基于回归分析的论文题目

第一节 一元线性回归方程的显著性检验由上面的讨论知，对于任何的两个变量x和Y的一组观测数据（ ）（i=1,2,……,n）按公式（10）和（11）都可以确定一个回归方程 然而事前并不知道Y和x之间是否存在线性关系，如果两个变量Y和x之间并不存在显著的线性相关关系，那么这样确定的回归方程显然是毫无实际意义的．因此，我们首先要判断Y和x是否线性相关，也就是要来检验线性假设 是否可信，显然，如果Y和x之间无线性关系，则线性模型的一次项系数 =0；否则 0．所以检验两个变量之间是否存在线性相关关系，归根到底是要检验假设 根据现行假设对数据所提的要求可知，观察值 ， ，…… 之间的差异，是有两个方面的原因引起的：（1）自变量x的值不相同;（2）其它因素的影响，检验 是否成立的问题，也就是检验这两方面的影响哪一个是主要的问题．因此，就必须把他们引起的差异从Y的总的差异中分解出来．也就是说，为了选择适当的检验统计量，先导出离差平方和的分解因式．[6]一、离差平方和的分解公式观察值 （i=1,2,……,n），与其平均值 的离差平方和，称为总的离差平方和，记作 因为 = 其中：=2 =2 =2 =2 所以= 由于 中的 ， 为（10）和（11）所确定．即它们满足正规方程组（9）的解．因此定义项= 于是得到了总离差平方和的分解公式： 其中（19）是回归直线 上横坐标为 的点的纵坐标，并且 的平均值为 ， 是 这n个数的偏差平方和，它描述了 的离散程度，还说明它是来源于 的分散性，并且是通过x对于Y的线性影响而反映出来的，所以， 称为回归平方和而 = 它正是前面讨论的 的最小值，在假设（1）式的条件下它是由不可观察的随机变量 引起的，也就是说，它是由其它未控制的因素及试验误差引起的，它的大小反映了其它因素以及试验误差对实验结果得影响．我们称 为剩余平方和或残差平方和．[7]二、 、 的性质及其分布由以上分析可知，要解决判断Y和x之间是否存在线性相关关系的问题，需要通过比较回归平方和和剩余平方和来实现．为了更清楚地说明这一点，并寻求出检验统计量，考察估计量 ， 的性质及其分布．（一） 的分布 由（14）式可知= 在 相互独立且服从同一分布 的假定下由（2）知 ， ，…… 是P个相互独立的随机变量，且 （i=1,2,……，n）所以他们的平均值 的数学期望为：因为 是 的线性函数，且有：这说明 是 的无偏估计量且 的方差为所以 即: 同样可证，对于任意给定的 其对应的回归值 （它是 的点估计）适合( ， （二） 方差 的估计及分布因为 = = = 由 、 及 可得 = 又由于 及E(L)，E(U)得=E(L)+E(U) =（n-2） 从而,说明了 = = 是 的无偏估计量，由此可见，不论假设 成立与否， 是 的一个无偏估计量，而 仅当假设成立时，才是 的一个无偏估计量，否则它的期望值大于 ．说明比值 （20）在假设成立时有偏大倾向，也就是说，如果F取得值相当大，则没有理由认为x和Y之间有线性相关关系，也就是下面我们将采用F作为检验统计量的原因．另外，由于 ， 是 的最小二乘估计，由（8）式可知=0 ， =0这表明 中的n个变量 ， …… 之间有两个独立的线性约束条件，

选题概念及意义选题是选择研究某一专业的某方面或是存在的某些问题，其本质是要明确研究目的和研究目标。选题要尊重五个原则即：需求原则、重点原则、创新原则、科学性原则和可行性原则。选题的意义在于探究一下这个选题有没有可以研究的价值，有没有理论支持和实践可行性。

就拿我研究生的第一篇论文《互联网背景下农村物流配送的问题及对策》来说。当初导师让我以“互联网+物流创新”为大方向来选题，由于是导师的项目论文，自然就满足了需求原则和科学性原则。在参考了大量的文献后，我发现大部分的论文都是在研究物流产业存在的问题以及与互联网如何结合，因此我决定把论文题目定为《基于互联网背景下物流业存在的问题及对策》，这一题目点出了“互联网”、“物流业”“问题与对策”，三个关键词，明确了论文的研究背景、研究对象，满足了重点原则，因为是借鉴了大量的参考文献，在此基础上的归纳总结与提升，所以也满足了可行性原则。可唯独创新原则没有满足，这一原则也是论文的闪光点。题目被驳回后，我又重新搜集文献，并百度了一些与物流业相关的时政新闻，发现农村物流在当时是鲜有学者涉及到的领域，见刊的论文不多，却是物流研究领域的一片新蓝海，再加上当时马云提出要向农村进军的口号，京东也要来抢占农村这片市场，于是我就将题目改为了《基于互联网背景下农村物流存在的问题及对策》，这就满足了创新原则。这个题目虽然满足了五大原则，但是题目显得有些冗长，“基于……下”这个修饰语虽然显得题目高大上，却是可有可无的成分，所以最后定稿的时候，将题目修改为《互联网背景下农村物流存在的问题及对策》。

选题的几种常见分类与范式1、文献综述类型的论文对于文献综述类的论文，你可以以《XXX文献综述》来命题，这也是最简单，最基础的命题，稍微深入一些的有：《XXX国内外研究现状》、《论XXX》、《XXX述评》等。2、问题原因和对策类型的论文这是小论文中最常见的一种类型，对于发现问题，分析原因，提出建议这类的论文，常见的论文题目有《XXX问题及对策》、《XXX面临的挑战和对策》、《XXX的影响探析》等。3、实证分析类型的论文这是需要用到假设检验及回归分析的一类论文，常见的论文题目有《XXX的实证研究》、《基于XXX检验》、《XXX影响因素研究》、《XXX成因分析》《基于XXX下XXX的研究》等。四、选题的技巧与知网的正确使用其实确定论文题目需要你从多方搜集资料，而最好用的就是我们手边的工具——知网。知网运用的好，可以帮助你高效选题。1、学术趋势与热点在“中国知网”首页右侧的学习研究栏中，找到学术趋势搜索或是学术研究热点，点进去看一下近期与自己专业相关的论文都有哪些方向，找一个自己可以hold住的方向确定论文题目。2、学术期刊你也可以从期刊入手，参考自己专业领域较为厉害的期刊，看看这些期刊近期都登录了哪些研究方向的论文，在“中国知网”资源总库中找到世纪期刊，然后根据自己的专业选择期刊进行搜索。从这些优秀期刊中的论文题目归纳研究热点，也可以将你认为别人题目中较好的字词引入自己的论文题目中，但是切忌照搬照抄。

3咨询导师导师比我们见多识广，并且对于学术动向把握的较为敏感，有时还会有一些项目课题需要发表文章，所以导师可以给你一个较为准确的研究方向。虽然这个方法最省时省力的，但是并不建议常用，毕竟导师还是喜欢有钻研能力的学生。自己通过搜集资料确定几个题目后找导师一起商讨，这样对自身提高会更快一些。上述三项只是在我写作过程中总结出的较为方便好用的方法，如果你可以从别的渠道中了解到近期专业方面的研究热点及动向你也可以根据自己了解到的信息确定论文题目。论文题目是对论文内容的高度浓缩，是文章的核心。一篇论文在呈现给评审者看时，他们首先关注到的就是你的题目，如果你的题目枯燥、或是太宏观都会降低印象分。而题目，就已经大致能让评审者了解到你文章的大体内容，如果发现论文题目和内容不符，不管你的题目起的多么高大上，都会使整篇文章大打折扣。因此，对于论文定题一定要高度重视，切忌论文题目宏观化、文不符题和题目冗长等现象，掌握基本的论文定题套路，在此基础上再进行提升精炼。