蛋爹是石头
摘要: 估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，尤其对提高学生的计算能力很有益处。在估算的教学中，更重要的是使学生形成估算的意识，根据不同的问题情境选择适当的估算策略，并能加以解释，灵活运用估算方法对计算结果的合理性加以判断。估算教学对于全面提升学生数学能力具有非常深远的意义。 关键词: 估算教学 意识 策略 评价估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误，为及时纠错提供了根据。在平时的学习中把估算内化为学生一种自觉、自主的意识，使其具有一定的估测能力，势必会有利于学生计算、推理、反思能力的培养。经过一段时间的实践，笔者对优化估算教学有几点感悟：一、创设情境，激发内需——“我要估”。华罗庚曾经说过“人们对于数学产生枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”由于小学生生活经验不丰富，他们很难体会到估算在现实生活中的应用价值，所以估算教学需要结合具体情境来进行。作为教师，要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要学会创设具体的情境去改变学生对估算的态度，学生才会产生强烈的探索欲望，才会自发地调动全部感观，积极、主动地参与到估算学习中去，从而感受估算魅力，增强估算意识，使学生变“要我估”为“我要估”。例如，妈妈带钱去超市，要买洗衣粉(每袋6元)、毛巾(每条8元)、洗发水(每瓶28元)、大米(每袋33元)各一件，带100元够吗?这是教学中创设的生活中的一个购物情景，有的孩子看到题就拿起笔计算，花费了很多力气；而有的孩子刚读完题就有了答案，问他怎么会这么快找到答案的，方法是：把28看成30，33也看成30，6看成10，8也看成10，30+30+10+10=80（元），100元钱够的。在对比中，学生充分体会到了运用估算的优越性，觉得平时学的精算虽然十分有用，但有时运用估算解决问题也是一种有效的手段，对于生活中“够不够”“能不能”的问题，往往不需要精确计算，只要“抓大放小”，粗略估计即可。又如：小红喜欢书店里的4本书，《小学生作文》9.80元，《趣味数学》7.40元、《童话故事》7.60元，《脑筋急转弯》7.20元，她带了16元钱，买了其中两本书，猜一猜她买的可能是哪两本书？这样具有一定挑战性的问题，很容易激发学生的学习兴趣，并能积极调动学生的思维，增强学生估算意识，变“被动”估算为“主动”估算。二、注重指导，形成策略——“怎么估”估算和学生的思维活动紧密相关，我们教师要在不同的场合提供学生估算的机会，让学生在各种具体情境中逐步地体验、感悟估算的过程。当然，生活中的估算有时受实际情况的限制，会有各种不同的情况，我们要指导学生根据客观实际探索合适的估算方法，灵活运用估算策略，去解决生活中的问题，这样也便于培养学生思维的灵活性。（1） 取近似值估算法取近似值法就是对算式中的数先取近似值，最好是取整十、整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了? 例如，算98乘32的积是多少，可以将98看成100，将32看成30，那么就先计算100×30；还可以将98看成100，将32不变,计算100×32。用近似数估算的方法，可以简化题目,使问题易于口算。取近似值估算法尤其适用于多位数的乘法，检验得数是否正确。（2）数位估算法数位估算法就是根据因数、被除数、除数的位数，估计积或商是几位数。例如，四年级教学三位数乘（除以）两位数的乘、除法时，积的位数等于两个因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如：376×54，学生可以根据这一经验推出它的积是五位数。 （3）经验估算法。经验估算法就是根据学生的生活常识和经验进行估算的一种方法。如二年级（下册）“倍数的实际问题”新课结束后，出示这样一道题：爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的4倍，爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根据自身的生活经验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会少于36岁，儿子则不可能多于36岁。这样，学生在解题，估算中体会到他们所学习的不是枯燥、刻板的东西，而是有趣的、富有生气的，同时也是有用的数学，进而激发自主学习的兴趣。（4）首尾估算法 首尾估算法比较适用于整数运算，就是根据算式中每个数的个位上的数，估计得数个位上的数。例如，检验3668-408-104=3104是否正确，只需算一下个位上的数:8－8=0，10－4=6，因此可以断定得数3104是错的。又如：在乘法计算中，计算356×74用尾数估算6×4=24可判定得数的个位是4；3058÷7商的最高位是“4”，否则就错。（5）循规估算法。根据有规律进行估算，如小数或分数乘除法，根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数，一个因数大于1，积大于另一个因数；除数大于1，商小于被除数，除数小于1，商大于被除数……估算的方法是多样的，教师不能简单地用“哪种估算结果更精确”或“哪种估算方法更简单”的单一要求作为评价的标准，应该更为关注估算过程是否合情合理；判断推理是否合乎逻辑，有条有理。要鼓励学生积极解释自己的观点，交流自己的看法，不要轻易地用一两句话就否定学生的思考方法。三、合理评价，培养意识——“我会估”由于学生选择估算策略的差异，必然也导致学生对同一问题估算出来的结果的不一致。对此，教师是否能够以单一的标准去评价学生呢？显然是否定的。教师应当关注学生的估算过程，关注学生的差异，作出不同的评价，既保证结果的合理性，又体现评价的层次性。1、鼓励估算方法的多样，引领学生交流优化由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让学生表达自己的想法，解释估算的过程。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。互相取长补短，使学生认识到另外视角的观点和策略，体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。在各抒已见、畅所欲言中，学生的思维得到了碰撞，能力得到了提高。让每个学生都能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算，势必会出现另一番令人惊喜的景象：学生因相互间的启发而带来更多更新的策略与方法的有效生成，教师可以引导学生再一次去了解、经历或体验估算的内容、意义和方法，使之逐步内化为他们算法策略的一部分。因此在估算的评价中我们切忌用“这个估法好” 一语定乾坤，垄断学生的思维，阻止学生思维水平的发展、数感的培养。我们还可以尝试这样说：“你是怎么想的？”、“说说你的理由”、“为什么可以这样想？”久而久之，估算会成为学生们自觉而明智的一种选择。2、允许估算结果的多样，引领学生体会合理精确计算的结果是唯一的，而估算往往把算式中的数据看成近似数来估算，由于对数据的处理不同，必然会产生不同的估算结果。因此，在估算教学中，教师要跳出传统计算教学答案唯一的框框，不必也不能把估算结果局限于某个特定的答案，更不能以是否接近精确值作为衡量、评价估算正确与否的依据，重要的是要关注估算结果是否合情合理。估算主要有两类，一类是根据实际问题来进行估算，另一类是脱离实际问题的情境，纯算式的进行估算。根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理方为正确；脱离实际问题情境，属于纯算式的估算，只要结果落在区间内，就算正确。但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价。笔者也认为这样评价估算结果才能有助于新课程标准中估算目标的达成。例如教学三位数乘两位数：四年级同学去秋游，每套门票和车票49元，一共需要104套票，问应该准备多少钱买票？列式为104×49。估算方法一：49≈50， 104≈100 ，50×100=5000；估算方法二：49≈50 ，104≈110 ，50×110=5500。解决后应该引导学生思考，谁估得更好些，为什么？通过比较后学生认为第二种方法好，并分析总结出了这种购票或购物的问题时，不能就是想用“四舍五入”的基本方法解决问题，而要考虑实际情况，即“少钱不卖，多钱可剩”的估计原则，并且学生从中进一步的明确了解决现实问题时要做到具体问题具体分析的真正意义。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个数同时估小也能解决问题。教师应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。再如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，也是可以的。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，把估算的结果能落在更趋于合理的位置上。比如78×365≈（ ），刚开始学习的时候，学生可能这样估70×300，或者80×300，或者80×400，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能以后，老师要引导学生不断地去进行反思，还可以估成80×350，这时候的范围就比原来要小多了。估算能力的培养不是一蹴而就的，这样随着学生年龄的增大，经验的不断积累，学生慢慢学会比较分析哪种估算策略最接近精确结果，逐渐学会合理、灵活的估算。所以对于学生估算的评价，我们更应该关注的不是结果，而是估算的过程。估算既是一种技能，一种策略；更是一种意识，一种经历。我们不仅要着眼于培养训练学生估算的具体思维方式方法，又要让学生感受、体验到估算的价值进而迸发对运用估算的主观能动反应，两者不能偏废，行为与意识并重。因此，估算教学，任重而道远。
火星电台666
1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训
hanzhe2013
论数学教学中问题设计与提问的问题及对策新村完小 张子文在当今的数学课堂,数学教师在教学中的活动设计往往以问题串的形式呈现。但在教学实践中发现，许多时候教师的提问还存在着诸多不足，不能真正激发学生进行深层次的数学思考，致使教学有效性、实效性、高效性得不到很好的实施,具体表现如下：1.难易失调 教师缺乏对教材的深入研究,缺乏对学生情况的充分了解，把他们估计得过高或者过低，所设计的问题在难度上要么过大，要么过小。过大时，超出学生的理解水平，学生不能与教师产生共鸣，常使全场沉默无言，教师不得不把问题分解，化难为易，使学生重新入轨。再者就是教师为了保证教学顺畅，把教学内容肢解成许多小问题，师生一问一答，教师问得从容，学生答得流畅，整齐划一，实质上很多问题没有思维价值，严格讲不能叫做问题。也正是这些虚假问题为学生开辟了一条思维通道，限制思维的方向和路线，带有去“问题化”的倾向。以上两种情况都无法对学生的思维进行适当的训练，使其停在无法思考、不用思考的状态下，自然谈不上启迪、诱导和开发了，阻碍了学生思维能力的培养。 2.越俎代庖 教师提出问题后，没有给学生充分考虑和讨论的时间，就让他们回答，学生答不上来。此时教师不是想办法对学生进行启发诱导，调整思考的角度，换个说法矫正学生的思路，而是急急忙忙讲出答案，把学生应该做的工作取而代之。结果自己劳神费力设计的问题不解自破，无形中抑制了学生的积极性，影响了其学习情绪，造成学生的思维懒惰。时间长了，大家都不愿意回答问题，越是难题越是如此，这样对培养学生的能力，促进他们思维水平的提高有害无益。3.口头禅现象 很多教师在课堂上“是不是”“对不对”等问题充斥课堂。学生回答“是”能代表发自内心的认同，学生回答“对”，能表明其思维的清晰明朗。这样的问题只能折射出教师教学的肤浅，高明的教师是用心沟通的而无需通过“是不是”“对不对”来寻求自我满足。这样的问题让学生从小学会察言观色，试想：学生不回答“是”“对”又能怎样说呢? 4.去数学化 有些教师提出的问题与教学内容相去甚远，尤其是不恰当的情景创设，造成的结果是“种了别人的田荒了自己的地”，导致教学始终在数学的外围盘旋，没有让学生触摸到数学的本质，没有了“数学味”。 要提高问题设计与提问的质量，教师应在授课前和授课中分别做好三个把握，上课前的三个把握为： 1、把握好教材 通过对教材的认真钻研，理解编者的意图，弄清单元章节的构成及其地位，掌握训练的基本要求，从而能够脉络清晰地分出重点、难点，从教学目的出发，以重点为突破口，设计出恰当的问题。这样使好的问题既有利于揭示数学本质，又有利于学生养成思考的习惯。 2、把握好学生 对学生的基础知识、行为习惯、学习态度、学习方法乃至班风班貌等有一个细致的了解，熟悉各方面的情况，这样设计的问题才能有的放矢，结合实际，学生才能适应，乐于接受。目的就是让好的问题不仅有利于学生寻求解决问题的策略，同时也培养学生的问题意识。 3、把握好课型 教师要善于根据不同课型，不同要求，不同的训练重点来设计问题，而不是千篇一律，从而达到因材施教。新授课上，教师要在新旧知识的衔接点设计问题，促使学生思索，探究新知识。练习课教师提的问题要有恰当的角度、幅度和坡度，复习课教师提的问题要有挈领而顿、百毛皆顺的功能，问题应从大处入手，让学生各抒己见，互相补充，便于形成知识网络。 授课中要注意三个把握: 1、把握好课堂提问的“时间距离” 一节好的数学课不是一讲到底，也不是一问到底，精讲巧问，处理好提问的节奏，安排好提问的时间距离，留给学生一定的思考时间，让学生和问题进行零距离接触，学生才能对所学的知识理解得更深更透。例如：教学《圆面积的计算》这一课时，先引导学生动手操作，将半圆分成若干个相等的小扇形，然后剪开，重新拼合，拼成一个近似的长方形后，老师只需设计两个问题即可：(1)请大家认真观察，拼成的近似的长方形和原来的圆形有哪些联系？问题提出后留给学生比较宽松的思维空间，通过思考学生要说的很多，学习好的学生可以抓住两图形之间的内在联系，中等生只是在语言条理上差一些，学习上有困难的学生也能说出一二来。这样便有利于学生理解，发现形变面积不变，这个近似的长方形的长就是原来圆周长的一半，宽就是原来圆的半径。(2)完成上述的发现后，老师可以再提出第二个问题：“根据上面的发现我们知道了长方形的面积怎么计算，那么，圆的面积又该如何计算？”由于学生明确了两个图形之间的内在联系，完全可以对头脑中储存的信息加工、整理，进而独自推导出圆的面积计算公式。2、把握好课堂提问的“空间距离” 课堂上要处理好老师和学生之间的空间距离，在提问时，恰当的近距离可以使学生感到教师亲切的期待。因此教师要走下讲台，走到学生中间，认真倾听学生的意见，或者参与到小组活动中，成为学生学习的伙伴。更为重要的是处理好学生和问题之间的空间距离，所提的问题范围不能过于空洞，也不能过于狭窄，既不能让学生觉得无从下手，也不能太直太露，让学生无需思索就可回答，使提问失去意义。这就要求教师在设计问题时心中要了解学生的知识情况，在他们的知识最近发展区提问，对浅问题、直问题从较隐蔽的角度提问，拉开问题与学生的距离，留给学生思考的余地，对大问题难问题则需要大题小问，难题浅问，通过问题分解来缩短学生与问题的空间距离。 3、把握好课堂提问的“心理距离” 首先，拉近师生之间的心理距离，老师提问不要给学生一种居高临下的感觉，语气可以平缓一些，态度和蔼一点，提出问题后让学生思考一段时间再回答，如果学生回答有误，不要责备，更不能讽刺挖苦，允许学生出错，如果学生暂时回答不上来，教师要多加鼓励，让他别着急，一想再回答。只有学生保持轻松的心理状态，敢想敢说敢做，才能得到令人满意的回答。 其次，教师要控制好学生和问题之间的心理距离，好的问题既有挑战性，又是大多数学生经过思维努力后能够解决的。这样的给学生“似曾相识又陌生”的感觉，让学生“跳一跳够得着”，增强学生解决问题的内驱力。由于学生在知识基础方面具有差异性，因此同一个问题与不同的学生之间心理距离是不同的,老师提问也不能“一刀切”，对于难度较大的题目可让优秀生来回答，对于难度一般的题目可以让中等生来回答，对于简单的问题可以让后进生来回答,让人人学有所得,人人都有成功的体验,每个人都能得到发展。如：在教《圆的面积》一课时，可按学生的实际学习能力，提出不同的学习要求，设计不同的问题“（1）阅读课本,你能按课本图示把圆拼成一个近似的长方形吗?他们之间有何关系？(后进生做答)(2)阅读课本，你能根据操作实践，说出圆面积公式的推导过程吗?(中等生回答)(3)你还可以用其他方法推导出圆的面积公式吗?(优等生回答)这样的问题，符合不同层次学生的心理水平，使他们能够各有所获。 再次，好的问题不但具有开放性，还要兼顾差异性。开放性，即目标是聚合的，思维是发散的，解决问题的策略是多样的：差异性，即能适合不同层次学生的需求，使每个学生都能调动已有的知识经验作出个性化的解答，让每一个学生都进行深入的思考。
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学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究
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太多了，谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学---------以上更新日期为2002.04.17（来自同下）重视学生获取知识的思维过程小论文巧算圆的面积倒推转化巧拿硬币联系生活实际提高课堂效率数学教学中如何调动学生的学习积极性根据心理学的理论进行计算法则教学简单应用题教学再探创设情境，培养学生创造个性数学教学中培养学生创造思维能力启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会学生“四会”能力的培养联系实际，强化操作，努力优化数学教学重视学法指导，培养自学能力让生活问题走进数学课堂教学,培养学生问题意识主动探究发展能力创新教育中学生创新能力的培养构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索营造探究氛围一例实施创新教育 培养创新人格课堂纯真《9和几的进位加法》教学设计信息技术与小学数学课程整合的研究与实践运用CAI技术，优化素质教育合理运用学具 提高数学课堂教学效率略谈“问题解决”与小学数学教学渗透数学思想方法 提高学生思维素质引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用优化数学课堂练习设计的探索与实践实施“开放性”教学促进学生主体参与数学练习要有趣味性和开放性“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探引导学生主动参与教学活动改进几何初步知识教学的初步探索多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究创新从习惯抓起培养学生的创新意识要处理好的几个关系让学生在数学学习中获得持续发展小学数学创新学习的实验与研究小学数学课题教学中学生创新意识的培养
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