希尔密码毕业论文

这个要归功于希大大，以前世界的数学中心在德国跟法国，希1933年之后开始反犹太人跟别的……所有的不顺他心意的，都遭受迫害。所以，大量德国优秀科学家都逃亡国外。哥廷根大学的物理系主任去了英国，数学系主任去了美国，尤其是跑去美国的科学家数量之多，质量之高，历史上绝对是空前的，高级知识分子（打个不是很恰当的类比——副高以上职称）的数量就有万人以上。这全面刷新了美国的学术界，随着战后欧洲的相对衰弱，美国一步步巩固了自己在科技届的领先地位。

因为当时从德国引进了很多人才，导致现在科技发达

密码学论文写作范例论文

随着网络空间竞争与对抗的日益尖锐复杂，安全问题以前所未有的深度与广度向传统领域延伸。随着移动互联网、下一代互联网、物联网、云计算、命名数据网、大数据等为代表的新型网络形态及网络服务的兴起，安全需求方式已经由通信双方都是单用户向至少有一方是多用户的方式转变。如果你想深入了解这方面的知识，可以看看以下密码学论文。

题目：数学在密码学中的应用浅析

摘要：密码学作为一门交叉学科，涉及学科广泛，其中应用数学占很大比例，其地位在密码学中也越来越重要，本文简单介绍密码学中涉及数学理论和方法计算的各种算法基本理论及应用，并将密码学的发展史分为现代密码学和传统密码学，列举二者具有代表性的明文加密方法，并分别对其中一种方法进行加密思想的概括和阐述。

关键词：密码学 应用数学 应用

随着信息时代的高速发展，信息的安全越来越重要，小到个人信息，大到国家安全。信息安全主要是将计算机系统和信息交流网络中的各种信息进行数学化的计算和处理，保护信息安全，而密码学在其中正是处于完成这些功能的技术核心。在初期的学习当中，高等数学、线性代数、概率论等都是必须要学习的基础学科，但是涉及密码学的实际操作，数论和近世代数的'数学知识仍然会有不同程度的涉及和应用，本文在这一基础上，讨论密码学中一些基本理论的应用。

一、密码学的含义及特点

密码学是由于保密通信所需从而发展起来的一门科学，其保密通讯的接受过程如下： 初始发送者将原始信息 （ 明文） 进行一定方式转换 （ 加密） 然后发送，接受者收到加密信息，进行还原解读 （ 脱密） ,完成保密传输信息的所有过程，但是由于传输过程是经由有线电或无线电进行信息传输，易被窃取者在信息传输过程中窃取加密信息，在算法未知的情况下恢复信息原文，称为破译。

保密信息破译的好坏程度取决于破译者的技术及经验和加密算法的好坏。实际运用的保密通信由两个重要方面构成： 第一是已知明文，对原始信息进行加密处理，达到安全传输性的效果； 第二是对截获的加密信息进行信息破译，获取有用信息。二者分别称为密码编码学和密码分析学，二者互逆，互相反映，特性又有所差别。

密码体制在密码发展史上是指加密算法和实现传输的设备，主要有五种典型密码体制，分别为： 文学替换密码体制、机械密码体制、序列密码体制、分组密码体制、公开密钥密码体制，其中密码学研究目前较为活跃的是上世纪70年代中期出现的公开密钥密码体制。

二、传统密码应用密码体制

在1949年香农的《保密系统的通信理论》发表之前，密码传输主要通过简单置换和代换字符实现，这样简单的加密形式一般属于传统密码的范畴。

置换密码通过改变明文排列顺序达到加密效果，而代换密码则涉及模运算、模逆元、欧拉函数在仿射密码当中的基本理论运用。

传统密码应用以仿射密码和Hill密码为代表，本文由于篇幅所限，就以运用线性代数思想对明文进行加密处理的Hill密码为例，简述其加密思想。

Hill密码，即希尔密码，在1929年由数学家Lester Hill在杂志《American Mathematical Monthly》

上发表文章首次提出，其基本的应用思想是运用线性代换将连续出现的n个明文字母替换为同等数目的密文字母，替换密钥是变换矩阵，只需要对加密信息做一次同样的逆变换即可。

三、现代密码应用

香农在1949年发表的《保密系统的通信理论》上将密码学的发展分为传统密码学与现代密码学，这篇论文也标志着现代密码学的兴起。

香农在这篇论文中首次将信息论引入密码学的研究当中，其中，概率统计和熵的概念对于信息源、密钥源、传输的密文和密码系统的安全性作出数学描述和定量分析，进而提出相关的密码体制的应用模型。

他的论述成果为现代密码学的发展及进行信息破译的密码分析学奠定理论基础，现代的对称密码学以及公钥密码体制思想对于香农的这一理论和数论均有不同程度的涉及。

现代密码应用的代表是以字节处理为主的AES算法、以欧拉函数为应用基础的RSA公钥算法以及运用非确定性方案选择随机数进行数字签名并验证其有效性的El Gamal签名体制，本文以AES算法为例，简述现代密码应用的基本思想。

AES算法的处理单位是计算机单位字节，用128位输入明文，然后输入密钥K将明文分为16字节，整体操作进行十轮之后，第一轮到第九轮的轮函数一样，包括字节代换、行位移、列混合和轮密钥加四个操作，最后一轮迭代不执行列混合。

而且值得一提的是在字节代换中所运用到的S盒置换是运用近世代数的相关知识完成加密计算的。

四、结语

本文通过明确密码学在不同发展阶段的加密及运作情况，然后主要介绍密码学中数学方法及理论，包括数论、概率论的应用理论。

随着现代密码学的活跃发展，数学基础作为信息加密工具与密码学联系越来越密切，密码学实际操作的各个步骤都与数学理论联系甚密，数学密码已经成为现代密码学的主流学科。

当然，本文论述的数学理论与密码学的应用还只是二者关系皮毛，也希望看到有关专家对这一问题作出更深层次的论述，以促进应用数学理论与密码学发展之间更深层次的沟通与发展。

在作战中运用数学方法设计行动方案虽不多见，但一旦运用，却经常能产生意外的效果。二战期间，盟军在作战中妙用数学方法取得了显著成效。这也使得军事理论研究者越来越多地将数学方法应用到军事问题中，由此产生了一门新的学科——军事运筹学。 巧妙避开德军潜艇 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国海军实力有限，一时间，德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数量的船编次越多与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果盟军舰队遭袭被击沉的概率下降，大大减少了损失。 准确判定日舰行驶路线 二战新几内亚作战期间，美军得到了日军将从新不列颠岛东岸的腊包尔港派出大型护航舰队驶往新几内亚莱城的情报，日军舰队可能走两条航线，航程都是3天。其中北面航线云多雾大，能见度差，不便于观察；南面航线能见度好，便于观察。美军也有两种行动方案可供选择，即分别在南北航线上集中航空兵主力进行侦察、轰炸。若日军选择走北线，美军也选择北线，由于天气影响只能有两天轰炸时间；美军若选南线，则由于在南线侦察耽搁一天，到北线侦察延误一天，只能争取一天的轰炸时间，因此日军选择北线，被轰炸天数为1~2天。根据同样的判断，若日军选择南线，则被轰炸数为2~3天。美军由此断定日军必走北线。真实情况果真如此。日军舰队起航一天后，在北线被美军发现并被轰炸两天，结果损失惨重。 理智撤回援法飞机 二战时期，当德国对法国等几个国家发动攻势时，英国首相丘吉尔应法国的请求，动用了十几个防空中队的飞机和德国作战。这些飞机中队必须由欧洲大陆上的机场来维护和操作。空战中英军飞机损失惨重。与此同时，法国总理要求继续增派10个中队的飞机。丘吉尔决定同意这一请求。内阁知道此事后，找来数学家进行分析预测，并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型。经过快速研究发现，如果补充率损失率不变，飞机数量的下降是非常快的。用一句话概括，就是以现在的损失率损失两周，英国在法国的“飓风”式战斗机便一架也不存在了。数学家们要求内阁否决这一决定。最后丘吉尔同意了这一要求，并将除留在法国的3个中队外，其余飞机全部撤回英国，为下一步的英伦保卫战保存了实力。 算准深水炸弹爆炸深度 二战期间英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的攻击。为此，英国空军经常派出轰炸机对德军潜艇实施火力打击，但轰炸效果总是不理想，对潜艇几乎构不成威胁。英军请来一些数学家专门研究这一问题，结果发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而英军飞机投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而导致毁伤效果低下。经过科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，爆炸深度从水下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去提高了4倍。德军还误以为英军发明了新式炸弹。 让虚拟战争告别“纸上谈兵” 2003年6月，科学出版社推出一本名为《数理战术学》的新著，引起数学与军事领域有关专家的极大关注。这本书的作者，就是国防科技大学信息系统与管理学院博士生导师沙基昌教授。 早在第一次世界大战时期，英国工程师兰彻斯特就试图将数学与军事战术学结合起来，他最先提出了一个关于空战战术的尝试性数学模型——兰彻斯特方程。但是，直到20世纪末，数学在战术学中的应用一直停留在模型阶段，并未将武器装备的研究与战略战术研究结合起来。 “一门科学只有当它充分利用了数学之后，才能成为一门精确的科学。”这是马克思关于数学作用的精辟论述。沙教授认为，数理战术学的本质，就是要将军事战术的基本规律抽象出来，用数学方法演绎出一套理论和战术原则。为此，他探索将复杂的战争问题公理化。从上个世纪80年代中期开始，他将数学公理化方法引入了战术学及其相关理论研究，首先从现代战争作战实际中提炼出可能被公认的事实和规律，并将其进一步深化为数学上的公理，再进行数学运算和逻辑推理，然后用通俗的战术语言解释其原理，用于指导军事备战与作战实际。 经过近20年的潜心研究，沙基昌首次提出了规范交战模式等一系列概念，将作战指挥中极其重要的“作战指数概念”与“武器装备的作战运用”统一放到作战环境中建立数学模型，证明了规范交战模式的存在与惟一性定理，从而揭示了作战效能、作战毁伤与最优火力运用之间的内在本质与规律，在理论和应用上大大超越了西方同行，奠定了现代数理战术学的基础，使虚拟战争不再是纯粹的“纸上谈兵”，有力地推动了战术学从经验科学向精确科学的转变。 如今，由沙基昌奠基的我国数理战术学理论，已成为国防科技大学等院校相关专业研究生的必修课目。 引领装备论证进入数字化时代 20世纪80年代初，我国武器装备论证主要采取以战术技术指标为主的论证方法，而最主要、最关键的作战效能却因难以度量而不被关注，严重制约了武器装备的发展。 沙基昌敏锐地意识到，计算机与仿真技术的发展为武器装备作战效能评估提供了可能。从那时起，他将数理战术学的研究理论与成果运用于武器装备论证，创造性地提出“战术技术指标、作战效果、全寿命费用与风险”综合分析的武器装备论证模式，以及基于仿真的武器装备作战效能评估方法。 这种依靠计算机仿真技术对武器装备在复杂战场条件下作战效能的评估论证，能获得可靠的结果预测吗？面对一些人的疑惑目光，沙基昌没有退缩。他认为，实战演练武器装备代价太大，而计算机仿真试验则可以反复多次，不仅可以节约大量国防经费，而且能直接为提高战斗力服务。他研制成功了“面向武器装备论证的柔性建模仿真平台”，在“某型导弹主要战术技术指标论证决策支持系统”得以成功应用，并得到了应用单位的高度评价。 1996年，我军某新型反舰导弹问世，发现实射效果与其战术技术指标不相符，因而迟迟不能定型生产。问题出在哪里？通过深入分析论证和建模仿真，沙基昌发现了影响导弹作战效能的若干关键因素，为该型导弹的改型提供了重要依据，解决了设计单位和部队的燃眉之急。 1992年1月，我国载人航天工程启动。飞船的可靠性与安全性必须具有很高的安全系数，怎样才能知道飞船是否达到了这样的指标呢？总设计单位要求国防科大进行论证。沙基昌与同事们历时两年，提出了可靠性安全性原型仿真的概念、方法和技术，并开发了相应软件系统。这一成果，为改进“神舟”系列飞船可靠性安全性设计起到了重要作用。 潜心培养新一代军事运筹英才 2004年11月25日，沙基昌59周岁了。他的学生们自发地组织了一个生日聚会，为导师庆贺。 前来聚会的学生有近百人，他们中有3位将军、5位博导、50多位教授和副教授。聚会上，学生们争抢着发言，最后不得不限时——“每人发言2分钟”。据统计，沙基昌先后培养了100多名博士和硕士研究生，许多人已成为所在研究领域的知名专家和学科带头人。 1984年，沙基昌留学美国回来不久，就受命主持“军队干部队伍结构动态分析系统”研究，提出了军队干部队伍四维动态结构、稳态结构模型和层次控制理论，撰写了《关于军队干部队伍结构的预测》等10多份研究报告，为《中国人民解放军军官服役条例》等重大决策的论证提供了科学依据。 近年来，沙基昌先后开辟了军事运筹学、军事装备学、指挥自动化等新的学科领域和研究方向，并在这些领域培养出大批高层次人才。硕士生卢拾贵在沙教授的指导下，将计算机数据结构技术与运筹学有机结合起来，其学位论文“作战地图处理系统的设计与实现”得到有关部门和军事专家的关注。博士生杨峰的《面向效能评估的平台级体系对抗仿真研究》，为武器装备作战效能评估与分析提供了新的方法，先后获得部委级科技进步一、二等奖各一项。 沙基昌对学生有一条特别严格的要求：学位论文选题必须是当前国防和军队建设领域中急需解决的关键技术。一位博士生想早点完成学业，在未弄清当前部队实际需求的情况下就写出了学位论文。最后，他不得不按照沙教授的要求，深入部队和国防工业部门进行深入调研，重新撰写论文。这一反复，虽然延长了毕业时间，拿出来的却是高质量的学位论文。（本报记者 薛仁 王握文）

军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术，对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法。它是一门综合性应用学科，是现代军事科学的组成部分。 解决现代条件下国防建设和军事活动中一系列复杂的指挥控制问题，不但要有高度的指挥艺术，还必须有一整套进行高速计算分析的现代科学方法，军事运筹学就是这种科学方法。军事运筹学发展简史 运筹一词出自中国古代史书《史记·高祖本纪》“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外。” 虽然军事运筹学作为一门学科，是在第二次世界大战后逐渐形成的，不过军事运筹思想在古代就已经产生了。中国春秋末期军事家孙武的《孙子兵法·形篇》中，就有许多关于军事运筹的论述，他把度、量、数、称等数学概念引入军事领域，通过双方对比计算，进行战争胜负的预测分析。他在《孙子兵法·计篇》中还说“夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算乎！”这里的“算”就是计算筹划之意。此外，《孙膑兵法》、《尉缭子》、《百战奇法》等历代军事名著及有关史籍，都有不少关于运筹思想的记载。 《史记·孙子吴起列传》载：战国齐将田忌与齐威王赛马，二人各拥有上、中、下三个等级的马，但齐王各等级的马均略优于田忌同等级的马，如依次按同等级的马对赛，田忌必连负三局。田忌根据孙膑的运筹，以自己的下、上、中马分别与齐王的上、中、下马对赛，结果是二胜一负。这反映了在总的劣势条件下，以己之长击敌之短，以最小的代价换取最大胜利的古典运筹思想，也是对策论的最早渊源。 成功地应用运筹思想而取胜的战例很多，如齐鲁长勺之战中曹刿对反攻时机的运筹，齐魏马陵之战中孙膑对出兵时间、决战时机、决战地点的运筹等。此外，在中国历史上还有不少善于运用运筹思想的人物，如张良、曹操、诸葛亮、李靖、刘基等。 第一次世界大战前期，英国工程师兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述，建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程，被称为兰彻斯特方程。和兰彻斯特同时代的美国科学家爱迪生，在研究反潜斗争中也应用了数学方法，他主要是用概率论和数理统计，研究水面舰艇躲避和击沉潜艇的最优战术。但当时这些方法尚处探索阶段，未能直接用于军事斗争。后来，英国国防部成立以生理学教授希尔为首的研究雷达配置和高炮效率的防空试验小组(后改名为作战研究部)，这是最早的运筹组织。 第二次世界大战中，英国空、海、陆军都建立了运筹组织，主要研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组，其中海军设立最早，是由莫尔斯博士发起和组织的，主要研究反潜战。加拿大皇家空军也在1942年建立了运筹学小组。而运筹学作为一个独立的新学科，是于20世纪50年代初 才开始形成的。军事运筹学的基本内容 军事运筹学的基本理论，是依据战略、战役、战术的基本原则，运用现代数学理论和方法来研究军事问题中的数量关系，以求对目标的衡量准则达到极值的择优化理论。它通过描述问题——提出假设——评估假设——使假设最优化，反映出假设条件下军事问题本质过程的规律。 模型方法是指运用模型对实际系统进行描述和试验研究的方法。反映实际系统的模型方法很多，有逻辑模型、数学模型、物理模型、混合模型等，军事模拟活动中应用最多的是数学模型。数学模型是用来描述研究对象活动规律并反映其数量特性的一套公式或算法，其复杂程度随实际问题的复杂程度而定，一般简单的问题可用单一的数学方法解决。如兰彻斯特方程，就是确定性数学模型，可宏观地描述双方战斗的毁伤过程。 对复杂的军事问题，必须根据问题的需要，选择各数学分支方法，构成一个整体的混合模型或组合模型，此项工作称之为构模。运用模型方法研究军事问题，以协助指挥员分析判断，是军事运筹学发展的重要途径。 作战模拟是研究作战对抗过程的仿真实验，即对一个在特定态势下的作战过程，根据预定的规则、步骤和数据加以模仿复现，取得统计结果，为决策者提供数量依据。过去运用沙盘对阵、图上作业和实兵演习等进行模仿战争全部或部分活动的过程，都是作战模拟。 由于现代战争的规模增大，复杂程度日益增加，上述传统的作战模拟方法已难于进行较精确的定量描述。在新的数学方法及电子计算机出现后，开始有可能对较大规模的复杂战斗过程作近似描述，现代作战模拟开始得到广泛应用。 现代作战模拟可以看成是一种“作战实验”技术。它可部分地解决军事科学研究中难以通过直接实验的手段进行反复检验的难题，还可节省时间和人力、物力，因而是军事科学研究方法上的一个重大进步。通过现代作战模拟，能对有关兵力、装备使用的复杂关系，从数量上获得深刻了解。 作战模拟可用于作战训练、武器装备论证、后勤保障以及军事学术研究等各个方面。其分类因角度不同而异。按军种、兵种分：有合成军作战模拟，陆军、空军海军作战模拟；按规模分：有战役模拟、战术模拟；按现代化程度分：有手工作战模拟、计算机辅助作战模拟和计算机化作战模拟。 决策论是研究如何选择最佳有效决策方案的理论和方法。无论是平时还是战时，指挥员的重要职责就是分析判断情况，选择可行的或满意的决策方案，定下决心进而组织实施，以完成上级赋予的各项任务。决策论可以引导指挥人员根据所获得的各种信息，按照一定的衡量标准进行综合研究，从而使指挥员的思维条理化，决策科学化。 搜索论是研究如何合理地使用人力、物力、资金及时间，以取得最佳效果的一种理论和方法。搜索论用在军事方面，主要是研究提高对某一区域内的目标进行侦察搜索的效果。在第二次世界大战中，英国为研究提高飞机对德国潜艇的搜索效率，首先运用并发展了这种理论。由于现代战争中搜索问题比较复杂，涉及的因素 比较多，所以搜索理论尚在发展中，还难于建立统一的通用模式。 规划论是研究在军事行动中，如何适当地组织由人员武器装备、物资、资金和时间等要素构成的系统，以便有效地实现预定的军事目的。规划论分线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划。 线性规划是当约束条件及目标函数均为线性函数时的规划，可用于解决对目标或作战地域分配同类兵力、兵器问题等。非线性规划是当约束条件或目标函数为非线性方程的规划，可用来解决向目标或作战地域分配不同类型的兵力、兵器等问题。人们在实际应用中为计算方便，常把非线性问题近似地处理成多级线性规划问题。 整数规划是规划论的特殊问题，要求变量和目标函数采用整数进行运算。因为有时人员、武器装备等只有整数才有意义。动态规划是解决多级决策过程员优化的一种数学方法，可把多级决策过程作为总体决策，构成决策空间，并对每个决策找出其定量评估优劣的准则函数，选出准则函数为员优值的决策方案。这即是决策过程的最优化。动态规划多用于多级指挥控制、计算使目标遭受最大损失的火力分配问题等。 排队论亦称“等待理论”、“公用服务系统理论”或“随机服务系统理论”。是研究系统的排队现象而使顾客获得最佳流通的一种科学方法。在军事系统中出现的排队现象很多，如指挥系统收发军事情报信息，反坦克武器对敌坦克的射击，防空系统对空中目标的射击，以及飞机的批次侦察轰炸，武器装备的修理等。 这些军事活动在排队论中被称为“服务”，而服务系统则为指挥控制系统、反坦克系统、防空系统、侦察轰炸系统、修理系统等。其中“顾客”是被指挥的部队，被射击的坦克和飞机，被侦察轰炸的目标，以及需要修理的武器装备等。当顾客要求服务的数量超过服务系统的能力时，就会出现排队现象。排队论即由此得名。 排队论可以用来解决指挥系统的信息处理能力及反坦克武器射击效率的估计分析；对空中侦察及防空武器提出相应的要求，估计不同设施的防空系统效率；武器装备维修及后勤保障的合理安排；人员、物资、装备等按时间序列流动的组织安排等。 对策论是研究冲突局势下局中人如何选择最优策略的一种数学方法。由于这门学问最初是从赌博和弈棋中提出的，因此亦称“博奕论”。 对策论的基本思想是立足于最坏的情况，争取最好的结果。在军事斗争中，通常并不掌握对方如何打算和行动的充足情报，在这种不确定情况下应用对策论最为合宜。如在对方采用一系列不同战术条件下，选择己方的有效战术问题；受对方攻击情况下设置假情报和实施伪装的问题；以及选择与对方对抗的各种武器装备的合理配置问题等。 随着科学技术和军事斗争的发展，航天技术中出现了机动追击的对策问题，原来的对策论就难以适应，于是美国兰德公司等在20世纪60年代开创了新的“微分对策”理论，从而使对策论的军事应用进入了一个新的发展阶段。 存储论亦称“库存论”，是研究在何时何地从什么来源保证必需的军用物资储备，并使库存物资及补充采购所需的总费用最少的理论和方法，它主要用于军队的后勤保障和物资管理方面。采用这种方法，可以确定维持军事系统的组织活动或经营管理正常运转所需的武器装备、备品备件、材料，及其他物资的最佳经济储备量。最佳经济储备量是由最佳经济采购量决定的，而采购量又与消耗量有关。 除上述各论外，军事运筹学常用的理论和方法还有网络法、火力运用理论、指挥控制理论、最优化理论、概率论和数理统计、信息论、控制论等。 应用军事运筹学需要特别注意其局限性。主要是运筹分析系统的简化和本质抽象中人的主观性，以及对军事问题中一些非定量因素，诸如人的水平、能力、爱好个性、士气、心理因子等，只能在假定条件下作近似的分析。 军事运筹学作为军事科学的一个组成部分，是定量研究其他军事学科的有关问题的手段和工具，其他军事学科是军事运筹学的应用领域。随着现代战争日趋复杂多变，且有大量随机现象出现，以及数学方法的研究上取得了新的成果，并且计算机技术的高速发展和大量使用，使得在军事上广泛应用运筹学方法日益有效，并且费用也越来越低。不过，现代战争仍然需要指挥人员的经验和创造性思维，需要科学方法和指挥艺术的有机结合。 随着现代科学技术的迅速发展，军事运筹学的基本理论和方法也将进一步发展。其发展方向主要是，如何提高描述精度，如何通过直接和间接的数学方法以及其他科学方法，对目前难于用数量表示的那部分军事问题予以量化。以及如何通过人机联系的最新途径——人工智能等进行作战模拟。军事运筹学的应用范围将更加广泛，对研究解决作战、训练、武器装备、后勤管理等军事问题的作用将越来越大。其它军事学分支学科军事学概述、射击学、弹道学、内弹道学、外弹道学、中间弹道学、终点弹道学、导弹弹道学、军事地理学、军事地形学、军事工程学、军事气象学、军事医学、军事运筹学、战役学、密码学、化学战 军事运筹学系统研究军事问题的定量分析及决策优化的理论和方法的学科。军事学术的组成部分。以军事运筹的实践活动为研究对象。研究领域涉及作战指挥、军事训练、武器装备研制与发展、军队体制编制、军队管理、后勤保障等各个方面。主要任务是为各类军事运筹分析活动提供理论和方法，用以揭示各类军事系统的功能、结构和运行规律，科学地辅助军事决策和军事实践，合理利用资源，提高军事效能，启发新的作战思想。词源 “运筹”一词，出自中国《史记·高祖本纪》:“运筹策帷帐之中,决胜于千里之外”。最早有“军事运筹学”含义的英文词operationalresearch出现于1938年，是由当时英国的鲍德西雷达站负责人A.P.罗威就整个防空作战系统的运行研究工作而提出的，原意为“作战研究”。在美国称为operationsresearch。英文缩写均为OR。自50年代起，虽然欧美一些国家将这种用于作战研究的理论和方法广泛用于社会经济各领域，但仍沿用原词，使OR的含义有了扩展。OR传入中国后,曾一度译为“作业研究”、“运用研究”。1956年,中国有关专家共同商定将OR译为“运筹学”。其译意恰当地反映了该词源于军事谋划又军民通用的特点，并赋予其作为一门学科的含义。随着适用于军事领域的这些理论和方法应用的不断扩展，军事运筹理论研究工作得到深入与发展，军事运筹理论逐渐形成为一门独立的军事学科，在中国称之为“军事运筹学”。简史 军事运筹学的形成经历了一个漫长的过程。早期的军事运筹思想可追溯到古代军事计划与实际作战运算活动中的选优求胜思想。如公元前6世纪孙武在《孙子》一书中，就有关于作战力量的运用与筹划的论述(见《孙子》中的运筹思想)。又如《史记·孙子吴起列传》中记载的春秋战国时期孙膑辅助齐将田忌与齐威王赛马，田忌采用孙膑建议的取胜策略，就体现了对策论中的最优策略思想。再如11世纪沈括的《梦溪笔谈》中根据军队的数量和出征距离，筹算所需粮草的数量，将人背和各种牲畜驮运的几种方案与在战场上“因粮于敌”的方案进行了比较，得出了取粮于敌是最佳方案的结论，反映了当时后勤供应中多方案选优的思想。古希腊数学家阿基米德利用几何知识研究防御罗马人围攻叙拉古城的策略，也是体现军事运筹思想最早的典型事例之一。中国共产党和毛泽东在领导中国革命战争中，继承和发展了古今中外的军事运筹思想。毛泽东的《中国革命战争的战略问题》、《论持久战》、《三个月总结》、《目前形势和我们的任务》、《党委会的工作方法》等一系列著作，均有关于军事运筹方面的论述。例如,土地革命战争时期，科学地分析战略形势,确定以农村包围城市的斗争道路；抗日战争时期，分析敌我力量对比，确定以持久战胜敌的思想；解放战争时期，计算战争进程，确定在3～5年内从根本上消灭国民党军队，推翻国民党反动统治等，都科学地运用了定量分析的方法。此外，他还利用作战经验及大量统计数据，提出作战理论原则，并把一些重要的数量依据，直接纳入原则体系，指导作战。十大军事原则中“每战集中绝对优势兵力(两倍、三倍、四倍、有时甚至是五倍或六倍于敌之兵力),四面包围敌人，力求全歼，不使漏网”(《毛泽东选集》，第二版,人民出版社,北京，1991，第1247页)的原则，就是一例。随着近代工业的兴起，大量新的科学技术开始应用于军事运筹活动，军事运筹学的理论与方法逐步成熟，其发展大致经历了以下三个阶段。萌芽阶段 1909年，丹麦工程师A.K.埃尔朗首次提出了排队模型，用于研究排队系统运行效率和提高服务质量问题。1914年，英国工程师F.W.兰彻斯特提出了描述作战双方兵力变化关系的微分方程组，该方程组被称为兰彻斯特方程。1915年，俄国人M.奥西波夫独立推导出类似于兰彻斯特方程的奥西波夫方程，并用历史上的战例数据作了验证；同年，美国学者F.W.哈里斯首创库存论模型，用于确定平均库存与经济进货量，提高了库存系统的综合经济效益。第一次世界大战期间，美国人T.A.爱迪生应用“战术对策板”研究商船运行策略，减少了敌方潜艇对商船的毁伤；1921～1927年，法国数学家E.波莱尔发表的一系列论文，为对策论的创建奠定了基础，其中证明了极小极大定理的特殊情形。这些均是为适应不同的军事需要而逐步发展起来的早期运筹理论和方法。形成阶段 第二次世界大战初，为研究雷达在实战中的有效使用，英国皇家空军于1939年吸收多个学科的专家建立了最早的运筹学研究小组。1940年成立由著名物理学家P.M.S.布莱克特领导的英国防空指挥研究小组，对机载雷达发现船只、潜艇等作战问题进行研究。通过改变深水炸弹的爆炸深度，使皇家海军、皇家空军摧毁敌方潜艇的成功率分别增加了3倍、6倍。此后,英国的陆军、海军也都相继设立了运筹分析机构，专门从事军事运筹的理论和应用研究。美国的运筹分析工作开始于1940年。1942年成立了由P.M.莫尔斯领导的美国海军反潜战运筹小组，主要研究反潜作战效果等问题。如1943年的研究表明，使用B-29飞机夜间单机布雷效果最好，飞机损失率由10％～15%降低到1％～1.5%。第二次世界大战期间，加拿大军队中也建立了运筹组织。至战争结束时，英、美、加三国的军事运筹人员总数已超过700人。1945年，苏联学者A.H.柯尔莫哥洛夫提出了多发齐射毁伤目标的火力运用理论。1947年，美国学者G.B.丹齐克等创立了线性规划解法——单纯形法。1948年，美国组建了兰德公司。1951年，莫尔斯教授等在总结战时经验基础上公开出版了《运筹学方法》一书；同年，美国为培养高级军事运筹分析人员，在美国海军研究生院设置了运筹分析课程。1952年成立了美国运筹学会。此后，搜索论、决策分析等新的理论和方法相继产生。这些均标志着军事运筹学的理论和方法体系已基本形成。发展阶段 由于军事技术的不断发展和现代战争的日益复杂，指挥决策问题对科学理论方法的发展提出了更高的要求。电子计算机技术与现代数学方法的适时出现，有力地推进了军事运筹学的发展。50年代中期以来，许多国家广泛推广应用了军事运筹学的理论和方法。美国自1960年R.S.麦克纳马拉任国防部长后，军事运筹学在国防管理等领域中得到了进一步发展。如相继发展了计划评审技术、图示评审技术、风险评审技术等网络分析方法，规划计划预算系统，以及在武器装备研制过程中发展的费用一效果分析方法等。同时，国防系统有关部门还建立了数百个军事模型。这些模型除了用于武器装备论证外，还用于国际局势分析、战争预测、作战指挥、军事训练、后勤保障等方面的辅助决策。取得成功的事例有：确保美国对苏联具有核反击能力所需的最少弹头数的计算分析、阿波罗登月计划的制订、B一1轰炸机的研制等。特别是在1991年的海湾战争中，以美国为首的多国部队，在战场管理、军队指挥、后勤保障等方面，成功地应用了军事运筹学的理论与方法。在中国，军事运筹学的研究始于50年代初期军队院校有关火力运用理论的教学工作。1956年，在钱学森、许国志教授的倡导下，中国科学院成立了第一个运筹学专业研究机构，对军事运筹学的发展，起了积极促进作用。60年代中期至70年代初期，华罗庚教授提出的优选法和统筹法，在军事领域中也得到了推广和应用。1978年5月，中国航空学会在北京召开了军事运筹学座谈会，与会人员向有关部门提出了在中国人民解放军中开展军事运筹与系统工程研究试点工作的建议。1978年底，中国人民解放军成立了第一个由多个学科的专家组成的“反坦克武器系统工程试点小组”,开展了反坦克武器系统工程试点工作。1979年10月,中国第一个军事运筹学研究机构——中国人民解放军军事科学院军事运筹分析研究所正式成立。1981年5月，成立了中国系统工程学会军事系统工程委员会。1984年12月，成立了中国人民解放军军事运筹学会。许多机关、部队也先后建立了各种专业性论证分析机构，在军内有组织地开展军事运筹学的研究与推广应用,并逐步扩大到军队工作的各个方面。1990年,中国国务院学位委员会和国家教育委员会发布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科专业目录》，把军事运筹学列为军事学的二级学科。此后，大多数军事院校陆续招收和培养了一批军事运筹学硕士研究生。1994年,开始招收第一批军事运筹学博士研究生。这一阶段的主要特点是：研究队伍的规模越来越大，研究问题的层次不断提高，应用范围已由战术规模逐步发展到战役规模和战略规模，研究的内容不断拓宽。基本理论 军事运筹学的基本理论主要有：概率论与统计学 概率论与统计学是军事运筹学中最基本的数学工具，在军事运筹分析中广泛应用。概率论是从数量角度研究大量随机现象，并从中获得规律的理论。统计学则是研究如何有效地搜集、整理随机数据，找出随机现象数量指标分布规律及其数字特征的理论。很多军事问题和基础数据均可运用上述理论进行描述或获取。数学规划理论 研究如何将有限的人力、物力、资金等资源进行最适当最有效的分配和利用的理论，即研究可控变量X=(x1,x2,···,xn)在某些约束条件下求其目标函数在X�处取极大(或极小)值的理论。根据问题的性质与处理方法的不同，它又可分为线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等不同的理论。在军事资源分配等方面的运筹分析中有着广泛的应用。决策论 研究决策者如何有效地进行决策的理论和方法。决策论指导军事决策人员根据所获得的各种系统的状态信息，按照一定的目标和衡量标准进行综合分析，使决策者的决策既符合科学原则又能满足决策者的需求，从而促进决策的科学化。通常在军事决策问题的运筹分析中有广泛的应用。排队论 研究关于公用服务系统的排队和拥挤现象的随机特性和规律的理论。军事上常用于作战、通信、后勤保障、C�I系统的运行管理等领域的运筹分析。库存论 研究合理、经济地进行物资储备的控制策略的理论。军事上主要用于后勤管理领域的运筹分析。网络分析 通过对系统的网络描述，应用网络理论，研究系统并寻求系统优化方案的方法。广泛应用于作战指挥、训练演习、武器装备研制、后勤管理等军事活动的组织计划、控制协调等方面的运筹分析。对策论 研究冲突现象和选择最优策略的一种理论。适用于军事对抗和冲突条件下的决策策略等方面的运筹分析。搜索论 研究在探测手段和资源受到限制的情况下，如何以最短时间和最大可能、最有效地找到某个特定目标的理论和方法。通常用于军事目标搜索、边防巡逻、搜捕逃犯以及军事情报检索等方面的运筹分析。武器射击运筹理论 关于武器系统射击效率及火力最佳运用的理论。主要用于武器系统的设计、研制与使用过程中的毁伤效果计算、精度分析、靶场试验及综合评价等方面的运筹分析。兰彻斯特方程 描述敌对双方交战过程中兵力变化关系的微分方程组。包括第一线性律、第二线性律与平方律。用以揭示在特定的初始兵力兵器条件下，敌对双方战斗结果变化的数量关系。主要用于作战指挥、军事训练、武器装备论证等方面的运筹分析。军事模型与模拟 对军事问题的抽象描述与仿真。军事模型是现实世界军事活动本质特征的近似描述，而不是全部属性的复制。模拟是指运用模型进行实验的过程。作战模拟是作战对抗过程的仿真实验。广泛应用于各类军事问题的运筹分析。相关的理论与方法 在研究解决军事运筹问题中，还经常用到一些相关理论和方法，如模糊数学、系统动力学、决策支持系统等。应用理论 随着自然科学与军事科学的不断发展，军事运筹学在军事领域中的应用研究日益广泛和深入,在各专门领域运筹分析实践的基础上,已经或正在形成一系列面向专门领域的理论和方法，主要有：军事战略运筹分析 对与军事战略有关的全局性问题进行定量研究和方案选优的理论和方法。它涉及的问题包括：战略环境、战略目标、常备力量与后备力量建设、国防动员体制、战略后勤、国防经济、军事外交、军备控制和裁军、军事威慑与军事冲突、局部战争与全面战争、常规战争与核战争等方面的分析、预测和评估。由于战略问题不确定因素多，有些问题难于单纯用定量方法解决，因此需要定量分析与定性分析结合，计算机与人的判断结合。国防科技发展运筹分析 对国防科技发展的方针、政策、目标、规划等有关问题进行定量分析和方案选优的理论和方法。可用于解决诸如重大项目评价、国防科技投资方向以及新技术在国防中应用的可行性研究等问题。作战运筹分析 对作战的有关问题进行定量分析和方案选优的理论和方法。内容主要包括：综合分析判断敌情、评估交战双方作战能力、优化兵力编成、部署和协调作战及各种保障计划等。主要用于作战辅助决策等。军事训练运筹分析 对军事训练的组织与实施进行定量分析和方案选优的理论和方法。主要内容包括：训练体制和训练内容、训练的组织实施、训练效果评估等方面的论证分析。后勤保障运筹分析 对后勤保障进行定量分析和方案选优的理论和方法。内容主要包括：后勤指挥、军费需求与分配、武器装备保管与维修、卫生勤务保障、军队运输方面的优化分析等。武器系统运筹分析 对武器系统的发展、部署和使用进行定量分析与方案选优的理论和方法。主要内容包括：武器系统作战效能、武器系统全寿命费用、武器系统费用效能、武器系统可靠性、易损性与生存能力等方面的分析、预测与评估等。军队组织结构与干部管理运筹分析 对军队组织的各部分或要素的组合方式与干部队伍结构、需求和规划控制等进行定量分析与方案选优的理论和方法。涉及的问题包括：军队整体的宏观分析与具体单位的微观分析；军队结构的控制幅度、指挥层次、职权区分、单位编制、相互关系以及干部编制结构、培养任用、流动规律、考核评估、进退升流等管理方面的分析。与相关学科的关系 军事运筹学是不同领域的科学家运用自然科学、社会科学、军事科学的相关理论，在研究分析军事问题的运筹实践活动中产生的边缘学科。它与数学、物理学和电子计算机技术等有着密切联系，在军事科学领域中与相关学科也有着密切的关系。与军事系统工程的关系 军事运筹学与军事系统工程，都是在早期作战研究的基础上发展起来的。它们都强调定量分析和整体效益，注重优化决策等。但军事运筹学侧重于定量分析现有系统的作业情况，而军事系统工程则是以定量与定性相结合的方法，解决工程技术及其他方面的组织管理技术问题。有的学者认为军事运筹学是军事系统工程的基础理论，也有的学者认为两者同多

看大学生自己想看的书。毕竟去图书馆，如果不是发呆那么认真的看书学习，这样是需要自己的兴趣做为基础的，毕竟太过无关的书籍，看起来肯定是枯燥并且容易催眠的。所以要么看一些自己感兴趣的书籍拓宽视野，又或者看一些专业相关的书籍提升能力。

1. 看专业相关的书籍，虽然大学阶段更多的不会特别细化的专业课程，但是都有自己相关的大类专业方向。那么去图书馆更有学习氛围，看一些专业相关的书籍，可以提升自己的知识储备，做一些自己学习上的提升。

2. 看一些自己感兴趣的书籍，比如一些心理书，哲学书，故事书等等。去图书馆肯定不是发呆或者睡觉的，总是要有一些收获的，所以看一些自己感兴趣的书，自然会更加的精神集中，这样的话在图书馆才更有意义，也不会打扰到别人。

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大学里去图书馆，其实有很多原因。比如在寝室并不方便不够安静没有氛围，在图书馆学习氛围浓厚，位置一般比较宽敞可以有很多书籍可以作为参考。又比如到图书馆学习一些课程，查看一些资料写论文。又或者去图书馆备考复习，去那边写作业看书等等都是不错的选择。

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图书馆作为一个学习看书的好去处，一般提供了各类的专业书籍，也会提供很多报纸期刊杂志，甚至有的图书馆还能提供一些古书的查看。这在很多社会图书馆是缺少的，同时也是很难得的时光。在大学你只要是学校的学生就有权利，解约图书馆的书籍还是免费的。珍惜大学的时光，珍惜学校的资源才会让你的学习之路更顺利。

大学去图书馆应该看些文学类，社会类以及专业相关的经典书籍，不过很大一块时间是分配给与考证有关的书籍的，毕竟将所学的东西应用起来会带给我们动力。

人类最美的姿态就是读书的姿态，一个人的阅读史就是一个人精神的成长史。读书好，读好书，好读书！让阅读充实我们的精神世界吧。