块矩阵的秩, 矩阵的逆, 矩阵的行列式中的方法。