关于共形映射的论文文献

宇宙一直再循环这个说法是有一定根据的，继发现黑洞之后，科学家还发现了霍金点，这就是宇宙一直在循环的一个根据，霍金点表明宇宙并不会大撕裂，而是会一直循环。

什么是霍金点呢？彭罗斯从普朗克卫星的宇宙微波背景辐射途中，找到了大概30个点。彭罗斯认为这30个点是黑洞蒸发之后留下的痕迹。由于黑洞蒸发理论是由霍金提出来的，因此这也被称为霍金点。

在这篇论文在，彭罗斯表示黑洞会发出被称为霍金辐射的辐射，正是这种辐射可能从一个宇宙传到另一个宇宙。因为这种辐射由于整个黑洞未来的共形压缩而极大地集中，导致一个点在交叉处进入我们当前的宇宙中。而彭罗斯发的这篇论文就是要证明霍金点的确存在，从而证明自己宇宙循环理论的正确性。

这些年以来，彭罗斯一直在发展共形循环宇宙学(CCC)理论，彭罗斯支持宇宙在大爆炸前已经存在的说法，并认为他认为我们的宇宙经历了不断的大爆炸和压缩循环。作为这种奇特理论的证据，他指出在宇宙微波背景中奇怪的同心圆。宇宙微波背景展示了一个从各个方向观察都几乎相同的宇宙，同时平均温度差不多都为3开尔文。但是有一些点的温度与其他部分不同。这些波动最终产生了组成星系及其他宇宙结构的物质团。

这些圆圈是前大爆炸活动的切实证据。他表示圆圈是由前大爆炸时代的超级黑洞碰撞产生的，碰撞还爆发出了巨大的能量。爆发会在均匀球形引力波中向外辐射，当它们进入我们的时代时会在宇宙微波背景上留下圆圈痕迹。

根据他们的研究报告称，一共发现了12个同心圆辐射“印迹”，其中有五个环具有特别的意义，分别对应着宇宙演化历史上五次大规模的事件。出现星系团附近的神秘“圆环”的变化幅度在背景辐射上看却显得非常低。简单来说，在彭罗斯的研究中，我们的宇宙将出现一种全新的循环模式：由大爆炸和超大质量黑洞碰撞主导。

根据罗杰·彭罗斯介绍：“新的宇宙循环理论”意味着黑洞将消耗掉宇宙中的一切物质，并且发生相互碰撞，最终导致又一次的宇宙大爆炸。

作为一个数学家，彭罗斯的宇宙理论是构建在他建立的数学模型之上的，CCC的数学基础是共形映射，也叫保角变换。“保角”一词反映了变换的几何意义，即保持了两条光滑曲线之间的角度以及无穷小结构的形状不变，但不保持它们的尺寸。如下图所示的两个共形映射，保持曲线间的夹角为直角，因而，图中所示的小矩形在变换后仍然映射成矩形但每个矩形的尺度变化了。

共形映射应用于循环宇宙模型

在彭罗斯的CCC理论中，他将宇宙“大爆炸+膨胀”的双曲面（类似）时空结构，映射成貌似柱面的形状。也就是说，在大爆炸的时间点，原来密集缩小的空间被变换拉伸了；而对未来而言，变换可以将无限扩张的空间限制在有限的范围内。彭罗斯进一步设想，这种变换后看起来像“柱面”的时空结构可以一个一个地首尾相连，接成一长串平滑过渡的时空流形，并一直延续下去，从而回答了宇宙从哪里来到哪里去的问题。他在这个理论中，没有否定大爆炸是宇宙的开端。不过如果他的理论能成立，那将会颠覆标准宇宙模型，整个科学家将会真的迎来一场大爆炸！

之所以彭罗斯会提出循环宇宙理论，是因为他认为宇宙自始至终都在遵循热力学第二定律「熵增定律，不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。」。

第二定律应该从大爆炸一开始就发生作用，宇宙初始的平直性应该是“先天的”，大爆炸开始时，宇宙处于低熵状态，之后，熵增加，到宇宙的“永恒”终态，熵达到极大值，趋向无穷。黑洞蒸发消失的过程从宇宙中移除熵，永恒时，熵被清零，下一个大爆炸开始。

总结来说，彭罗斯将大爆炸宇宙赋予了一个世代交替、永恒循环的似稳态图景，在这幅稳恒态宇宙图像中，今天的宇宙与过去并无二致，而且未来也是如此。宇宙无始无生，历永恒而存在。

有的，就像地球上的生命一样，不断的循环。宇宙是一个庞大的系统，地球仅是这个系统中的一员，所以相信宇宙一直在循环。