毕业论文极限的求解

函数的极限求解方法如下：

1、利用函数连续性。

limf(x)=f(a)x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）

2、恒等变形。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过几个小方法解决，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

函数极限的定义

函数极限的定义是某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”，其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

如图所示：

特别注意：

1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；

2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。

对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。

定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。

扩展资料：

极限性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、保号性：若  （或<0），则对任何  （a<0时则是  ），存在N>0，使n>N时有  （相应的xn

[Abstract] limit thought method throughout the mathematical analysis, some basic concepts such as differential and integral definition is closely linked with the limit, so there is said the important concepts in mathematical analysis, is the most basic mathematical analysis is the most important content. Thus mastered the limit is the key to learn mathematics analysis, this paper summarizes the limit of 10, and specific examples to illustrate.