微课研究数列通项公式论文

微课在小学数学中创新性和实践性探讨论文

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摘要 ：在科学技术的推动之下，小学数学教学也融入很多的新型方式。在翻转课堂背景下，使用微课能有效地提高学生的自主学习能力。文章阐述了基于翻转课堂微课设计的相关内容，最后提出了有效的设计策略。对微课的创新性和实践性进行全面探讨，才能充分挖掘小学数学的灵活性，提高学生的综合素养。

关键词 ：翻转课堂；小学数学；微课设计；策略；

1、绪论

近年来，在新课程教育改革之下，要改变传统的教育理念，随着素质教育不断进行，加强师生之间的联系，重视学生的主体地位，实现课堂角色的转变，要以学生作为主要的教学内容，教师转变为辅助者。小学阶段的学生，他们的理解能力较为薄弱，无法对抽象的数学知识进行内化，这时可以在翻转课堂背景下进行微课设计，能有效地提高学生的自主学习积极性，还能有针对性地开展教学活动。

2、于翻转课堂微课设计的基础内容

2.1微课

近年来，随着我国互联网信息技术快速发展，数学认知领域也出现一定的变革，教师应该改变传统的教育理念，在小学数学教学过程中应该用信息技术，实现教学空间和时间的突破，全面提高学生的自主学习能力。微课是指借助微视频载体或者是现代化的信息技术平台，对教学过程中的某一知识点和环节开展针对性的教学活动，这也是教学工作中的难点内容。微课最显著的特点就是较为短小，一个课时的内容基本在五到十分钟，主要是围绕学习中的某一知识点进行设计，具有较强的针对性。除此之外，微课堂的互动性较强，能打破时间和空间的束缚，实现学习者之间的互动，让更多的学生热爱数学课堂。

2.2翻转课堂

翻转课堂是指在进行学习过程中，需要对课内学习时间，课外学习时间进行优化调整，确定学生的主体位置。这是一种新型的课堂模式，它改变传统，以教师为中心的模式使得科技信息技术融入教学中，利用信息化资源，全面提高学生的自主学习能力。对于翻转课堂来说，它主要有以下显著特征，一方面，它能实现学生之间的角色转换，在翻转课堂的教学模式之下，都是以信息技术作为主体，学生更是主动知识接受者，能够针对学生个体条件开展针对性的策略。另一方面，使用翻转教学，它使得学生的和教师的角色发生转变，突出学生的主体地位，更好地引导学生进行学习。除此之外，在课堂学习翻转过程中，在翻转课堂教学模式下，需要进行全方位的调整工作，突破时间和空间的限制。微课在某种程度上，它更是翻转课堂的一个部分，它能有效提高学生的自主学习能力。实现两者的有机融合，促进学生信息技术全面发展。

3、基于翻转课堂微课设计策略

3.1学情分析

现阶段，在小学数学教学过程中，必须要也构建翻转课堂，融入微课理论，实现学生课前自学、课堂互动、课后总结等一系列的方式。在进行课前准备阶段，基于微课的小学数学翻转课堂，需要做好全方位的学情分析。例如：在学生学情分析过程中，要根据学生数学学习兴趣、个性特点以及数学能力差异，实施针对性的差异性教学，才能在最大范围内激发学生的学习热情。基于微课的小学数学翻转课堂的教学模式，应该充分使用微课优势，实现信息技术和数学知识的融入，让更多的学生掌握自主学习数学的方法。

3.2教材分析

目前在进行教材分析时，应该充分发挥翻转教学模式的载体作用，对教材内容进行全方位的把握。例如：在引导学生认识图形这节课时，教师必须要对本节课的重难点内容进行分析，针对概念特征以及后期图形在制作过程中的微视频进行分析，才能更好地突出认识图形，这节课的教学目标。教师也能在课堂上，使用微课资源、兼顾教学目标的同时，还能强化学生正确地进行解题，规范学生的数学解题步骤。在视频制作过程中，教师也可以融入图片、动漫等元素，使数学学习目标更加的细致化[1].

3.3课堂学习

在课前自主学习时，要引导学生自主的'观看微课视频，这时学生在进行微课视频观看过程中能够养成自觉的学习习惯，提高学生学习的趣味性。在进行线与角该单元知识讲解时，教师可以在课堂授课之前，可以提前的设计和制作本节课相关的微课视频传到网络上。让学生能对本节课的重难点内容进行掌握，根据微课内容进行了解和学习。教师也可以上传一些和本节课相关的内容以及其他的教学资源，让更多的学生对相关知识有着更充分的了解和掌握，也能凸显教师的创新能力[2].

3.4课后总结评价

在课后总结评价阶段，教师要针对本节课的重难点进行全面分析，帮助学生形成系统的知识体系，在教学评价过程中，最主要的目标是以评促学，让更多的学生树立数学学习的自信心，学生应该做好必要的课后总结工作，无论是归纳、拓展，还是反思，都需要使用微课，帮助学生进行数学知识的归纳，弥补学习过程存在的不足，还需要对所学的知识点和能力进行扩展。通过微课的形式，让学生了解到数学学习的内容，还需要进行及时的指导。针对学生存在的不足，进行优化，开展科学的学习评价，能够充分发挥评价的导向作用，教师帮助教师借助科学的评价模式，对学生进行科学客观的评价[3].

4、结语

综上所述，现阶段在基于翻转课堂，小学数学微课设计过程中，必须要采取有效的方式，在课前应该做好学情分析以及教材分析、在课堂上应该自主学习、在课后应该做好及时的总结评价工作，才能充分地调动学生学习的自主性和积极性，全面提高教学质量和效率，在充分发挥科学作用和价值的同时，实现新课标教育改革。教学过程中应该灵活使用微课设计内容，有针对性地提高学生的数学学习效果。它能在一定程度上充分发挥数学学科作用和价值，全面提高学生的数学学科素养。随着新课程教育目标的不断实施，教师在日常教学过程中，需要对小学数学课堂教学提出新的改革内容，使用微课方式对学习内容进行全方位的指导，实现学生更好的发展。

5、参考文献

[1]莫舒敏.基于"翻转课堂"的小学数学微课设计与应用-以《圆柱的体积》一课为例[J].教育信息技术,2018,(1):33-36.

[2]李冬雪.基于翻转课堂模式下的小学数学综合与实践微课设计-以神奇的莫比乌斯带为例[J].读天下,2019,(010):103.

[3]魏华.运用微课推陈出新-浅谈微课在小学数学教学中的应用[J].新课程·中旬,2018,(2):112.

递推公式斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：显然这是一个线性递推数列。通项公式(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)注：此时 通项公式推导方法一：利用特征方程（线性代数解法）线性递推数列的特征方程为： 解得 ， .则 ∵ ∴ 解得 方法二：待定系数法构造等比数列1（初等代数解法）设常数 ， .使得则 ， 时，有……联立以上n-2个式子，得：∵ ，上式可化简得：那么……（这是一个以 为首项、以 为末项、 为公比的等比数列的各项的和）。， 的解为则方法三：待定系数法构造等比数列2（初等代数解法）已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3），求数列{an}的通项公式。解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。得α+β=1。αβ=-1。构造方程x^2-x-1=0，解得α=(1-√5)/2，β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2，β=(1-√5)/2。所以。an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1。an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2。由式1，式2，可得。an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3。an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4。将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2，化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。方法四：母函数法。对于斐波那契数列{a(n)}，有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时)令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+……。那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+……+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+……=x.因此S(x)=x/(1-x-x^2).不难证明1-x-x^2=-[x+(1+√5)/2][x+(1-√5)/2]=[1-(1-√5)/2*x][1-(1+√5)/2*x].因此S(x)=(1/√5)*{x/[1-(1+√5)/2*x]-x/[1-(1-√5)/2*x]}.再利用展开式1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……于是就可以得S(x)=b(1)x+b(2)x^2+……+b(n)x^n+……其中b(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}.因此可以得到a(n)=b(n)==(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}