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现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。本文就是谈谈学生数学思维的培养的几点尝试。 1.找准数学思维能力培养的突破口。 心理学家认为,培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性,它们反映了思维的不同方面的特征,因此在教学过程中应该有不同的培养手段。 思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础,又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异,教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此,数学教学中,一方面可以考虑训练学生的运算速度,另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质,提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高,其适应的范围就越广泛,检索的速度也就越快。另外,运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异,而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此,数学教学中,应当时刻向学生提出速度方面的要求,使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“举一反三”。教学实践表明,变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中,使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中,要求学生掌握公式的各种变形等,都有利于培养思维的灵活性。 创造性思维品质的培养,首先应当使学生融会贯通地学习知识,养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上,还要启发学生积极思考,使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法,并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。 批判性思维品质的培养,可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,它们的合理性如何,效果如何,有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路,犯过哪些错误,原因何在。 2.教会学生思维的方法 要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节,仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的;在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,会运用综合法和分析法,并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外,还应加强分析、综合、类比等方法的训练,提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练,提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析,提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练,提高发散思维能力等。 3.善于调动学生内在的思维能力 一要培养兴趣,让学生迸发思维。教师要精心设计,使每节课形象、生动,并有意创造动人情境,设置诱人悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。 二要分散难点,让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容,教师应根据学生的实际情况,适当分解,减缓坡度,分散难点,创造条件让学生乐于思维。 三要鼓励创新,让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题,分析问题,养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解,多赞扬、肯定,促进学生思维的广阔性发展。 当然,良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成效。
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回答 (一)学生自己读题 教师在教学中明确要求学生必须自己读题、独立理解题意。解析数学题时,教师都是让解题容易犯错的学生来读题,再全班齐读,这样把书面文字换化成有声语言,让学生的眼、耳、口、心并用,多种感官共同参与。需要强调的是,在读题时必须让学生重读关键词,有助于学生理解题意。 (二)抓关键字句 小学低年级学生对于题目的理解仍然处在表象上,对于关键词的把握不能做到精确,也就造成了文字理解上的偏差,最终导致做题出错。例如:画图题中第一行画2个☆,第二行△的个数是☆的5倍,第二行画几个△?让学生先独立完成这道题目时,有好几个学生在第二行还是画☆,并没有按题目要求画△。教师在讲解时,先请学生边读题边把关键词圈出来,这样一来,画错的学生立刻就发现问题所在,并且能够改正过来。训练了一段时间后,再让学生读题读两遍,边读边找关键词之后再完成题目,这个方法减少了由读题所带来的问题。 (三)学会转化与替代 解决数学问题并不难,它的最终答题形式就是算式。例如:求3的6倍数,学生都知道。但换成小红得了3颗星星,小光得的星星是小红的6倍,小光得了多少颗星星?部分学生就会出错。因为他们对小光是小红的6倍感到不理解。而转化成数字,小红就是3,小光是3的6倍。多做几次同样的题目之后,学生自己也能把文字信息转化成数字模型。这样一来,题目难度就降低了很多,也就比较容易解决了。 (四)借助活动理解题意 学生的形象思维占主要组成部分,抽象思维还不完全具备,在解决问题时,遇到拐弯抹角的题目,学生就会感到束手无策。例如:数学同步练习中的题目,一个正方形有4个角,剪去1个,还有几个角?如果学生在纸上用画图的策略,通过动手操作帮助理解题目的意思,这样答案就显而易见。画图的策略能够让学生理解题意,同时做到了手脑并用,还提高了学生的思维能力。 (五)分步做题 教师将前面四种途径糅合在一起进行分步做题,也就是“重音指读”训练。 指名读 教师指着白板上的字,学生在教师的指导下读出字词。教师要求学生正确读出题目中出现的字词,最好能够找到关键字,找不到也可以让学生们熟悉题目的大概意思,以便于第二遍时快速找到关键字。 自己读 学生拿笔指着书上的字自行诵读。在第二遍读题时,要求学生拿笔指着读题,在遇到关键字时画出自己的标记符号。学生在诵读时要做到手到、眼到、心到。 全班读 第三遍读题时,要求学生把刚刚读题时找到的关键词重重地大声读出来,这里就是“重音指读”最关键的步骤。此时会有三种情况发生:一是关键词一样,属于简单题,解决起来也会比较容易。二是关键词不一样,但只是少数几个人不一样,这种情况就会让孩子们在没有任何人的批评与否定性语言出现的情况下,自己发现自己的错误,保护了孩子的自尊心和积极性。三是会出现几个不同的关键词强调声音,这时,教师会让大家想一想自己圈的对不对,再来进行解释,可能大家都是对的,因为关键词不止一个。这种做法也是在帮助孩子们发散自己的思维,不用任何的否定性语言对他们做出评价,而是大家齐心协力地共同完成一个题目,做到互补。 全班独立完成 教师对于简单题不做解释,可省略第一步;对于较难的题目,教师可以请同学们说说自己找到的关键词,教师解释关键词,学生在解释明白后自行纠正答案。 更多16条
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数学是思维的体操。在数学教学中培养学生良好的思维品质,特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。因此,在教学中教师应积极探究以培养学生创新意识为目标的教学方法。在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下,依据教材中相同、相似或相反的知识因素,或具有某种内在联系的知识,引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式,培养学生创造性思维方法和创造思维能力。1、选准知识点,营造创造性思维的情境教学中要使学生既长知识,又长智慧,一定要遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式,一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化,推导出圆面积计算公式。这对于小学生来说,无疑是一次具有创造性的思维过程。 学习圆面积计算方法时,学生已掌握了长方形面积计算公式,有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验,教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设,一步一步地展开推理论证,找到解决问题的方法。教师可设计四个思考题: ①能否将圆转化为已学过的图形?②长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?③如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各是多少?④依据长方形面积计算方法,整理出圆面积计算公式。通过上述四个问题的思考,启发学生的思维,促使学生主动地发现规律,掌握规律,创造性地获取新知。2、举一反三,培养学生思维的创造性教师应掌握归纳问题的策略,在众多问题中,如能筛选提炼出适合学生研究的、有助于学生自己探究、思考的问题,将对学生的自学产生关键作用。例如,教师出示习题一:已知一个长方形周长是18厘米,长与宽的比是5:4,求这个长方形的面积?学生往往将周长和按5:4分配所得的数值,误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考:按5:4 分配长与宽与长方形的周长有什么关系?这样激活学生的思维点,使学生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相对应的数量为前提的。在此基础上教师出示习题二:一个长方体长、宽、高的比是5:4: 2,它们的棱长和是44厘米,请你计算出这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活,他们将会进行较为缜密的思考、推理,最终寻得正确的解题方案。上述教学环节的设计,目的在于学生通过动手、动脑、动口,采用观察比较、分析归纳、假设演绎等学习手段,由具体到抽象,由特殊到一般,促使学生全面理解、融会贯通,培养学生初步的逻辑思维能力,促进学生思维品质的提高。在小学数学教学中,重视对学生创造思维能力的培养,这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素,精心设计教学过程,促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。
我们在教学中经常遇到这样的情况:学生学得很认真,课堂气氛也很好。可做作业却错了一大片;考卷发下起来以后,学生后悔地说:“我都会做,怎么就做错了?”“这么简单的题
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主要就是培养学生养成良好的阅读习惯,而且不管做什么都要学会总结有一定的逻辑性
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