毕奥萨伐尔定律的研究与应用论文

毕奥 － 萨伐尔定律指出: 磁场的源是电流元，磁场随场点到电流元的距离平方而衰减，磁场遵从叠加原理，由任意形状通电导线所激发的总磁感应强度 B 是由电流元所激发的磁感应强度 dB 的矢量积分，任意形状的载流导线都可以看成由许多电流元 Idl 组成，只要知道了电流元激发磁场的规律，再用叠加原理就可以求得任意载流导线激发的磁场分布。

载流导线的任一电流元 Idl 在给定点 P 所产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由电流元到 P 点的矢径 r 之间夹角的正弦成正比，并与电流元到 P 点的距离的平方成反比; dB 的方向垂直于 dl 与 r 所决定的平面，指向由右手螺旋法则决定，即当右手螺旋由 Idl 经小于 180°的角转向 r 时螺旋前进的方向，如附图 －1 所示。其数学表达式为

附图 －1 电流元到 P 点 dB 的方向

地球磁场起源理论

式中: k 为比例系数，在真空中 k =107T·m·A－ 1，不同的磁介质 k 值不同。

为了使 dB 的公式有理化，取 k = μ/4π，μ 为介质的磁导率，真空中 μ = 4π ×107T·m·A－ 1，这样，式 ( 附 － 1) 改为:

地球磁场起源理论

毕奥 － 萨伐尔定律的矢量表达式为:

地球磁场起源理论

任意形状载流导线在 P 点产生的磁感应强度 B，等于导线上各个电流元 Idl 在该点处所产生的磁感应强度矢量和，即:

地球磁场起源理论

毕奥 － 萨伐尔定律给出了电流元 Idl 对距离 r 处的空间某一点 P 处产生 dB 的大小与方向，但由于电流元不可能单独存在，所以毕奥 － 萨伐尔定律不可能由实验直接加以验证。毕奥 － 萨伐尔定律的正确性是通过间接的方法被证实的，因为由毕奥 － 萨伐尔定律推出的所有结果都能很好地与实验结果相符合。

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律  （英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。

定律文字描述：电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比， 而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。

该定律在静磁近似中是有效的，并且与Ampère的电路规律和磁性高斯定律一致，以Jean-Baptiste Biot和FélixSavart命名。

扩展资料：

电流方程可以视为涉及线性运动的电荷对流电流。通过类比，磁方程是涉及自旋的感应电流。电感电流沿B矢量方向没有线性运动。磁感应电流表示力线。特别地，它代表反平方律力的线。

在空气动力学中，感应气流正在涡流轴上形成螺旋形环，涡旋轴正在扮演电流在磁性中的作用。这使得空气动力学的气流成为磁感应矢量B在电磁学中的等效作用。

在电磁场中，B线形成围绕电源电流的螺线管环，而在空气动力学中，气流围绕源涡流轴线形成螺线管环。

因此，在电磁学中，涡流起“效应”的作用，而在空气动力学中，涡旋起“原因”的作用。然而，当我们孤立地看待B线时，我们确切地看到空气动力学情况如此之多，因为B是涡旋轴，H是圆周速度，如麦克斯韦1861年的文章。

参考资料来源：百度百科-毕奥-萨伐尔定律